用配方法解一元二次方程练习题含答案Word下载.docx

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3．．2=5，1

5．C．A

4

8

7．?

C．B．A

10．方程两边同时除以3，得x2-5

23

x=

3

，

配方，得x2-5x+2=2+23

即495757

6=

36

，x-6

=±

6

，x=6

±

．

所以x57x57

11=6

+6

=2，2=6

-6

=-3

．所以x1=2，x1

2=-3．

x1=1，x2=-9

x1

x2

11．∵2x2-7x+2=2+2=2-

≥-

338

∴最小值为-338

-3x2+5x+1=-32+376

12

≤

3712

，?

∴最大值为

--

步骤：

移项；

化二次项系数为1；

方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

原方程变形为2=n的形式；

如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．1．用适当的数填空：

①x22；

③x．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

23．已知4x2-ax+1可变为的形式，则ab=_______．

求-3x2+5x+1的最大值。

12．将二次三项式4x2－4x+1配方后得A．2+B．2－C．D．2－3

13．已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，

其中正确的是

A．x2－8x+2=31B．x2－8x+2=1C．x2+8x+42=1D．x2－4x+4=－1114．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。

你选的m的值是；

解这个方程．

15．如果x2－4x+y2

，求z的值

4．将一元二次方程x-2x-4=0用配方法化成=b的形式为_______，?

所以方程的根为_________．．若x+6x+m是一个完全平方式，则m的值是A．B．-C．±

3D．以上都不对．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1．把方程x+3=4x配方，得A．2=7B．2=21C．2=1D．2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根为A．2

9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值A．总不小于B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．用配方法解下列方程：

3x-5x=2．x+8x=9

22

1

x+12x-15=0x2-x-4=0

1、用公式法解下列方程．

2x2-4x-1=0x+2=3x2

=04x2-3x+1=0

x＋x－6＝0；

x?

2x?

4?

0；

5x2－4x－12＝0；

4x2＋4x＋10＝1－8x.

2?

x?

4x?

7?

2y?

8y?

1?

3x?

A．

B．

?

3?

x=2

的根是．A．x1

B．x1=6，x2

C．x1

D．x1=x2

5．-8=0，则m2-n2的值是．

A．B．-C．4或-D．-4或2

6．一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是________，条件是________．

7．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．

8．若关于x的一元二次方程x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．

9、用公式法解方程：

3x＝2.

10、一元二次方程的根的判别式

关于x的一元二次方程ax?

bx?

c?

0的根的判

别式是：

11、性质当b2－4ac＞0时，；

当b－4ac＝0时，；

当b－4ac＜0时，12、不解方程，判别方程5x?

7x?

5?

0的根的情况。

1?

13、若关于x的一元二次方程2x2?

0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。

2、某数学兴趣小组对关于x的方程x

m2?

2

+

x-1=0提出了下列问题．

若使方程为一元二次方程，m是否存在？

若存在，求出m并解此方程．

若使方程为一元二次方程m是否存在？

若存在，请求出．你能解决这个问题吗？

1．①9，②2.52，2.5③0.52，0.5④4.52，4.2．2-．．=5，1

5．C

48

52

x=，3

6．A．?

10．方程两边同时除以3，得x2-配方，得x2-

5525

x+2=+2，636

5495757

即=，x-=±

，x=±

．

636666657571

所以x1=+=2，x2=-=-．

66663

所以x1=2，x2=-．

11．∵2x2-7x+2=2+2=2-≥-，488

33，

523737）+≤，?

1212

-3x2+5x+1=-32+2

1－

∴x=2，y=－3，z=－2，z=2=36

解一元二次方程练习题

③、x2=2；

④、x2－9x+=2

2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______．

4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，

_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是

A．B．-C．±

3D．以上都不对

6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是

A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1

7．把方程x+3=4x配方，得

A．2=7B．2=21C．2=1D．2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根为

A．总不小于B．总不小于7

C．可为任何实数D．可能为负数

10．用配方法解下列方程：

x2+12x-15=01

所以方程的根为?

一元二次方程解法练习题

一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

21、4x?

0、?

、?

?

、81?

1622

二、用配方法解下列一元二次方程。

1、.y2?

6y?

6?

0、3x2?

4x、x2?

96

4、x2?

05、2x2?

0、3x2?

7、?

4x2?

8x?

0、x2?

2mx?

n2?

09、x2?

m2?

0?

m?

三、用公式解法解下列方程。

32y、3y2?

2y1、x2?

8?

0、4y?

4、2x2?

5x?

16、2x2?

四、用因式分解法解下列一元二次方程。

1、x2?

2x、2?

6x?

4、42?

2525、x2?

五、用适当的方法解下列一元二次方程。

21、3x?

2、2x?

5x3、x?

2y?

24、x2?

10?

0、?

、4?

0、3y2?

4y?

30?

10、?

y?

4

13、x2?

4ax?

b2?

4a2

16、x2?

31

3x?

36

19、3x2?

3a?

、4x?

12、?

25?

014、x2?

a?

2a?

b?

15、x2?

a2?

017、?

218、ax2?

00、x2?

01、3x2?

9x?

11

222、x2?

2ax?

03、x+4x-12=04、2x2?

25、5x2?

28、3x2+5=0

31、y2?

22y2

34、x?

112．5

37、x2?

038

26、5x2?

17、x2?

3nx?

3m2?

mn?

2n2?

22x30、3x2?

1、x2?

5x3、2x2?

0、2x2?

06、x2+4x-12=0、x2?

139、3y2?

2y