案例一水文统计频率曲线图Word格式.docx

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③计算序列的多年平均流量

（m3/s）

④计算各项的模比系数按供公式

计算，并计入表2中，其总和应等于n。

⑤计算各项（Ki-1）,列入表2中，其总和应为零。

⑥计算（Ki-1）2，并列入表2中，可以求Cv,,

⑦计算（Ki-1）3，并列入表2中，可求Cs,

计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表2.

Q（m3/s）

大小排序

序号

P（%）

Ki

Ki-1

（Ki-1）^2

（Ki-1）^3

1

4.00

1.60

0.60

0.36

0.21

1953

2

8.00

1.50

0.50

0.25

0.12

3

12.00

1.45

0.45

0.20

0.09

4

16.00

1.33

0.33

0.11

0.03

5

20.00

1.18

0.18

0.01

6

24.00

1.15

0.15

0.02

0.00

7

28.00

1.10

0.10

8

32.00

1.06

0.06

9

36.00

1.03

10

40.00

1.00

11

44.00

0.96

-0.04

12

48.00

0.94

-0.06

13

52.00

0.92

-0.08

14

56.00

0.91

-0.09

15

60.00

0.89

-0.11

16

64.00

0.88

-0.12

17

68.00

18

72.00

0.85

-0.15

19

76.00

0.84

-0.16

20

80.00

0.82

-0.18

-0.01

21

84.00

0.81

-0.19

0.04

22

88.00

0.77

-0.23

23

92.00

0.63

-0.37

0.14

-0.05

24

96.00

0.51

-0.49

0.24

合计

15993.5

1.595

0.263

均值

666.395

CV

0.28

CS

0.05

n

表2

（2）频率格纸绘制及适线

根据表2计算出来的Cv=0.28,Cs的经验取值为2.5Cv，查《工程水文》教材的附录1，进行配线，计算结果如表3.

频率p%

第一次配线Cv=0.28，Cs=2.5Cv=0.7

第二次配线Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8

X轴值

Q（m3/s）

1.393

1230

1244

2.074

1030

1034

2.437

932

934

2.877

824

822

50

3.719

642

640

75

4.394

522

520

90

5.001

430

432

95

5.364

382

390

99

6.045

304

318

表3

根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：

第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线；

最后选取第二次配线Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8，配线的频率图如下图1.

图1.年流量频率曲线

案例二设计年径流分析

资料：

某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。

其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年，分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年内的逐月径流分配如表2所示。

表1.设计站与参证站年径流系列

要求：

（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。

（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，

（3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。

月份流量（m3/s）

全年

（m3/s）

1953-1954

827

920

1780

547

275

213

207

243

303

363

714

619

1957-1958

1110

1010

919

742

394

200

162

152

198

260

489

965

552

1959-1960

787

399

282

180

124

135

195

232

265

594

444

参证站

设计站

1939

778

587

424

1940

1060

664

1941

644

947

1942

780

702

1943

1029

859

643

1944

872

1050

752

1945

782

569

1946

1246

1130

813

1947

933

1160

775

1948

847

676

1949

1177

878

1950

1510

1040

1951

996

1080

735

703

727

519

788

649

473

945

761

870

715

1023

800

表2.设计站代表年月径流分配

根据表1,。

中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图，其二者的的流量相关关系如图1，所示。

图1.设计站与参证站流量相关关系

1）绘制延展后的年径流频率曲线

根据图1中设计站与参证站流量的线性关系，可以从图中查得设计站1939-1953年的年平均流量。

①将查的1939-1953年的年平均流量和设计站实测的1954-1971年的年平均流量一起进行从大到小的排序并列入表中，如表3所示。

计算经验频率，并将其列入表3中，并将x和p对应的点绘制在频率格纸上（图2），本案例分析中n=33.

计算，并计入表3中，其总和应等于n。

⑤计算各项（Ki-1）,列入表3中，其总和应为零。

⑥计算（Ki-1）2，并列入表3中，可以求Cv,,

⑦计算（Ki-1）3，并列入表3中，可求Cs,

计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表3.

延展后

序号m

1040

2.94

1.55

0.55

0.30

0.16

886

5.88

1.32

0.32

878

8.82

1.31

0.31

841

11.76

1.25

813

14.71

1.21

800

17.65

1.19

0.19

775

20.59

765

23.53

1.14

761

26.47

1.13

0.13

752

29.41

1.12

745

32.35

1.11

735

35.29

1.09

724

38.24

1.08

0.08

715

41.18

714

44.12

683

47.06

1.02

682

50.00

1.01

647

52.94

643

55.88

643

58.82

627

61.76

0.93

-0.07

588

64.71

-0.13

583

67.65

0.87

582

70.59

569

25

73.53

552

26

76.47

547

27

79.41

533

28

82.35

0.79

-0.21

519

29

85.29

495

30

88.24

0.74

-0.26

0.07

-0.02

473

31

91.18

0.70

-0.30

-0.03

444

32

94.12

0.66

-0.34

424

33

97.06

22178

1.00

1.40

672

Cv

Cs

0.3

表3.延展后经验频率计算表

⑧频率格纸绘制及适线

根据表2，所计算出来的Cv=0.21和Cs的经验取值为2.5Cv，和查《工程水文》教材的附录1，进行配线，配线的的计算如下表，表4.

第一次配线Cv=0.21Cs=2.5Cv=0.5

第二次配线Cv=0.23Cs=2.5Cv=0.6

1086.22

1097

945.57

950.21

876.02

877.56

797.19

795.65

659.64

656.544

562.26

560.72

483.44

486.53

441.71

447.89

369.06

381.43

表4.延展后频率曲线选配计算表

根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线。

最后选取第二次配线Cv=0.23Cs=2.5Cv=0.6，其配线的频率图如下图，图2

图2.延展后年径流量频率曲线

2）绘制延展前的年径流频率曲线

①根据原始设计站实测的1954-1971年的年平均流量的资料，将其流量进行从大到小的排序并列入表中，如表5所示。

计算经验频率，并将其列入表5中，并将x和p对应的点绘制在频率格纸上（图3），本案例分析中n=18.

计算，并计入表5中，其总和应等于n。

⑤计算各项（Ki-1）,列入表5中，其总和应为零。

⑥计算（Ki-1）2，并列入表5中，可以求Cv,,

⑦计算（Ki-1）3，并列入表5中，可求Cs,

计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表5.

延展前

参证Q（m3/s）设计Q（m3/s）

5.26

1.54

0.54

0.29

10.53

1.30

15.79

1.20

21.05

26.32

31.58

36.84

42.11

47.37

52.63

57.89

0.95

63.16

68.42

73.68

78.95

84.21

89.47

94.74

12154

675

表5.延展前经验频率计算表

根据表2，所计算出来的Cv=0.24和Cs的经验取值为2.5Cv，和查《工程水文》教材的附录1，进行配线，配线的的计算如下表，表6.

第一次配线Cv=0.24Cs=0.8

第二次配线Cv=0.3Cs=1

1260.23

1286.55

1047.6

1055.7

946.35

832.95

828.9

648.68

642.6

527.18

438.08

446.18

395.55

407.7

322.65

353.03

表6.延展前频率曲线选配计算表

最后选取第二次配线Cv=0.3Cs=1，其配线的频率图如下图，图3

图3.延展后年径流量频率曲线

在设计代表年的逐月径流分配时，所采用的是同倍比法，即

，且在前面的延展后的频率曲线图（图2）中可以查出设计保证率在P=50%、P=75%和P=95%的设计流量分别为656.54m3/s，560.83m3/s，448m3/s。

再根据同倍比法和查的的实际流量，计算出逐月径流分配过程，其分配过程如下表，表7.

设计年径（m3/s）

放缩比K

7月

8月

9月

10月

11月

12月

50%，656.54

877.447

976.12

1888.58

1092.83

580.3