高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力定律第1课时曲线运动运动的合成与分解习题Word文档下载推荐.docx
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做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．曲线运动的条件：
物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
二、运动的合成与分解
1．基本概念．
（1）运动的合成：
已知分运动求合运动．
（2）运动的分解：
已知合运动求分运动．
2．分解原则：
根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．
3．遵循的规律：
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
4．合运动与分运动的关系．
（1）等时性：
合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
（2）独立性：
一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
（3）等效性：
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
1．曲线运动一定是变速运动．（√）
2．曲线运动的速度大小一定改变．（×
）
3．曲线运动的加速度可以为零．（×
4．两个直线运动的合运动不一定是直线运动．（√）
5．合运动的速度一定大于分运动的速度．（×
6．合运动不一定是物体的实际运动．（×
1．运动员在体育场上奋力抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知B点为铅球运动的最高点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速率比C点的速率大
B．A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A点到D点加速度与速度的夹角先增大后减小
解析：
铅球在空中只受重力，合力的大小与方向均不变，加速度a＝g不变，故C错误；
B点为铅球运动的最高点，速度与加速度相互垂直，过B点后速度与加速度的夹角变为锐角，速率增大，A正确；
铅球在A点的加速度方向与过A点的切线方向（即速度方向）夹角大于90°
，B错误；
铅球从A点到D点加速度与速度的夹角一直变小，D错误．
答案：
A
2．（2016·
临汾模拟）一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是（ ）
当有水平向右的风时，会产生水平向右的加速度，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下．且轨迹不能急折，故C项正确．
C
3．（2016·
日照模拟）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
棒与平台接触点的实际运动方向（即合运动方向）垂直于棒指向左上，合速度沿竖直方向上的速度分量等于v，即ωLsinα＝v，得ω＝
，B正确．
B
4．（多选）（2015·
潍坊模拟）一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为6s
B．小船渡河的最短时间为10s
C．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变
当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t＝6s，因此，A正确，B错误；
小船在静水中的速度为10m/s，大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移（即最短路程）为60m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确．
AD
一、单项选择题
1．（2015·
南阳模拟）下面说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；
速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；
加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；
加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．
2．2015年10月16日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t2－6t，y＝1.5t2＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
A．摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动
B．摩托艇的运动是匀变速直线运动
C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线
由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；
由表达式可得，x轴方向：
ax＝－4m/s2；
v0x＝－6m/s，y轴方向：
ay＝3m/s2；
v0y＝4m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误．
淄博模拟）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ）
A．下落的时间越短 B．下落的时间越长
C．落地时速度越小D．落地时速度越大
竖直方向的速度不受水平方向风的影响，故下落的时间不变，选项A、B错误；
风速越大，水平方向速度越大，落地时的速度就越大，选项C错误，D正确．
D
4．（2016·
太原模拟）如图所示，河宽为200m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角θ＝30°
，河水的流速v水＝5m/s，小船在静水中的速度至少是（ ）
A.
m/sB．2.5m/s
C．5
m/sD．5m/s
用动态三角形法分析．如图所示，使合速度与河岸夹角为θ，
则当v船与v合垂直时，
v船具有最小值．
则v船min＝v水sinθ＝2.5m/s.
5．（2016·
大连模拟）如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为（ ）
B.
根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1（沿绳的分量）和v2（垂直绳的分量）以及vB1（沿绳的分量）和vB2（垂直绳的分量），由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝vB1，即vcosα＝vBcosβ，则B物体的速度方向水平向右，其大小为vB＝
，D正确．
6．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图，依次是（ ）
A．①②B．①⑤
C．④⑤D．②③
船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin＝
，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；
最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C正确．
二、多项选择题
7．2015年11月9日，济南武警消防大队举行了消防演练，在其中的灭火抢险的演练过程中，消防队员借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子（与消防车的角度固定不变）匀速向上运动，如图所示．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
消防队员相对梯子匀速向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；
当消防车匀加速前进时，由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．
BC
8．（2015·
晋阳模拟）如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°
角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是（ ）
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点左侧靠岸
C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
D．甲、乙两船到达对岸的时间相等
渡河时间为t＝
，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水＝vcos60°
，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为（vcos60°
＋v水）
＝
L<
2L，甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇．综上所述，选项A、C错误，B、D正确．
BD
9．驳船本身无自航能力，需拖船或顶推船拖带．其特点为设备简单、吃水浅、载货量大．如图所示，为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（ ）
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确；
C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确．
三、非选择题
10．若“运12”飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80km/h，风从南面吹来，风的速度为40km/h，
那么：
（1）飞机应朝哪个方向飞行？
（2）如果所测地区长为80
km，飞行所需时间为多少？
飞机的实际运动为合运动，随风的运动为飞机的一个分运动．
（1）风速为v1，飞机的速度为v2，实际飞行速度为v，由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速度方向与正西方向夹角θ的正弦值为sinθ＝
，得θ＝30°
，飞机应朝西偏南30°
角方向飞行．
（2）飞机的合速度v＝v2cos30°
＝40
km/h.根据x＝vt得t＝
h＝2h.
（1）飞机应朝西偏南30°
角方向飞行
（2）2h
11．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度－时间图象如图所示．
（1）判断物体的运动性质；
（2）计算物体的初速度大小；
（3）计算物体在前3s内和前6s内的位移大小．
（1）由图象可知，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．
（2）物体的初速度为
v0＝
m/s＝50m/s.
（3）在前3s内
x方向：
x＝vxt＝30×
3m＝90m，
y方向：
y＝－
×
40×
3m＝－60m.
合位移大小为
s＝
m＝30
m.
在前6s内
x′＝vxt′＝30×
6m＝180m，
y′＝0.
合位移大小为s′＝
m
＝180m.
（1）匀变速曲线运动
（2）50m/s （3）30
m 180m
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