五年级数学上册第三单元教案Word格式文档下载.docx
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第二种：
利用竖式计算
①如果把被除数22．4的小数部分“4”盖上不看，整数除法应当怎样除?
②商5写在哪儿？
③再把十分位上的4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一，除以4商几？
表示什么？
商6应写在哪一位上?
④为了表示6个十分之一，在商5与商6之间点上小数点，这样就表示6在十分位上，也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。
这样就得到一个完整的竖式。
22．4÷
4=5．6（千米）
（3）思考：
商的小数点与什么有关系?
商的小数点小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
（4）小结：
小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
三、巩固应用,内化提高
1.完成教科书第24“做一做”。
9.6÷
425.2÷
634.5÷
15
2.练习六的第1、2题
四、回顾整理,反思提升
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
22.4÷
4
被除数是一个小数
因为是把总路程平均分成4份，求每份是多少，所以用除法计算。
22÷
4商5余2。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。
商是6，6个十分之一
6要写在十分位上。
因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点
教后感受
作
业
错
题
记
录
第二课时：
较复杂的小数除法
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。
一、情境，生成问题
通过上节课的学习，我们知道王鹏同学非常注意锻炼身体，他每周要跑5.6千米。
对这个事情，你还有其它的问题吗？
学生独立思考后，说一说。
教师出示复习题：
（1）22.4÷
4
（2）21.45÷
问：
除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
二、探索交流，解决问题
1．学习例题3
王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？
这道算式有什么特点?
商的个位不够商1，商的个位应该写什么数?
为什么?
用56个十分之一除以7，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
列竖式：
想：
商的整数部分为什么要写0？
小数除以整数，根据除数是整数的小数除法进行计算，除到商的哪一位上不够商1，就要在哪一位上写0占位。
2．练习：
完成教科书第25“做一做”
（2）
7.83÷
90.56÷
66.3÷
14
学生独立计算后，教师讲评。
重点要讲解为什么个位上要写0。
3．学习例题3
王鹏的爷爷每天坚持慢跑1．8千米，爷爷每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少?
为什么在个位上写0呢?
18个十分之一初以12商是多少？
余数6表示什么?
（6表示6个十分之一。
）
6除以12商不够l怎么办?
60个百分之一除以12，商是多少?
1.8÷
12=0.15（千米）
师：
像例题3这样的小数除法到最后没有余数就叫除尽了。
4．练习：
完成教科书第25做一做的第
（1）、（3）
当除到被除数的末尾仍有余数时，该怎么办?
5．小结
今天学的除法算式与前面有什么不同?
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数就在余数的后面添上0再继续除。
除得的商的哪一位上不够商1，就要在哪一位上写0占位。
三、反馈检测
1、p26页的第4、7题。
2、拓展练习：
⑴2.4÷
23.9÷
1314.7÷
78.2×
39.6×
09.5÷
95
⑵列竖式计算
17.92÷
321.26÷
2842.21÷
1837.5÷
643.5÷
1232÷
5
⑶在献爱心活动中，王莉同学准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友。
你认为王莉同学会捐给（）位小朋友，人均得到（）元钱。
四、回顾整理，反思提升
还有哪些不懂的问题吗？
学生独立完成。
商的小数点要和被除数的小数点对齐
让学生独立分析，列式解答：
5.6÷
7
商的个位不够商1。
商的个位写0，点上小数点。
小数除法与整数除法相同，哪一位不够除，就要在商的那一位上写0占位。
（1）学生独立分析，然后列式：
12
（2）学生试着做：
因为l除以12，商不够1，所以个位上要写0占位。
商是一个十分之一，所以在十分位上写1。
根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变，添上0后，6个十分之一就变成了60个百分之一。
（商是5个百分之一，所以在百分位上写5。
学生独立练习后，教师讲评。
添0继续除
被除数除完后还有余数。
学生动手
自由发言
第三课时:
一个数除以小数
1、使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、使学生理解并掌握小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
3、培养学生的计算能力和渗透“转化”的数学思想及事物之间相互关系的辩证观点。
理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
通过转化的数学思想，使学生理解算理。
一、复习铺垫
1、游戏导入
同学们，你们喜欢玩游戏吗？
在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？
（点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。
）
（1）0.78扩大10倍是（）
（2）9.38扩大100倍是（）
（3）6.73扩大1000倍是（）
（4）0.023扩大100倍是（）
2、点击多媒体课件出现：
你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？
请说明理由。
270÷
9027÷
92.7÷
0.9
你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。
板书：
二、创设情境，激趣导入
（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？
你们知道“中国结”是用什么做？
你们对它的了解有多少？
你们想学吗？
老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？
她的手可巧，会编各种的“中国结”。
这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。
三、探索计算方法
（一）教学例5
1、课件演示（点击多媒体课件出现：
两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。
根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？
请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。
（老师板书算式）
请说说你是怎样想的？
2、观察并比较式子的特点。
这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
3、小组合作，初步探索计算方法。
请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？
请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论
4、探索交流多样化的算法。
那个小组愿意到这把想法告诉大家？
小组1：
我们小组愿意，把7.65米0.85米都换成分米作单位的数，然后再计算。
就可以计算出结果了。
小组2：
我们小组认为把7.65米0.85米都化成厘米作单位的数，7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷
85=9（个）
小组3：
我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷
85计算就可以了。
小组4：
我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的，这样也可以算出7.65÷
0.85的商。
5、交流，比较寻求最佳计算方法。
同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷
0.85，真了不起！
你认为这几种做法，哪种方便，为什么？
除数是小数的除法商不变的规律转化除数是整数的除法
（二）教学例6（自主学习）
1、出示例6计算12.6÷
0.28
2、尝试独立计算。
（1）这里被除数和除数各有几位小数？
（2）怎样才能把除数变成整数？
（3）被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？
3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。
（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法
1、师：
观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？
那些不同的地方？
2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？
引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。
一看：
看清除数有几位小数；
二移：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。
当被除数位数不够时，用0补足；
三算：
按照除数是整数的除法的方法计算。
（3）找出计算方法的关键
你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？
生1：
我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。
生2：
我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。
当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。
生3：
我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。
四、展示练习，深化认识
（1）在（）里填上适当的数
0.12÷
0.3﹦（）÷
33.72÷
2.4﹦（）÷
240.672÷
0.28﹦（）÷
281.36÷
0.16﹦（）÷
16
（2）书本“做一做”第1、2题。
五、谈收获
这节课你有什么收获？
请和你的同学交流。
喜欢！
学生归纳出商不变的规律
“中国结”。
用丝绳。
用彩绳。
代表吉祥如意。
生2：
表示祝福。
学生3：
是中国的一种特色手工艺品。
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。
现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？
7.65÷
0.85=
要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。
上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。
（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）
学生各抒己见，说出自己的理由。
学生板演
相同的是，两题的除数都是小数；
不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。
相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；
不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用“0”补足。
第四课时：
练习七复习
掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算
商的小数点的定位。
一、课前练习：
师导语：
上课之前，让我们一起来做热身练习，你们准备好了吗？
（课件出示，指名回答）
1、0．52扩大1000倍是（）
2、把0.65的小数点去掉,得到的数（）倍.
3、0.72÷
1.2=（）÷
81÷
0.27=（）÷
27
2.4÷
0.06=（）÷
（）
4、在○里填“＞”“＜”或“=”。
5÷
6○176.5÷
45○1
0.72÷
2.8○7.2÷
28
二、导入主课：
表现得不错，看来大家很快进入了我们的课堂，那么我们这节课将要学习什么呢？
1、出示课题：
小数除法。
2、出示课堂目标：
3、学生回顾说说小数除法的方法。
4、出示练习题：
竖式计算，
4=1.8÷
12=
0.85=12.6÷
0.28=
5、通过计算更能清晰地说出小数除法的方法：
三、归纳总结:
一看:
看清除数有几位小数。
二移:
当被除数位数不足时，用“0”补足。
三算:
按照除数是整数的小数除法的方法计算。
四、练习拓展：
1、说说下面各算式中的小数点怎么移？
2、下面的说法正确吗？
对的打“√”，错的打“×
”。
（1）小数除法的意义与整数除法的意义相同。
（2）计算小数除法时，要先把被除数和除数都化成整数。
（3）除数是小数的除法，就直接按照除数是整数的方法去除。
五、当堂达标。
一、填空。
1、计算8.064÷
2.52时,先将2.52的小数点向（）移动（）,使它变成（）,现将被除数8.064的小数点向（）移动（）位,最后按除数是整数的除法进行计算。
2、0.72÷
0.09=（）÷
9
8.4÷
0.56=（）÷
56
2.6÷
0.64=（）÷
二、竖式计算，带*号的要求验算。
5．98÷
0.23=*62.4÷
2.6=
15.05÷
2.5=*5.22÷
0.116=
六、小结
通过这节课的复习，你巩固了哪些知识？
（1）除数是整数的小数除法:
按整数的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，添0再继续除
（2）除数是小数的除法:
先移动除数的小数点，使它变成整数；
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
第五课时：
商的近似数
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
了解为什么要求商的近似数，掌握用“四舍五入”法取商的近似数。
能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
一、复习
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
8.785 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3.计算0.38×
1.14（得数保留两位小数）
二、新课
1．教学例7：
同学们，“生命在于运动”，平时你们喜欢运动吗？
你们最喜欢参加什么运动？
看来同学们都喜欢参加体育运动，真不错。
有个小朋友叫王鹏，他特喜欢打羽毛球，这天他爸爸给他新买了一筒羽毛球。
瞧!
（课件出示例7）
那你们知道这一筒羽毛球有多少个吗？
那你们现在能算出一个羽毛球是多少钱吗？
请同学们在课堂练习本上计算出结果。
好了，同学们，请大家停止计算，你们是不是遇到什么问题了？
呀，这样啊，那一个羽毛球到底是多少钱呢？
这个1.6166666……到底是多少钱呢？
是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？
这样好了，你们四人小组讨论一下，你们准备怎么给这个羽毛球定价，为什么？
为什么没人给这个羽毛球定价1.617元或者1.6167元？
同学们，你们想的都不错，这么多定价，你们觉得哪种更合理些？
为什么？
我觉得定价1.6元比较合理，因为现在很少看到一分两分的了。
我觉得定价1.62元比较合理，不同意定价1.61元，因为随便把后面的6去掉不是很好，应该用四舍五入法。
（询问刚才定价1.61元的小组）别人给你们提的建议你们接受吗？
我也觉得1.6元和1.62元比较合适，如果定价2元，差距太大了。
看来经过第二轮的思考，大家考虑问题越来越仔细，大家倾向给这个羽毛球定价1.6元和1.62元。
这两种定价有什么不同呢？
如果定价2元呢？
那这种价格是不是一个羽毛球的最精确的价格呢？
当近似数作为结果的时候，应该用什么数学符号呢？
（教师板书）19.4÷
12≈1.6（元）或19.4÷
12≈1.62（元）
在我们的生活中，常常遇到小数除法除不尽的情况，如果下次遇到同样的问题，你们会解决吗？
怎样解决？
三、新知应用
不错，同学们总结的很好。
现在我们来做一些题目，有信心吗？
1、研究求商的技巧
出示一道计算题48÷
23（得数保留两位小数）师：
同学们计算出结果了吗？
是多少？
看来，大家的意见不同，那到底谁做的又对又简练呢？
（教师展示几个学生的计算过程）
（生1:
48÷
23≈2.09除到2.08695）
（生2：
23≈2.09除到2.086）
（生3：
23≈2.09除到2.08）
我认为前两位同学做对了。
我也认为前两位同学做对了，第三位同学之计算到了两位小数，就没办法判断第三位小数是大于5还是小于5.
同意这两位同学意见的请举手。
（同学们纷纷举手）师：
（指着前两位同学的算式），谁的比较简练，为什么？
（齐答）第二个同学的比较简练。
为什么算到第三位就够了？
那要是把题目改改，要求保留一位小数，应该计算到什么位？
（计算到两位小数。
保留三位小数呢？
（计算到四位小数。
）
保留八位小数呢？
（计算到九位小数。
谁能用一句话概括出你们的发现呢？
2、做一做
4.8
2.3（保留一位小数）
1.55
3.9（保留两位小数）
14.6
3.4（保留整数）
四、全课总结
同学们，这节课都有什么样的收获？
12个。
19.4
教师巡视，学生交流
这个算式除不尽！
四人小组讨论
我们小组决定给一个羽毛球定价1.6元，因为1.6元比较接近1.6166666…元。
我们小组决定给一个羽毛球定价1.61元，直接把后面哪些6去掉，因为货币最小面值是分。
我们小组决定给一个羽毛球定价1.62元，因为1.6166666…保留两位小数是1.62.生4：
我们小组决定给一个羽毛球定价2元，因为这样比较方便，给整数就可以了。
因为1.61元就是1元6角1分，在往下就没法付钱了。
生：
如果定价1.6元，是保留一位小数，如果定价1.62元是保留两位小数。
是保留整数。
不是，它们只是接近准确价格，它们是近似数。
应该用约等号。
可以用四舍五入法取近似值。
可以根据不同情况保留一定的小数位数。
约等于2.09.
约等于2.08.
要保留两位小数，我们只要看小数第三位上的数字是不是比5大就可以了。
保留几位小数，只要计算到比保留位数多一位的小数就可以了。
第六课时：
循环小数
1、理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
3、初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
4、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识和能力。
认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
理解产生循环小数的原因。
一、提出问题：
1、讲故事：
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……（课件演示）
这个故事能讲完吗？
这个故事有个什么特点？
（总结板书：
不断重复无限有限）
同学们想一想，在生活中还有哪些重复出现的现象？
这种不断重复出现的现象，不但故事中有，生活中有，在我们刚学的小数除法的计算中也会遇到，当然整数除法的运算中也会遇到。
出示例7：
王鹏400米跑了75秒！
平均每秒跑多少米？
对于这样的问题怎么表示？
你能自己列式饼进行计算吗？
400÷
75
你发现了什么？
像这样继续除下去，能除完吗？
怎么表示这些永远也除不完的商？
这种商有什么特点，这节我们来研究这种数的规律：
二：
认识循环小数
1、初步认识循环小数。
我们列竖式计算一个题时，如果要求得数保留两位小数：
75≈5.33。
为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和余数有什么关系?
猜想：
如果继续除下去，它的第十位是几？
第二十位呢？
75的商怎么表示呢？
用约等号不是它的实际的商，如果把商正确表现出来，就是不用“≈”，而是用等号怎么表示。
我们用省略号来表示永远除不尽的商。
75＝5.333„„
我们说的重复也叫做循环。
像这样：
小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
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