北京科技大学材料力学C选择试题及答案Word文档格式.docx
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为。
6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kdii2h,
其中h表示
O
7.交变应力循环特征值r等
于
8.变截面梁的主要优点是等
强度梁的条件是。
9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强
度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的
直径为d4，则d3d4。
10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小
变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现
系。
三、计算题
1.
n=
N，轴
d=350按第四强
水轮机主轴输出功率P=37500kW，转速
150r/min，叶轮和主轴共重W^00~k向推力F=5000kN，主轴内外径分别为
TF
mm，D=750mm，[]=100
度理论校核主轴的强度。
（12分）丁
2.图示托架，F=20kN,CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D=50mm，内径d=40mm，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，a=304MPa,b=1.118MPa,入p=105,入s=61.4,AB杆的规定稳定安全因数[nst]=2。
试校核此托架是否安全。
（10分）
3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。
（8分）
4■图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[]=80MPa，按第四强度理论选择轴的直径do
（12分）
5.图示外径D=100mm,内径d=80mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。
已知钢管材料的线膨胀系数=12.5X10-6K-1,弹性模量E=210GPa,s=306
MPa,p=200MPa,a=460MPa,b=2.57MPa。
试求温度升高多少度时钢管将失稳。
6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出最大剪力和最大弯矩。
7.直径d20mm的圆轴受力如下图所示。
已知E=200GPa今测得轴向应变
6
32010,横向应变b
66
9610。
0C方向应变c56510。
计算轴向
答案:
BACAB
、DABCB
222
2）（23）（31）]
2.
TP©
1）21]
2
3.
F
2a
4.0
5.Fi12
F221
6.自由落体的高度
7.
min或
max
max
min
8.加工方便，结构优化，合理分配载荷;
9.等于
10.非线性
W（x）
M（x）
[]
1.扭矩
9549P9549375002.39MPa
n150
轴向
15.3MPa
xy
2.39MPa
yx
主应力:
12
y）2
115.42MPa
30.253MPa
3
（3005。
00）10215.3MPa
1/4（0.7520.352）
输D4（14）
\1（D2d2）
0.8i=0.016
108.25
Fcr
2EI
3.142200
103
3.14
10002
64
106
4）
357kN
2F=Fab/2
Fab=4F=80KN
第四强度理
；
【（12）2（23）2（31）2]=15.35MPa<
所以安全。
2.AB杆：
柔度M
i
4Fcr4357
nst
Fab80
=17.85>
[nst]
安全。
3.Fx0
FFaSin
Fbsin
Fy0
Facos
Fbcos
Fc0
因为各杆抗拉压刚度EA相等，亠一
cos
所以FaFbFcCOS20
Fa=Fb=—FFc=0
2sin
4./
FCy
141000
17.5KN
Fez
14400
7KN
800
FAy
FCyFD
3.5KN
Faz
FbFez
轴受到的扭矩图和弯矩图如下:
6R
AT：
BD
My：
B段到D段的扭矩为T（104）竽1.5KN.m
C处My0.8Fcy14KN.m
B处Mz0.4Fb5.6KN
B、C面可能为危险面:
MB.725.628.978KNm
Mc14KN.m
・•・c为危险截面
r4丄VM1―0.75T2竺―0.751.5280MPa
Wd3
d121.5mm
5.温升时，12使轴受压力Fn。
这时轴向载荷
作用下的静不定问题。
变形协调条件：
FnI
EA
由此解出轴所受的轴向载荷为
Fn
2t2t1EA
t2EA
2e
101.75
59.92
0.032
ll
i0.032
1）l1m贝V2
临界载荷FcrsAFnt2EA
2）l2m贝V21
临界载荷Fcr（ab2）AFnt2EA
6.
'
ab2tYE-
3）l5m
临界载荷
116.57K
1/4F
1/4Fa
最大剪力为3/4F,最大弯矩为3/4Fa
7.
（1）测点0处的应力状态
4P
d2
代入数值d=20mm,E=200GPa,a320106得:
P=20.1KN
（2）由广义胡克定理可知:
96
106
0.3
32010
由二向应力状态的斜截面应力公式
cos2a
sin2a
45
x
由式可得
厂）E
69.7MPa
按切应力公式
—可知：
M
Wt
xyWt
d3
109N.m
第2章轴向拉伸与压缩
二、填空题
2-6承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。
2-7根据强度条件[]可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。
2-8低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。
2-9铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。
2-10构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。
三、选择题
2-11应用拉压正应力公式N的条件是（B）
A
（A）应力小于比极限；
（B）外力的合力沿杆轴线；
（C）应力小于弹性极限；
（D）应力小于屈服极限。
2-12图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（D）
（A）平动；
（B）转动；
（C）不动；
（D）平动加转动。
2-13图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A），塑性最好的是材料（D）
CT
题213
（A）增大杆3的横截面积;
（B）减小杆3的横截面积;
（C）减小杆1的横截面积;
（D）减小杆2的横截面积
2-15图示有缺陷的脆性材料拉杆中,
应力集中最严重的是杆（D）
alIf
、填空题
3-6圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。
3-7铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图所示，试画出圆杆所受外力偶的方向
3-8
画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图
第3章扭转
3-9在计算圆柱形密围螺旋弹簧簧丝切应力时，考虑到（剪力引起的切应力及簧丝曲率的影响），而加以校正系数。
3-10开口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在（最厚的矩形长边）处；
闭
口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在（最小厚度）处.
三,选择题
3-11阶梯圆轴的最大切应力发生在（D）
（A）扭矩最大的截面；
（B）直径最小的截面；
（C）单位长度扭转角最大的截面；
（D）不能确定.
3-12空心圆轴的外径为
D,内径为d，
d/D。
其抗扭截面系数为（D）。
（A）Wt
D
（1）；
16’
（B）
D32
——（12）；
16‘
（C）Wt
—（13）；
（D）
167
D34
（1）。
16
3-13
扭转切应力公式
—适用于（
1p
D）杆件。
（A）任意截面；
（B）任意实心截面；
（C）任意材料的圆截面；
（D）线弹性材料的圆截面。
3-14单位长度的扭转角与（A）无关。
（A）杆的长度；
（B）扭矩；
（C）材料性质；
（D）截面几何性质。
3-15图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起。
扭转变形时，横截面上切应力分布如图（B）所示。
（（（（
第4章截面图形的几何性质
4-6组合图形对某一轴的静矩等于（各组成图形对同一轴静矩）的代数和。
4-7图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对（两轴交点的极惯性
矩）。
4-8图形对于若干相互平行轴的惯性矩中，其中数值最小的是对（距形心最近
的）轴的惯性矩。
4-9如果一对下正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形（主惯性轴）。
4-10过图形的形心且（图形对其惯性积等于零）的一对轴为图形的形心主惯性轴。
4-11图形对于其对称轴的（A）
静矩为零，惯性矩不为零
B
静矩和惯性矩均为零
C
静矩不为零，惯性矩为零
D
静矩和惯性矩均不为零
4-12直径为
d的圆形对其形心轴的惯性半径
i=（C
）°
d/2
d/3
d/4
d/8
4-13图示截面图形对形心轴z的惯性矩lz=（C）
4-14图示1/4圆截面，c点为形心，贝U（
D4
dD3
32
4
dD
Ayi,zi是主惯性轴，而y,z不是；
y，z是主惯性轴，而yi，zi不是
C两对轴都是主惯性轴;
D两对轴都不是主惯性轴
4-15直角三角形如图所示，A点为斜边的中点,
则（D）为图形的一对主惯性轴
Ayi，zi
Cy2，zi
Byi，z2
Dy2，z2
第5章弯曲内力
5-4当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在（集中力作用
面的一侧）。
5-5同一根梁采用不同坐标系（如右手坐标系与左手坐标系）时，则对指定截面
求得的剪力和弯矩将（无影响）；
两种坐标系下所得的剪力方程和弯矩方程形式是（不同）的；
由剪力方程和弯矩方程画出的剪力图、弯矩图是（相同）的。
5-6外伸梁长丨，承受一可移动的荷载F如图所示，若F与I均为已知，为减小梁的最大弯矩，则外伸端长度a=（|0.21）。
A□
4►
I
5-7梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B）
（A）Q图有突变，M图光滑连接；
（B）Q图有突变，M图有转折；
（C）M图有突变，Q图光滑连接；
（D）M图有突变，Q图有转折。
5-8梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C）。
（A）Q图有突变，M图无变化；
（C）M图有突变，Q图无变化；
5-9梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内M图是一条（B）。
（A）上凸曲线；
（B）下凸曲线；
（C）带有拐点心曲线；
（D）斜直线。
5-10多跨静定梁的两种受载情况如图所示，以下结论中（A）是正确的，力F
靠近铰链。
（A）两者的Q图和M图完全相同；
（B）两者的Q图相同，M图不同;
（C）两者的Q图不同，M图相同；
（D）两者的Q图和M图均不相同
匚
5-11若梁的剪力图和弯矩图如图所示，贝U该图表明（C）
（A）AB段有均布荷载，BC段无荷载；
（B）AB段无荷载，B截面处有向上的集中力，BC段有向上的均布荷载；
（C）AB段无荷载，B截面处有向下的集中力，BC段有向上的均布荷载；
（D）AB段无荷载，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向上的均布荷载。
题511图
5-12如图所示悬臂梁上作用集中力
F和集中力偶M，若将M在梁上移动时
（A）。
（A）对剪力图的形状、大小均无影响；
（B）对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响;
（C）对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响;
（D）对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响。
题512图
第6章弯曲应力
6-5应用公式My时，必须满足的两个条件是（各向同性的线弹性材料）和
Iz
小变形）。
6-6梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为
（BH2bH2
H
艺西）和（吐bh3）。
66H66H
■z
b一1
\
h
I'
一
1/■
z
JL
b
h-
1II
//
7Z
y
1-
■b*
6-
在横力弯曲条件下，危险点可能发生在（上下翼
7跨度较短的工字形截面梁，
缘的最外侧）、（腹板的中点）和（翼缘与腹板的交接处）
6-8如图所示，直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上。
已知钢丝在弹性范围内
）。
工作，其弹性模量为E，则钢丝所受的弯矩为（
长为I，则在其中性层上
的水平剪力Q（券）
32（Dd）
三、选择题
6-10梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C）旋转。
（A）梁的轴线；
（B）截面对称轴；
（C）中性轴；
（D）截面形心。
6-11非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（D）
（A）作用面与形心主惯性平面重合；
（B）作用面与形心主惯性平面平行；
（C）通过弯曲中心的任意平面；
（D）通过弯曲中心，平行于主惯性平面。
6-12如图所示铸铁梁，根据正应力强度，采用（C）图的截面形状较合理
6-13如图所示两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载F。
则当F增大时，破坏
的情况是（C）
（a
6-14为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。
若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D）。
6-15如图所示，拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁，如果E拉E压，
则中性轴应该从对称轴（B）。
（A）上移；
（B）下移；
（C）不动。
\y
第7章弯曲变形曲变形
7-6如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。
（1）当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的（8）倍，其最大挠度是原来的
（16）倍；
（2）若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应
力是原来的
（2）倍，最大挠度是原来的（8）倍。
第7章弯曲变形
7-7如图所示的外伸梁，已知B截面的转角b
Fl2
，则C截面的挠度yc
Fal2
16EI
A1
F口
rl■
r—I"
~a~'
7-8如图所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为I,则两梁的内力图（相同），两梁的最大正应力（相同），两梁的变形（不同）。
（填“相同”或“不同”）
7-9如图所示的简支梁，EI已知，则中性层在A处的曲率半每径
（8EI
qi
7-11
7-10如图所示的圆截面外伸梁，直径d=7.5cm,F=10kN，材料的弹性模量
E=200GPa，则AB段变形后的曲率半径为（77.7m），梁跨度中点C的挠
度yc=（
不变时，跨度中点C的挠度是原来的（16）倍。
7-12等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（D）处
（A）挠度最大；
（B）转角最大；
（C）剪力最大；
（D）弯矩最大。
7-13应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（C）
（A）梁必须是等截面的；
（B）梁必须是静定的；
（C）变形必须是小变形；
（D）梁的弯曲必须是平面弯曲
7-14比较图示两梁强度和刚度，其中（b）梁由两根高为0.5h、宽度仍为b的矩形截面梁叠合而成，且相互间摩擦不计，则有（D）
（A）强度相同，刚度不同；
（B）强度不同，刚度相同；
（C）强度和刚度均相同；
（D）强度和刚度均不相同
一”、（、、宀、、「（
7-15如图所示的两简支梁，一根为钢、一根为铜。
已知匕们的抗弯刚度相同,
在相同的F力作用下，二者的（B）不同。
（A）支反力；
（B）最大正应力；
（C）最大挠度；
（D最大转角。
7-16如图所示的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B）。
（A）梁长改为1/2,惯性矩改为1/8；
（B）梁长改为314,惯性矩改为1/2；
（C）梁长改为51/4,惯性矩改为3I/2；
（D）梁长改为31/2，惯性矩改为I/4
第8章应力状态理论
8-6一点的应力状态是该点（所有截面上的应力情况）
8-
8-8图示三棱柱体的
7在平面应力状态下，单元体相互垂直平面上的正应力之和等于（常数）
AB面和BC面上作用有切应力t,则AC面上的应力是（拉
应力，且）
题89图
8-9图示纯剪切应力状态单元体的体积应变为（0）。
8-10图示处于平面应变状态的单元体，对于两个坐标系的线应变与x,y之
间的关系为
题810图
ySin2）。
8-11滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是（C）应力状态。
（A）单向；
（B）二向；
（C）三向；
（C）纯剪切。
8-12对于受静水压力的小球，下列结论中错误的是（C）0
（A）球内各点的应力状态均为三向等压；
（B）球内各点不存在切应力；
（C）小球的体积应变为零；
（C）小球的形状改变比能为零
8-13图示拉板，A点应力状态的应力圆如图（B）所示。
8-14关于单元体的定义，下列提法中正确的是（A）
（A）单元体的三维尺寸必须是微小的；
（B）单元体是平行六面体;
（C）单元体必须是正方体;
（D）单元体必须有一对横截面
120MPa
8-15图示正立方体最大切应力作用面是图（B）所示的阴影面
（C）
（A）
第9章强度理论
9-6强度理论是（关于材料破坏原因）的假说。
9-7在三向等值压缩时，脆性材料的破坏形式为（塑性屈服）。
9-8在复杂应力状态下，应根据（危险点的应力状态和材料性质等因素）选择合适的强度理论。
9-9低碳钢材料在三向等值拉伸时，应选用（第一）强度理论作强度校核。
9-10比较第三和第四强度理论，（按第四强度理论）设计的轴的直径小。
9-11图示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（A）
是正确的。
9-12对于二向等拉的应力状态，除（B）强度理论外，其他强度理论的相当
应力都相等。
（A）第一；
（B）第二；
（C）第三；
（D）第四。
9-13铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。
这是因为（D）。
（A）冰的强度较铸铁咼；
（B）冰处于三向受压应力状态；
（C）冰的温度较铸铁高；
（D）冰的应力等于零。
9-14厚壁玻璃杯因倒入开水而发生破裂时节，裂纹起始于（B）。
（A）内壁；
（B）外壁；
（C）壁厚的中间；
（D）整个壁厚。
9-15按照第三强度理论，比较图示两个应力状态的相当应力（图中应力单位为
MPa）（A）0
（A）两者相同；
（B）（a）大；
（C）（b）大；
（D）无法判断
10-6图示空间折杆，AB段是（两面弯曲和压缩组合）变形，BC段是（弯曲和
扭转组合）变形
题10-6图
10-7斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险点都处于（单向）应力状态；
拉伸（压缩）与扭转、弯曲与扭转组合变形的危险点都处于（二向）应力状态。
10-8斜弯曲的“斜”是因为（梁的变形平面偏离荷载平面）而来。
10-9图示承受弯曲与扭转组合变形的圆杆，绘出横截面上1、2、3、4各点的应
力状态。
第10章组合变形的静强度
厂K厂
题10-9图
10-10矩形
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