平行线的性质教学设计.docx

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平行线的性质教学设计

第二章相交线与平行线

2.3平行线的性质（第1课时）教学设计

一、教学内容分析

本节内容是北师大教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第二章相交线与平行线的2.3节《平行线的性质》（第一课时），属于空间与图形领域的知识。

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。

它不仅是研究其它图形的基础，而且在实际生活中有着广泛的作用。

平行线的性质为三角形的内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础。

因此，在初中阶段的几何研究中，占据着重要的地位。

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。

因此我确定本节课的重点为：

探究平行线的性质。

二、教学目标设置

1、知识与技能：

经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的和计算。

2、过程与方法目标：

经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步分析、概括、表达能力。

3、情感态度与价值观：

在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、学生学情分析

考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。

利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。

  由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易将其混淆。

因此，我确定本节课的难点为：

明确平行线的性质和判定的区别。

师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳，帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识。

四、教学策略分析

根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。

引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。

在探究新知环节，教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生。

合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确. 鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质。

在应用新知，巩固练习环节，设计了3道题，第1题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。

五、教学过程设计 

本节课的流程分五部分：

创设情境激发兴趣 ；数形结合探究性质；归纳性质 说理证明；应用新知 巩固练习；课堂小结 布置作业. 

（一） 创设情境 激发兴趣 

出示问题：

已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶，拐弯后上公路c又同向行驶。

（1）   如果公路c与公路a的交角为70O，那么公路c与公路b的交角是多少度呢？

（2）   如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？

【设计意图】设计意图：

利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

（二）探究新知 实验猜想 

问题1：

作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？

如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

【设计意图】通过动手画图，度量角度等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。

 问题2：

大家解决问题的方法一样吗？

得到的结论相同吗？

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：

（1）用量角器进行度量；

（2）通过剪纸拼图进行比较.。

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.。

问题3：

试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。

【设计意图】 设计意图：

探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

（三）归纳性质 说理证明 

1、平行线的性质 

性质1、两直线平行，同位角相等. 性质2、 两直线平行，内错角相等. 性质3、 两直线平行，同旁内角互补. 

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

 2、试一试用符号语言表达上述三个性质. 

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式. 如图：

性质1.∵ a∥b，                         性质2.∵ a∥b,            性质3.∵ a∥b, 

∴ ∠1=∠2.                  ∴ ∠2=∠3.                ∴ ∠5+∠6=180o

【设计意图】设计意图：

 帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。

3、你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：

如图， ∵ a∥b， 

∴ ∠1=∠2.（                   ）

 又∵ ∠3=     ,（对顶角相等）

 ∴ ∠2=∠3. 

类似的，对于性质3请写出推理过程。

【设计意图】设计意图：

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理，教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确， 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。

（四）应用新知 巩固练习 

书本52例1、例2（由学生自主学习，相互交流后，提出问题，教师根据情况解答）

例3学生阅读完题目后，教师让学生找出本例与例1、例2在条件和要解答的问题上有什么不同？

然后进行讲解。

1、 已知：

如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B， 

找出图1中相等的角，并说明理由.  

2、如图2，填空:

 ①∵ ED∥AC（已知） 

∴ ∠1=∠C（                ） 

②∵ AB∥DF（已知） 

∴ ∠3=∠   （               ）  ③∵ AC∥ED（已知） 

∴ ∠    =∠    （两直线平行,内错角相等） 

3、如图3，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度数.

【设计意图】设计意图：

第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算。

随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。

（五）课堂小结 布置作业 ：

1、今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等. 性质2.两直线平行，内错角相等. 性质3.两直线平行，同旁内角互补. 

2、平行线的性质和判定的区别与联系

条件

结论

判定

性质

.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角。

3、分层作业：

（1）看书P50—P52； 

（2）书P54习题第1、3、4题； （3）选做题 

如图1：

已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？

为什么？

当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？

【设计意图】设计意图：

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质。

 这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆，为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫。

作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导，看书帮助学生养成复习的好习惯；必做题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选做题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力。

课题：

平行线的性质

科目：

数学

教学对象：

七年级

课时：

第一课时

提供者：

单位：

姚沟中心学校

一、教学内容分析

这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。

它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，也使学生进一步理解性质和判定的区别，学好本节内容至关重要。

二、教学目标

知识与能力：

1.了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。

2.能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。

方法与过程：

经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

情感态度与价值观:

经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。

三、学习者特征分析

本班学生分析能力偏差，思考问题不全面，动手及归纳总结能力存在明显不足，针对上述学情我选取探究、归纳、整理相结合的方法使学生掌握重点突破难点，培养学生观察、总结、描述的能力.

四、教学策略选择与设计

采用指导探究法，改变以往讲授式的教学方式，以学生为主体在我的启发引导下进行活动与学习，让他们自己发现归纳平行线的性质。

五、教学重点及难点

教学重点：

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

教学难点：

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

【活动1】电脑显示两条平行公路被第三条公路所截，两辆汽车在平行公路上行驶.

问题：

1、汽车行驶的路径所夹的角有什么关系？

2、如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？

注意：

1、教师注意学生在解决问题1时的思维闪光点给予肯定.

2、教师对学生的猜想给予引导，学生能猜想出平行线的性质可以，不能猜想出平行线的性质也可以，不强求.

学生独立思考，口述解决问题1的方法.

学生猜想问题2的答案

利用情境导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自已的认知体系做好铺垫.

提出问题2产生思维冲突，激发学生进一步探究的欲望.

【活动2】

问题：

1、如图a//b，直线c与a、b相交，∠1与∠5有什么关系？

你有什么猜想？

问题2：

如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？

3、再任意画一条截线d，选择一对同位角比较它们的数量关系，你的猜想还成立吗？

由此你能得出什么结论？

学生分组合作，选择适当的方法，探究同位角的关系.教师深入小组参与活动，与学生一起探究问题.

学生代表小组汇报探究过程及得到的结论.其他小组成员就探究过程和结论提出质疑.汇报的学生作出说明.

学生猜想结论.

教师提出问题3.

学生动手验证猜想.

学生动手实验得出结论或直接测得出结论.

教师引导学生归纳总结平行线的性质1.

注意：

1、教师要关注引导不同的小组采用不同方法探究同位角的数量关系.

2、学生得到∠1=∠5后，教师接着问∠4与∠8、∠2与∠6、∠3与∠7的关系.

仅仅只探究∠1与∠5的关系使要研究的对象单一化，明确化，方便学生采用多种方法研究，有利于学生汇报探究过程，也有利于学生发现问题、提出问题、解决问题.

问题3帮助学生进一步的认识平行线的性质.

【活动3】

问题：

1、如图，如果a//b，c与a、b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？

并说出理由？

2、根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？

3、你能动手验证一下平行线的性质2、性质3吗？

学生相互说理.

学生写出推理过程.

注意规范书写过程.

学生归纳总结平行线的性质2、性质3.

教师提出问题3.

学生独立思考，验证平行线的性质2、性质3.

由平行线性质1探究平行线性质2、性质3是为了培养学生的推理能力，由“说点儿理”过渡到观察、实验、探究得出的结论的自然延续.

学生经历验证的过程，加深学生对平行线的性质的理解.

【活动4】

问题1：

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1500，梯形另外两个角分别是多少度？

问题2：

如图，已知DE//BC，∠ADE=54.，∠BFE=126.,

（1）图中还有等于54.的角吗？

（2）EF与AB有怎样的位置关系？

【活动5】

问题：

1、本节课你有哪些收获？

2、布置作业

作业根据学生的层次，采用分层完成.

A层同学：

完成练习，第1、2题

B层同学：

完成第3、4题

C层同学：

一道探索题：

如图7，已知直线a∥b，c∥d，∠1＝115°，猜想∠2与∠3，∠3与∠∠2、∠3、∠4的度数，验证你的猜想.

教师提出问题1.

学生独立思考、独立解题.

教师具体指导并根据学生的解题情况板书规范的说理过程.

教师提出问题2.

学生分组讨论问题2.

在本次活动中，教师应关注.

1、学生对平行线性质的掌握情况及正确运用平行线的性质与判定.

2、学生进行简单说理的准确性、规范性

3、学生能否在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论.

学生利用当堂所学的知识自检掌握情况.

在本次活动中，教师应关注：

1、学生在做习题的过程中能否正确地分析问题和解决问题.

2、学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性.

通过具体问题在次强化平行线的性质、并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力.

通过练习，使学生能正确区别平行线的性质与判定，培养学生的发散思维能力

从学生已有的知识出发，给学生提供富有挑战性的练习题，通过自主探索巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想.

为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程的习惯.

七、教学评价设计

本节课重在学生的自主研究和探索，因而我在教学过程中始终贯彻以学生探究讨论为主，教师辅助讲授的教学模式。

学生以小组为单位，充分利用手中的工具，通过观察、测量、利用已有条件进行判断，大胆猜测.并通过相互讨论，完善，补充得到性质，最后用规范的语言加以描述. 

八、板书设计

5.3.1平行线的性质

（一）

平行线的性质：

例1

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补例2

九．教学反思

本节课的教学有以下成功之处:

1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：

能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。

2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。

即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。

在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。

3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

这节课存在的问题：

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。

3、学生对平行线的判定与性质区别运用存在问题。