激光原理实验指导书Word文档下载推荐.docx
《激光原理实验指导书Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《激光原理实验指导书Word文档下载推荐.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
腔内激光光强与腔内激光功率的关系为API0=,A为光束截面积。
因
此（1-4式可写成
ττGLPPasout（1-5
式中AIPss=,为腔内饱和功率。
由（1-5式可知,激光的输出功率与饱和光强及小信号增益系数成正比,只有两者均很大时,才能获得大的激光输出功率。
输出功率与腔内损耗成反比,腔内损
耗增大,输出功率减小。
输出功率与透射率有二次曲线关系,当透射率较小时,输出功率随透射率的增加而增大;
当透射率较大时,输出功率随透射率增加而减少。
在适当透射率处,输出功率有极大值,如图1-1所示。
对应极大输出功率处的透射率叫最佳透射率optτ,对（1-5式求极大值可得
αατ-=2
10
2（GLaopt（1-6
optτ也是激光器的重要参数,随小信号增益系数的增加而增大,当腔内损耗不太大
时,最佳透射率也随腔内损耗增加而增大。
图1-1激光输出功率与透射率的关系
2.数据处理
（1用作图法求激光参数
从图1-1可见,每个输出功率值对应两个透射率值1τ、2τ。
取（P,1τ和（P,2τ分别代入（1-5式,并消去P得
02（1
（02121=--+
+αττα
ττGLa（1-7
在曲线上取若干个outP值及对应的1τ、2τ值,作（21ττ+-1τ2τ直线,从直线斜率1k可
得腔内损耗
11k=α（1-8
取1τ2τ=0,从直线与（1τ+2τ轴相交的截距可得
[]α
ττ
ττ++=
=021
021（21a
LG（1-9
（2用极值法求激光参数
从τ-outP图上,取输出功率趋于零时的极大透射率maxτ,这时腔内的激光功率也趋于零,根据（1-5式则有
α
τ+=max02GLa（1-10
从τ-outP图上取输出功率为极大值处的等效透射率为最佳透射率optτ,用（1-10式和（1-6式联立得
opt
τττα2m
ax
2
-=
（1-11
（21max0ατ+=
a
LG（1-12
三、实验仪器
1.实验装置
氦氖激光器参数测量系统如图1-2所示。
图1-2实验装置示意图
Las为氦氖气体放电管。
SN为永磁铁氧体,对放电管产生非均匀磁场,抑制3.39μm谱线的超辐射。
M1、M2是全反射腔镜,相距1.17m,用平凹腔或非对称非共焦腔均可,本实验中两反射镜的曲率半径均为3m。
M是透明的平行平面镜,一般用熔石英材料,其插入损耗小,也可用玻璃材料,玻璃材料的优点是对3.39μm谱线有吸收,对3.39μm的激光或超辐射有抑制作用,缺点是插入损耗比熔石英大,影响最佳透射率的准确测量。
M镜要有一定的厚度,
以免M镜两表面的反射光束重叠产生干涉,影响测量结果,M镜的厚度应大于2mm。
SP为带刻度的转台,转角精度不低于1′,转台中心安有可调节的平台,平台面的高低及倾斜用三支螺丝调节,M镜放置在平台上,转台已固定在激光器的底座上,转轴已与放电管的管轴垂直,并与激光束相交。
D1、D2为激光功率计,用来测量从M镜两表面反射的激光功率。
2.M镜的等效透射率
M镜的光路如图1-3所示,光束1的反射率为ρ,光束2和光束3的反射率为
图1-3M镜光路
1（ρρ-,
光束4的反射率为4
1（ρρ-,M镜的其它反射光束与ρ的高次方成正比,因ρ很小可忽略。
腔内激光通过M镜的反射实现输出,所以M镜两表面的反射率
可等效于输出镜的透射率。
M镜的等效透射率为
[]
24
1（11（1（2ρρρρρρρτ-+=-+-+=（1-13
其中ρ值由菲涅耳公式求得
[][]
arcsin（sinarcsin（sin22
ntgntg
φφ
φφρ+-=
（1-14
式中φ为激光束在M镜上的入射角,n为M镜在632.8nm波长处的折射率。
本实验使用的M镜由熔石英制成,其折射率为1.45728,布儒斯特角bφ=55°
32′30″。
熔石英材料的反射率ρ、等效透射率τ与入射角φ的关系由表1-1给出。
四、实验内容及步骤
1.开启激光功率计,进行预热。
表1-1熔石英材料的入射角和等效透射率
2.开启激光电源,调节输出电流,使输出电流为16mA（最佳工作电流。
3.把M镜放置在平台上,要使M镜的入射表面与转台转轴相交,以保证M镜在转动过程中入射点基本不变。
4.在布儒斯特窗反射光束的远处放一光屏,转动转台,使M镜的反射光斑在光屏上靠近布儒斯特窗的反射光斑。
若两光斑有上下位置差,则调节平台下方的螺丝使两光斑重合,此时M镜的法线与转台转轴相互垂直（注:
本装置中已将布儒斯特窗的法线调节到与转台的转轴相垂直的状态。
5.使激光束在M镜上入射角为0°
时,转台的读数也为0°
。
6.选择激光功率计的测量波长为633nm,量程为20mW,然后调节激光功率计的零点。
7.M镜从布儒斯特角附近开始（例如,从56.5°
开始,入射角每增加0.5°
测量一次激光输出功率,直到输出功率为零。
测量过程中要注意以下两点:
（1M镜每改变一次角度,M2镜都需进行仔细的调整,使输出功率达到最大;
（2尽量使激光束垂直地照射在光电探测头光敏面的中心位置附近。
8.根据入射角与等效透射率的关系,以等效透射率为横轴,输出功率为纵轴,在坐标纸上作输出功率与等效透射率的关系曲线。
由于每个实验数据都有一定的误差,所以,所作的曲线不一定要通过每个实验点,要根据实验点的总体趋势,把实验点连成光滑的曲线。
9.用作图法或极值法求出小信号增益系数
G和腔内损耗α。
注:
氦氖气体放电管的长度
L=1.000m。
五、思考题
1.为什么每改变一次M镜的角度,M2镜都需进行仔细的调整?
六、注意事项
1.要注意眼睛的防护,绝对禁止用眼睛直视激光束。
实验过程中,禁止用手触摸电极;
实验完成后,如马上搬动电源,须先将电源输出端短路,使电源内的电容放电,以防止高压击人事件的发生。
2.由于本参数测量系统谐振腔的反射镜已事先调节完毕,学生进入实验室后切勿随意调节反射镜调节架上的调节钮。
否则,有可能需要重新调节反射镜,使实验无法在规定的时间内完成。
3.实验过程中,如需改变激光功率计的量程,要在遮光后进行操作,并重新调节功率计的零点。
实验二He-Ne激光器的模式分析
相对一般光源,激光具有单色性好的特点,也就是说,它具有非常窄的谱线宽度。
这样窄的谱线,不是受激辐射后自然形成的,而是受激辐射经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉后形成的。
所形成的一个或多个离散的、稳定的又很精细的谱线就是激光器的模。
每个模对应一种稳定的电磁场分布,即具有一定的光频率。
相邻两个模的光频率相差很小,我们用分辨率比较高的分光仪器可以观测到每个模。
当从与光输出的方向平行（纵向和垂直（横向两个不同的角度去观测和分析每个模时,发现又分别具有许多不同的特征,因此,为方便每个模又相应称作纵模和横模。
在激光器的生产与应用中,我们常常需要先知道激光器的模式状况,如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器,而激光稳频和激光测距等不仅要求基横模,而且要求单纵模运行的激光器。
因此,模式分析是激光器的一项基本而又重要的性能测试。
一、实验目的
1.了解激光器的模式结构,加深对模式概念的理解。
2.通过测试分析,掌握模式分析的基本方法。
3.对本实验使用的分光仪器——共焦球面扫描干涉仪,了解其原理、性能,学会正确使用。
1.激光器模的形成
我们知道,激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。
如果用某种激励方式,在介质的某一对能级间形成粒子数反转分布,由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生,在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、
放大,如图2-1所示。
实际上,由于能
级总有一定的宽度以及其它因素的影响,增益介质的增益有一个频率分布,如图2-2所示,图中（νG为光的增益系数。
只有频率落在这个范围内的光在介质中传播时,光强才能获得不同程度的放大。
但只有单程放大,还不足以产生激光,要产生激光还需要有谐振腔对其进行光学反馈,使光在多次往返传播中
图2-1粒子数反转分布形成稳定、持续的振荡。
形成持续振荡
的条件是,光在谐振腔内往返一周的光
程差应是波长的整数倍,即
qqLλμ=2（2-1
式中,μ为折射率,对气体μ≈1;
L为腔
长;
q为正整数。
这正是光波相干的极大条件,满足此条件的光将获得极大增强。
每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布,叫作一个纵模,q称作纵模序数。
q是一个很大的数,通常我们不需要知道它的数值,而关心的是有几个不同的q值,即激光器有几个不同的纵模。
从（2-1式中,我们还看出,这也是驻波形成的条件,腔内的纵模是以驻波形式存在的,q值反映的恰是驻波波腹的数目,纵模的频率为
图2-2光的增益曲线
L
cq
qμν2=（2-2
同样,一般我们不去求它,而关心的是相邻两个纵模的频率间隔
cL
cq221≈=
∆=∆μν（2-3
从（2-3式中看出,相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比,即腔越长,相邻
纵模频率间隔越小,满足振荡条件的纵模个数越多;
相反,腔越短,相邻纵模频率间隔越大,在同样的增益曲线范围内,纵模个数就越少。
因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。
光波在腔内往返振荡时,一方面有增益,使光不断增强;
另一方面也存在着多种损耗,使光强减弱,如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面的透射损耗、放电毛细
管的衍射损耗等。
所以,不仅要满足谐
振条件,还需要增益大于各种损耗的总和,才能形成持续振荡,有激光输出。
如图2-3所示,有五个纵模满足谐振条件,其中有两个纵模的增益小于损耗,所以,有三个纵模形成持续振荡。
对于纵模的观测,由于q值很大,相邻纵模频率差异很小,一般的分光仪器无法分辨,必须使用精度较高的检测仪器才能观测到。
谐振腔对光多次反馈,在纵向形成不同的场分布,那么对横向是否也会产
图2-3纵模和纵模间隔生影响呢?
回答是肯定的,这是因为光每
经过放电毛细管反馈一次,就相当于一
次衍射,多次反复衍射,就在横向形成了一个或多个稳定的衍射光斑。
每一个衍
射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布,称为一个横模。
图2-4中,给出了几种常见的基本横模光斑图样。
我们所看到的复杂的光斑则是这些基本光斑的叠加。
激光的模式用mnqTEM来表示,其中,m、n为横模的标记,q为纵模的标记。
m是沿X轴场强为零的节点数,n是沿Y轴场强为零的节点数。
图2-4常见的横模光斑图
前面已知,不同的纵模对应不同的频率,那么同一个纵模序数内的不同横模又如何呢?
同样,不同的横模也对应不同的频率。
横模序数越大,频率越高。
通常我们也不需要求出横模频率,我们关心的是不同横模间的频率差。
经推导得
⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∆+∆=∆∆+∆21
211（1（arccos（12RLRLnmLcnmπμν（2-4其中,m∆、n∆分别表示X、Y方向上横模模序差,1R、2R为谐振腔的两个反射镜的曲率半径,相邻的横模频率间隔为
⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∆=∆=∆=∆+∆2121111（1（arccos1RLRLqnmπ
νν
（2-5从上式中还可看出,相邻的横模频率间隔与相邻的纵模频率间隔的比值是一个分数,如图2-5所示。
分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定,腔长与曲率半径的比值越大,分数值越大。
当腔长等于曲率半径时（21RRL==,分数值达到极
大,即横模间隔是纵模间隔的1/2,横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数
相差为1的谱线频率简并。
图2-5纵模、横模的分布
激光器中能产生的横模个数,除前述增益因素外,还与放电毛细管的粗细,内部损耗等因素有关。
一般说来,放电毛细管直径越大,可能出现的横模个数就越多。
序数越高的横模,其衍射损耗越大,形成稳定的振荡就越困难,但激光器输出光中横模的强弱绝不能仅从衍射损耗一个因素考虑,而是由多种因素共同决定的。
这是在模式分析实验中,辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方。
因为,仅从光的强弱来判断横模阶数的高低,即认为光最强的谱线一定是基横模,这是不对的,而应根据高阶横模具有高频率来确定。
横模频率间隔的测量同纵模频率间隔的测量一样,需借助展现的频谱图进行计算。
但阶数m和n无法仅从频谱图上确定,因为频谱图上只能看到有几个不同的
m+,在频谱图m+的差值,然而不同的m或n可对应相同的nn
m+,可以测出n
上则是相同的,因此要确定m和n各是多少,还需结合激光器输出的光斑图形进行判断。
当我们对光斑进行观察时,看到的是全部横模的叠加图,即图2-4中几个单一态光斑图形的组合。
当只有一个横模时,很容易辨认。
如果横模个数比较多,或基横模很强,掩盖了其它横模,或某高阶模太弱,都会给分辨带来一定的难度。
但由于我们有频谱图,知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系,就可缩小考虑的范围,从而能准确地确定出每个横横的m和n值。
2.共焦球面扫描干涉仪
共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器,它已成为激光技术中一种重要的测量设备。
本实验就是通过它将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz,用一般光谱仪器无法分辨的各个不同的纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。
在本实
验中,它起着关键作用。
共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔,它由两块球形凹面反射镜构成共焦
腔,即两块反射镜的曲率半径和腔长l相等（lRR='
='
21。
反射镜镀有高反射率膜。
两块反射镜中的一块是固定不变的,另
一块固定在可随外加电压而变化的压电
陶瓷环上,如图2-6所示。
图中,①为
由低膨胀系数材料制成的间隔圈,用以
保持两球形凹面反射镜1R'
和2
R'
总是处在共焦状态。
②为压电陶瓷环,其特性
是若在环的内外壁上加一定数值的电
压,环的长度将随之发生变化,而且长
度的变化量与外加电压的幅度成线性关
图2-6共焦球面扫描干涉仪内部结构示意图系,这是扫描干涉仪被用来扫描的基本
条件。
由于长度的变化量很小,仅为波
长数量级,所以,外加电压不会改变腔的共焦状态。
但是当线性关系不好时,会给测量带来一定误差。
当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后,在共焦腔中经四次反射呈X形路径,光程近似为4l,见图2-7所示。
光在腔内每走一个周期都会有一部分光从镜面透射
出去。
如在A、B两
点,形成一束束透
射光1、2、3……和
1'
、2'
、3'
……我们
在压电陶瓷上加一
线性电压,当外加
电压使腔长变化到
某一长度al,使相邻
图2-7共焦球面扫描干涉仪内部光路图两次透射光束的光
程差是入射光中
模波长为aλ这条谱线波长的整数倍时,即满足
aaklλ=4（2-6
模aλ将产生相干极大透射（k为扫描干涉仪的干涉序数,为一个正整数,而其它
波长的模则不能透过。
同理,外加电压又可使腔长变化到bl,使模bλ极大透射,而
aλ等其它模又不能透过……因此,透射极大的波长值与腔长值之间有一一对应关
系。
只要有一定幅度的电压来改变腔长,就可以使激光器具有的所有不同波长（或频率的模依次相干极大透过,形成扫描。
值得注意的是,若入射光的波长范围超过某一限度,外加电压虽可使腔长线性变化,但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大,造成重序。
例如,当腔长变化到可使dλ极大时,aλ会再次出现极大,于是有
addkklλλ1（4+==（2-7
即k序中的dλ和1+k序中的aλ同时满足极大条件,两个不同波长的模被同时扫出,
叠加在一起。
所以,扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制,即所谓自由光谱范围,它是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差,用..RSλ∆或..RSν∆表示。
假如上例中的dl为刚刚重序的起点,则dλ-aλ即为此干涉仪的自由光
谱范围值。
经推导,可得ddaadl4λλλλ=-（2-8
由于dλ与aλ之间相差很小,腔长的变化仅为波长数量级,上式可近似表示为
l
RS42..λλ=∆（2-9式中λ为平均波长。
用频率表示,则为lc
RS4..=∆ν（2-10
在模式分析实验中,由于我们不希望出现（2-7式中的重序现象,故选用扫描干涉仪时,必须首先知道它的自由光谱范围..RSν∆和待分析激光器的频率范围
ν∆,并使..RSν∆>
ν∆。
这样,才能保证频谱图上不重序,腔长与模的波长（或频率
间是一一对应关系。
自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述,即腔长变化量为λ/4时所对应的扫描范围。
因为,光在共焦腔内呈X型路径行进,四倍路程的光程差正好等于λ,干涉序数改变为1。
另外,还可以看出,当满足..RSν∆>
ν∆条件后,如果外加电压足够大,使腔长
最大的变化量是λ/4的i倍,那么将会扫描出i个干涉序,激光器的所有模将周期性地重复出现在干涉序k、1+k……ik+中。
实验装置如图2-8所示。
实验装置的各组成部分说明如下:
1.待测He-Ne激光器。
2.激光电源。
3.小孔光阑。
4.共焦球面扫描干涉仪。
使激光器的各个模按波长（或频率展开,其透射光中心波长为632.8nm。
仪器上有四个鼓轮,其中两个鼓轮用于调节腔的上下、左右位置,另外两个鼓轮用于调节腔的方位。
5.驱动器。
驱动器电压除了加在扫描干涉仪的压电陶瓷上,还同时输出到示波器的X轴作同步扫描。
为了便于观察,我们希望能够移动干涉序的中心波长在频谱图中的位置,以使每个序中所有的模式能完整地展现在示波器的荧光屏上。
为此,驱动器还增设了一个直流偏置电路,用以改变扫描的电压起点。
图2-8实验装置图
6.光电二极管。
将扫描干涉仪输出的光信号转变成电信号,并输入到示波器Y轴。
7.示波器。
用于观测He-Ne激光器的频谱图。
四、实验内容及步骤
1.按实验装置图连接线路。
经检查无误,方可进行实验。
2.开启激光电源。
3.用直尺测量扫描干涉仪光孔的高度。
调节He-Ne激光管的高低、仰俯,使激光束与光学平台的表面平行,且与扫描干涉仪的光孔大致等高。
4.使激光束通过小孔光阑。
调节扫描干涉仪的上下、左右位置,使激光束正入射到扫描干涉仪中,再细调干涉仪上的四个鼓轮,使干涉仪腔镜反射回来的光点回到光阑的小孔附近（注意:
不要使光点回到光阑的小孔中,且使反射光斑的中心与光阑的小孔大致重合,这时入射光束与扫描干涉仪的光轴基本平行。
5.开启扫描干涉仪驱动器和示波器的电源开关。
调节驱动器输出电压的大小（即调节“幅度”旋钮和频率,在光屏上可以看到激光经过扫描干涉仪后形成的光斑。
注意:
如果在光屏上形成两个光斑,要在保持反射光斑的中心与光阑的小孔大致重合的条件下,调节扫描干涉仪的鼓轮,使经过扫描干涉仪后形成的两个光斑重合。
6.降低驱动器的频率,观察光屏上的干涉条纹,调节干涉仪上的四个鼓轮,使干涉条纹最宽。
调节过程中,要保持反射光斑的中心与光阑的小孔大致重合
7.将光电二极管对准扫描干涉仪输出光斑的中心,调高驱动器的频率,观察示波器上展现的频谱图。
进一步细调扫描干涉仪的鼓轮及光电二极管的位置,使谱线尽量强。
8.根据干涉序个数和频谱的周性期,确定哪些模属于同一个干涉序。
9.改变驱动器的输出电压（即调节“幅度”旋钮,观察示波器上干涉序数目的变化。
改变驱动器的扫描电压起点（即调节“直流偏置”旋钮,可使某一个干涉序或某几个干涉序的所有模式完整地展现在示波器的荧光屏上。
10.根据自由光谱范围的定义,确定哪两条谱线之间对应着自由光谱范围..RSν∆（本实验使用的扫描干涉仪的自由光谱范围..RSν∆=3.75GHz。
测出示波器荧光屏上与..RSν∆相对应的标尺长度,计算出二者的比值,既示波器荧光屏上1毫米对应的频率间隔值。
11.在同一干涉序内,根据纵模定义,测出纵模频率间隔1=∆∆qν。
将测量值与理论值相比较（注:
待测激光器的腔长L由实验室给出。
提示:
本实验使用的He-Ne激光器发出的激光的偏振态有两个,它们互相垂直,相互独立。
只有偏振态相同的纵模的间隔才符合（2-3式。
因此测量纵模间隔需要判断哪些模对应同一偏振态。
12.确定示波器荧光屏上频率增加的方向,以便确定在同一纵模序数内哪个模是基横模,哪些模是高阶横模。
激光器刚开启时,放电管温度逐渐升高,腔长L逐渐增大,根据（2-2式,qν逐渐变小。
在示波器荧光屏上可以观察到谱线向频率减小的方向移动,所以,其反方向就是示波器荧光屏上频率增加的方向。
13.测出不同横模的频率间隔nm∆+∆∆ν,并与理论值相比较,检查辨认是否正确,确定nm∆+∆的数值。
（注:
谐振腔两个反射镜的曲率半径1R、2R由实验室给出。
14.观察激光束在远处光屏上的光斑形状。
这时看到的应是所有横模的叠加图,需结合图2-4中单一横模的形状加以辨认,确定出每个横模的模序,既每个横模的m、n值。
五、思考题
1.观测时,为何要先确定出示波器荧光屏上被扫出的干涉序的数目?
六、注意事项
1.实验过程中要注意眼睛的防护,绝对禁止用眼睛直视激光束。
2.开启或关闭扫描干涉仪的驱动器时,必须先将“幅度”旋钮置于最小值（反时针方
升级会员 