单索面矮塔斜拉桥的动力特征参数研究图文精Word下载.docx
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。
该桥型是从体外预应力桥发展而来的,在日本称为“-”PC桥,在中国有人称其为“部分斜拉
桥”[2,3]
继芜湖长江大桥之后,矮塔斜拉桥已作为一种新型的结构体系,在国内得到了较好的应用,在修建的矮塔斜拉桥中,混凝土矮塔斜拉桥以单索面居
多。
目前,人们只是通过“塔矮、梁刚、索集中”[2,3]
定性地描述矮塔斜拉桥的特点。
目前一般没有对矮塔斜拉桥和普通斜拉桥在设计理论上区分。
笔者曾和导师通过分析矮塔斜拉桥在活载作用下的结构反应,提出了能够反映矮塔斜拉桥静力结构特性的“矮塔斜拉桥特征参数”,较好地反映了矮塔斜拉桥斜拉索在静力
荷载作用下的实质性作用[4,5]
本文结合小西湖双塔三跨斜拉桥地震荷载作用下的结构反应,引入“斜拉索
动力荷载效应影响度”的概念定量分析了矮塔斜拉桥
斜拉索在地震荷载下的实质作用,并据此提炼出能综合反映矮塔斜拉桥结构动力特征的参数———“矮塔斜拉桥动力特征参数”;
1 矮塔斜拉桥的动力荷载效应
111 算例背景
以兰州市小西湖黄河大桥（82m+136m+82m为例,该桥为预应力混凝土双塔单索面矮塔斜拉桥（图1。
采用塔梁固结、梁墩分设的结构形式。
梁体采用单箱三室大悬臂横断面,梁高2.6m~4.5m,箱梁顶宽27.5m,箱梁底宽15.428m~16.948m。
主塔高为17.0m,采用实心矩形截面。
斜拉索布置在中央分隔带上,塔上竖向索距0.7m,梁上索距4.0m
图1 小西湖矮塔斜拉桥/cm
112 选取考察目标
矮塔斜拉桥斜拉索的主要作用是改善主梁的受
力[4-6]
所以矮塔斜拉桥主梁的受力状态是研究矮塔斜
拉桥力学性能的重点,同时,荷载作用下斜拉索的索力反映矮塔斜拉桥拉索对主梁受力性能改善的程度。
所以在分析矮塔斜拉桥荷载反应时,主梁的弯矩和挠度以及斜拉索总索力是体现矮塔斜拉桥荷载效应的重要参数。
对单索面矮塔斜拉桥,由于斜拉索主要影响主梁面内受力
性能,对面外的贡献较小。
所以在分析矮塔斜拉桥在地震荷载作用下,斜拉索、主梁的刚度及索塔的高度对主梁的中跨跨中最大挠度f、主梁在塔根部位弯矩Mt、主梁中跨跨中弯矩Mb（绝对值,下同和斜拉索总索力的竖向分力T的影响基本可以概括其对矮塔斜拉桥结构受力特性的影响。
对于本算例桥,由于结构为单索面斜拉桥,选取f、Mt、Mb均为面内变形及弯矩。
113 动力荷载工况
采用反应谱分析方法,分析矮塔斜拉桥对地震作用的反应。
反应谱采用《兰州市小西湖黄河大桥工程场地地震安全性评价报告》中提供的超越概率为10%的反应谱曲线[7],在纵横两个方向施加,竖向反应谱取为水平向的2/3。
同时按《公路工程抗震设计规范》,计算中考虑重要性系数1.7和综合影响系数0.3。
谱曲线的表达式为:
β（T=1.0+13.0T 0ΦTΦ0.1
2.30.1ΦTΦ0.252.3（0.25/T0.90.25ΦTΦ2.40.32.4ΦTΦ5.0
114 计算模式
为了对比分析,在前述基本资料的基础上,取下述四种模式计算结构的活载效应:
a按三跨连续梁计算,即不考虑斜拉索的作用。
b仅改变塔高（即H,斜拉索倾角θ和长度Lc变化,结构形式及其余结构几何参数不变。
c仅改变拉索截面（即Ac,结构形式及其余结构几何参数不变。
d仅改变主梁截面惯性矩,结构形式及其余结构几何参数不变。
主梁惯矩调整包括面内及面外,根据主梁面外与面内惯矩（即I
g
的比例关系,采用数值拟合实现主梁惯矩的全面调整。
调整首先按比例调整
Ig,面外惯矩按拟合比例作相应的调整。
可看出,a模式的计算结果反映的是无斜拉索时,连续梁的动力荷载效应;
b模式的计算结果反映的是塔高对矮塔斜拉桥动力荷载效应的影响;
c模式的计算结果反映的是拉索截面积对矮塔斜拉桥动力荷载效应的影响;
d模式的计算结果反映的是主梁的抗弯刚度对矮塔斜拉桥动力荷载效应的影响。
2 矮塔斜拉桥动力参数分析
211 矮塔斜拉桥斜拉索动力荷载效应影响度
实际上,b、c、d三种模式的计算结果与a模式相应量的差值分别反映了矮塔斜拉桥斜拉索的作用效果（不包括拉索初张力的效果随塔高、拉索截面积、主梁的抗弯刚度的变化趋势。
在此引入矮塔斜拉桥“斜拉索动力荷载效应影响度”的概念:
δf=
（f连续梁-f斜拉桥
f连续梁
;
δMt=
（Mt连续梁-Mt斜拉桥
Mt连续梁
δMb=
（Mb连续梁-Mb斜拉桥
Mb连续梁
δT=
T斜拉桥
Fd
（F
d
为地震荷载在竖向的分力,即为结构总质量与竖向地震加速度的乘积。
式中:
δf、δMt、δMb、δT分别为相应模式下斜拉索对主梁跨中挠度、塔根弯矩、跨中弯矩及索力的影响度;
f斜拉桥、Mt斜拉桥、Mb斜拉桥、T斜拉桥分别为相应模式下矮塔斜拉桥主梁的跨中挠度、塔根弯矩、跨中弯矩及索力的竖向分力;
f连续梁、Mt连续梁、Mb连续梁分别为连续梁桥主梁跨中挠度、支座弯矩、跨中弯矩（即a模式。
b、c、d三种模式下,塔高、拉索截面积、主梁的抗弯刚度对矮塔斜拉桥动力荷载效应影响度的计算结果见表1~表3。
表1 矮塔斜拉桥荷载效应影响度随塔高的变化趋势
塔高H（m051015202530354045δf（%0.272.226.5013.8720.4025.2428.6430.5432.1433.30δMt（%0.312.004.389.0914.3018.7722.0524.2025.4726.10δMb（%0.070.621.552.643.674.314.965.626.266.84δT（%0.081.062.726.3311.3013.7216.3318.1719.4120.18 注:
塔高H为结构塔高,即从梁顶至塔顶第一对索中心的距离。
塔高为0时,斜拉索相当于主梁的体外预应力束。
表2 矮塔斜拉桥荷载效应影响度随拉索截面积的变化趋势
拉索截面积β
A0.00.20.30.40.50.7511.251.52.0δf（%0.000.332.534.566.4610.6914.3017.2819.8824.27δMt（%0.001.143.314.796.088.9411.5914.0916.4820.92δMb（%0.000.471.351.832.192.643.133.523.844.33δT（%0.004.504.825.416.117.969.8211.6113.3216.51
注:
β
A为c模式斜拉索截面积与实桥斜拉索实际截面积之比,β
=A
c
/（Ac原桥。
151
第6期 蔺鹏臻等:
表3 矮塔斜拉桥荷载效应影响度随主梁抗弯刚度的变化趋势
主梁抗弯刚度βI
0.500.751.001.502.002.503.005.0010.00δf（%
31.7622.0017.9413.5010.088.387.545.133.21δMt
（%21.6916.3013.769.776.665.103.963.082.18δMb（%
6.24
4.70
3.77
3.05
2.17
2.071.511.461.25δT（%16.1912.7610.608.016.11
5.65
5.21
3.85
2.42
βI为d模式主梁抗弯刚度与实桥主梁抗弯刚度之比,βI=Ig/（Ig原桥。
212 矮塔斜拉桥的动力特征参数
为了进一步分析塔高、拉索截面积、主梁的抗弯刚度对矮塔斜拉桥斜拉索的作用效果（不包括拉索初张力的效果的综合影响趋势,在此引入反映单索面矮塔斜拉桥在地震荷载作用下综合特征的参数———“矮塔斜拉桥动力特征参数”:
α=
∑n
i=1
（Eci
ci
sin2
θi/Lci
β・（EgIg/L30式中:
Aci、Eci、Lci、θi分别为斜拉索的面积、
变形模量、长度、倾角;
Ig、Eg分别为矮塔斜拉桥主梁截面的平均惯性矩、弹性模量;
n、L0分别为主跨内同一索塔上的斜拉索根数及其对主梁的影响范围,L0=λL,其中L为主跨的计算跨度,λ为边、主跨之比。
β为索面影响系数,对单索面取1.0。
双索面及三索面由于缺乏资料,待后续文章提出。
可以看出,α集中了塔高、拉索截面积、主梁抗弯刚度的综合影响,其物理意义相当于矮塔斜拉桥的广义索梁刚度比。
213 矮塔斜拉桥动力特征参数分析
用矮塔斜拉桥特征参数α表示塔高、拉索截面积、主梁抗弯刚度的变化,将表1~表3中b、c、d三种模式下矮塔斜拉桥动力荷载效应影响度随塔高、拉索截面积、主梁的抗弯刚度的变化趋势绘于图2~5
图2 斜拉索对主梁挠度的影响度δf（%
从图2~5可以看出,无论何种模式下δf、δMt
、
δMb、δT随α的增大而增大;
当α<
60时,b、c、d三
种模式下“斜拉索动力荷载效应影响度（δf、δMt、δMb、
δT”与α的相关性非常一致。
说明矮塔斜拉桥动力特
征参数α可以反映塔高、索的截面积或主梁的抗弯刚
度对矮塔斜拉桥结构动力性能的综合影响;
用矮塔斜拉桥动力特征参数α比单纯用塔高、索的截面积或主梁的抗弯刚度描述矮塔斜拉桥的动力性能更全面且更合理
图3 斜拉索对主梁塔根弯矩的影响度δMt
（%
图4 斜拉索对主梁跨中弯矩的影响度δMb（%
图5 斜拉索对索力的影响度δT（%
δT可以理解为矮塔斜拉桥斜拉索分担的地震荷载
的比例。
从图5还可以看出,矮塔斜拉桥斜拉索直接承受动力竖向荷载的作用随矮塔斜拉桥特征参数α的减小而减小;
50时斜拉索直接承受地震竖向荷
251振动与冲击 2006年第25卷
载的作用较小（δT<
10%;
10时,斜拉索直接承受地震荷载的作用微乎其微（δT<
5%,可以忽略不计。
需要特别说明的是,随α的减小δT减小,只是说明矮塔斜拉桥斜拉索直接承受竖向荷载的作用降低,斜拉索的动力荷载（包括活载索力幅降低而已,并不是说α很小时斜拉索可有可无。
这是因为,此时斜拉索初张力的预应力效应对改善主梁的受力性能起着至关重要的作用,此时的索可以理解为仅对梁有加劲作用,这时斜拉索更象是主梁的体外预应力筋[2,3,4],更像是连续梁负弯矩区混凝土开裂后的钢筋的作用,给主梁提供轴向压力[8]。
综上所述,随“矮塔斜拉桥动力特征参数”的减小,“斜拉索动力荷载效应影响度”减小。
随α的减小,从普通斜拉桥到矮塔斜拉桥,斜拉索的作用也从主要直接承受外荷载（动力及静力逐渐过渡到只是通过初张力的预应力效应改善主梁的受力性能。
214 动力特征参数的比较
表4列出了六座单索面斜拉桥“矮塔斜拉桥动力特征参数”及相应的“斜拉索动力荷载效应影响度”。
可以看出,“矮塔斜拉桥动力特征参数”与“斜拉索动力荷载效应影响度”的相关性与上述分析基本相符,说明上述结论具有普遍意义。
当α减小到一定程度后,矮塔斜拉桥斜拉索的作用与普通斜拉桥相比发生了本质的变化。
当斜拉桥的αΦ（40~50可以界定为矮塔斜拉桥。
表4 几座斜拉桥的动力特征参数对比
桥 名αδf/%δMt/%δMb/%δT/%备 注小西湖桥（三跨46.2514.311.53.19.89属矮塔范围
银湖桥（两跨26.91.749.511.7412.21属矮塔范围
战备桥（三跨38.516.35.4213.5110.2属矮塔范围
公和桥（两跨38.310.901.0211.33.6属普通斜拉桥3崖门大桥（三跨[9]148.676.2773.3276.2520.6属普通斜拉桥
淇澳大桥（三跨[10]118.1188.0767.4165.4424.65属普通斜拉桥
需要说明的是,对于公和斜拉桥尽管设计按普通斜拉桥设计,但该桥主梁刚度较大,所以该桥的受力性能反映出矮塔斜拉桥的受力性能,所以该桥更符合目前矮塔斜拉桥发展的一种新趋势,即高塔型矮塔斜拉桥（或高塔型部分斜拉桥[8]。
3 结 论
1矮塔斜拉桥动力特征参数α可以定量反映矮塔斜拉桥的综合结构动力特性,用α比单纯用塔高、索的截面积或主梁的抗弯刚度描述矮塔斜拉桥的结构动力特性更全面且更合理。
2可用α和δT定量界定矮塔斜拉桥;
当斜拉桥的αΦ（40~50,δf、δMt、δMb、δT一般不超过20%,此时可以认为是矮塔斜拉桥。
3随矮塔斜拉桥特征参数α的减小,斜拉索直接承受地震竖向荷载的作用逐渐减小,当α<
10时,其直接承受荷载的作用微乎其微（δT<
5%。
此时,斜拉索更象是主梁的体外预应力筋。
4矮塔斜拉桥特征参数α不仅可以综合反映矮塔斜拉桥的动力特性,同时根据作者对两座矮塔斜拉桥的静力性能的分析得出也可很好地反映矮塔斜拉桥的静力特性[4,5]。
从而说明“矮塔斜拉桥特征参数”可综合反映矮塔斜拉桥受力特点,可较好地界定矮塔斜拉桥与普通斜拉桥。
5矮塔斜拉桥的动力性能与普通斜拉桥相比有很大差距,主要反映在斜拉索对于荷载的分担比例远小于普通斜拉桥,所以在设计中可利用矮塔斜拉桥的这一特点,当αΦ（40~50时,结构为矮塔斜拉桥,可按照矮塔斜拉桥的力学特点进行结构优化设计。
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andtestingresultsshowsthecorrectnessandthefeasibilityoftheproposedvibrationreductionplatformdesign.
Keywords:
multi2degree2of2freedom（MDOFvibrationreduction,vibrationreductionplatform,numericalsimula2tion,parallel2linkingmechanism
PROGRAMMINGOFREADINGANDWRITINGINTERFACEFORUNIVERSAL
FILESINSOFTWAREFORMODALTESTANDANALYSIS
WangTong ZhangLingmi ShaoShanshan
（InstituteofVibrationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing 210016
Abstract Universalfileformats（UFFformodaltestandanalysisareintroduced.MoreemphasisisputonUFF58and58b,whicharethemostcomplicatedandthemostpopularlyusedones.Rulesforprogrammingofreadingandwritinginterface,especialforUFF58and58b,areexpounded.Moreover,theprogrammingideaofscanningbeforereadingisproposedforthereadingmodule,leadingtoahigherrunningefficiency.Severalkeypointsindevelopingtheinterfacesarementionedaswell.
universalfileformat,programming,modaltestandanalysis
STUDYONDYNAMICCHARACTERISTICPARAMETEROFANEXTRADOSED
CABLE2STAYEDBRIDGEWITHSINGLECABLEPLANE
LinPengzhen ZhouShijun LiuFengkui ZhangYuanhai
（CivilEngineeringSchool,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou 730070
Abstract Accordingtostructuralresponseofadoublepylons32spancable2stayedbridgewithsinglecableplaneun2derseismicload,aconceptof“theinfluencedegreeofcabledynamicloadeffect”isputforwardandusedtoquantitativelyanalyzerealfunctionofcablesofanextradosedcable2stayedbridge.Inviewoftheseanalyses,aconceptof“thecharac2teristicparameteroftheextradosedcable2stayedbridge”whichcancomprehensivelyreflectitsstructuralandmechanicalpropertiesisputforward.Usingthecorrelationbetween“theinfluencedegreeofcabledynamicloadeffect”and“thechar2acteristicparameteroftheextradosedcable2stayedbridge”,thedynamicfeaturesoftheextradosedcable2stayedbridgearedescribedquantitatively,theconclusionsarevaluabletofurtherunderstanddynamicpropertiesofextradosedcable2stayedbridges.
extradosedcable2stayedbridge,cable2stayedbridge,loadeffect,characteristicparameter,dynamicproperty
UPDATINGFINITEELEMENTANALYTICALMODELSUSING
INCOMPLETEMODALDATAMEASURED
YuanYongxin1,2 DaiHua1
（11SchoolofScience,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing 210016;
21Dept.ofMathematicsandPhysics,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang 212003
Abstract Anefficientnumericalmethodforsimultaneouslyupdatingmassmatrixandstiffnessmatrixofafiniteele2mentanalyticalmodelbasedonincompletemodaldatameasuredispresented.Bymeansoftheoryandmethodofalgebraicinversee
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