工程力学讲义Word下载.docx
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下屈服力
是试样在屈服期间去除初始瞬时效应(载荷第一次急剧下降)后波动最低点所对应的载荷。
最大力Rm是试样在屈服阶段之后所能承受的最大载荷。
相应的强度指标由以下公式计算:
上屈服强度ReH:
(1-1)
下屈服强度ReL:
(1-2)
抗拉强度Rm:
(1-3)
在强化阶段任一时刻卸载、再加载,可以观察加载、御载规律和冷作硬化现象。
在Fm以前,变形是均匀的。
从Fm开始,产生局部伸长和颈缩,由于颈缩,使颈缩处截面减小,致使载荷随之下降,最后断裂。
断口呈杯锥形。
测量断后的标距部分长度Lu和颈缩处最小直径du,按以下两式计算其主要塑性指标:
断后伸长率A:
(1-4)
式中L0为试样原始标距长度(名义尺寸50mm)。
由于试样的塑性变形集中在缩颈处并向两边逐渐减小,因此断口位置不同,标距部分的塑性伸长也不同。
若断口在试样中部,发生严重塑性变形的缩颈段全部在标距长度内,标距长度就有较大的塑性伸长量;
若断口距标距端很近,则发生严重塑性变形的缩颈段只有一部分在标距长度内,另一部分在标距长度外,因此,标距长度的塑性伸长量就小。
这说明断口位置对测得的伸长率有影响,为此应用所谓移位法测定断后标距长度
。
试验前将试样标距分成十等分。
若断口到邻近标距端距离大于
,则可直接测量标距两端点间的距离。
若断口到邻近标距端距离小于或等于
,则应用所谓移位法(亦称为补偿法)测定:
在长段上从断口O点起取长度基本上等于短段格数的一段得B点,再由B点起取等于长段所余格数(偶数)之半得C点(见图1-8(a));
或取所余格数(奇数)减1与加1之半得C与C1点(见图1-8(b));
移位后的L1分别为:
AO+OB+2BC或者AO+OB+BC+BC1。
测量时,两段在断口处应紧密对接,尽量使两段轴线在一直线上。
若断口处形成缝隙,此缝隙应计入L1内。
断面收缩率Z:
(1-5)
式中
和
分别是原始横截面积和断后最小横截面积。
铸铁拉伸
铸铁拉伸时没有屈服阶段,拉伸曲线微微弯曲,在变形很小的情况下即断裂(见图1-3),断口为平端口。
因此对铸铁只能测得其抗拉强度Rm,
即:
(1-6)
铸铁的抗拉强度远低于低碳钢的抗拉强度。
五、实验结果处理
1.原始记录参考表1-2和表1-3填写。
表1-2原始尺寸
材料
原始标距
L0(mm)
原始横截面直径do(mm)
原始最小横截面积
S0(mm2)
I
II
III
1
2
平均
低碳钢
50
铸铁
∕
表1-3断后尺寸
断后标距
Lu(mm)
断后缩颈处最小直径du(mm)
断后最小横截面积
Su(mm2)
2.数据处理
据Fm值和F-△L图计算力轴每毫米代表的力值m,从F-△L图上找出FeH和FeL点的位置,量出它们至△L轴的垂直距离heH和heL,从而计算出FeH和FeL值(即mheH和mheL),然后按公式(1-1)~(1-3)计算上屈服强度ReH、下屈服强度ReL和抗拉强度Rm,按公式(1-4)和(1-5)计算断后伸长率A和断面收缩率Z。
铸铁
据记录的最大拉力Fm,按公式(1-6)计算抗拉强度Rm。
六、思考题
1.低碳钢试样拉伸断裂时的载荷比最大力Fm小,如按公式
计算断裂时的应力,则计算得到的应力会比抗拉强度Rm小。
为什么“应力减小后”试样反而断裂?
4.铸铁试样拉伸,断口为何是平截面?
为何断口位置大多在根部?
5.做低碳钢拉伸实验时为什么要用引伸计,又为什么在试样拉断前要取下引伸计,为什么此时可以取下引伸计?
七、实验报告要求
包括实验目的,设备名称、型号,实验记录(列表表示)与实验数据处理,分析讨论。
画出试样断裂后形状示意图(可画在数据记录和处理栏内),试验机自动绘制的F-ΔL图附于实验报告内。
附注:
实验步骤
试样材质辩识:
铸铁试样颜色较深,表面可见凸起的小颗粒,竖直落地时声音沉闷;
而低碳钢颜色较亮,表面可见刀纹,竖直落地时声音轻脆。
1.测量试样尺寸
直径d0在试样标距两端和中间三个截面上测量直径,每个截面在相互垂直方向各测量一次,取其平均值。
用三个平均值中最小者计算横截面面积,数据列表记录。
标距长度L0量取计算长度L0(取L0=10d0,或L0=5d0),在试样两端划细线标志,用刻线机将其划分成10等分(或5等分)。
2.开机
打开电源开关;
启动计算机进入Windos操作系统;
点击试验机控制软件,进入试验机操
作界面;
按复位按扭使控制系统上电。
3.系统参数设置
点击“模式设置”选项,选择试验模式--拉伸实验。
3.试验基本参数设置
点击“操作”按扭,进入“试验基本参数”界面,选择变形测量模式—引伸计。
4.试验过程设置
主要有:
试样基本参数设定;
试验力档位设定;
变形调零;
变形档位设定;
曲线参数设定等。
详细设置请参见附1-2电子拉力试验机。
5.装夹试样,安装引伸计
上下夹头均为斜锲夹块,将试样的夹持部位放入V型槽中央。
注意低碳钢拉伸实验须测定标距范围内的变形,因此试样上下夹持部位均须留出5-10mm,以便安装引伸计。
铸铁拉伸实验则不用安装引伸计。
6.测试
待一切准备工作完成后,点击“上行”按扭,开始拉伸实验。
测试完毕保存实验文件。
注意实验过程中观察图形和数据显示窗口以及试样破坏情况。
特别提请注意的是,当实验曲线出现水平线一定程度后,试样开始进入局部变形阶段时,点击“取引伸计”按扭,迅速取下引伸计,以免引伸计损伤。
7.打印
点击“报告打印”,输出实验曲线。
8.卸载并取出试样
卸载并取出试样,注意保护试样断口形貌。
9.测量断后标距L1和断后颈缩处最小直径d1(仅对低碳钢拉伸实验)
测量时应注意将低碳钢试样两段的断口紧密对接,若断口到邻近标距端距离小于或等于
时,则应用所谓移位法(亦称为补偿法)测定断后标距长度
测量颈缩处最小直径du时,在最小处互相垂直的两个方向测量直径。
注意应用卡尺测量前端较窄的部位,以免由于弧线的影响而测量不到实际的最小值。
10.关机
注意清理实验现场,将相关仪器还原。
1-2低碳钢和铸铁的压缩试验
1.测定低碳钢的压缩屈服点
和铸铁的抗压强度
2.观察并分析两种材料在压缩过程中的各种现象。
1.电子万能试验机
2.游标卡尺
低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试样一般制成圆柱形,其公差、表面粗糙度、两端面的平行度和对试样轴线的垂直度在国标GB7314-87中有明确规定。
目前常用的压缩试验方法是两端平压法。
由于试样两端面不可能理想地平行,试验时必须使用球形承垫(见图2-1a),试样应置于球形承垫中心,藉球形承垫自动调节实现轴向受载。
由于试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力,它们阻碍着试样上部及下部的横向变形,导致测得的抗压强度较实际偏高。
当试样的高度相对增加时,摩擦力对试样中部的影响就会相应变小,因此抗压强度与比值ho/do有关,同时考虑稳定性因素,为此国家标准对试样高度ho与直径do之比规定在1~3的范围内。
本次实验采用
10×
15的圆柱形试样。
四、试验原理
试验时缓慢加载,试验机自动绘出压缩图(即F-Δl曲线)。
低碳钢试样压缩图如图2-1b所示。
试样开始变形时,服从虎克定律,呈直线上升,此后变形增长很快,材料屈服。
此时载荷暂时保持恒定或稍有减小,这暂时的恒定值或减小的最小值即为压缩屈服载荷FSC。
有时屈服阶段出现多个波峰波谷,则取第一个波谷之后的最低载荷为压缩屈服载荷FSC。
以后图形呈曲线上升,随着塑性变形的增长,试样横截面相应增大,增大了的截面又能承受更大的载荷。
试样愈压愈扁,甚至可以压成薄饼形状(如图2-1a所示),而不破裂,所以测不出抗压强度。
铸铁试样压缩图如图2-2a所示。
载荷达最大值Fbc后稍有下降,然后破裂,能听到沉闷的破裂声。
铸铁试样破裂后呈鼓形,并在与轴线大约成45°
的面上破断,这主要是由切应力造成的。
四、试验结果处理
原始数据记录参考表2-1。
表2-1原始数据记录表
直径do(mm)
横截面面积
屈服载荷
FSC(KN)
最大载荷
Fbc(KN)
/
据试验记录计算低碳钢的压缩屈服点
(2-1)
(2-2)
五、思考题
1、低碳钢压缩后为什么成鼓形?
铸铁压缩时如何破坏?
为什么?
2、低碳钢拉伸有Fm,压缩时测不出最大载荷,为什么说它是拉压等强度材料?
为什么说铸铁是拉压不等强度材料?
六、实验报告要求
包括实验目的,设备名称、型号,实验记录(列表表示)与实验数据处理,实验后试样形状示意图,分析讨论。
1.开机
打开电源及油泵电机,启动计算机及测试软件。
2.测量试样尺寸
用游标卡尺在试样高度中点处两个相互垂直的方向上测量直径,取其平均值。
数据列表记录。
3.装夹试样,安装引伸计。
软件参数调零。
4.参量设置
包括试验曲线类型选择,试验力和变形窗口量程选择。
详细参数设置请参见附1-3--微机控制液压万能材料试验机。
5.测试
待一切准备工作完成后,正式测试。
测试完毕,保存实验文件,数据分析输出,读取低碳钢压缩屈服载荷FSC。
在实验过程中注意观察图形和数据显示窗口以及试样破坏情况。
6.卸载并取出试样
注意观察试样有何变化。
7.关机
2梁弯曲正应力实验
一、实验目的:
1.测定矩形截面梁纯弯段应变、应力分布规律,为建立理论计算模型提供实验依据;
将实测值与理论计算结果进行比较。
2.通过实验和理论分析深化对弯曲变形理论的理解,培养思维能力。
3.学习多点测量技术。
多功能力学试验台,YE2538A型电阻应变仪
三、矩形截面梁的结构、尺寸和纯弯曲加载方式
a=130mmb=18mmC=140mmh=36mm
图2-1夹层梁实验装置
矩形截面梁的结构、尺寸和加载方式如图2-1所示。
梁采用铝合金材料。
在梁的上、下表面各粘贴两枚应变片,以检查载荷是否偏斜,一个侧面上等间距地粘贴五枚应变片,其编号如侧视图所示。
由于观察各点应变变化情况,因此,采用1/4桥,多点共温度补偿的方法进行测量。
四、实验步骤
1.打开应变仪电源、预热。
2.测量
首先按下【MEAS】键使应变仪进入测试状态,然后观察负荷通道显示是否为零,若不为零,通过试验台的手柄将负荷调节为零。
再通过数字键检查各测点的电桥状态是否为1/4桥、补偿1或2(依外接温度补偿片的点确定),在确认电桥选择无误后,分别通过数字键选择通道,然后点击【BAL】完成该测点的应变调零,依此类推,待各测点应变通道调零均完成后,才可开始加载,待载荷稳定后,测量各通道的应变值。
测完一组数据后,然后再将载荷卸到零,重复三次。
3.完成全部试验内容,实验数据经教师检查合格后,卸掉载荷、关闭电源、拆下引线、整理好实验装置,将所用工具放回原处后方可离开实验室。
根据所测各点应变,计算相应的实验应力值;
再计算各点理论应力值。
然后将实验应力值和理论应力值进行比较,计算它们间的相对误差。
数据处理参考表2-1。
当梁在载荷作用下发生弯曲变形时,工作片的电阻值将随着梁的变形而发生变化,通过电阻应变仪可以分别测量出各对应点的实际应变值
然后根据胡克定律,计算出相应点的应力值
(3-6)
式中:
为梁材料的弹性模量。
梁弯曲变形时,梁纯弯曲段横截面上的正应力理论计算公式为
(3-7)
M、Iz分别为测点所在截面上的弯矩和该截面对中性轴的惯性矩,y为测点至中性轴的距离。
六、思考题:
1.矩形截面梁纯弯曲时应变分布规律如何?
平截面假设是否还成立?
应力分布规律又如何?
2.若将图2-1两加载点间距离C减得很小(如c=2b),其它试验条件不变,能否得到相同的试验结果?
实验报告应包括:
实验目的,实验原理简述,实验装置简图,仪器设备的名称、型号,数据记录和处理,误差分析等。
八、预习要求
1.复习梁弯曲正应力公式推导过程和分析方法。
2.参考数据处理列表,按实验要求,自已设计并绘制好本实验记录表格。
表2-1实验数据记录和处理表
a=130mm
b=18mm
c=140mm
EAL=70GPa
F=2000N
H=36mm
测点号
3
4
5
6
7
8
9
应
力
实
验
值
应变ε
(
)
第一次
第二次
第三次
平均
应力
应力理论值
相对误差=
思考题1.原子结合成晶体时,原子的价电子将重新分布,从而产生不同的结合力。
分析各类晶体中决定结合类型的主要结合力。
2.分析一个中性原子可以束缚一个电子的定性模型。
3.分析周期表中元素负电性的变化趋势。
如何用负电性概念分析元素和化合物晶体结合力类型的规律?
4.分析金属键结合力中,吸引作用和排斥作用产生的因素。
5.共价键有哪些特征?
为什么会有这些特征?
习题
1原子间相互作用势能可写成
,从概念上阐明,m,n两个系数中哪一个较大?
2对线型离子晶体,在一条直线链上交替地载有电荷±
q的2N个离子,最近邻之间的排斥势能为
(1)试证在平衡间距下
(2)令晶体被压缩,使
,试证在晶体被压缩单位长度的过程中,(外力)所做功的主项为
,其中
3有一晶体,平衡时体积为V0,原子间总的相互作用能为U0,如果原子间相互作用能可写成
,证明弹性模量B为
提示:
原子间总结合能为
,体积
4NaCl晶体的体弹模量为2.4×
1010Pa,在2×
109Pa的气压作用下,晶体中两相邻离子间的距离将缩小百分之几?
5实验测量知LiF晶体的结合能为
,最近邻距离r0=2.014×
10-10m,试计算LiF的体弹模量。
6如果NaCl结构中离子的电荷增加一倍,晶体的结合能及离子间的平衡距离将发生多大的变化?