北理线性代数在线作业Word格式.docx

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耳

G\-

的值为（

£

7"

£

1%齐<

1*

31JZJJ

3（7…

JJ

%；

+2□巧

%

\

答

案

D；

=

x

—x

—X

2x

-1

0中TV勺系数是（:

io.

设”阶行列式D：

=a"

且2的每行元衰之和均为b,则0：

单选题代数余子式之和斗严血十…+心等于（）；

*

已知排列213诣6丿59为偶排列.贝!

］心

填空题

已知％也也術如为5阶行列式中打—项.则该项常为符号是—填空题0

4阶行列式中含有因子％夠的项是

若如码屈1珂尹钉为5阶行列式中带负号的一项，贝打=

o

=2屮

多项式/（兀）=

3

lx

5x

中尤4的系数为

x4的系数为10

的系数为

本次作业总分值:

100.0得分:

0.0

正确的题数：

0题目总数：

10正确率:

0.0%

在线作业自动判卷

题目

类

型

分

值

你的答^案

批

改

且是也xn矩阵，百是m•矩阵，则AB是mx5矩阵点

判断题

正确

未

判

断

行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩

若丄E均可逆，则A-B可逆；

设显是3x4矩阵.召是4x3矩阵，则下列结论正确的是（〉

单

选

题

设卫为斤阶矩阵&

是”维列向豈若秩\■=秩（/）,则线性方程组（

W°

）

ri维列向量组购a,,5"

）线性无关，则秤维列向量粗0】•眞■•…“无关的充分必要条件是（）卩

设0可线性表示，但不能白向臺自〔I）；

⑷卫‘…衷久一】线性是

记向量组（II人%吗…％—0,则（）；

羊

填空题

（a\（c\

设月=、B=-则A-B-由

垃丿9丿

（Q+c]b+M"

SX2=X,且沁可逆，则/二

E

填空

舛，碍,均为W维列向：

S爲=舛+2色,熄二一心+：

禹=一隔+%+2斶,眉=一企+隔+2aA,屈=一％+aA+2a5,j35=-aA+a5

2、…a）与Jif外屈、£

毛）应满足什么关系I疋）亠

相等

本次作业总分值：

0.0正确的题数：

10正确率：

分值

你的答案

若A2-a则A^O；

10.0

错误

>

对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一

单,

ax}+心+x3=I

线性方程组Xj+axz+x3a有唯一解的条件是

Xi+xy=a1

[axx+x2+x5=4

已知线性方程俎蚌2%+p+2x5=6毛无穷多解，则。

=（）

3.v+2x,十3匕=10

%丄土J

选10.0i

设卫是3x4矩车召是4x3矩阵，则下列结论正碣的是〔〉

设冷久…理均为11维向：

S,下列结论不正确的是（）

选10.02

（-1

4）

设力=

则士

2

—亠

1一4、

-1-1

<

-25」

用"

无“唯一"

或"

多个"

填空：

¥

关于g的线性方程竺

\sin0-x2cos3=b\

有

斗cos6?

+x2sin<

9=b2

唯一

设？

1是mxn了「矩辞，B是用x£

阶矩阵，则

阶矩阵;

HXS

你的答案

100.0得分：

如果亠4是正定矩降，那么P"

也是正定矩阵・

io

.0

特征多项式相同的矩阵相似.

.o

10

二次型f（x1?

?

X.?

x4）?

=+2xjX?

-4x?

x.-3x：

的矩阵为

下面二次型中正定的是

单选题

11rr

设n维向量tz=（亍a…拒阵A=I—&

匕B=I+2&

a,

单位矩阵，则AB=C）仪

选题

如

UH'

N】％

S-如[

「01

设卫=

口、r

a23

B==

勺】ar

比-2a.,

片=

10

宀1

OH

^33>

m丄<

r

aii-2口32」

、00

则£

=

（

八

「0

（P

r°

]）

Q33}

0丿

（1-p

pQ

〔01丿

表不对距降=

口工0,

U-1}

1°

1丿

所乍的初等变换扌

将用的第1列的%倍加到匚

方阵卫的不同特征值对应的特征向量

线性无关

设二次型/仏％…£

）=必张经过可逆线性变换x-Cy化歹题

那么矩阵B-卫

1题目

批改

如果川是正定矩牟那么V"

也是正定矩阵.

未判断

二次型+5Xj+lx：

-4xtx?

+4曲屯正定.

对于矩阵总可以只经过初等行变换把它化为标准形「

\,X

设厂是实二次型他S…£

）的秩，P是二次里的正演性扌的负惯性指数，£

是二次型的符号差，那么屮

设n维向量g=（亍Q…矩阵A=I-a'

a.B=I^2a^a]

■■

单位矩阵，则AB=（）仪

设卫为"

阶实矩阵，为卫的转置矩阵，则对于线性方程粗（I\atAx=0.必有（）“

严I_f3-56—珂勺第在2列加上第1列的?

倍，在第洌上加上第矽悄

■3-20）

B-+j

填

空

iio

（040

B—仪

‘―10—20j

q-P

表示对矩阵月=

E1丿

[o1J

卫「

位h0,

所作的初等变换走

I213丿

右乘矩耳

0、

3相当于对川进行.

打

把A的第2列乘以3加到第

类型

正确答案

若行列式主对角线上的元素全为0,则此行列式为0.（）

错

误

V

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯

11阶行列式

ao[oO

OQ：

OO

■■■Il■

■■■■■

OO1Qo

oo：

oa

二

ab

C

a-2

若

_2

=k工0,则

b-5

c-6

4阶厅列式

b、

bi

1-1A*

工z-x-1

已知

10V

z-VV-1

2-1z

-a*-y1

按定义，5阶行列式有120项，其中带负号的有

10.060*&

60

5*&

奇

58

排列51243的逆字数是,故该排列是

（奇或偶）排列

各行元素之和为零旳行列式为值等于

J—\—^零

左6阶行列式中，弓％皑皿山华勺前的符号是

正

60.0正确的题数：

6题目总数：

60.000004%

正确答案

若#-=a则a—o：

错误

确

ax}++x3=I

线性方程组Xj+ax:

+=a有唯一解的条件是

M+axp=/

k14J

设月是阶矩降.〃是阶矩车则左召是阶矩牟空10.°

n*s

°

.°

得分:

6°

正确的题数：

正确率:

4%

设二次型/（兀旳，…，耳）二#去经过可逆线性变换x=Q化为二次型才矽那么矩阵B=亠

C'

A

70.0

7题目总数：

70.0%

正确答案

IIOO：

iO

■1-1B

■*・OO

44«

:

:

1LO1OOOO2O&

下列各项中，（）为某4阶行列式中带正号的项

1z2

a4-1=0?

则2二（）

1-21

a

a…

h阶行列式2=

-«

■«

m

i7

设detJ是“阶行列式，det5是朋阶行列式,

0A

记

B

=C;

B0

=D

的值是（

7（54321）=

-18

323

行列式150=

61-2

空10.0-113x

010--00

101—00

2006阶行列式P2006=

000■■■01

000—10

设月是3阶方阵，£

|A|=3,贝fj|（2A）2|=

空10.0-1x

空10.0192x

q,碍他均为“维列屈=一隔+%+2碣,罠=一隔+隔

（坷0,…心）与R（殆罠、…、罠）

向S爲=均+2。

2,禹=—马++2他，

+2^?

^=-ai+a4+2a^j35=-a4+a5,贝U

应溝足什么关系：

）亠

相

等

陰/是3x4矩车B是4x3矩阵，则下列结论正碣的是〔）

己知01也是非齐次线性方程纽点=b的百个不同的舉・是对宜齐次线性方程

组且/=0K基础解系.乩底为主意常数,则方程.4X=b必是（八

选10.01

〔11

-610]

已知矩阵4=

25

k-1

的秩为2,则疋=

b2

-1k?

90.0正确的题数：

9题目总数：

90.0%

［复习建议1

空10.03

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空10.0-2

ax^-y+z=a-3

x+qy+z=-2无解，贝！

Jc［二

x-i-y+az--2

空10.02

没向量组（I）偽。

》；

（H）隔；

（III）他，隔，％；

CIV）0,隔，旳一勺卩

若（I人（II）为秩为乙（HI）%秩为3,贝U（IV）为秩为…

2006阶行列式鸟咖二

OO■1*Oi—1o

oO…1O1

OO…O1O

■■hBIt

VVVVV

1ftAkh

I—*o■**ooo

O1—OOO

没月是3阶方阵，k\A

=3.贝J（2A）2=

192

[返回阶段列表_]

答案

批改

若#"

=O,则A—O；

判断题

V|

ax1++x3=1

线性方程组X!

+ax2+x3a有唯一解的条件是

M+丫了+ax弋=a'

丄4J

十工一“=4

已知线性方程组＜2曲-x2-2x；

=6有无穷多轄贝U□二（）

\3“+2心+3xs=10

-n

住』是3x4矩阵.B是4x3矩阵，则下列结论正碣的是（）

…仪•均为口维向量，下列结论不正确的是（）

用“无3“唯一"

或“多个"

jqsin0-x2cos0=b{xiCQsG^x2sin0=b2

阶矩牟

设且是阶矩车B是mXS阶矩车则月□是

n

*■»

«

-（）

%牡即

3务o11+2n21a11

q二ja22a23

=3,那么

3a32口口+2。

耳aA

口si。

畀a3i

3口笏口口+2。

选10.0

D4=

中X4的系数是（）

・设川阶行列式2=q工0*三2为每亡元袁之和均为“则2的第一列元素执代数余子式之和占厂去十…+也】等于（）；

，

已知排列213/36J59为偶排列,

i=4,j=

j=7

己覽％勾碣4勾蛭为5阶行列式中的一项’则该项前的符号是

（正或负）

4阶行列式中含有因子a13a31的项是

a13a22a31a44+a13a24a31a42

H电旳宀坷尹4i为5阶行列式中带员号的一项,

…——…-i=4,j=

多项式/（x）=]

3x

2x3

51

x4

中的系数为

空10.010>

X3的系数是157。

［复习建议］

［返回阶段列表］

||」

「O：

oo[oF

「Q

・*P

OO

■II-

口■

O甲：

fcaaiii

111abca2b2c2

=（）：

4阶行列我

1111

123口

.,J

12"

31a2

12s3sa3\

的值等二$）

己知刃阶行列式D?

则D二0的必要条件是（）