数字信号处理实验二用FFT做谱分析Word文档下载推荐.docx

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x1（n）=R4（n）

x2（n）=

x3（n）=

x4（n）=cos（πn/4）

x5（n）=sin（πn/8）

x6（t）=cos8πt+cos16πt+cos20πt

应当注意，如果给出的是连续信号xa（t），则首先要根据其最高频率确定抽样频率fs以及由频率分辨率选择抽样点数N，然后对其进行软件抽样（即计算x（n）=xa（nT），

0≤n≤N-1），产生对应序列x（n）。

对信x6（t），频率分辨率的选择要以能分辨开其中的三个频率对应的谱线为准则。

对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差。

请实验者根据DFT的隐含周期性思考这个问题。

（4）编写主程序。

图2.1给出了主程序框图，供参考。

对2中所给出的信号逐个进行谱分析。

下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6（t）的抽样频率fs，供实验时参考。

x1（n）,x2（n）,x3（n）,x4（n）,x5（n）：

N=8,16

x6（t）：

fs=64（Hz）,N=16,32,64

3、实验内容

（1）x1（n）=R4（n）

程序代码：

x1=ones（1,4）;

N=4;

n=[0:

1:

3];

stem（n,x1）;

X1=fft（x1,8）;

magX1=abs（X1）;

k=[0:

7];

stem（k,magX1）;

x12=ones（1,4）;

N=16;

n1=[0:

stem（n1,x12）;

X12=fft（x12,16）;

magX12=abs（X12）;

k1=[0:

15];

stem（k1,magX12）;

subplot（2,2,1）:

subplot（2,2,2）:

subplot（2,2,3）:

subplot（2,2,4）:

（2）x2（n）=

x2=[1:

4,4:

-1:

1];

3,4:

stem（n,x2）;

X2=fft（x2,8）;

magX2=abs（X2）;

stem（k,magX2）;

X21=fft（x2,16）;

magX21=abs（X21）;

stem（k1,magX21）;

stem（n1,x2）;

（3）x3（n）=

x3=[4:

1,1:

4];

stem（n,x3）;

X3=fft（x3,8）;

magX3=abs（X3）;

stem（k,magX3）;

X31=fft（x3,16）;

magX31=abs（X31）;

stem（k1,magX31）;

stem（n1,x3）;

（4）x4（n）=cos（πn/4）

x4=cos（pi*n/4）;

stem（n,x4）;

X4=fft（x4,8）;

magX4=abs（X4）;

stem（k,magX4）;

x41=cos（pi*n1/4）;

X41=fft（x4,16）;

magX41=abs（X41）;

stem（k1,magX41）;

stem（n1,x41）;

（5）x5（n）=sin（πn/8）

n=0:

7;

x5=sin（pi*n/8）;

stem（n,x5）;

X5=fft（x5,8）;

magX5=abs（X5）;

stem（k,magX5）;

n1=0:

15;

x51=sin（pi*n1/8）;

stem（n1,x51）;

X51=fft（x5,16）;

magX51=abs（X51）;

stem（k1,magX51）;

（6）x6（t）=cos8πt+cos16πt+cos20πt

N=32

fs=64;

T=1/fs;

t=0:

T:

1/2-T;

x6=cos（2*pi*4*t）+cos（2*pi*8*t）+cos（2*pi*10*t）;

stem（t,x6）;

X6=fft（x6,32）;

magX6=abs（X6）;

31];

stem（k,magX6）;

subplot（2,1,1）:

subplot（2,1,2）:

N=16

1/4-T;

X6=fft（x6,16）;

N=64

1-T;

X6=fft（x6,64）;

63];

思考题：

1、在N=8时，x2（n）和x3（n）的幅频特性会相同吗？

为什么？

N=16呢？

答：

在N=8时，x2（n）和x3（n）的幅频特性相同，x3（n）=x2（（n-4））8,0≤n≤7

DFT（x3（n））=e-j（2

/8）k4X2[k]=e-j

kX2[k]，所以x2（n）和x3（n）的幅频特性相同。

N=16时不相同。

N=16时，x2（n）和x3（n）均需补零，不再满足循环位移。

2、通过对x4（n），x5（n）的分析，你发现这两个信号有哪些频率成分？

你得出什么结论？

DFT采样结果因采样点数不同而变化。

3、如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？

如果周期信号的周期预先不知道，可先截取M点的进行FFT，即

再将截取长度扩大1倍，截取

比较

和

，如果二者的主谱差别满足分析误差要求，则以

或

可近似表示

的频谱，否则，继续截取长度加倍，直至前后两次分析所得主谱频率差别满足误差要求。