新人教版八年级数学下册期中综合检测卷.docx

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新人教版八年级数学下册期中综合检测卷

八年级数学（下）

期中综合检测卷

考试时间:

120分钟满分：

120分

班级：

____________姓名：

____________

一、选择题.（每小题3分，共30分）

1.（湖北孝感中考）下列二次根式中，不能与合并的是（）

2.斜边长为17cm，一条直角边长为15cm的直角三角形的面积是（）

A.60cm2B.30cm2C.90cm2D.120cm2

3.（湖南益阳中考）下列判断错误的是（）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

4.下列运算正确的是（）

5.如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A.CD，EF，GHB.AB，EF，GH

C.AB，CD，GHD.AB，CD，EF

6.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，垂足为E，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）

7.（甘肃兰州中考）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（）

8.已知x，y是实数，且，则xy的值是（）

9.如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，F是BO上一点，且OE=OF，则CF与EB的大小及位置关系是（）

A.CF=EBB.CF⊥EB

C.CF平分EBD.CF=EB，且CF⊥EB

10.（2017·江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′，设P，P′分别是EF，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′CD的面积为（）

二、填空题.（每小题3分，共24分）

11.使式子有意义的x的取值范围为___________.

12.在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若CD=18cm，则AB=_______cm.

13.甲、乙两人同时从A地出发，甲向正东方向步行，每小时行3.5km，乙向正南方向骑自行车，每小时行12km，则两小时后两人相距_______km.

14.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图②中的实线）是_______.

15.平行四边形的周长是25cm，对边的距离分别是2cm，3cm，则这个平行四边形的面积为_______cm2.

16.如图，P为边长为1的正方形ABCD内的一点，△PAB为等边三角形，则S△ADP+S△BPC=_______.

17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于_______.

18.如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依次类推，则第2017个三角形的周长为_______.

三、解答题.（共66分）

19.（8分）计算：

（1）

（2）

20.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE.求证：

∠D=∠F.

21.（8分）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状.先阅读下列解答过程：

解：

因为a2c2-b2c2=a4-b4，①

所以c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②

所以c2=a2+b2，③

所以△ABC为直角三角形.④

上述的解答过程正确吗？

请说明理由.

22.（10分）如图，居民楼A与铁路l相距200米，在距离火车（点P处）250米处就会受到噪音影响，试求在铁路上以90千米/小时行驶的火车，会给居民楼A带来多长时间的噪音影响？

23.（10分）如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：

（1）四边形OCED是矩形；

（2）OE=BC.

24.（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：

△AFE≌△DBE；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF是不是菱形？

若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.

25.（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O运动到AC上的什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；

（3）在

（2）的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

为什么？