东南大学统计信号处理实验实验三Word文档格式.docx

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为

m/s。

鉴于雷达的观测误差，我们假设观测噪声

均为1.0Km。

其中

，

的初始值不是最佳的，学生完全可自己修改以上参数，并观察计算结果的变化，给出最好的滤波效果。

任务：

1）试用

滤波法对信号进行处理，并通过计算机模拟对其跟踪过程进行验证；

2）试求其Kalman滤波方程，并通过计算机模拟对其跟踪过程进行验证；

3）假设目标在运动过程中发生了机动（速度在某个时刻突然发生了改变），试观测此时的

滤波和Kalman滤波结果，并对结果进行解释。

要求：

1）设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单；

2）完成实验报告，给出实验结果，并对实验数据进行分析。

（1）

滤波法对信号进行处理。

clear;

alfa=0.6;

beta=0.4;

sigma_u1=0.3;

sigma_u2=0.2;

sigma_w=0.1;

T=1;

s1=[12zeros（1,499）];

s2=[7zeros（1,499）];

v1=[15zeros（1,499）];

v2=[4zeros（1,499）];

y1=[zeros（1,500）];

y2=[zeros（1,500）];

A=[1T00;

0100;

001T;

0001];

C=[1000;

0010];

X=[s1;

v1;

s2;

v2];

X0=[11.8zeros（1,499）;

13.8zeros（1,499）;

6.8zeros（1,499）;

3.9zeros（1,499）];

Y=[y1;

y2];

Y0=[y1;

u1=sigma_u1*randn（1,500）;

u2=sigma_u2*randn（1,500）;

w1=sigma_w*randn（1,500）;

w2=sigma_w*randn（1,500）;

M=500;

fori=1:

M-1;

X（:

i+1）=A*X（:

i）+[0;

u1（i）;

0;

u2（i）];

Y（:

i+1）=C*X（:

i+1）+[w1（i+1）w2（i+1）]'

;

end

s1=X（1,:

）;

v1=X（2,:

s2=X（3,:

v2=X（4,:

K=[alfa0;

beta/T0;

0alfa;

0beta/T];

X1（:

i+1）=A*X0（:

i）;

X0（:

i+1）=X1（:

i+1）+K*[Y（1,i+1）-X1（1,i+1）;

Y（2,i+1）-X1（3,i+1）];

Y0（:

i+1）=C*X0（:

i+1）;

t=0:

499;

figure

（1）;

plot（X（3,:

）,X（1,:

）,'

b'

X0（3,:

）,X0（1,:

r'

h=legend（'

真实值'

'

估计值'

xlabel（'

s2'

ylabel（'

s1'

title（'

alfa-beta滤波'

gridon;

figure

（2）;

plot（t,X（2,:

t,X0（2,:

t'

v1'

alfa-beta滤波v1'

figure（3）;

plot（t,X（4,:

t,X0（4,:

v2'

alfa-beta滤波v2'

取值alfa=0.8；

beta=0.2；

第二个取值下的估计效果较差。

clc;

Q=[0000;

0sigma_u100;

0000;

000sigma_u2];

R=[sigma_w0;

0sigma_w];

I=[1000;

0010;

P2=[sigma_wsigma_w/T00;

sigma_w/Tsigma_u1+2*sigma_w/（T^2）00;

00sigma_wsigma_w/T;

00sigma_w/Tsigma_u2+2*sigma_w/（T^2）];

ifi==1

P1=A*P2*A'

+Q;

else

P1=A*P0*A'

end

K=P1*C'

*inv（C*P1*C'

+R）;

i）

i+1）+K*（Y（:

i+1）-C*X1（:

i+1））;

P0=（I-K*C）*P1;

t=1:

500;

Kalman滤波的距离'

Kalman滤波的v1'

Kalman滤波的v2'

①

滤波

ifi==199

X（2,i+1）=X（2,i+1）+10;

X（4,i+1）=X（4,i+1）+10;

alfa-beta滤波的距离'

alfa-beta滤波的v1'

alfa-beta滤波的v2'

②卡尔曼滤波

X（2,i+1）=X（2,i+1）+8;

X（4,i+1）=X（4,i+1）+8;

白噪声下Kalman滤波'