中学数学实验教学研究.docx

中学数学实验教学研究.docx

《中学数学实验教学研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学实验教学研究.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中学数学实验教学研究

中学数学实验教学研究

1引言

数学学科是一门基础学科.在未来社会中，人们对其学习价值已经不仅仅局限于传统意义上的基础和工具，而更在于让学生掌握数学探索、数学应用与数学创新的能力.数学教学是通过老师和学生的相互交流与协作来实现知识的传授和能力的提高．而数学实验（自主设计，自主探索和发现，自主归纳和总结）则是实现让学生掌握数学探索、数学应用与数学创新能力的最好平台.学生在实验的过程中去探索和发现问题．利用非“知识”作为知识的生长点．从原有的知识中自然“生长”出新知识．进入主动探索状态.变被动学习为主动的建构过程，使新知识找到牢固的附着点，也使认知结构在探索中得到发展和提高.从而可实现数学创新能力的培养.

2数学实验的背景

2.1教育时代背景

当人类进入21世纪，综合国力的竞争，归根结底是知识的竞争，是人才的竞争，是教育能否有效地培养出具有创新意识、探索精神和实践能力的人才竞争.李岚清副总理指出，教育要改变那种只重书本，忽视创新精神和实践能力培养的现象.教育教学中如何才能真正做到这一点，《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》中明确指出，要转变教育观念，改革人才培养模式，让学生感受理解知识产生和发展过程，在知识学习的过程中，培养学生的科学精神和创新思维习惯，重视能力的培养.

2.2数学教育背景

数学，不仅是一门演绎、推理的学科，也是一门实验、归纳的学科.在数学教育中，长期以来一直对逻辑、演绎等较为重视，但对于在科学突破上至关重要的实验、猜想、归纳、创新等能力的培养却不够重视.以致于学生越来越不明白数学从何而来，越来越觉得枯燥，越来越不喜欢数学.为此，国家中小学数学课程标准明确要求“必须使学生形成勇于探索、勇于创新的科学精神”、“数学学习的内容应有利于学生从事主观的观察、实验、猜测、验证、推理、交流与解决问题等活动”、“数学学习的主要方式是自主探索、合作交流与实践创新”.

2.3“数学实验”教学背景

1989年，美国MountHolyokeCollege开始开设“数学实验”选修课.“修过本课程的学生比起其他学生，在实验分析和抽象代数等数学专业课程上表现得更好.”1998年，中国科学技术大学开设“数学实验”的选修课，学生对本课程很感兴趣，而且“表现出了很大的兴趣和创造性”.“数学实验”作为一种新的数学研究方法，受到广大科技工作者的欢迎.在发达国家，“数学实验”已开始成为中学数学教学的一种形式，美国的中学里开始有了专门的数学实验室，英国的中学教材中有了数学实验材料.而我国现行的中学数学新教材中虽然有了一些可以进行实验的内容，但可以作为实验课来上的却很少.据调查，我国的中学数学教师对“数学实验”教学意义缺乏认识，更缺乏具体操作的经验、工具和材料，不知如何开展教学活动.20XX年8月在无锡马山召开的“全国数学科学方法论与数学创新教育学术交流会”上，中国社会科学院哲学所林夏水先生在《计算机实验》报告中建议：

“可以在中学开设数学实验课.”

3现状与趋势

3.1现状分析

计算机的普及、网络的通达以及《几何画板》、《数学实验室》、《Mathmatica》、《Maple》、《MATLAB》、《MathCAD》等一批软件的问世，使我们不仅能进行传统的手工“数学实验”，也能进行广泛的计算机辅助实验.但目前中学“教学实验”教学是一个崭新的领域，虽说数学杂志上刊登过一些关于中学数学实验的论文，但只是局限于抽象化为形象的演示实验，未能很好地引导学生由直观现象去归纳、探索数学知识或通过数学可视化去验证数学结论，经历重新建构数学过程，达到学好教学和应用数学解决问题的目的.可以说，在国内，中学“数学实验”教学研究这一课题基本上是空白.

3.2趋势分析

中学“数学实验”教学是时代的呼唤，中学“数学实验”与中学数学教学的整合是实施素质教育和创新教育的需要，也是培养学生数学素养的需要，更是现代教学方式发展的需要.中学“数学实验”教学必将成为数学教学不可缺少的一种形式，将是改变教学方式的有益尝试.中学“数学实验”教学运用到数学课堂中，必将推动教育技术的发展，必将创造、充实、丰富和发展创新教育的理论，是一种创造性的实践活动.

4数学实验的界定

在数学领域里，对数学实验有不同的理解和看法，本文的数学实验不是单纯指“思想实验”，而是指类似于物理实验，化学实验等的科学实验.由于性质不同，数学实验又不同于一般的科学实验，根据科学实验的定义及数学学科的特点，数学实验的概念可以界定为：

为获得某种数学理论，检测某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索，研究活动.

过去在数学教学中所运用的测量、手工制作、实物或教具演示等形式属于数学实验的初级形式，其主要目的在于帮助学生理解和把握数学概念、定理.

而现代数学实验则以计算机软件为应用平台，充分运用现代信息技术，模拟实验环境，引导学生通过操作、实践、试验来探索数学问题的解决，以培养学生发现问题的能力及创新精神为主要目的. 

5中学数学实验教学的必要性和重要性

数学实验在各领域都有广泛的应用：

在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的如机械、电机、土木等工程技术领域中，数学实验的普遍性和重要性不言而喻，由于新技术的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题.在一些如通讯、航天等高新技术领域，数学实验几乎又是不可缺少的工具，而且诸如经济、人口生态等非物理领域的渗透，数学实验在一些交叉学科中成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础.非但是在科学领域，数学实验对社会进步起到很大的推动作用.社会以人为本，而人重视的就是教育，单单从数学实验对教育改革和提高学生素质教育所取得的成效来看，也是无可替代的.

1．数学实验有助于学生抽象思维的完善.

中学生正处于青春发育期，身心在迅速成长，思想急剧地发展成熟，科学基础知识极大地丰富.从初中生思维发展的程度来看，与小学生的思维不同.正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但在初中少年期的思维中，抽象逻辑思维的成分已经在一定程度上占有相对的优势.当然，占优势并不是说少年时期的初中生只有抽象思维，而是说思维中的抽象成分要比具体成分和辩证思维成分的比重要大得多.但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是与感性经验直接相联的，仍然具有很大成分的具体形象性.由于初中生随着思维中抽象成分的增大和具体成分的减少，抽象逻辑思维的发展存在着关键期和成熟期.所以.初中生抽象思维开始虽占优势，但在很大程度还属于经验型的.抽象思维还没有很好的完善，所以抽象逻辑思维需要有感性经验的直接支持.因此，在数学教学中，引入数学实验对学生抽象逻辑思维的形成和完善将有很大的帮助.

2．有助于学生增强创新能力.

数学实验的目的是要引导学生进入自己“做数学”、体验数学的境界，亲身体验数学创造与发现的过程.在传统数学课程内容设计中，数学家发现问题、解决问题的思维轨迹往往被掩盖.以致学生在学习过程中常常会问.当初的数学家是怎样想到这个问题的?

他们是怎样发现证明方法的?

数学实验应通过对知识的形成过程和对问题的观察、发现、解决、引申、变化等过程的模拟和实验，让学生在自主探索实践中体验到那条被掩盖了的思维轨迹.

3．有助于学生动手能力的培养.

心理学家指出：

“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，可见，重视学生的动手操作，是发展学生思维、培养学生智慧的有效途径.数学实验课堂将是培养学生动手能力的重要要场所之一.通过学生自己动手设计实验、完成实验.将会在很大程度上提高学生的动手操作能力，为他们将来的学习和生活打下结实的基本功.

4．有助于激发学生的学习兴趣.

爱因斯坦说：

“兴趣是最好的老师.”“使学生具有学习数学的兴趣.树立学好数学的信心”是数学教学的一个重要目的.许多研究表明，影响学生学习的个体变量中，动机是数学学习的动力，而学习兴趣是学生学习的内部动机中最现实、最活跃的部分.学生一旦对学习有了兴趣.就会在大脑中形成优势兴奋中心，促进各感观处于最佳状态，引起对学习的高度注意，为参与学习提供最佳的心理准备.并直接影响着学生的学习效果.而数学实验课就是一个培养学生兴趣的很好的平台.

马克思认为，实践是认识的基础，实践决定认识.人的认识能力的形成，归根到底取决于人所特有的实践活动.马克思认为，实践活动不但促进了人脑的发展，而且通过这种活动在人脑中的反应，产生了人所特有的认识结构和图式，形成专属于人的认识能力.实践之所以能构成认识的来源和动力，从最简单的道理讲，是因为人不能脱离行动、脱离实践而从外界直接获得知识.马克思主义哲学强调实践决定认识，但并不是否定认识对于实践的巨大作用.但是，就知识的总体来说，归根到底，仍然是发源于实践.马克思主义哲学的这一基本观点，充分体现了“拟经验化”的基本教育思想.

将马克思主义的这一哲学观点用于数学教学即为：

让学生从数学实验过程中体会其数学的基本思想和方法，产生出正确的数学认识，然后用正确的数学认识进一步指导数学实验，继而产生新的数学认识.我们认为，数学实验教学对知识领会掌握尤为重要.

在中学数学教学中，开展数学实验活动，让数学实验登堂入室，是时代的呼唤，是素质教育的要求，它适应了现代社会对人才的素质要求.它既是对教师的教学观念和能力的挑战，也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径，它立足于让学生学会学习，学会探索，学会发展.它有利于培养学生对数学的情感，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力；有利于加深学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力；有利于培养学生的自主意识和合作精神，促进学生的全面发展数学实验活动必将促进教学过程要素关系发生重大的转变：

1.教师角色的转变，由知识的传授者转变为学生学习的指导者和组织者，将发挥教师的主导作用和调动学生的自觉积极性正确地结合起来；

2.学生地位的转变，由被动地接受转变为主动地参与、探索、发现和建构知识；

3.教学过程的转变，由讲授说明的进程转变为通过情景创设、问题探索、讨论协作、意义建构等以学生为主体的学习过程.

数学实验活动的开展无论从教学内容，还是从教学形式、教学方法和手段上讲，都是对传统数学教学模式的一种发展和补充，使中学数学教学更加开放和更具有活力，增强数学教学的时代感.它也必将对数学教育改革起着积极的促进作用.同时可以看到，由于和传统数学教学模式的不同，将枯燥的数学的理论通过实验传授给学生，必将大大激起学生的学习兴趣，而兴趣是最好的老师，这对以后学生的学习生活有着重大而积极的作用.美国某大学有一句名言：

“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了.”

6数学实验的分类

数学实验按照数学实验的性质大致可分为以下四种.

6.1猜想型数学实验

就是通过实验猜想出某一数学知识，从而领会数学家思考问题的某种方法和路径.如在教学三角形内角和定理时，我们可以这样安排，当学生可以正确量出三角形的一个角度时让学生们做这样的一个操作：

（1）任意在草稿纸上绘画出一个封闭的三角形ABC.

（2）让学生用量角器测量出各个角的度数，记录在本子上.

（3）发动学生展开积极的讨论，并进行大胆的猜想：

任意一个三角形的角的度数之和为一个定值，且都为180°（此举的目的一方面让同学对三角形的内角和有一个感性的认识，另一方面让学生动手，动脑发挥多种感官的功能，激发学生的求知欲望，使之产生浓厚的学习兴趣）

6.2引入型数学实验

就是通过一个具体的试验让学生发现一个明显的规律，它可以激发学生的学习兴趣，产生学习的动机.例如在引入椭圆形状的一些性质之前，通过简单的试验让学生感性了解椭圆是什么样的.

（1）课前准备两个图钉，一个长度为的线，木板一个

（2）首先固定两个图钉，先是图钉之间的距离小于，并让学生记录下这次实验的要点

（3）细线的两端分别系上两个图钉，粉笔撑开细线使其笔直并沿着线作一圈图形，