学年度北师大版必修三教学案第二章2第2课时 变量与赋值 Word版含答案.docx
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学年度北师大版必修三教学案第二章2第2课时变量与赋值Word版含答案
第2课时 变量与赋值
[核心必知]
1.变量
(1)定义:
在研究问题的过程中,可以取不同数值的量称为变量.在设计算法的过程中,引入变量后,会使算法的表述变得非常简洁、清楚.
(2)表示法:
算法中的变量常用英文字母表示或英文字母加数字表示.例如A,B,a,b,c等.不同的变量要用不同的字母表示.
2.赋值
在算法中,把变量A的值赋予变量B,这个过程称为赋值,记作B=A,其中“=”称为赋值号.
[问题思考]
1.赋值号与数学中的等号相同吗?
提示:
不相同.
2.在算法中,“A=B”和“B=A”相同吗?
提示:
在算法中,“A=B”和“B=A”不同,其中A=B表示把变量B的值赋予A;B=A则表示把A的值赋予B.
讲一讲
1.判断下列赋值语句是否正确:
(1)1=m;
(2)x-y=3;(3)A=B=2;(4)N=M.
[尝试解答] 由赋值语句中的“=”左边是变量,右边是表达式知
(1)
(2)错误,由赋值语句只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“=”知(3)错误,(4)是正确的,故
(1)错误;
(2)错误;(3)错误;(4)正确.
[答案]
(1)
(2)(3)错误,(4)正确
1.赋值语句的格式为:
变量=表达式,先计算右边表达式的值,然后把这个值赋给“=”左边的变量.
2.赋值号左边只能是变量名称,如:
X+Y=3是不正确的,3=X也是不正确的.
3.在一个赋值语句中,不能出现两个或更多个“=”.
练一练
1.下列赋值语句中正确的是( )
A.4=M B.x+y=10C.A=B=2D.N=N2
答案:
D
讲一讲
2.写出下列语句描述的算法的输出结果:
(1)a=5;
b=3;
c=;
d=c2;
输出d.
(2)a=10;
b=20;
c=30;
a=b;
b=c;
c=a;
输出a,b,c.
[尝试解答]
(1)∵c===4,∴c2=42=16,即d=16.
(2)由a=b及b=20知a=20,
又b=c及c=30知b=30,c=a及a=20知c=20,
∴a=20,b=30,c=20.
赋值号与数学中的等号的意义不同.赋值号左边的变量如果原来没有值,则在执行赋值语句后,获得一个值.如果原已有值,则执行该语句后,以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值,即将原值“冲掉”,如N=N+1,在数学中是不成立的,但在赋值语句中,意思是将N的原值加1再赋给N,此时左边N的值就是原来N的值加1,如果N的原值为4,则经过赋值后,N值变为5.
一个变量可以多次赋值,其值是最后一次所赋予的值,如A=3,A=4,A=5,最后若输出A,则A的值为5.
练一练
2.写出图中算法框图的功能.
答案:
(1)求以a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长.
(2)求两个实数a,b的和
讲一讲
3.金融业是现代生活中不可或缺的行业,与我们有着密切的关系.某人现有5000元人民币,他按照定期一年的存款方式存入银行,到期自动转存,按复利计算,如果当前定期一年的利率为3.5%,试求5年后这个人连本带息可以取出多少钱?
用算法解决问题,画出框图.
[尝试解答] 设这个人在n(n=1,2,3,4,5)年后连本带息可以取出a元,算法如下:
1.a=5000;
2.a=a(1+3.5%);
3.a=a(1+3.5%);
4.a=a(1+3.5%);
5.a=a(1+3.5%);
6.a=a(1+3.5%);
7.输出a;
算法框图如图所示:
赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量,在计算机执行赋值语句时,先计算“=”右边表达式的值,然后把这个值赋给“=”左边的变量.
练一练
3.编写一个算法,求用长度为l的细铁丝分别围成的正方形和圆的面积.要求输入l的值,输出正方形和圆的面积,并画出框图.
[尝试解答] 算法步骤如下:
1.输入l的值;
2.S1=;
3.S2=;
4.输出S1,S2.
算法框图如图所示:
【解题高手】【易错题】
已知一个正三棱锥的底面边长为a,高为h.用赋值语句表示求该三棱锥体积的过程.
[错解] S=a2;
V=Sh.
[错因] 在错解中没有指明输出的是哪一个变量,过程不完整,这是解题过程中易犯的错误.
[正解] S=a2;
V=Sh;
输出V.
1.如图所示的算法框图的功能是( )
A.交换变量M、N的值
B.交换变量M、P的值
C.交换变量N、P的值
D.无意义
答案:
C
2.如图所示的算法框图的输出结果是( )
A.3 B.2C.1D.0
解析:
选B第一步,分别将1,2,3赋值给x,y,z,第二步,将y的值赋给x,即x=2,再将2赋给y,即y=2,最后将y的值2赋给z,即z=2,第三步输出z的值是2.
3.如图算法框图中,结果为( )
A.20,15B.35,35C.5,5D.-5,-5
解析:
选A在a=a+b中a=35,
在b=a-b中b=15,
在a=a-b中a=20.
4.下列语句执行完后,A、B的值分别为________.
A=2
B=2
B=A*A
A=A+B
B=A+B
解析:
第三步B=2×2=4,
第四步:
A=2+4=6,
第五步:
B=6+4=10.
答案:
6,10
5.如图所示的算法框图输出的结果是__________________________________________.
解析:
∵x=-2,
∴y=-2x+1=5,
b=6y-2=28.
答案:
28
6.已知函数f(x)=3x-4,求f[f(3)]的值,设计一个算法,并画出算法框图.
解:
算法步骤:
1.输入x=3;
2.计算y=3x-4;
3.计算y=3y-4;
4.输出y值.
算法框图:
一、选择题
1.赋值语句描述的算法如下:
a=3;
a=5;
输出a.
则运行结果是( )
A.5B.3
C.aD.8
解析:
选A此算法中用到了赋值语句.虽然a=3是把3赋予a,但是接下来的语句a=5,又把5赋予a,所以输出a的值为5.
2.将两个数a=1,b=2交换,使a=2,b=1,下面语句正确的是( )
A.a=b,b=a
B.b=a,a=b
C.a=c,c=b,b=a
D.c=b,b=a,a=c
解析:
选D“a=b”的含义是把b的值赋给a.选项A得到的结果是a=2,b=2;选项B得到的结果是a=1,b=1;选项C中c的值不明确;选项D正确.
3.阅读如图所示的算法框图,若输入的a,b,c分别为21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )
A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21
解析:
选A算法框图的运行过程是:
a=21;
b=32;
c=75;
x=21;
a=75;
c=32;
b=21;
则输出75,21,32.
4.下列算法语句执行后的结果是( )
i=2;
j=5;
i=i+j;
j=i+j;
输出i,j.
A.i=12,j=7B.i=12,j=4
C.i=7,j=7D.i=7,j=12
解析:
选D算法中i=i+j是2+5=7赋值给i,j=i+j是7+5=12赋值给j,两处的i+j取值不同.
5.如图所示的算法框图中,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( )
A.c>xB.x>c
C.c>bD.b>c
解析:
选A该算法框图执行空白处的判断框时,x是a,b的最大值,空白处的判断框内的条件不成立时x大于c,则输出最大值x,所以空白处的判断框内应填入c>x.
二、填空题
6.执行下列赋值语句后,变量A=________.
A=1
A=A+1
A=2A
答案:
4
7.下列语句执行完后,A、B、C的值分别为________.
A=1
B=2
C=A-B
B=A+C-B
解析:
阅读程序,由语句C=A-B及A=1、B=2得C=-1,又根据B=A+C-B得B=-2,所以语句执行完后,A、B、C的值分别为1,-2,-1.
答案:
1,-2,-1
8.阅读如图所示的算法框图,若输入a=12,则输出a=________.
解析:
输入a=12,该算法框图的执行过程是:
a=12,b=12-6=6,
a=12-6=6,输出a=6.
答案:
6
三、解答题
9.下列语句运行后,a,b,c的值各等于什么?
(1)a=3
(2)a=3
b=-5b=-5
c=8c=8
a=ba=b
b=cb=c
输出a,b,c.c=a
输出a,b,c
解:
(1)把b的值-5赋予a(取代a原来的值),把c的值8赋予b(取代b原来的值),c的值不变.所以最后结果为a=-5,b=8,c=8;
(2)把b的值-5赋予a,c的值8赋予b,又把a的新值-5赋予c,所以最后结果为a=-5,b=8,c=-5.
10.已知一个正三棱柱的底面边长为a,高为h,写出求正三棱柱的表面积和体积的一个算法,并画出框图.
解:
根据正三棱柱的表面积及体积公式来完成,算法如下:
第一步,输入a,h.第二步:
计算正三棱柱的表面积:
S=a2,C=3a,T=Ch,P=T+2S;体积为V=Sh.第三步:
输出表面积P和体积V,算法结束.
算法框图如图所示: