高中数学学年度最新北师大版必修三教学案第二章2第3课时 循环结构 Word版含答案.docx

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高中数学学年度最新北师大版必修三教学案第二章2第3课时循环结构Word版含答案

第3课时　循环结构

[核心必知]

1．循环结构的概念

在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图如图所示．反复执行的部分称为循环体，控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．

2．循环结构的设计过程

设计循环结构之前需要确定的三件事：

（1）确定循环变量和初始值；

（2）确定算法中反复执行的部分，即循环体；

（3）确定循环的终止条件．

循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．

[问题思考]

1．循环结构中一定含有选择结构吗？

提示：

在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．

2．循环结构中判断框中条件是唯一的吗？

提示：

不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．

3．算法框图的基本结构有哪些？

提示：

顺序结构、选择结构和循环结构.

讲一讲

1.利用循环结构写出

＋

＋…＋

的算法并画出相应的算法框图．

[尝试解答]　算法如下：

1．S＝0；

2．i＝1；

3．S＝S＋

；

4．i＝i＋1；

5．如果i不大于100，转第3步，否则输出S.

相应框图如下图表示：

1．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．

2．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别，及计数变量和累加（乘）变量的初始值与运算框先后关系的对应性．

练一练

1．利用循环结构写出1×2×3×…×100的算法．并画出相应的框图．

解：

算法步骤如下：

1．S＝1；

2．i＝1；

3．S＝S×i；

4．i＝i＋1；

5．判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回第3步重新执行．

算法框图如图所示：

讲一讲

2.1×3×5×…×n>1000.

问：

如何寻找满足条件的n的最小正整数值？

请设计算法框图．

[尝试解答]　算法框图如下图所示：

解决该类问题一般分以下几个步骤：