综合练习模拟试题Word格式文档下载.docx
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11.对于符号*作如下定义:
对所有的正数a和b,a*b=a+b.那么10*2=.
12.直线上现有n个点,我们在每相邻两点间插入一个点,记作一次操作,经过10次操作后,直线上共有个点.
3.解答题(本题共30分,每小题5分)
13.已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根.
(1)求m的最大整数是多少?
(2)将
(1)中求出的m值,代入方程x2+3x=8—m中解出x的值.
14.边防战士在海拔高度为50米(即CD的长)的小岛顶部D处执行任务,上午8点,发现在海面上的A处有一艘船,此时测得该船的俯角为30。
,该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处,又测得该船的俯角为45。
,求该船在这一段时间内的航程.
15.
17.对于二次三项式x2+10x+46,小明作出如下结论:
无论x取任何实数,它的值都不可能小于21.你同意他的说法吗?
说明你的理由.
18.如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,ZABC=90°
AB=2DC,对角线AC,BD相交于点F,过F作EF//AB,交AD于E.
(1)求证:
梯形ABFE是等腰梯形;
(2)
若^DCF的面积是12,求梯形ABCD的面积.
4.解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图,圆O中有直径AB、EF和弦BC,且BC和EF交于点D.点D是弦BC的中点,CD=4,DF=8.
(1)求圆O的半径R及线段AD的长;
(2)求sin/DAO的值.
20.某火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排一列挂有A、B两种不同规格的货车厢50节的货车将这批货物运往灾区.已知一节A型货车厢可用35吨甲种货物和15吨乙种货物装满,运费为0.5万元;
一节B型货车厢可用25吨甲种货物和35吨乙种货物装满,运费为0.8万元.
设运输这批货物的总运费为w万元,用A型货车厢的节数为x节.
(1)用含x的代数式表示w;
(2)有几种运输方案;
(3)采用哪种方案总运费最少,总运费最少是多少万元?
21.公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15
人某月的销售量如下:
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
5
(1)求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数(直接写出结果,不要求过
程);
(2)假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件,你认为是否合理,为什
么?
如果不合理,请你从表中选一个较合理的销售定额,并说明理由.
22.如图,地上有一圆柱,在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁,它想沿圆柱表面爬行.吃到
上底面上与A点相对的B点处的食物(兀的近似值取3,以下同).
(1)当圆柱的高h=12厘米,底面半径r=3厘米时,蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是多
(2)当圆柱的高h=3厘米,底面半径r=3厘米时,蚂蚁沿侧面爬行也可沿AC到上底面爬行时最短路程是多少;
(3)探究:
当圆柱的高为h,圆柱底面半径为r时,蚂蚁怎样爬行的路程最短,路程最短为多少?
5.解答题(本题共22分,每23题6分,第24题8分,第25题8分)
23.已知,平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE±
AB,DF±
BC,垂足分别是E、F.若DE=5,DF=8.
求平行四边形ABCD的两边AB、BC的长和BE+BF的长.
_2
24.如图,在直角坐标系内有点P(1,1)、点C(1,3)和二次函数y=—x.
,2..一」,一,一.一.,
(1)若二次函数y=-x的图象经过平移后以c为顶点,请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法;
(2)若
(1)中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B(A点在B点的左侧),求COS^PBO的值;
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分?
若存在,求出D点的坐标;
若不存在,说明理由.
25.
O,对于平面内的任意一
我们给出如下定义:
如图1,平面内两直线11、12相交于点
点M,若p、q分别是点M到直线11和的距离(P芝°
,q芝°
),称有序非负实数对[p,q]是点M的距离坐标.
根据上述定义请解答下列问题:
1,,V=—x
如图2,平面直角坐标系xOv中,直线11的解析式为y=x,直线A的解析式为2,
图2
(1)若p=q=0,求距离坐标为[0,0]时,点M的坐标;
(2)若q=0,且p+q=m(m>
0),利用图2,在第一象限内,求距离坐标为[p,q]时,点M的坐标;
1q=
(3)若p=1,2,则坐标平面内距离坐标为[p,q]的时候,点M可以有几个位置?
并用三角尺在图3中画出符合条件的点M(简要说明画法).
图3
【试题答案】
1.选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
1.D2.B3.B4.C5.A6.D7.B8.A
2.填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
125
1010
9.13;
10.0.4;
11.3;
12.2n-(2
13.解:
(1)由于方程x+3x-8+m=0有两个不相等的实数根,
.41所以,b2-4ac=32-4g(T+m)=Ym+41>
0,有m4
故m的最大整数是10
(2)当m=10时,原方程是x+3x+2=0,解得x=—2,x=—1
所以,当m=10时,原方程的根是x1=-1,x2=-2
14.解:
依题意NEDA=30°
/EDB=45°
CD=50米因为,DE//CA,CD±
CA
所以,/DAC=30°
/DBC=45°
DC
AC==503
因为tan30米,BC=DC=50米
所以,该船在这一段时间内的航程AB是(50^3—50)米.
答:
该船在这一段时间内的航程(50^-50)米
15.解:
方程两边同乘以x(x+1),得
x2+x(x+1)=(2x+2)(x+1)2分
整理,得3x=-2
2x=
解出,34分
_2_2
检验:
当x=—3时,x(x+1)#0,所以x=—耳是原分式方程的解.5分
16.解:
.•OA=OB,OC=OD,ZO=/O
.OAD^AOBC2分
•••ZC=ZD=25°
.ZDBE=ZO+ZC4分
•.•ZDBE=62°
+25°
=87°
5分
17.解:
同意1分
因为x+10x+46=x+10x+25+21=(x+5)2+213分
由于对于任意实数x都有(x十5)2兰04分
所以(x5)221_21
即无论x取任何实数,x十10x十46都不能小于215分
18.解:
(1)过D作DG±
AB,交AB于G1分
在直角梯形ABCD中,/BCD=/ABC=90°
•••/DGB=90°
四边形DGBC是矩形
•••DC=GB
•••AB=2DC
•••AB=2GB
•••AG=GB
DA=DB
•••ZDBA=ZDAB
.•EF//AB,AE与BF相交于点D
四边形EABF是梯形
•••/DBA=ZDAB
四边形ABFE是等腰梯形3分
(2)•••AB//DC
/FAB=/FCD
•••/AFB=/DFC
AFBs^
CFD
.•AB=2DC,
SAFB=48
Scfd=12
FC
Sdcf
同理,
梯形
2,有s^df=24
AB2,有S^DF
Scfb=24
ABCD的面积=12+48+24+24=108
四.解答题(本题共20分,每小题5分)
19.解:
(1)•••D是BC的中点,EF是直径
CB±
EF且BD=CD=4
..DF=8
..OD=8—R
..OB2-OD2=DB2
.R2一(8-R)2=42
R=5
连结AC,过D作DH±
AB交AB于H.
AB是直径
/ACB=90
..CB=2CD=8,AB=10
•••AC=6
/ACD=90°
AC=6,CD=4
AD=2,.13
(2).•Rt△DHB中,DH=DB
DH6.13.sinZDAO=
AD
-sinZDBH=
20.
(1)
65
H
w=0.5x(50-x)0.8=40-0.3x
4分
5分
1分
2分
3分
35x+25k(50—x)>
1530
(2)J5x+35x(50—x)>
1150
解得28<
x<
302分
x为正整数
•••x取28、29、30
•,•有三种运输方案3分
(3)x取28、29、30时,w=40—0.3x,且k=-0.3<
••w随x的增大而减少,故当x=30时w最少
.••当A型货车厢为30节,B型货车厢为20节时,所需总运费最少,最少总运费为31
万元5分
21.
(1)平均数是3201分
中位数是2102分
众数是2103分
(2)不合理4分
因为15人中有13人销售额达不到320,销售额定为210较合适,因为210是众数也是中位数.5分
22.
(1)当蚂蚁沿侧面爬行,其展开图如下图,AB路程最短.
AB=AC2CB2
已知兀取3,所以AC=12,CB=3s9
所以AB=151分
(2)当蚂蚁沿侧面爬行同
(1)的方法:
..AC=3,BC=3兀上9.AB=寸90=3..10当蚂蚁沿AC到上底面,再沿直径CB爬行,有AC+CB=3+6=9
因为>
9,所以最短路程是经AC到上底面,再沿直径CB爬行的总路程为93分
(3)在侧面,沿AB爬行时,S1=办2+/r2,沿AC再经过直径CB时,
S2=h2r
/222
一,h,Fr=h2r
整理,得4h=(二-4)r
由于兀取3,所以4h"
r4分
hM「
当4时,两种爬行路程一样.
/
2222,、
一._「,h•二r.h•2r,整理,得4h:
:
(项-4)r
:
一r
h:
—r
当4时,沿AC到CB走路程最短为h+2r.
h5r
Jh2+9r2或h+2r.
h——r
当4时,沿侧面AB走或沿AC到CB走路程一样长,为
5,
当h>
4r时,沿侧面AB走路程最短为W+9r2.
h:
当4时,沿AC到CB走路程最短为h+2r.
(2)当ZD为锐角时,如图2由
(1)同理可得,
AB=16,BC=10,AE=5J3,CF=8.3
.BE=BAAE-165,3
BF=BCCF=108.3
.BEBF=(165、3)(108.3)=2613.3
/\r
Dr
24.解:
(1)平移后以C为顶点的点抛物线解析式为y=-(X-1)+3,所以一种移动万
一,2,,一,,一,,
式是将y=-x向右平移一个单位长度,再向上平移三个单位长度.2分
22
(2)由
(1)知移动后的抛物线解析式为
.2
令-x2x2=0
解出X1=1-.3,X2=1•.3
连结PB,由P作PM±
x轴,
.BM=.3,PM=1
有PB=2
y--(x-1)3--x2x2
一3.cosYPBO=—
(3)存在这样的点D.
理由如下:
欲使OC与PD互相平分,只要使四边形OPCD为平行四边形由题设知,PC//OD又PC=2,PC//V轴.••点D在y轴上•••OD=2即D(0,2)
又点D(0,2)在抛物线即OD与PC平行且相等,
(0,2)
8分
y=—x2+2x+2上,故存在点D
使线段OC与PD互相平分
25.解:
(1)若p=q=0,即距离坐标为[0,0]时,点M是直线所以点M的坐标是
(2)•••q=0
.••点M在直线>2:
过点M作MC_Lli于点c,CB±
x轴于点过点M作NA±
x轴于点A,交11于点N由题设知,q=0,p+q=m,有p=m(m>
0)即MC=m.
N点在直线|i,M点在直线|2±
*N(x,x),M(x,;
x)
设2,其中x>
因为Rt△CMN是等腰直角三角形,
所以MN=.2m
..AN=OA
】x.2m=x
即2
有x=2:
2m
.M(2.2m,、、2m)
(3)点M有四个位置,画法如图所示作ef//|1E1F1//l1,使其间距为1.
1作GH〃l2G1H1〃l2,使其间距为2.四条直线有四个交点
M1、M2、M3、M