中考模拟重庆市九年级数学 中考模拟试题 六含答案文档格式.docx

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将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关概率为（）

A.

B.

D.

7.下列各组图形相似的是（）

8.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则

的值为（）

C.

D.

9.下列说法中正确的是（）

A.四边相等的四边形是菱形

B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相平分的四边形是菱形

10.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°

为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°

，则调整后的楼梯AC的长为（）

A.2

mB.2

mC.（2

﹣2）mD.（2

﹣2）m

11.在Rt△ACB中,∠C=90°

AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是（）

A.一定相似B.当E是AC中点时相似C.不一定相似D.无法判断

12.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列判断：

①b2＞4ac，②2a+b=0，③3a+c＞0，④4a﹣2b+c＜0；

⑤9a+3b+c＜0．其中正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①②⑤D．③④⑤

二、填空题：

13.在比例尺1∶10000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为km。

14.如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.

15.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是．

16.如图，抛物线y1=x2﹣2向右平移一个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=．

17.已知五张卡片上分别写有五个数﹣2、﹣1、0、1、2，它们除数字不同外其余全部相同，先从中随机抽取一张，将抽到的卡片上的数字记为x，不放回再从剩下的随机抽取一张记为y，则点（x，y）落在两条直线y=x+3、y=﹣3x+3与x轴围成的区域内（包括边界）的概率为．

18.如图，边长为6的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是AB上一点．点F关于直线DE的对称点G恰好在BC延长线上，FG交DE于点H．点M为AD的中点，若MH=

，则EG．

三、解答题：

19.解方程:

x2+x﹣2=0．

20.某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。

21.如图，点A（a，b）是双曲线y=8x-1（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于C点，过A作AD⊥x轴于D点，连接AP交y轴于B点．

（1）△PAC的面积是；

（2）当a=2，P点的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积；

（3）当a=2，P点的坐标为（x，0）时，设△ACB的面积为S，试求S与x之间的函数关系．

22.某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

射击次数

20

40

60

80

100

120

140

160

射中9环以上的次数

15

33

63

79

97

111

130

射中9环以上的频率

0.75

0.83

0.80

0.79

0.81

（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；

（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），

并简述理由.

23.如图,在小山的西侧A处有一热气球,以25米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为15°

的方向升空,40分钟后到达B处,这时热气球上的人发现,在A处的正东方向有一处着火点C,在B处测得着火点C的俯角为30°

求热气球升空点A与着火点C的距离.（结果保留根号）

24.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：

若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；

销售量在10部以上，每部返利1万元．

（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？

（盈利=销售利润+返利）

25.

（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△AEG的面积。

（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积。

（3）如图，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为6，则△AEN的面积为（请直接写出结果，不需要过程）

26.如图1,在平面直角坐标系中,点B在x轴正半轴上,OB的长度为2m,以OB为边向上作等边三角形AOB,抛物线l：

y=ax2+bx+c经过点O,A,B三点.

（1）当m=2时,a=,当m=3时,a=；

（2）根据

（1）中的结果,猜想a与m的关系，并证明你的结论；

（3）如图2,在图1的基础上,作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点,PQ的长度为2n,当△APQ为等腰直角三角形时,a和n的关系式为a=；

（4）利用

（2）（3）中的结论，求△AOB与△APQ的面积比．

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.A

10.B

11.A

12.C

13.略

14.答案为：

2

15.答案为：

0.9m．

16.答案为：

2．

17.答案为：

0.4．

18.答案为：

19.解：

分解因式得：

（x﹣1）（x+2）=0，可得x﹣1=0或x+2=0，解得：

x1=1，x2=﹣2．

20.略

21.解：

（1）∵点A（a，b）是双曲线y=

（x＞0）上，∴ab=8，

∵AC⊥y轴于C点，AD⊥x轴于D点，∴AC=a，AD=b，

∴△PAC的面积=0.5AD•AC=0.5ab=4；

故答案为：

4；

（2）∵a=2，∴b=4，∴AC=2，AD=4，A（2，4），

设直线AP的解析式为y=kx+b，∴

，∴

，

∴直线AP的解析式为y=x+2，∴B（0，2），∴S△ABC=0.5AC•BC=2；

（3）同理直线AP的解析式为y=

﹣

，∴B（0，﹣

），

∴S=0.5×

2×

（﹣

）=﹣

．

22.解：

（1）48,0.81；

（2）P=0.8；

23.解：

作AD⊥BC垂足为D，AB=40×

25=1000，

∵BE∥AC，∴∠C=∠EBC=30°

，∠ABD=90°

﹣30°

﹣15°

=45°

在Rt△ABD中，sin∠ABD=

，AD=ABsin∠ABD=1000×

sin45°

=1000×

=500

AC=2AD=1000

，答：

热气球升空点A与着火点C的距离是1000

米．

24.解：

（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，

∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：

27﹣0.1×

（3﹣1）=26.8，故答案为：

26.8；

（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：

28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），

当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，

整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，

当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，

解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，

因为5＜10，所以x2=5舍去．答：

需要售出6部汽车．

答案为：

（1）0.5n2；

（2）0.5m2；

（3）36.

25.解：

（1）如图1，

∵点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，∴B（2m，0），

∵以OB为边向上作等边三角形AOB，∴AM=

m，OM=m，∴A（m，

m），

∵抛物线l：

y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点∴

当m=2时，a=﹣

，当m=3时，a=﹣

，故答案为：

，﹣

；

（2）a=﹣

理由：

如图1，∵点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，∴B（2m，0），

y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点

∴

∴a=﹣

（3）如图2，

∵△APQ为等腰直角三角形，PQ的长度为2n，设A（e，d+n），∴P（e﹣n，d），Q（e+n，d），

∵P，Q，A，O在抛物线l：

y=ax2+bx+c上，

①﹣②化简得，2ae﹣an+b=1④，①﹣③化简得，﹣2ae﹣an﹣b=1⑤，

④﹣⑤化简得，an=﹣1，∴a=﹣

故答案为a=﹣

（4）∵OB的长度为2m，AM=

m，∴S△AOB=

OB×

AM=2m×

m=

m2，由（3）有，AN=n

∵PQ的长度为2n，∴S△APQ=

PQ×

AN=

×

2m×

n=n2，

由

（2）（3）有，a=﹣

，a=﹣

，∴﹣

=﹣

，∴m=

n，

=

，∴△AOB与△APQ的面积比为3

：

1．