关于坐标正反算的应用文档格式.docx

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即358724.54）得出反算距离（41.410207；

即A点至B点的距离）。

3）、退出点击坐标正算输入起点坐标即B点X（18122.972）,Y（101831.379）。

4）、再输入方位角（358.072454）,输入已知距离（即B点至C点45.21）。

5）、点击计算，得出C点坐标结果X=18168.157755,Y=101829.898574点点点四、已知：

B、C两点坐标，B点至A点距离（41.41）,求A点坐标?

例:

先求C点至B点的方位角：

1）、点击坐标正反算点击坐标反算先输入C点坐标X=18168.157755,Y=101829.898574,再输入B点坐标X=18122.972,Y=101831.3792）、点击计算，得出反算方位角（178.072454,即178724.54）得出反算距离（45.21,即C点至B点距离）3）、退出点击坐标正算输入起点坐标即B点X=18122.972Y=101831.3794）、再输入方位角（178.072454）,输入已知距离（即B点至A点41.41）。

5）、点击计算,得出A点坐标结果X=18081.584207Y=101832.734993五、已知A、C两点坐标，A点至B点距离（41.41），求B点坐标？

点点点先求出A点至C点的方位角1）、点击坐标正反算点击坐标反算输入A点坐标即起点X=18081.5842,Y=101832.735,再输入C点坐标即终点X=18168.157755,Y=101829.8985742）、点击计算：

得出反算方位角（358.072454）反算距离（86.620208,即A点至C点距离）3）、退出点击坐标正算输入A点坐标即起点X=18081.584,Y=101832.7354）、再输入方位角（358.072454）,输入已知距离（即A至B点41.41）。

5）、点击计算，得出B点坐标即结果X=18122.971793Y=101831.379007六、已知A、C两点坐标，C点至B点距离（45.21），求B点坐标？

点点点先求出C点至A点方位角1、点击坐标正反算点击坐标反算先输入C点坐标即起点X=18168.157755；

Y=101829.898574；

再输入A点坐标即终点X=18081.584；

Y=101832.7352、点击计算：

得出反算方位角（178.072454，即178724.54）反算距离（86.620208，即C点至A点距离）3、退出点击坐标正算输入C点坐标即起点X=18168.157755Y=101829.8985744、再输入方位角（178.072454）；

输入已知距离（即C点至B点45.21）5点击计算，得出B点坐标即结果X=18122.972；

Y=101831.379注:

如五、六例题的方位角计算，输入坐标时应先输入已知距离起终两个坐标点中的一个已知坐标点；

如五例题已知A至B点距离，就要先输入A点坐标；

如六例题已知C至B点距离，就要先输入C点坐标。

关于三角形夹角应用例:

点点点.584.735已知：

A、B、C点坐标，求BAC；

ABC；

ACB；

及AB边长；

AC边长；

BC边长；

面积？

1、点击三角形夹角输入A点坐标X=18080.379；

Y=101806.929；

B点坐标X=18122.972；

Y=101831.379；

C点坐标X=18081.584；

Y=101832.735；

2、点击计算，得出：

BAC=58324.02ABC=315639.86ACB=895956.13AB边长=48.7999；

AC边长=25.8198；

BC边长=41.4102面积=534.6023注:

三角形的三个角代号A、B、C须按上面以角度大小标注，C角为最大角，A角为第二大角，B角为最小角，不论三角形方面怎样摆都是这样。

关于圆曲线要素的部份计算范例算例：

下图为一圆曲线，已知其交点桩号JD（3+135.12），交点前后转点的坐标如下图所示，设计的曲线半径是120M，整弧长是20M，偏角是402003。

求各坐标点坐标？

一、先用程序计算主点的元素以及圆曲线细部坐标的切线长（T）、外距长（E）、圆曲线长（L）。

说明：

上图算法时按无缓和曲线，如有缓和曲线的圆曲线，计算时注意JD至ZH，JD至HZ均为切线段长（T）。

符号说明：

R=半径L（或Lc）=圆曲线长a=曲线的转角C=弦长T=切线长M=中央纵距E=外距QZ=曲线中点ZY=直圆点（又叫曲线起点，上面图形中HY应改为ZY）YZ=圆直点（又叫曲线终点）Ls=缓和曲线长度（ZH至ZY距离，HZ至YZ距离都是缓和曲线）1、计算切线长（T）：

点击圆曲线要素在计算机切线长栏内点击第一行圆点已知a内填偏角（即40.2003）R内填半径（120）点击计算得出切线长（T）=44.0731；

2、计算外距长（E）：

点击圆曲线要素在计算外距栏内点击第一行圆点已知a内填偏角（即40.2003）R内填半径（120）点击计算得出外距长（E）=7.8376；

3、计算圆曲线长（L）：

点击圆曲线要素在计算曲线长栏内点击第一行圆点已知a内填偏角（即40.2003）R内填半径（120）点击计算得出圆曲线长（L）=84.4557；

即：

T=44.0731E=7.838L=84.4757二、已知JD、ZD2两点坐标，求YZ坐标点：

.3201、先求出JD至ZD2两点坐标的方位角1）、点击坐标正反算点击坐标反算输入起点即JD坐标X（6848.320）；

Y（5634.240）再输入终点即ZD2坐标X（6845.232）；

Y（5702.005）。

2）、点击计算，得出反算方位角:

92.363283（即:

923632.83）得出反算距离:

67.835322（即JD至ZD2距离）2、再求YZ坐标1）、点击坐标正反算点击坐标正算输入起点即JD坐标X（6848.320）；

Y（5634.240）2）、再输入方位角（92.363283）；

输入已知距离即切线长（44.0731）；

3）、点击计算，得出YZ坐标结果X=6846.313705Y=5678.267411三、已知JD、ZD1两点坐标，求ZY坐标点：

1、先求出JD至ZD1两点坐标的方位角1）、点击坐标正反算点击坐标反算输入起点即JD坐标X（6848.320）；

Y（5634.240）再输入终点即ZD1坐标X（6795.454）；

Y（5565.901）2）点击计算，得出反算方位角:

232.163005（即:

2321630.05）得出反算距离:

86.400422（即JD至ZD1距离）2、再求ZY坐标：

1）、点击坐标正反算点击坐标正算输入起点即JD坐标X（6848.320）；

Y（5634.240）。

2）、再输入方位角（232.163005）,输入已知距离即切线长（44.0731）；

3）、点击计算，得出ZY坐标结果X=6821.352903Y=5599.380083四、求圆曲线起点切线段ZY至JD的方位角：

1、点击坐标正反算点击坐标反算输入ZY坐标起点X（6821.352903）；

Y（5599.380083）再输入JD坐标起点X（6848.320）；

2、点击计算，得出反算方位角:

52.163005得出反算距离:

44.073100五、下列表中的圆曲线坐标法计算数据，如下面例题的计算方式进行验算桩号弦长细部点坐标XYZY91.047（即L）6821.3535599.380P1100（即L）8.951（ZY-P1）6826.5625606.659P2120（即L）28.883（ZY-P2）6836.1485624.186QZ133.285（即L）42.020（ZY-QZ）6840.8485636.604P3140（即L）48.614（ZY-P3）6842.6935643.060P4160（即L）68.008（ZY-P4）6846.0175662.759YZ175.522（即L）82.742（ZY-YZ）6846.3145678.267注：

两个桩号数据相减即是两个点的圆曲线长（L），如P1（100）-ZY（91.047）=8.953；

例1、已知桩号ZY坐标X=6821.353；

Y=5599.380；

P1坐标X=6826.562；

Y=5606.659；

求ZY至P1的弘长（C）1、先求出ZY至P1两点坐标的方位角1）、点击坐标正反算点击坐标反算输入起点即ZY坐标X=6821.353；

Y=5599.380再输入终点即P1坐标X=6826.562；

2）、点击计算，得出反算方位角：

54.24422；

得出反算距离：

8.950839；

ZY至P1两点的距离也即弘长（C）=8.950839；

例2、已知桩号ZY坐标X=6821.353；

ZY、P1两点的方位角54.24422；

距离即弘长8.950839；

求P1坐标点？

1）、点击坐标正反算点击坐标正算输入起点即ZY坐标X=6821.353；

2）再输入方位角54.24422，输入已知距离即弘长8.950839；

3）、点击计算，得出P1坐标结果X=6826.562Y=5606.659例3、已知桩号已知桩号P1坐标X=6826.562；

ZY坐标X=6821.353；

求P1至ZY的弘长（C）？

1）、点击坐标正反算点击坐标反算输入起点即P1坐标X=6826.562；

Y=5606.659再输入终点即ZY坐标X=6821.353；

234.24422；

P1至ZY两点距离也即弘长（C）=8.950839（注:

如已知P1坐标,P1至ZY两点方位角及两点距离即弘长,求ZY坐标的算式按例2题）例4、已知桩号ZY坐标X=6821.353；

YZ坐标X=6846.314；

Y=5678.267；

求ZY至YZ的弘长（C）？

1、先求ZY至YZ两点坐标的方位角：

1）、点击坐标正反算点击坐标反算输入起点即ZY坐标X=6821.353；

Y=5599.380再输入终点即YZ坐标X=6846.314；

72.263072；

82.741829；

ZY至YZ两点距离也即弘长（C）=82.741829；

（注:

如已知ZY坐标,ZY至YZ两点方位角及两点距离即弘长,求YZ坐标的算式按例2题）五、已知ZY坐标X=6821.352903Y=5599.380083P1坐标X=6826.562Y=5606.659求:

ZY至P1圆曲线长（L）?

1、先求出ZY至P1两点坐标的距离即弘长（C）1）、点击坐标正反算点击坐标反算输入ZY坐标X=6821.352903；

Y=5599.380083；

再输入P1坐标X=6826.562；

Y=5606.6592）、点击计算，得出反算方位角=54.243927；

得出反算距离=8.950828,即8.950828为ZY至P1的距离也即弘长（C）；

2、再求出ZY至P1的转角（a）1）、点击圆曲线要素在计算转向角（a）栏内填入已知半径（R）=120；

弘长（C）=8.950828；

点击计算，得出转向角（a）=41628.91（即4.162891）；

2）、在计算曲线长（L）栏内填入已知（a）=4.162891；

R=120；

点击计算，得出曲线长（L）=8.9529（即ZY至P1两点圆线长=8.9529）关于圆曲线要素的部份计算范例下图为一具有缓和曲线的圆曲线，已知其交点JD坐标及ZD1、ZD2坐标，设计半径R=400，缓和曲线长度Ls=60，偏角N=614724；

主点桩号：

ZH=977.313；

ZY=1037.313；

QZ=1223.001；

YZ=1408.689HZ=1468.689；

注：

上图为有缓和曲线的圆曲线，计算时注意JD至ZH，JD至HZ均为切线段（T）一、先按、一、程序计算得出曲线元素分别为T=269.567E=66.578L=371.376；

二、求ZH坐标？

1、先求出JD、ZD1两点坐标的方位角1）、点击坐标正反算点击坐标反算输入起点即JD坐标X=1602.568；

（缓和曲线），为缓和曲线段.977.696Y=2601.784再输入终点即ZD1坐标X=1766.376；

Y=2353.099；

303.222196得出反算距离:

297.787324（即JD至ZD1距离）2、再求ZH坐标：

1）、点击坐标正反算点击坐标正算输入起点即JD坐标X=1602.568；

Y=2601.784；

2）、再输入方位角：

303.222196，输入已知距离即切线长：

269.56；

3）、点击计算：

得出ZH坐标结果X=1750.852457Y=2376.666059三、求HZ坐标1、先求出JD至ZD2两点坐标的方位角计算方式同二、1；

得出方位角：

61.345776；

330.767872（即JD至ZD2两点距离）2、再求HZ坐标：

计算方式同二、2；

得出HZ坐标结果X=1730.852137；

Y=2838.869528；

四、下列表中的缓和曲线坐标法计算数据，按、一、二、三、方式进行验算:

坐标点桩号XYZH977.3131750.8522376.666ZY1037.3131719.1182427.570QZ1223.0011669.0842604.662YZ1408.6891703.6332785.415HZ1468.6891730.8522838.869关于长方形坐标的计算例：

一、已知A、B两点坐标，A至C、B至D距离是25.82m,求:

C、D坐标？

（注：

计算输入方位角时为B、A两点方位角减去90后的方位角，同例题四）1、先求B、A两点的方位角：

1）、点击坐标反算点击坐标反算先输入起点坐标即B点X=18122.126；

Y=101805.572再输入终点坐标即A点X=18080.739；

Y=101806.902；

178.072（即178720）得出反算距离:

41.41（即B至A距离）2、求C点坐标？

1）、点击坐正算输入起点坐标即A点X=18080.739；

2）、输入已知方位角：

178.072-90=88.072（即输入减去90后的方位角88.072）；

输入已知距离：

25.82；

3）、点击计算，得出C点坐标结果X=18081.585；

3、求D点坐标？

1）、点击坐正算输入起点坐标即B点X=18122.126；

Y=101805.572；

3）、点击计算，得出D点坐标结果X=18122.972；

二、已知C、D两点坐标，C至A、D至B距离是25.82m,求:

A、B坐标？

计算输入方位角时为D、C两点方位角加90后的方位角，同例题三）1、先求D、C两点的方位角：

1）、点击坐标反算点击坐标反算先输入起点坐标即D点X=18122.972；

Y=101831.379再输入终点坐标即C点X=18081.584；

41.41（即D至C距离）2、求A点坐标？

1）、点击坐正算输入起点坐标即C点X=18081.584；

178.072+90=268.072（即输入加90后的方位角268.072）；

3）、点击计算，得出A点坐标结果X=18080.739；

3、求B点坐标？

1）、点击坐正算输入起点坐标即D点X=18122.972；

3）、点击计算，得出B点坐标结果X=18122.126；

三、已知A、C两点坐标，A至B、C至D距离是41.41m,求:

B、D坐标？

计算输入方位角时为C、A两点方位角加90后的方位角，同例题二）1、先求C、A两点的方位角：

1）、点击坐标反算点击坐标反算先输入起点坐标即C点X=18081.584；

Y=101832.735再输入终点坐标即A点X=18080.739；

268.072（即268720）得出反算距离:

25.82（即C至A距离）2、求B点坐标？

268.072+90=358.072（即输入加90后的方位角358.072）；

41.41；

1）、点击坐正算输入起点坐标即C点X=18081.585；

.739例：

四、已知B、D两点坐标，B至A、D至C距离是41.41m,求:

A、C坐标？

计算输入方位角时为D、B两点方位角减去90后的方位角，同例题一）1、先求D、B两点的方位角：

Y=101831.379再输入终点坐标即B点X=18122.126；

Y=101805.573；

25.82（即D至B距离）2、求A点坐标？

268.072-90=178.072（即输入减去90后的方位角178.072）；

3、求C点坐标？