匀变速直线运动的设计研究教学案Word文档下载推荐.docx

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1．实验目的

①进一步熟悉怎样使用打点计时器。

②测定匀变速直线运动的加速度。

2．实验原理

①理解和推得△S=aT2

②用逐差法求加速度：

设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等时间T内的位移分别是S1、S2、S3……，则有S2-S1=S3-S2=…=Sn-Sn-1=△S=aT2，由上式可以得到：

S4-S1=S5-S2=S6-S3=3aT2，所以，测出各段位移sl、s2、s3……用逐差法求出a1=（S4-S1）/3T2，a2=（S5-S2）/3aT2，a3=（S6-S3）/3aT2。

再由al、a2、a3算出平均值a，就是所要测的加速度。

③v-t图象法求加速度

3．注意事项

（1）钩码的质量适当大一些，使绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定。

（2）调整滑轮架的角度，使小车的拉绳与长木板板面平行。

（3）开始时，应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦。

（4）先启动打点计时器，再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关。

（5）要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞。

（6）选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。

4．实验步骤

（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固

定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

（2）把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上台适的钩码，把纸带穿过

打点计时器并把它的一端固定在小车的后面。

实验装置见图。

（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车运动，打点

计时器就在纸带上打下一系列的点。

换上新纸带，重复实验三次。

（4）从三条纸带中选择一条比较理想的使用，

舍掉开头的比较密集的点子，在后边便于测量的地

方找一个开始点，我们把每打五次点的时间作为时

间的单位，也就是T=0．02×

5=0．1s，在选好的开始

点下面标明0，在第六点下面标明1，在第十一点

下面标明2，在第十六点下面标明3……标明的点

O，1，2，3……叫做记数点，两个相邻记数点间的距离分别是S1，S2，S3

（5）测出六段位移S1，S2，S3，……S6的长度，把测量结果填入表中。

（6）根据测量结果，利用前面的公式，计算出a1、a2、a3的值，注意T=0．02×

5=ls。

（7）求出a1、a2、a3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。

【例一】用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各连续相等的时间间

隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是（）

A．长度测量不精确B．打点间隔不均匀

C．运动中受摩擦力作用D．木板未调成水平

【例二】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，为了减小测量小车运动加速

度的相对误差，下列列举的措施中，哪些是有益的？

A．使小车运动的加速度尽量小一些

B．适当增加挂在细绳下的钩码个数

C．在同样条件，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算；

D．舍去纸带上密集的点，然后选取计数点，进行计算。

【例三】如图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，测得各段长度为OA=6．05厘米，0B=13．18厘米，0C=21．40厘米，OD=30．7厘米，0E=41．10厘米，OF=52．58厘米，根据这些数据，可判断小车做_________运动，判断依据是：

_________。

【例四】测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50赫兹。

如图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。

按时间顺序0、1、2、3、4、5六个点用尺量出1、2、3、4、5点到O点的距离分别是：

（单位：

厘米）8．7816．0821．8726．1628．94由此得出小车加速度的大小为_________米／秒2，方向__________。

课堂训练:

1．电磁打点计时器是一种使用__________（交流?

直流?

）电源的________仪器，它的工作电压是__________伏特。

当电源频率是50赫兹时，它每隔________s打一次点。

2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）

A．时间间隔B．位移c．加速度D．平均速度。

3．下列有关小车运动情况的说法中，哪些是正确的?

（）

A．小车在任意两个连续相等的对间里的位移相等，小车的运动一定是匀加速运动；

B．若小车做匀加速直线运动，则它在任意两个连续相等时间里的位移之差，一定相等：

C．若小车做匀加速直线运动，则它在任意两个连续相等时间里的位移之差不断增大：

D．若小车通过任意两个连续相等的位移的时间之差相等，则小车做的是匀变速直线运动。

4．某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如图所示的纸带，他舍弃密集点后，从o点开始每隔两个点取一个计数点?

则每两个计数点的时间间隔_________s，测得OA=3．20厘米，DE=9．27厘米，则物体运动的加速度为________米／秒2。

课后作业：

1．关于计数点的下列说法中，哪些是正确的?

A．用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差：

B．相邻计数点间的时间间隔戍是相等的；

C．相邻计数点间的距离麻当是相等的；

D.计数点是从计时器打出的实际点中选出来，相邻计数点间点痕的个数相等。

2．本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的有（）

A．每隔四个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0．10秒；

B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔是O．08秒：

C．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0．08秒；

D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．10秒：

E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．08秒。

3．接通电源与让纸带（随物体）开始运动，这两个操作的时间关系应当是：

A．先接通电源，后释放纸带：

B．先释放纸带，后接通电源；

C．释放纸带的同时接通电源；

D．先接通电源或先释放纸带都可以。

4．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕说法中，哪些是正确的?

A．点痕记录了物体运动的时间：

B，点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；

C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状；

D．纸带上点痕的分布情况，反映物体的运动情况。

5．打点计时器振针打点的周期，决定于：

A．交流电压的高低；

B．交流电的频率；

C．永久磁铁的磁性强弱；

D．振针与复写纸的距离。

6．采取下列哪些措施，有利于减少纸带受到摩擦而产生的误差?

A．改用直流6伏电源；

B．电源电压越低越好；

C．用平整的纸带，不用皱折的纸带；

D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜。

7．如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得剑的纸带的右端后通过打点计时器。

从点痕的分布情况可以断定：

纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的，纸带——是先越走越快，后来又越走越慢。

8．若所用电源频率是50赫，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时____s，位移为_______米，这段时间内纸带运动的平均速度是_____m／s。

BC段的平均速度是_________m／s，而AD段的平均速度是_______m／s。

9．在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器在纸带上打出了一系列的点，其中a、b、c、d，e、f、g、h是连续的8个点。

若选a点为第1计数点，将刻度尺的零刻度对准点a时，可测得ab=O．9cm，ac=2cm，ad=3．3cm，ae=4．8cm，水6．5cm，ag=8．4cm，ah=10．5cm，因为________，所以物体的运动是匀加速直线运动．若打点计时器每打相邻两点的时间间隔为O．02s，则b点的瞬时速度为________，g点的瞬时速度为_______，物体运动的加速度为_________。

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

二、速度与时间的关系式

1．公式：

2．推导：

①由加速度定义式变形：

②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：

加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，且时间t内速度的改变量△V=at，设物体的初速度为V0，则t秒末的速度为Vt=V0+△V=V0+at

3．物理意义：

问题：

1．速度公式中的a可能是负值吗?

2．速度公式中的vt可能为负值吗?

4．由数学知识可知，Vt是t的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等于a，应用速度公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。

【例一】汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s

后汽车的速度能达到多少？

【例二】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：

①汽车第3s末的瞬时速度大小？

②汽车速度刚好为零时所经历的时间？

【例三】辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，

求：

①汽车第6s末的瞬时速度大小？

②汽车末速度为零时所经历的时间？

【例四】火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则

（1）火车的最高行驶速度为多少?

（2）火车过桥时应提前多长时间开始减速?

【例五】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：

（1）小球运动的加速度。

（2）小球到达斜面底端的速度。

（3）画出小球的速度图象。

课堂训练：

1．矿井里的升降机从静止开始作匀加速运动，经过3s，它的速度达到3m／s，然后作匀速运动，经过6s后，作匀减速运动，再经3s停止。

求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。

1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说（）

A．它的瞬时速度每秒增大2m／s

B．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍

C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s

D．每秒钟物体的位移增大2m

2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为vl，在中间时刻t／2时的速度为v2，则Vl和v2的关系为（）

A．当物体作匀加速直线运动时，v1>

v2

B．当物体作匀减速直线运动时，v1>

C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2

D．当物体作匀速直线运动时，v1<

3．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m／s；

4s初的速度为___________m／s。

4．摩托车从静止开始，以al=1．6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了tl=4s后，又以a2=1．2m／s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。

5．如图是某质点做直线运动的速度图像。

由图可知物体运动的初速度________m/s，加速度为__________m/s2。

可以推算经过________s，物体的速度是60m/s，此时质点的位移为_______。

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

主要内容:

一、匀速直线运动的位移

二、匀变速直线运动的平均速度

某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。

即：

1．匀变速直线运动的平均速度跟其加速度有关吗？

2．匀变速直线运动物体的平均速度变化跟其运动时间有关吗?

【例一】质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正

确的是（）

A．质点在第一秒内的平均速度为lm／s

B．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度

C．质点在前3秒内的平均速度等于6m／s

D．质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m／s

三、匀变速直线运动的位移

①

②根据速度-时间图象也可以推导出位移公式。

匀变速直线运动的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。

运用几何求面积的方法可推导出位移公式。

4．由数学知识可知：

s是t的二次函数，它的函数图象是一条抛物线。

应用位移公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。

【例二】一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？

【例三】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，行程180m，汽车开始加速前的速度是多少？

【例四】一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少

【例五】一辆汽车的行驶速度为18m/s，紧急刹车时的加速度为6m/s2，4s内发生的位移时多少?

【例六】一辆汽车以lOm/s的速度匀速前进，制动后，加速度为2．5m/s2，问：

3s后的位移、10s后的位移。

【例七】关于匀变速直线运动质点在相同时间内的位移，下列说法中正确的是

A．初速度越大的质点，位移越大。

B．末速度越大的质点，位移越大。

C．平均速度越大的质点，位移越大。

D．加速度越大的质点，位移越大。

5．注意：

目前已学过的矢量有v0、a、s、vt，对这些物理量的符号选取应遵循以下原则：

规定v0方向为正方向，若与v0方向相同取正值，相反取负值。

所求矢量为正表示与v0方向相同为负表示与v0方向相反。

1．在公式Vt=Vo+at和

中涉及五个物理量，除t是标量外，其它四个量Vt、Vo、a、s都是矢量。

在直线运动中这四个矢量的方向都在一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其它三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值。

若取初速度方向为正方向，以下说法正确的是（）

A．匀加速直线运动中a取负值

B．匀加速直线运动中a取正值

C．匀减速直线运动中a取正值

D．无论匀加速还是匀减速a都正值

2．一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是s，它的初速度为Vo，t秒末的速度为Vt则物体在这段时间内的平均速度为（）

A．

B．

C．

D．

3．物体沿直线做匀变速直线运动，已知在第3s内的位移是4．5m，在第10s内的位移是11．5m，求物体运动的初速度和加速度。

1．匀变速直线运动中，加速度a、初速度VO、末速度Vt、时间t、位移x之间关系正确的是（）

B．x=V0t

C．

D．x=（V0+Vt）t/2

2．汽车在平直的公路上以20m／s的速度行驶，当汽车以5m／s2的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6S内的位移之比为（）

A．1：

lB．3：

4C．3：

lD．4：

3

3．一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t2，则它的速度为零的时刻为（）

A．1．5sB．3sC．6sD．18s

4．初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为（）

2：

3B．1：

4C．1：

3：

5D．1：

4：

9

5．以下叙述正确的是（）

A．匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向

B．匀减速直线运动中，加速度一定与速度反向

C．匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度

D．-5m/s2一定大于+3m/s2

6．由静止开始作匀变速直线运动的物体，笫4s内平均速度为14m/s，则它

在第3s内的位移是_________m，第4s末的速度是_______m/s，它通过第三个2m所需时间为__________s。

7．某飞机的起飞速度是60m/s，在跑道上可能产生的最大加速度为4m/s2，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为___________。

8．某市规定：

卡车在市区内行驶速度不得超过40km／h，一次一辆市区路面紧急刹车后，经1．5s停止，量得刹车痕迹S=9m，问这车是否违章行驶?

9．一辆汽车，以36km／h的速度匀速行驶lOs，然后以lm／s2的加速度匀加速行驶10s，汽车在这20s内的位移是多大?

平均速度是多大?

汽车在加速的10s内平均速度是多大?

10．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时通过的距离是30m，则当速度从3v增加到4v时，求物体通过的距离是多大?

2.4匀变速直线运动的速度与位移关系

1.

2.推论1：

S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2

3．推论2：

学习难点:

推论1

一、匀变速直线运动的位移和速度关系

【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加

速度大小是5×

105m／s，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大?

【例二】一光滑斜面坡长为l0m，有一小球以l0m／s的初速度从斜面底端向上运

动，刚好能到达最高点，试求：

小球运动的加速度。

二、匀变速直线运动三公式的讨论

【例三】一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8m／s，末速度是5．0m／s，他通过这段山坡需要多长时间？

【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求：

（1）此物体的加速度。

（2）物体在第四个4秒内的位移。

【例五】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s内的位移比第9s内的位移多l0m求：

（1）它在第l0s内通过的位移

（2）第10s末的速度大小

（3）前10s内通过的位移大小。

【例六】已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0，通过B点时的速度是Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。

【例七】已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0，通过B点时的速度是Vt，求中点位置的速度。

1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是（）

A．速度较小，其加速度一定较小

B．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢

C．运动的加速度较小，其速度变化一定较小

D．运动的速度减小，其位移一定减小

2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是（）

A．90米B．45米C．30米D．15米

3．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为V，当它的速度是v／2时，它沿全面下滑的距离是（）

A．L／2B．

L/2C．L／4D．3L／4

4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m／s，lS后的速度的大小变为10m／s，在这1s内该物体的（）（1996年高考题）

A．位移的大小可能小于4m，B．位移的大小可能大于l0m，．

C．加速度的大小可能小于4m／s2。

D．加速度的大小可能大于l0m／s2。

1．汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15m／s，则：

（A）经过P杆时的速率是5m／s；

（B）车的加速度是1．5m／s2；

（C）P、O间距离是7．5m：

（D）车从出发到Q所用的时间是9s．

2．物体做匀变速直线运动，下面哪种情形是不可能的

（A）相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反

（B）第1、2、3s内通过的路程为2m、3m、4m

（C）任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等、

（D）第2s内通过的路程既小于第3s内通过的路程，也小于第ls内通过的路程

3．有一物体做初初速为零，加速度为10m／s2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是V1和V2，则v1：

v2等于

A．1：

1B．1：

C．1：

2D．1：

4．用

的式子求平均速度，适用的范围是

A．适用任何直线运动；

B．适用任何变速运动：

C．只适用于匀速直线运动：

D．只适用于匀变速直线运动．

5．一物体做匀加速直线运动，初速度为0．5m／s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m．求：

（1）物体的加速度，

（2）物体在5s内的位移．

6．飞机着陆以后以6m／s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m／s，求它着陆后12秒内滑行的距离。

7．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（）

A．加速度大的，其位移一定也大B．初速度大的，其位移一定也大

C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大

8．一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。

开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。

从启动到停止一共经历10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）

A．1．5m／sB．3m／sC．4m／sD．无法确定

9．某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第1s末的速度为0．1m／s，则第3s末的速度为__________，前三秒内的位移