高中数学课时作业4第一章算法初步121输入语句输出语句和赋值语句新人教A版Word下载.docx
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3.下列程序若输出的结果为3,则输入的x值可能是( )
A.1B.-3
C.-1D.1或-3
由x2+2x=3,即x2+2x-3=0,所以(x+3)(x-1)=0,所以x=1或x=-3.
D
4.当输入“3”后,输出的结果为( )
A.5B.4
C.3D.6
程序中只有两个变量x,y.当程序顺次执行时,先有y=3,再有x=4,x=5,故最后输出的x值为5.
A
5.(邢台高一检测)下列程序执行后,变量a,b的值分别为( )
A.20,15B.35,35
C.5,5D.-5,-5
a=15,b=20,把a+b赋给a,因此得出a=35,再把a-b赋给b,即b=35-20=15,再把a-b赋给a,此时a=35-15=20,因此最后输出的a,b的值分别为20,15.
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.阅读如图所示的算法框图,则输出的结果是________.
y=2×
2+1=5,
b=3×
5-2=13.
13
7.如下所示的算法语句运行结果为________.
由赋值语句a=2,b=3,c=4,a=b,b=c+2,c=b+4知,赋值后,a=3,b=6,c=10,所以d=
=
.
8.下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和,已知最后输出的结果是3.46,试据此将程序补充完整.
由于程序的功能是求所输入的两个正数的平方和,
所以S=x
+x
;
又由于最后输出的结果是3.46,
所以3.46=1.12+x
,
所以x
=2.25,又x2是正数,
所以x2=1.5.
1.5 x1^2+x2^2
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.求下面的程序输出的结果.
第三句给c赋值后c=7,第四句给a赋值后a=11,故最后输出11.5.
10.阅读下面的程序,根据程序画出程序框图.
程序框图如图所示.
|能力提升|(20分钟,40分)
11.给出下列程序:
此程序的功能为( )
A.求点到直线的距离
B.求两点之间的距离
C.求一个多项式函数的值
D.求输入的值的平方和
输入的四个实数可作为两个点的坐标,程序中的a,b分别表示两个点的横、纵坐标之差,而m,n分别表示两点横、纵坐标之差的平方;
s是横、纵坐标之差的平方和,d是平方和的算术平方根,即两点之间的距离,最后输出此距离.
12.阅读下列两个程序,回答问题.
(1)上述两个程序的运行结果是①____________;
②________;
(2)上述两个程序中的第三行有什么区别:
_______________
_________________________________________________.
(1)①中运行x=3,y=4,x=4,故运行结果是4,4;
同理,②中的运行结果是3,3;
(2)程序①中的“x=y”是将y的值4赋给x,赋值后x的值变为4;
程序②中的“y=x”是将x的值3赋给y,赋值后y的值变为3.
(1)①4,4 ②3,3
程序②中的“y=x”是将x的值3赋给y,赋值后y的值变为3
13.用算法语句写出下面程序框图的程序.
程序如下:
14.读下面的程序,根据程序画出程序框图.
程序框图如图所示:
2019-2020年高中数学课时作业51.4空间图形的基本关系与公理北师大版
1.若直线a∥b,b∩c=A,则a与c的位置关系是( )
A.异面 B.相交
C.平行D.异面或相交
a与c不可能平行,否则由a∥b,得b∥c与b∩c=A矛盾.故选D.
2.若∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O1A1,OA与O1A1方向相同,则下列结论正确的是( )
A.OB∥O1B1且方向相同
B.OB∥O1B1,方向可能不同
C.OB与O1B1不平行
D.OB与O1B1不一定平行
在空间中两角相等,角的两边不一定平行,即定理的逆命题不一定成立.故选D.
3.(xx·
安徽宿州十三校联考)在正方体ABCD-A1B1C1D1的所有面对角线中,与AB1成异面直线且与AB1成60°
的有( )
A.1条B.2条
C.3条D.4条
如图,△AB1C是等边三角形,所以每个内角都为60°
,所以面对角线中,所有与B1C平行或与AC平行的直线都与AB1成60°
角.所以异面的有2条.
又△AB1D1也是等边三角形,同理满足条件的又有2条,共4条,选D.
4.如图,在四面体S-ABC中,G1,G2分别是△SAB和△SAC的重心,则直线G1G2与BC的位置关系是( )
A.相交B.平行
C.异面D.以上都有可能
连接SG1,SG2并延长,分别与AB,AC交于点M,N,连接MN,则M,N分别为AB,AC的中点,由重心的性质,知
,∴G1G2∥MN.又M,N分别为AB,AC的中点,∴MN∥BC,再由平行公理可得G1G2∥BC,故选B.
5.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°
,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
连接AB1,易知AB1∥EF,连接B1C,B1C与BC1交于点G,取AC的中点H,连接GH,则GH∥AB1∥EF.设AB=BC=AA1=a,连接HB,在三角形GHB中,易知GH=HB=GB=
a,故所求的两直线所成的角即为∠HGB=60°
6.不共面的四点可以确定________个平面.
任何三点都可以确定一个平面,从而可以确定4个平面.
4
7.用一个平面去截一个正方体,截面可能是________.
①三角形;
②四边形;
③五边形;
④六边形.
(注:
这儿画了其中的特例来说明有这几种图形)
①②③④
8.如图,在正方体AC1中,AA1与B1D所成角的余弦值是________.
因为B1B∥A1A,所以∠BB1D就是异面直线AA1与B1D所成的角,连接BD.
在Rt△B1BD中,设棱长为1,则B1D=
cos∠BB1D=
所以AA1与B1D所成的角的余弦值为
9.在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N,P分别为A1C1,AC和AB的中点.求证:
∠PNA1=∠BCM.
证明:
因为P,N分别为AB,AC的中点,
所以PN∥BC.①
又因为M,N分别为A1C1,AC的中点,
所以A1M綊NC.
所以四边形A1NCM为平行四边形,
于是A1N∥MC.②
由①②及∠PNA1与∠BCM对应边方向相同,得∠PNA1=∠BCM.
10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)求AC与A1D所成角的大小;
(2)若E,F分别为AB,AD的中点,求A1C1与EF所成角的大小.
(1)如图所示,连接B1C,AB1,由ABCD-A1B1C1D1是正方体,
易知A1D∥B1C,从而B1C与AC所成的角就是AC与A1D所成的角.
∵AB1=AC=B1C,
∴∠B1CA=60°
即A1D与AC所成的角为60°
(2)如图所示,连接BD,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
AC⊥BD,AC∥A1C1,
∵E,F分别为AB,AD的中点,
∴EF∥BD,∴EF⊥AC.
∴EF⊥A1C1.
即A1C1与EF所成的角为90°
11.(xx·
江西师大附中月考)已知a和b是成60°
角的两条异面直线,则过空间一点且与a、b都成60°
角的直线共有( )
把a平移至a′与b相交,其夹角为60°
60°
角的补角的平分线c与a、b成60°
角.
过空间这一点作直线c的平行线即满足条件.
又在60°
角的“平分面”上还有两条满足条件,选C.
12.(xx·
江西新余一中月考)如图所示,在空间四边形ABCD中,E,H分别为AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且
,若BD=6cm,梯形EFGH的面积为28cm2,则平行线EH,FG间的距离为________.
EH=3,FG=6×
=4,
设EH,FG间的距离为h,
则S梯形EFGH=
=28,得h=8(cm).
8cm
13.在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,E1,F1分别是棱AB,AD,B1C1,C1D1的中点,
求证:
(1)EF綊E1F1;
(2)∠EA1F=∠E1CF1.
(1)连接BD,B1D1,
在△ABD中,
因为E,F分别为AB,AD的中点,
所以EF綊
BD.
同理,E1F1綊
B1D1.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
因为A1A綊B1B,A1A綊D1D,所以B1B綊D1D.
所以四边形BDD1B1是平行四边形,所以BD綊B1D1.
所以EF綊E1F1.
(2)取A1B1的中点M,连接BM,F1M.
因为MF1綊B1C1,B1C1綊BC,所以MF1綊BC.
所以四边形BCF1M是平行四边形.所以MB∥CF1.
因为A1M綊EB,所以四边形EBMA1是平行四边形.
所以A1E∥MB,所以A1E∥CF1.
同理可证:
A1F∥E1C.又∠EA1F与∠F1CE1两边的方向均相反,
所以∠EA1F=∠E1CF1.
14.如图,P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB和△PBC的重心.求证:
DE∥AC,DE=
AC.
如图,连接PD,PE并延长分别交AB,BC于M,N.
因为D,E分别是△PAB,△PBC的重心,所以M,N分别是AB,BC的中点,连接MN,则MN∥AC,且MN=
AC.①
在△PMN中,因为
所以DE∥MN,且DE=
MN.②
由①,②,根据公理4,得:
DE∥AC,且DE=
×
AC=