1 电源和电流Word文档格式.docx

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及电流的方向

[导学探究]　

（1）电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？

（2）电流可能是正电荷或负电荷定向移动形成的，也可能是正、负电荷同时向相反的方向定向移动形成的，人们是如何规定电流方向的？

答案　

（1）利用单位时间内通过导体横截面的电荷量描述电流的强弱.

（2）规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.

1.恒定电流：

大小、方向都不随时间变化的电流.

2.电流定义式：

I＝

或q＝It，其中：

q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量.

3.单位：

安培，简称安，符号A，常用的单位还有毫安（mA）、微安（μA），1A＝103mA,1A＝106μA.

4.物理意义：

反映了电流的强弱程度.

5.电流的方向：

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流方向相反.

6.电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝

时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和.

（1）根据I＝

可知，I与q成正比.（×

（2）电流既有大小，又有方向，是矢量.（×

（3）单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大.（√）

（4）导体中的电流，实际是正电荷定向移动形成的.（×

三、电流的微观表达式

[导学探究]　如图2所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.

图2

（1）AD导体中有多少个自由电荷？

总电荷量是多少？

（2）这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？

（3）导体AD中的电流是多大？

答案　

（1）nlS　nlSq　

（2）

　（3）I＝

＝

＝nqvS

1.电流的微观表达式：

I＝nqvS.式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动速率，S为导体的横截面积.

2.三种速率的比较

（1）电子定向移动速率：

电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－5m/s.

（2）电流的传导速率：

电流在导体中的传导速率等于光速，为3×

108m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流.

（3）电子热运动速率：

电子做无规则热运动的速率，大小约为105m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流.

（1）导体中自由电子定向移动的速率等于自由电子热运动的速率.（×

（2）导体中自由电子定向移动的速率等于真空中的光速c.（×

（3）粗细不均匀的通电导线，电流处处相等，则越粗的位置，电子定向移动的速率越小.（√）

一、电流的理解和计算

1.电流的方向

与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反.金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反.

2.电流的大小

（1）I＝

是电流的定义式，I＝nqSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关.

（2）电解液中应用I＝

计算电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和.

3.电流是标量

电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则.

例1

　如图3所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　）

图3

A.当n1＝n2时电流强度为零

B.当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝

C.当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝

D.溶液内电流方向从A→B，电流强度为I＝

答案　D

解析　正离子定向移动方向就是电流方向，负离子定向移动的反方向也是电流方向；

有正、负离子反向经过同一截面时，公式I＝

中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和，故I＝

，电流方向由A指向B，与正、负离子的数量无关，A、B、C错误，D正确.

计算电流时，要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动.当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献.

针对训练1　某电解池，如果在1s内共有5×

1018个二价正离子和1×

1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某截面，那么通过这个截面的电流是（　　）

A.0B.0.8A

C.1.6AD.3.2A

解析　由题意，1s内通过截面正离子的电荷量为q1＝2n1e，负离子的电荷量绝对值为q2＝n2e，则电流为I＝

.将n1＝5×

1018个，n2＝1×

1019个，e＝1.6×

10－19C代入解得I＝3.2A.故选D.

二、电流的微观表达式

1.I＝nqvS为电流的微观表达式，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动的速率大小，还与导体的横截面积有关.若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝nqv.

2.公式I＝nqvS中的v表示电荷定向移动的速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是电子在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的.

例2

　导线中的电流是1A，导线的横截面积为1mm2.

（1）在1s内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电荷量e＝1.6×

10－19C）?

（2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有8.5×

1028个自由电子）?

（3）自由电子沿导线移动1m，平均要多少时间？

答案　

（1）6.25×

1018个　

（2）7.35×

10－5m/s　（3）3.78h

解析　

（1）N＝

＝6.25×

1018个.

（2）由公式I＝neSv，得

v＝

m/s≈7.35×

10－5m/s.

（3）沿导线移动1m需用时

t＝

s≈3.78h.

针对训练2　铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，电子定向移动的平均速率为（　　）

A.光速cB.

C.

D.

解析　设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·

S中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为

，自由电子数为

，所以电荷量q＝

，由I＝

得v＝

，故A、B、C错，D对.

1.关于电源的以下说法，正确的是（　　）

A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差

B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差

C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流

D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量

答案　B

解析　电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动；

在电源内部，需要将电子由正极不断地搬运到负极，故A错，B对.电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错.电源是对电路提供能量的装置，故D错.

2.电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为（　　）

A.1500个B.9.375×

1019个

C.9.375×

1021个D.9.375×

1020个

答案　C

解析　q＝It，n＝

＝9.375×

1021个.

3.如图4所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（　　）

图4

A.qvB.

C.qvSD.

答案　A

解析　ts内棒通过的长度l＝vt，总电荷量Q＝ql＝qvt.

由I＝

＝qv，故选项A正确.

4.一根铜导线的横截面积为2mm2，其中的自由电子密度为8.5×

1028个/m3，当此铜导线通过2A的电流时，求：

（1）1s内有多少个电子通过铜导线的横截面？

（电子电荷量e＝1.6×

10－19C）

（2）电子定向移动的速率多大？

答案　

（1）1.25×

1019个　

（2）7.35×

10－5m/s

解析　

（1）1s内通过铜导线横截面的电荷量q＝It＝2C

所以1s内通过铜导线横截面的电子数n＝

＝1.25×

（2）由电流的微观表达式I＝nqSv得：

m/s

≈7.35×

一、选择题（1～6题为单选题，7～8题为多选题）

1.关于电流，以下说法正确的是（　　）

A.通过截面的电荷量的多少就是电流的大小

B.电流的方向就是电子定向移动的方向

C.在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流

D.导体两端没有电压就不能形成电流

2.以下说法正确的是（　　）

A.只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流

B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的

C.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率

D.在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了

解析　要有持续电流必须有电压，A错误.导体中形成电流的原因是在导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子在电场力作用下定向移动形成电流，B正确.电流的传导速率等于光速，电子定向移动的速率很小，C错误.在形成电流时电子定向移动，并不是热运动就消失了，其实电子仍然做无规则的热运动，D错误.故选B.

3.在导体中有电流通过时，下列说法正确的是（　　）

A.电子定向移动速率接近光速

B.电子定向移动速率即是电场传导速率

C.电子定向移动速率即是电子热运动速率

D.在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动

解析　电子定向移动的速率很小，数量级为10－5m/s，自由电子只不过在速率很大的热运动上附加了一个速率很小的定向移动.故D正确，A错误.电场的传导速率为光速c＝3×

108m/s，无规则热运动速率的数量级为105m/s.故B、C错.

4.在示波管中，电子枪2s发射了6×

1013个电子，则示波管中电流的大小为（　　）

A.4.8×

10－6AB.3×

10－13A

C.3×

10－6AD.9.6×

10－6A

解析　电子枪2s发射的电荷量q＝6×

1013×

1.6×

10－19C＝9.6×

10－6C，所以示波管中的电流大小为I＝

A＝4.8×

10－6A，故A正确，B、C、D错误.

5.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道.当环中电子以光速的

流动而形成10mA的电流时，环中运行的电子数目为（已知光速c＝3×

108m/s，电子电荷量e＝1.6×

10－19C）（　　）

A.5×

1010个B.5×

1011个

C.1×

102个D.1×

104个

解析　电子运动一周所需要的时间：

s＝8×

10－6s

在圆形轨道上任取一横截面，则在t时间内整个环中的电子刚好都通过该截面，故环中具有电子的电荷量为：

q＝It＝10×

10－3×

8×

10－6C＝8×

10－8C

环中具有电子数N＝

个＝5×

1011个.

6.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是（　　）

A.甲、乙两导体的电流相同

B.乙导体的电流是甲导体的2倍

C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍

D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等

解析　由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错，B对.由于I＝nqSv，所以v＝

，由于不知道甲、乙两导体的性质（n、q不知道），所以无法判断v，故C、D错.

7.一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A.nvStB.nvt

C.

D.

答案　AC

解析　在t时间内，通过铜导线横截面的电荷量为It，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为N＝

，故C正确，D错误；

把I＝nqSv代入N＝

可得N＝nvSt，故A正确，B错误.

8.通常一次闪电历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成，每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中.在某一次闪电前云、地之间的电势差约为1×

109V，云、地间距离约为1km；

第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs.假定闪电前云、地间的电场是均匀的.根据以上数据，下列判断正确的是（　　）

A.闪电电流的瞬时值可达到1×

105A

B.整个闪电过程的平均功率约为1×

1014W

C.闪电前云、地间的电场强度约为1×

106V/m

D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×

106J

解析　由I＝

A＝1×

105A知，A对；

由E＝

V/m＝1×

106V/m知，C对；

由W＝qU＝6×

1×

109J＝6×

109J知，D错；

W＝3×

1010W，B错.

二、非选择题

9.在一次闪电的过程中，流动的电荷量大约为300C，持续的时间大约是0.005s，所形成的平均电流强度为多大？

这些电荷量如果以0.5A的电流强度流过灯泡，可使灯泡照明多长时间？

答案　6×

104A　600s

解析　该次闪电形成的平均电流强度：

A＝6×

104A.

若闪电过程中流动的电荷量以0.5A的电流通过灯泡，则照明的时间为：

t′＝

s＝600s.

10.已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？

答案　

解析　根据电流大小的定义式去求解，截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量Q＝e.则有：

，

再由库仑力提供向心力，有：

k

＝m

r

得T＝

解得I＝

.