浙江杭州中考数学试题卷及答案doc.docx
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浙江杭州中考数学试题卷及答案doc
2012年杭州市各类高中招生文化考试
数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
B
D
D
A
C
C
C
选择题解析
1、A
2、B
解析：
如图，则两圆关系为内含
3、D
4、B
解析：
如图：
，
5、D
解析：
，，
6、D
7、A
解析：
，A中，B中，C和D直接排除
8、C
解析：
如图
因为在中，，,所以，如图做，，而，而，，即点A到OC的距离。
9、C
解析：
如图
由所给的抛物线解析式可得A，C为定值，则，而,
1，则可得
1，则有，可得
2，则有，可得，
3，则有，可得
2，B只能在A的左侧
4只有，则有，可得
10、C
解析：
对方程组进行化简可得
①，，仅从的取值范围可得知①错误
②当时，，则的值互为相反数，则②正确
③当时，，而方程，则也是此方程的解，则③正确
5，则，则，而题中所给，则，
则，选项④正确
二、填空题
11、2，1；12、，1；13、6.56；14、；15、15，1或9；16、
填空题解析
11、
（1）2，
（2）1
12、
（1），
（2）1
解析：
原代数式=，代入得原式=1
13、6.56
解析：
设年利率为，由题可得不等式，解得
14、
解析：
因为则，而要使得不等式的值小于0，则只有，所以可得，可得，则
15、
（1）15，
（2）1或9
解析：
由题意可知，,代入可易得下底面积为
而为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为，因为高为，所以菱形底边长为，而底面积为，所以高
1如图，E在菱形内部，，所以
2如图，E在菱形外部，
16、
解析：
如图
三、解答题
17、解：
原式=
观察，则原式表示一个能被8整除的数
18、解：
只能-1，当，函数为，是一次函数，一次函数无最值，
当，函数为，为二次函数，而此函数开口向上，
则无最大值
当，函数为，为二次函数，此函数开口向下，
有最大值，变形为，则当时，
19、解：
（1）作图略
（2）如图作外接圆
由题可得，，，则为直角三角形，而，则为外接圆的直径
，而
20、解：
（1）第三边长为6，（中，任意整数边长即可）；
（2）设第三边长为，由三角形的性质可得，
即，
而组中最多有个三角形
，则；
（3）在这组三角形个数最多时，即，
而要使三角形周长为偶数，且两条定边的和为12，
则第三边也必须为偶数，
则
.
21、解：
（1）在梯形中，AD//BC，，
而在正和正中，
，且
且且AD公共
；
（2）如图作，，则有
，
同理
而
而由题得
22、解：
（1）当时，
在反比例函数图像上
设反比例函数为，
代入A点坐标可得
（2）要使得反比例函数与二次函数都是随着的增大而增大，
而对于二次函数，其对称轴为，
要使二次函数满足上述条件，在的情况下，
则必须在对称轴的左边，
即时，才能使得随着的增大而增大
综上所述，则，且
（3）由
（2）可得
是以AB为斜边的直角三角形
点与点关于原点对称，所以原点平分
又直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
作，
而
，
则，或
23、解：
（1），且
在和中，
而
；
（2），
连结
在中，，,
而在中，
又
整理得
（不符合题意，舍去），或
则
（3）在同一侧，经过平移、旋转和相似变换（无轴对称变换）后
这样的三角形有3个，如图，
顶点在圆上的三角形如图所示，
连结过圆心交于，连结
，直径，可得
，则
由
（2）可得，
（此问也可以通过相似比得出答案）
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