3 六 对称平移和旋转编码Word文档下载推荐.docx
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3、旋转
表述旋转，一定要说请旋转中心、方向和旋转角度。
画旋转图形就是找出图形中每一个点经过点旋转一定度数后的对应点，旋转的图形就是围绕一个点转圈，图形的位置没有移动。
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1.填空
平面图形中，（）的对称轴最多。
图形的变换有（）、（）、（）三种方式。
2.判断下面哪些是平移，哪些是旋转
开窗子升国旗关水龙头拨算盘珠子
旋转门拉抽屉方向盘
3.选择：
（1）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A、线段B、等腰三角形C、圆D、平行四边形
（2）下面A，B，C，三幅图中哪幅图是由图1平移得到的？
（）
图1ABC
哪幅图是由图1顺时针旋转90度得到的。
学生独立思考后交流，尝试用语言来描述图形的变换过程。
指名学生回答，必要时可以上台演示，边操作边说。
教师鼓励学生在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移还是旋转变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，以便其他同学能准确地知道平移和旋转的过程。
（二）、综合练习应用新知
1、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
2、如图，△ABC可看做是△DEC
通过＿＿＿＿＿变换而得。
3、先观察下图，再填空。
（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；
4、先画出将向上平移3格的图形，再画出按2:
1放大后的图形。
学生独立完成，集体订正。
（三）、拓展练习发展新知
1、下图中，圆向（）移动（）个格，它和正方形只有一条对称轴；
圆先向（）移动（）个格再向（）移动（）个格它和正方形有四条对称轴。
画出将正方形按2:
1缩小后的图形使它和大正方形有1条对称轴，并画出来。
2、利用旋转或平移或轴对称设计图案。
学生独立设计图案。
三、梳理总结提升认知
这节课你都学习了哪些知识？
图形变换要用到哪些方法？
这节课，我们通过平移、旋转、轴对称等方法进行图形变换，在平移的时候我们要说清平移的方向和距离，旋转时要说清旋转绕的中心点，旋转的方向，旋转的度数。
做轴对称图形时要说清对称轴。
在知识探索的过程中，同学们要积极思考，大胆探索，才能取得进步。
板书设计：
对称平移旋转
平移：
方向、距离
旋转：
中心点、方向、旋转度数
轴对称：
对称轴
教学反思：
学生在三、四年级已经学习了平移、旋转和轴对称变换。
图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高。
这节课的教学时要注意引导学生回顾以前学过的关于平移、旋转和轴对称的知识，温故知新以便展开学习。
教学时，引导学生结合操作思考图形的变换。
对于图形的每一次变换，要让学生体验变换的特征，并能严谨的表达平移或旋转的变换过程。
同时鼓励学生多交流不同的变换方式。
用独立思考与合作交流的有机结合，促进学生自主探索。
在图形的变换中，不同的思考角度，常常会产生不同的变换方式。
学生在交流和探索中可以学到更多的知识。
激发学生的学习兴趣，促进学生进一步的积极探索。
不足之处：
在图形变换的表述过程中，有部分学生不能用数学语言严谨的进行图形变换的描述。
部分同学只能从一个角度看图形变换，对其他同学的不同变换方式的描述感到茫然，形成思维定势。
2
北师大版小学数学六年级下册教材第78--79页内容。
教学目标
1.进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性图形，能将简单的图形平移或旋转90度。
3.灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案，
教学重难点
重点进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，加深对轴对称图形的认识。
难点在观察、操作、想像、设计图案等活动中，发展空间观念。
教具、学具多媒体课件、方格纸、彩笔。
一、创设情境，提出问题
我们都知道一切事物都处在运动变化之中，同学能根据物体的运动方式对下面几个物体进行分类吗？
课件展示以下几个运动的物体
火车、电梯、缆车、风扇、直升机螺旋桨、方向盘。
学生分类：
火车、电梯、缆车是一类，这样的运动是平移；
风扇、直升机螺旋桨、方向盘是一类，这样的运动是旋转。
平移和旋转是我们常见的物体运动方式，数学上我们成为变换方式，除了这两种方式，还有那种方式可以成为变换呢？
生答：
轴对称。
今天我们就一起来复习对称、平移及轴对称的知识。
二、自主学习，小组探究
谈话：
同学们玩过俄罗斯方块吗？
里面包含着数学里图形变幻的知识。
我们一起来看看
教材第78页“回顾与交流”中第1题图。
回答下面问题：
（1）图A是轴对称图形吗？
（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？
（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？
要得到的图4呢？
试一试。
图形变换题比较复杂、抽象，大家遵循以下步骤进行回答。
展示步骤：
（1）独立观察、思考、想像。
（2）用学具验证自己的想像。
（3）组织整理语言描述图形是如何变化的。
（4）在四人小组里描述自己的想法，若有不同答案小组同学根据同学的描述想像判断该题是否正确，后用学具验证。
三、汇报交流，评价质疑
预设1：
图A是轴对称图形，将它沿着中线对折，两侧的图形完全重合，因此是轴对称图形。
图1中的图A向下平移3格得到图2。
描述平移，一定要注意两个条件---方向与距离。
提出问题：
图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3和图4呢？
友情提醒：
描述旋转要注意什么？
（说清楚旋转中心，方向和旋转角度。
预设2：
我们是在图A的右上角标了一个点O点，将图形A绕着O点逆时针旋转90度，然后向左平移两格，在向下2格得到了图形3。
随着学生的描述，
课件演示图形的变换过程。
预设3：
我们小组也是在图A的右上角标了一个点O点，将图1中的A绕着O点顺时针旋转90度，然后向右平移两格，在向下平移4格，就得到了图4。
我们一起演示变换过程。
四、抽象概括，总结提升
比较三种图形的变换过程。
变换
变换前后图形比较
形状变化
大小变化
轴对称
平移
旋转
学生分析，填表并讨论。
不改变图形的形状、大小和方向；
中心点不动，不改变图形的大小和形状；
图形的形状和大小都发生了改变。
五、巩固应用，拓展提高
1.判断下列图案是不是轴对称
理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。
前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。
教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。
（在观察、操作中发展学生的空间想象力，体会数学与生活的紧密联系。
2.利用平移、旋转、轴对称的知识画图。
只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。
对于平移的描述强调两要素:
平移方向和平移距离。
同样是确定主要点旋转后的位置。
旋转要求学生说出三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
对称性质（对应点到对称轴的距离相等），部分同学会先对折后确定对应点位置，也有部分直接在方格纸上找。
（注意让学生表达自己的想法，体会三种变换的过程。
3.淘气的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？
这是一道来自生活中的问题，目的是让学生应用平移、旋转等所学的知识分析图形，提高欣赏能力，培养学生用数学的眼光观察身边的现象的能力。
学生可以选择某一部分，说明它具体的可以看成是由哪一小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。
4.自刻印章
笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。
下面四个图案中用这枚印章制的是
图形的变换
三种变换描述方式要点
方向和距离。
旋转：
旋转中心、角度和方向。
轴对称—对称轴
使用说明
1.反思本节教学，具有以下特点：
（1）创设动态的变化情境，将学生“带入”变化情境中。
本节课的教学是在学生已经初步感知了生活中的对称，平移，旋转后，进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上把简单图形旋转90度后的图形，发展空间观念。
图形变换内容是综合性较强的问题，每个图形的变换都有多次不同的变换过程，相对来说有一些难度。
而学生之前所接触到的只是生活中的平移、旋转和轴对称现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移，作简单图形的90度的旋转和常见图形的轴对称的判断。
如果一开始就引入教材内容，由于遗忘等因素，学生学起来会有一些困难。
所以，在课堂开始的前几分钟，我用课件展示几种物体的运动，让学生回忆所学过的图形变换，大部分同学都能用准确地语言说出三种变换，为后面教材内容的顺利进行做了铺垫。
回想起来，在环节设置方面这样做还是可行的。
（2）抓住描述图形变化的“关键点”，用心体会图形的变换。
旋转在生活中的应用是非常广泛的，也是最难掌握的，学生在表述图形的旋转时，一定要说清“图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“旋转了多少度”这三点。
有了上面的认识，学生在画旋转图时就容易多了。
掌握了中心点不动，图中的其他点围绕中心点动的原则，作图时就不那么容易出错了。
学生在画90度角时寻找起始边就清楚多了。
3.使用说明：
这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。
由于探究、讨论时间放的过长，造成巩固、练习时间有点紧张。
3
青岛版六年级数学下册第110页第一个红点。
新课堂第82—85页。
1．通过复习使学生深刻认识图形变换的原理，
2．在复习中让学生进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
重点：
能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
能准确地在方格纸上画出符合要求的图形。
难点：
综合运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
教学准备
教师：
课件，相关图片，20份轴对称图形纸。
学生：
三角形，一张方格纸，新课堂。
教学过程
一、问题回顾，再现新知。
1.实际操作，回顾知识。
在以前的学习中我们已初步认识了对称、平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是对称、什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
2.复习轴对称图形
（1）什么是轴对称图形？
预设：
对折后完全重合的图形叫做轴对称图形。
折痕是对称轴。
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
对称轴在哪里？
（1）
（2）（3）（4）
（5）（6）（7）（8）（9）
预设：
（3）、（5）、（8）不是轴对称图形，其他都是。
对称轴在中间。
（3）画对称轴。
要求学生拿出老师课前准备的图形纸。
你能画出图形的对称轴吗？
可以怎样画？
要求学生自己完成。
①学生画出上图的对称图
②展示学生的作品，师生共同评价。
（4）平面图形对称轴的条数。
图形
长方形
正方形
等腰
三角形
等边
梯形
棱形
圆形
椭圆形
对称轴的条数/条
4
无数条
（5）画轴对称图形。
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
提示：
每个点到对称轴的距离都相等。
2．平移与旋转。
（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
（2）画一画。
①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。
③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。
②教师巡视，了解情况。
③学生汇报操作过程和结果。
④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
3.整理展示对称、平移和旋转知识网络。
（1）列表。
轴对称图形
概念
对折两侧完全重合
沿着一条直线运动
绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动
特点
图形的两边大小相同，方向相反
大小、形状、方向不变，位置变化
大小、形状不变，方向和位置变化
画法
先描点再连线
定方向、画弧、描点、连线
（2）知识树。
轴对称图形：
对折后完全重合的图形叫做轴对称图形
平移的特点：
平移和旋转
旋转的特点：
绕着一个点或一条线旋转
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知。
1.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到，通过平移得到的图案有哪些？
通过旋转得到的图案有哪些？
2.
3.猜一猜：
下面这些平面图形绕轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？
4.看图回答问题。
图形B看作图形A绕＿点顺时针旋转＿，又向＿平移＿格得到。
图形C看作图形B绕＿点顺时针旋转＿，又向＿平移＿格得到。
图形D看作图形＿绕＿点＿旋转＿，又向＿平移＿格得到。
（二）综合练习，应用新知。
出示新课堂的第1-5题：
三、梳理总结，提升认知。
通过这节复习课，同学们能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
能综合运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换
课下请同学们选择合适的学具，利用图形的变化设计一些美丽的图案。
板书设计:
使用说明：
1.教学反思：
由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。
（1）呈现学生身边丰富、有趣的实例。
让学生充分感知平移、旋转、轴对称等现象。
（2）在动手操作中，认识平移、对称、旋转。
能在方格纸上画出平移后的图形或对称图形。
在“做中学”，不仅使学生加深体验图形变换的特征，提高动手能力，而且为学生独特的创意和丰富的想像提供了平台。
（3）重视培养解决问题的策略意识。
学习知识的最佳途径是让学生自己去发现。
物体在方格中向哪个方向平移了几格是本节课的教学难点。
为了突破这一难点，教师给学生提供了自主探究、自主思考的机会，并让学生想办法验证得到正确的结果，先让每个学生通过数一数、移一移，研究物体平移的距离；
再让学生数一数、小组交流讨论，得出确定图形平移的距离以及确定的方法，教师适时结合多媒体课件随机移动物体的每一个特征点。
2．存在不足：
突发事情上，教学机智还不够；
许多教学环节设计得比较好，但是没有更好的落实。
自主探索、合作交流过程中，给学生时间太少，教学语言还不是很精练、准确等。
本人将在以后的教学中尽量克服以上缺点，使以后的教学能够尽善尽美。
3．需破解的问题：
学生语言描述图形变换的过程有待进一步提高。
教学内容
青岛版数学六年级下册110页第一个小红点，新课堂82---85页
1．通过练习，学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。
2．能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。
体验对称、平移和旋转的价值，能运用图形位置与变换的知识设计一个图案，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。
3.在观察、讨论、交流的学习过程中，激发学生的学习爱好，培养合作意识和主动探求知识的能力。
通过练习，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
巩固对于物体或图形的平移和旋转的认识，能正确区分对称、平移和旋转。
教学难点:
对称、平移、旋转具体方法的指导，发展学生的空间观念。
教具、学具
课件、新课堂
一、问题回顾，再现新知
1.复习旧知
什么样的图形是轴对称图形？
你能举例说出生活中哪些图案是轴对称图形吗？
学生回答轴对称图形的定义，交流讨论生活中的轴对称图形。
关于图形位置的变换你以前都学到了那些？
图形的对称、平移和旋转。
既然咱们学习了那么多的知识，现在咱们一起来解决下面的一道问题吧。
（出示课本第一个小红点）
你能按要求画出图形来吗？
学生回答，画一画。
教师总结学生的做法，图中的红线就是学生所要画的轴对称图形的对称轴。
注意在图形向右平移7格的时候是以点A为起始点，往后平移7个格。
2.接下来这节课，大家一起来进行练习
二、分层次练习，巩固提高
1.新课堂第82--85页练习
（1）第1题：
哪些是轴对称图形？
在它的下面打“√”.请画出它们的对称轴。
学生看图回答问题，学生先找出哪些是轴对称图形，然后画出它们的对称轴。
[设计意图：
结合具体的实物图，让学生充分认识轴对称图形及特征。
]
（2）第3题（将第四幅图补充完整吧）
你能找到它们的变化规律吗？
这是一道巩固图形平移与旋转的变式练习题。
练习时先让学生自主完成，交流时重点让学生谈一谈怎样将第四幅图形补充来的想法以及这样做的理由，加深对“图形平移与旋转”这一特点的理解.同学们从图中可以发现这四种图形不仅在做平移运动而且还在做旋转运动。
（3）第4题小鱼找妈妈（要嘴对嘴才算碰面）
学生独立思考
学生独立思考，独立完成练习。
交流时，重点让学生交流：
方法一，小鱼先向上平移4个小格，然后在向左平移5个小格。
方法二，小鱼先向左平移5个小格，然后在向上平移4个小格。
这道题主要是平移在现实中的运用，通过研究我们身边的数学，渗透“生活中处处有数学”的思想。
（4）第6题
（1）
分针（顺）时针方向转了（90）度
注意：
做这道题时要注意分针有两种可能顺时针转了90度或者是逆时针转了270度，都会转到6点15分。
有两种方法，都可以。
（2）
横杆（顺）时针方向旋转了（270）度或者是横杆（逆）时针方向旋转了（90）度都能旋转到这个位置。
这两题主要是从顺时针，逆时针两方面来思考做题。
2.拓展练习，发展新知
（1）第7题：
做一做，画一画
A
B
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90度
（3）把三角形绕B点逆时针旋转90度
学生先自己想一想，再动手画一画进行验证。
集体交流时，互相说一说自己的想法，所画出图形的长、各是多少?
通过学生动手操作，进一步加深对图形旋转的认识。
（2）新课堂第85页第10题，你会应用学到的平移知识解决下面的问题吗？
一辆火车长200米，要经过一条长300米的隧道。
火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共行驶了多少米？
学生在解决问题时，很容易忽视容易把车身给漏掉，直接回答隧道的长度，教学时要注
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