课时跟踪检测64Word下载.docx

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B　

在①中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；

在②中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法．

3．[2018·

海南海口一模]假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表（下面摘取了随机数表第7行至第9行）第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，则依次写出最先检测的5袋牛奶的编号分别为（　　）

A.163,198,175,128,395

B．163,199,175,128,395

C．163,199,175,128,396

D．163,199,175,129,395

随机数表第8行第4列的数是1，从1开始读取：

163785916955567199810507175128673580744395.标波浪线的5个即是所取编号．

4．FRM（FinancialRiskManager）——金融风险管理师，是全球金融风险管理领域的一种资格认证．某研究机构用随机数法抽取了2017年参加FRM考试的某市50名考生的成绩进行分析，先将50名学生按01,02,03，…，50进行编号，然后从随机数表第8行第11列的数开始向右读，则选出的第12个个体是（注：

下面为随机数表的第8行和第9行）（　　）

第8行：

6301637859　1695556719　9810507175　1286735807　4439523879

第9行：

3321123429　7864560782　5242074438　1551001342　9966027954

A．12B．21C．29D．34

D

由随机数表的读法可得，所读的数依次为16,19,10,50,12,07,44,39,38,33,21,34,29，…，即选出的第12个个体是34.

5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（　　）

A．7B．9C．10D．15

C　

由题意知，应将960人分成32组，每组30人．设每组选出的人的号码为30k＋9（k＝0，1，…，31）．由451≤30k＋9≤750，解得

≤k≤

，又k∈N，故k＝15,16，…，24，共10人．

6．[2018·

福建德化一中期末]某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：

最喜爱

喜爱

一般

不喜欢

4800

7200

6400

1600

电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽选出的人数分别为（　　）

A．25,25,25,25B．48,72,64,16

C．20,40,30,10D．24,36,32,8

解法一：

因为抽样比为

＝

，

所以每类人中应抽选出的人数分别为

4800×

＝24,7200×

＝36,6400×

＝32，

1600×

＝8.

故选D.

解法二：

最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为4800∶7200∶6400∶1600＝6∶9∶8∶2，

×

100＝24，

100＝36，

100＝32，

100＝8.故选D.

7．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（　　）

A．10B．12

C．18D．24

A　

根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为

60＝10.

8．从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：

先用简单随机抽样法从2007名学生中剔除7名学生，剩下的2000名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率（　　）

A．不全相等B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于

.

9．某学校对该校参加第二次模拟测试的2100名考生的数学学科的客观题解答情况进行抽样调查，可以在每个试题袋中抽取一份（每考场的人数为30），则采取________抽样方法抽取一个容量为________的样本进行调查较为合适．

系统　70　

因为样本容量较大，且考生情况按照每考场抽取没有明显的层次性，又

＝70，

所以可以采用系统抽样的方法抽取一个容量为70的样本．

10．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．

37　

因为12＝5×

2＋2，即第三组抽出的是第二个同学，所以每一组都相应抽出第二个同学．所以第8组中抽出的号码为5×

7＋2＝37.

11.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1～200编号为40组，分别为1～5,6～10，…，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为________．若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人．

37　20　

将1～200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为22＋3×

5＝37；

由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×

50%＝100，设在40岁以下年龄段中抽取x人，则

，解得x＝20.

12．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定：

如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．

76　

由题意知，m＝8，k＝8，则m＋k＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.

[冲刺名校能力提升练]

1．某校2017届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为（　　）

A．11B．12

C．13D．14

使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，即从20人中抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取

＝24（人），接着从编号481～720共240人中抽取

＝12（人）．

2．[2018·

辽宁葫芦岛模拟]福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为（　　）

8147236863931790126986816293506091337585613985

0632359246225410027849821886704805468815192049

A.12B．33C．06D．16

C

被选中的红色球号码依次为17,12,33,06,32,22.

所以第四个被选中的红色球号码为06，故选C.

3．从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为（　　）

A．480B．481C．482D．483

根据系统抽样的定义可知，样本的编号成等差数列，令a1＝7，a2＝32，d＝25，所以7＋25（n－1）≤500，所以n≤20，最大编号为7＋25×

19＝482.

4．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

A．②、③都不能为系统抽样

B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样

D．①、③都可能为分层抽样

D　

①在1～108之间有4个，109～189之间有3个，190～270之间有3个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样，同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；

同理③符合分层抽样的规律，可能是分层抽样，同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，故选D.

5．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样的方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；

由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时．

50　1015　

第一分厂应抽取的件数为100×

50%＝50；

该产品的平均使用寿命为1020×

0.5＋980×

0.2＋1030×

0.3＝1015（小时）．

6．某高中在校学生有2000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动，每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

项目

高一年级

高二年级

高三年级

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的

.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人．

36　

根据题意知，样本中参与跑步的人数为200×

＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×

＝36.

7．某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.

解：

总体容量为6＋12＋18＝36.

当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为

分层抽样的比例是

抽取的工程师人数为

6＝

技术员人数为

12＝

技工人数为

18＝

所以n应是6的倍数，36的约数，

即n＝6,12,18.

当样本容量为（n＋1）时，总体容量是35人，

系统抽样的间隔为

，因为

必须是整数，所以n只能取6.即样本容量为n＝6.