PSO算法及其应用本科论文终稿.docx

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PSO算法及其应用本科论文终稿

JIUJIANGUNIVERSITY

毕业论文

题目PSO算法及其应用

英文题目ParticleSwarmOptimizationAlgorithmandItsApplication

院系信息科学与技术学院

专业信息管理与信息系统

姓名万冬艳

班级学号A073126

指导教师邓长寿

二○一一年五月

摘要

粒子群优化是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，粒子群优化算法通过粒子间的竞争和协作以实现在复杂搜索空间中寻找全局最优点。

它具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已经成为发展最快的智能优化算法之一。

论文介绍了粒子群优化算法的基本原理，分析了其特点。

论文中围绕粒子群优化算法的原理、特点与应用等方面进行综述。

然后对粒子群算法在无约束非线性函数极值寻优、线性规划、有约束非线性函数求极值等方面进行了简单的应用。

最后对其未来的研究提出了一些建议及研究方向的展望。

关键词：

粒子群优化算法，参数，无约束，有约束，非线性函数，线性规划，最优解

Abstract

Particleswarmoptimizationisanemergingglobalbasedonswarmintelligenceheuristicsearchalgorithm,particleswarmoptimizationalgorithmcompetitionandcollaborationbetweenparticlestoachieveincomplexsearchspacetofindtheglobaloptimum.Ithaseasytounderstand,easytoachieve,thecharacteristicsofstrongglobalsearchability,andhasneverwidefieldofscienceandengineeringconcern,hasbecomethefastestgrowingoneoftheintelligentoptimizationalgorithms.Thispaperintroducestheparticleswarmoptimizationbasicprinciples,andanalyzesitsfeatures.Itaroundtheparticleswarmoptimizationprinciples,characteristicssettingsandapplicationstoconductathoroughreview.Then,foucsingontheapplicationofunconstrainedandconstraintedoptimizationextremenonlinearfunctionsandlinearprogramming.Finally,itsfutureresearchedandprospectsareproposed.

Keywords：

ParticleSwarmOptimization,Parameter,Unconstrained,Constraints,NonlinearFunctions,LinearProgramming,OptimalSolution

摘要I

AbstractII

1绪论

1.1研究背景和课题意义

（1）

1.2国内外粒子群算法的研究现状

（2）

1.3应用领域（3）

1.4论文结构（4）

1.5本章小结（4）

2基本粒子群算法

2.1粒子群算法的起源（5）

2.2算法原理（6）

2.3基本粒子群算法流程（7）

2.4特点（10）

2.5本章小结（10）

3PSO仿真实验

3.1无约束非线性函数的背景信息（11）

3.2测试无约束非线性函数（11）

3.3测试并验证有约束的线性函数（16）

3.4测试有约束的非线性函数（18）

3.5本章小结（19）

4粒子群群优化算法的改进策略

4.1粒子群初始化（21）

4.2领域拓扑（21）

4.3混合策略（24）

4.4本章小结（26）

总结与展望（27）

致谢（28）

参考文献（29）

1绪论

1.1研究背景和课题意义

粒子群优化算法是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，背景是人工生命，“人工生命”是来研究具有某些生命基本特征的人工系统。

现在已经有很多源于生物现象的计算技巧。

例如，人工神经网络是简化的大脑模型。

遗传算法是模拟基因进化过程的。

现在我们讨论另一种生物系统——社会系统。

也可称做“群智能”（swarmintelligence）。

这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为。

粒子群优化算法（简称PSO）也是起源于对简单社会系统的模拟。

最初设想是模拟鸟群觅食的过程。

但后来发现PSO是一种很好的优化工具。

优化是科学研究、工程技术和经济管理等领域的重要研究课题。

粒子群优化算法[1]是由Kennedy和Eberhart通过对鸟群、鱼群和人类社会某些行为的观察研究，于1995年提出的一种新颖的进化算法。

PSO是一种概念简单,收敛速度快的优化算法,它在解决各种问题和实际应用中都具有独特的优势。

无论是在自身的数学基础还是与其它优秀的算法,模型相结合上,都有很大的发展空间。

更重要的是PSO算法向我们展示了这样一种思想:

使

智慧出现而不是努力强迫智慧；模拟自然而不是力图控制自然；寻求使事情简单化而不是使它复杂化。

PSO算法是一种启发式的优化算法，其最大的优点在于：

（1）易于描述，易于理解；

（2）对优化问题定义的连续性无特殊要求；

（3）只有非常少的参数需要调整；

（4）算法实现简单，速度快；

（5）相对其他演化算法而言，只需要较小的演化群体；

（6）算法易于收敛，相比其他演化算法，只需要较少的评价函数计算就可以达到收敛；

（7）无集中控制约束，不会因个别的故障影响整个问题的求解，确保了系统具备很强的鲁棒性。

虽然PSO算法发展迅速并取得了可观的研究成果,但鉴于PSO的发展历史尚短，它在理论基础与应用推广上都还存在一些缺陷，有待解决。

本文通过对PSO算法进行步骤和特点的归纳、分析后，将该算法用于解决无约束非线性函数、通过罚函数处理函数的约束，并用单纯形法求出的结果验证PSO算法求解的正确性，进而求解有约束的非线性函数的最优值。

1.2国内外粒子群算法的研究现状

粒子群优化算法本身具有概念简单和易于实现的优点，在短短几年中得到很人发展，迅速引起了国际上相关领域众多学者的广泛关注和研究，并在许多领域取得了成功的应用。

目前，粒子群优化算法的研究大致可分为以下几个领域[2]:

算法的理论研究、算法的改进研究以及算法的应用研究。

（1）粒子群优化算法的理论研究

研究一种算法首先要从它的原理进行研究，研究粒子群算法就要首先研究粒子之间是如何通过相互作用与运动而最终达到全局优化的。

与生物社会特性基础相比，PSO算法的数学基础还相对薄弱，缺乏深刻且具有普遍意义的理论分析，因此对PSO算法数学基础的研究非常重要。

在PSO算法的理论研究方面，更多的研究者致力于研究算法的结构和性能改善，包括参数分析，拓扑结构，粒子多样性保持，算法融合和性能比较等。

（2）粒子群优化算法的改进研究

自Kennedy和Eberhart提出PSO算法，吸引了不少研究者。

PSO算法的改进研究是PSO算法研究的重要分支，关于PSO算法改进的内容十分庞大。

PSO算法的改进来自于它在实际应用中出现的一些不完善的问题。

其中最主要的是它容易产生早熟收敛、局部寻优能力较差等。

实际上这些缺点也是几乎所有随机算法的弊病。

其中混合PSO是改进研究的热点，其发展非常迅速。

除了将进化算法中的选择、交叉以及编译算子引入PSO算法外，还有很多与其他经典优化技术相结合的混合PSO算法。

有人将它与模拟退火算法相混合，有些人将它与单纯形法相混合。

但是最多的是将它与遗传算法的混合。

根据遗传算法的三种不同算子可以生成3种不同的混合算法。

粒子群算法与选择算子的结合，这里相混合的思想是：

在原来的粒子群算法中，我们选择粒子群群体的最优值作为pg，但是相结合的版本是根据所有粒子的适应度的大小给每个粒子赋予一个被选中的概率，然后依据概率对这些粒子进行选择，被选中的粒子作为pg，其它的情况都不变。

这样的算法可以在算法运行过程中保持粒子群的多样性，但是致命的缺点是收敛速度缓慢。

粒子群算法与杂交算子的结合，结合的思想与遗传算法的基本一样，在算法运行过程中根据适应度的大小，粒子之间可以两两杂交，比如用一个很简单的公式：

w（新）＝n×w1＋（1－n）×w2

w1与w2就是这个新粒子的父辈粒子。

这种算法可以在算法的运行过程中引入新的粒子，但是算法一旦陷入局部最优，那么粒子群算法将很难摆脱局部最优。

粒子群算法与变异算子的结合，结合的思想：

测试所有粒子与当前最优的距离，当距离小于一定的数值的时候，可以拿出所有粒子的一个百分比（如10％）的粒子进行随机初始化，让这些粒子重新寻找最优值。

（3）粒子群算法的应用研究

PSO最早应用于非线性连续函数的优化和神经元网络的训练[15-16]，后来也被用于解决约束优化问题，Kennedy和Eberhart又提出了PSO的离散二进制版本。

用于解决组合优化问题。

Eberhart用PSO来分析人类的帕金森综合症等颤抖类疾病。

很多研究者在神经网络训练、平面选址、函数优化、多目标优化以及旅行商、车辆路径优化等领域，国内学者也开展了相关研究。

1.3应用领域

在众多领域得到了广泛应用。

本文将应用研究分典型理论问题研究和实际工业应用两大类。

典型理论问题包括：

组合优化、约束优化、多目标优化、动态系统优化等。

例如：

PSO最直接的应用是函数优化问题。

包括多元函数优化、带约束优化问题，研究发现。

微粒群优化算法在解决一些典型函数优化问题时。

能够取得比遗传算法更好的优化效果。

此外，PSO还在各种复杂的优化问题。

动态优化问题和多目标优化问题中得到成功应用。

实际工业应用有：

电力系统、滤波器设计、自动控制、数据聚类、模式识别与图像处理、化工、机械、通信、机器人、经济、生物信息、医学、任务分配等。

例如在神经网络训练中，PSO是一种非常有潜力的神经网络训练算法，它操作简单，不仅用于训练网络的权重，而且可以进化网络的结构。

结果均显示利用PSO训练神经网络是一种快速、高效的方法。

1.4论文结构

本文介绍了粒子群优化算法的研究背景、课题意义以及该算法的当前研究现状。

接着介绍了粒子群优化算法的原理。

在此基础上对PSO算法做了一些仿真实验，比如求解无约束非线性函数、有约束的线性函数以及有约束的非线性函数。

最后结合大量文献对PSO算法的改进方向做了相应的总结和展望。

1.5本章小结

本章初步初步介绍了粒子群优化算法的研究背景和课题意义，通过相关文献的搜索了解PSO算法的研究现状和应用领域。

2基本粒子群算法

2.1粒子群算法思想的起源

粒子群优化（ParticleSwarmOptimization,PSO）算法是Kennedy和Eberhart受人工生命研究结果的启发，通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法。

1995年IEEE国际神经网络学术会议发表了题为“Partic