王涛八年级数学备课Word格式文档下载.docx
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（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．
（3）如果a=b，那么a+c=b+c.
（1）_____________________________叫做命题；
（2）命题的一般叙述形式：
_______________________；
（3）命题组成部分：
________和________；
二、合作探究
例1、说出下列命题的条件和结论：
（1）如果两条直线都垂直与第三条直线，那么这两条直线互相垂直；
（2）平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
（3）全等三角形的对应边相等。
1、例1中哪些命题是错误的？
______________叫做真命题；
______________叫做假命题。
2、你是如何说明该命题是错误的？
与同伴交流。
_____________________________叫做反例。
注意：
要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。
三、随堂练习
1、指出下列命题的条件和结论：
①如果两直线相交，那么他们只有一个交点；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
2、判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由。
①两个锐角的和等于直角；
②两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
四、当堂总结
五、达标检测
1.下列命题是真命题的是（）
A．一个角的补交总是大于这个角B．两直线平行，同位角相等
C．邻补角相等D．相等的角是对顶角
2.下列说法正确的是（）
A．同一平面内的两条直线叫平行线B.平行线在同一平面内
C．不相交的两条直线叫平行线D.过直线外一点只有一条直线与已知直线相交
3.下列命题中，属于定义的是（）
A.两点确定一条直线
B.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
C.两直线平行，内错角相等D.同角或等角的余角相等
4.下列命题中，是真命题的是（）
A.内错角相等B.同位角相等，两直线平行
C.互补的两角必有一条公共边D.一个角的补角大于这个角
5.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________;
命题“直角都相等”的条件是_____________，结论是________________;
“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_____命题，可举出反例：
____.
6.指出下列命题的条件和结论：
①如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90;
②两条直线平行，同位角相等.
7.下列命题，哪些是假命题？
如果是假命题，举出一个反例。
①如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。
②两个锐角的和是钝角。
板书设计
教学反思
11.2为什么要证明
1.能通过观察、实验、归纳和类比，得出结论；
2.能通过证明来判断命题的真假。
掌握发现规律、获取一般结论的方法；
判断命题的真假。
探究一：
自读课本第117--118页
（1），并完成以下内容：
结论：
由__________得到的结论，不一定正确。
探究二:
自读课本第118页
（2），并完成以下内容：
只对__________研究后就归纳出的结论，也不一定正确。
练一练：
小亮从2>
3>
4>
……归纳出“任何一个正整数都大于它的倒数”,
小亮的结论正确吗?
探究三:
自读课本第118页（3）,并证明结论:
探究四:
自读课本第118页（4）,并证明结论:
三、当堂总结
本节课你有什么收获和不足？
四、达标检测
1.观察下列各式:
第一式:
第二式:
第三式:
……
那么第n式为：
（）
A．
+
B．
C．
D.
+
2.符号“f”表示一种运算，它对一些数运算的结果如下：
（1）f
（1）=0,f
（2）=1,f（3）=2,f（4）=3……
f（
）=2,f（
）=3,f（
）=4,f（
）=5……
利用以上规律计算：
）-f（2008）=______.
3.观察下列各式：
×
2
3
4
（1）猜想
的结果;
（2）利用因式分解的方法验证上述结论.
11.3什么是几何证明（第1课时）
1．理解并掌握公理、定理的概念；
2．掌握几何证明过程的步骤。
几何证明过程的步骤
自主学习课本第120页的内容，完成以下内容：
知识点一：
公理
1._____________________________叫做公理。
2.下列基本事实也作为公理：
（1）_______________
（2）____________________________
3）____________________________
（4）____________________________
3._____________________________叫做证明。
知识点二：
定理
_____________________________叫做定理。
1、以组为单位，讨论交流如何解决本节回顾引入提出的问题
2、学生代表根据讨论结果完成本节回顾引入提出的问题，并板演做题过程。
规律总结：
知识点三：
几何证明的步骤
（1）____________________________
（2）____________________________
（3）____________________________
三、典例解析
例1求证：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
总结：
几何证明的步骤有哪些？
交流本节收获与不足：
1.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是（）
A.∠A+∠C=180°
B.∠A+∠B=180°
C.∠B+∠C=180°
D.∠B+∠D=180°
图1图2图3图4
2.如图2，∠B=70°
，∠DEC=100°
，∠EDB=110°
，则∠C等于（）
A.70°
B.110°
C.80°
D.100°
3.如图3，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________.
4.如图4，直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=120°
，∠2=60°
，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：
_______________________.
5.证明：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
6.如图所示，AD‖BC,∠B=∠D,AB
求证：
AB‖CD
CD
11.3什么是几何证明（第2课时）
1.理解原命题、逆命题、互逆命题的概念；
2.掌握原命题与逆命题的互化；
3.掌握真、假命题的证明方法及步骤。
原命题、逆命题、互逆命题的概念
真、假命题的证明方法及步骤
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
如何证明平行线的判定定理1：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两天直线平行。
（学生交流，说出思路）
1、例2证明平行线的判定定理1：
（一生板书，共同订正）
知识再现：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、举一反三：
学生尝试证明“平行线的判定定理2：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”
四、交流与发现
1、分析下面的两个命题，你能发现它们的条件和结论之间有什么关系？
（1）两直线平行，内错角相等。
条件：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）内错角相等，两直线平行。
规律小结：
两个命题的＿＿＿和＿＿＿正好互换。
2、阅读课本第123页的最后两段并完成以下内容：
（1）____________________________叫做互逆命题；
（2）____________________________叫做原命题；
（3）____________________________叫做逆命题。
3、牛刀小试
你能说出下列命题的逆命题吗？
它们的逆命题分别是真命题还是假命题？
（1）同角的补角相等；
（2）全等三角形的对应边相等。
五、当堂总结
交流本节课的收获和体会：
六、达标检测
1、下列命题中为假命题的是。
A．内错角不相等，两直线不平行B.一个角的余角一定大于这个角
C．一个钝角的补角必是锐角D.过两点有且只有一条直线
2、把“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是
。
3、命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是______，它是________（真或假）命题.
4、命题“同角的补角相等”是命题，写成“如果……那么……”的形式
如果
那么
5、如图，直线a、b都于直线c相交，下列条件中，能判断a∥b的条件是。
①∠1=∠2②∠3=∠6③∠2=∠8
④∠5+∠8=1800
A．①③B.①②④C.①③④D.②③④
6、说明下列命题的逆命题是假命题：
（1）如果一个整数的各位数字之和是3，那么这个整数能被3整除
（2）直角都相等。
11.4三角形的内角和定理（第1课时）
知识与技能：
掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。
情感态度与价值观：
通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。
使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。
通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
1、三角形内角和定理的证明思路及应用。
2、三角形内角和定理的证明方法。
学生交流探索有哪些方法求三角形的内角和：
（1）用度量的方法可以发现三角形的内角和是______度；
（2）折叠三角形的三个内角拼到一起，拼成一个______角：
如图：
先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对折，
使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图
（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果.
（3）将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起.
（4）由实验可知：
三角形的内角之和正好为一个______角.
但观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样
就需要通过数学证明.那么怎样证明呢？
1、学生回忆证明一个命题的步骤：
2、合作探究，讨论交流：
如何证明三角形三个内角的和是多少度？
学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：
如图1，延长到点D，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1______∠A。
②如图1，延长BC到点D，过C作CE______AB
③如图2，过A作DE______AB
④如图3，在BC边上任取一点P，作PR______AB，PQ______AC。
⑤如图4，在△ABC内部任取一点P，过P点作QR______BC，MN______AB，ST______AC。
如图5，在△ABC外部任取一点P，过P点作QR∥BC，MN∥AB，ST∥AC。
3、选一种方法证明三角形的内角和是180度。
已知：
证明：
4、结论：
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于______度。
“抓住根本”，抓住“把三个角‘搬’到一起，让三个顶点重合、两条边形成一条______线，以便利用平角的定义”这一基本思想，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点；
可以把三个角集中到三角形的某一边上；
可以把三个角集中到三角形的内部的一点；
可以把三个角集中到三角形的外部的一点。
学数学要善于抓住不变的根本，又要灵活地在变化中认识、处理和解决问题。
5、结合图1和三角形内角和定理，完成以下问题：
∠ACE=∠______+∠______;
∠ACD>
∠______,且∠ACD>
∠______。
你能说明理由吗？
推论1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个______的和。
推论1三角形的一个外角______于与它不相邻的任意一个______角。
三、课堂演练
1、求证：
直角三角形的两个锐角互余。
2、完成课本第127页练习第2题
交流本节收获与不足
1.在⊿ABC中，∠A＋∠B=1200，∠C=∠A，则⊿ABC是（
）
A.钝角三角形
B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形
2.下列叙述中正确的是（
A.三角形的外角等于两个内角的和
B.三角形的外角大于内角
C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形每一个内角都只有一个外角。
3、求证：
有两角互余的三角形是直角三角形。
11.4三角形的内角和定理（第2课时）
1．三角形内角和定理和推论的应用。
2．经历探索三角形外角和的推理的过程，进一步培养学生的推理能力。
3．通过探索三角形外角和的推理的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。
三角形内角和定理及推论的应用，三角形的外角和
三角形内角和定理及推论的应用
1、三角形内角和定理的内容是什么？
2、三角形内角和定理的推论的内容是什么？
3、几何的证明步骤有哪些？
二、合作探究，典例解析
典例1已知：
如课本第127页图11-6，在直角△ABC中,∠ACB=90度，CD⊥AB.
∠1=∠B
三、交流与发现
1、合作探究：
三角形的外角和等于多少度？
探究结论：
三角形的外角和是＿＿＿＿＿＿度。
2、如何证明上述结论？
典例2求证：
三角形的外角和等于360度。
1、.以下命题中正确的是（
）
A.三角形的三个内角与三个外角的和为540°
B.三角形的外角大于它的内角
C.三角形的外角都比锐角大D.三角形中的内角中没有小于60°
的
2.如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
3.下列说法正确的有（
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①三角形的外角大于它的内角；
②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；
③三角形的外角中至少有两个钝角；
④三角形的外角都是钝角.
4.三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为（
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
5.如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（
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