临沂市初中学业水平考试数学试题.docx
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临沂市初中学业水平考试数学试题
2017年临沂市初中学业水平考试试题
数学
第I卷（共42分）
、选择题：
本大题共
14个小题,每小题3分,共42分•在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1
1.的相反数是（
2007
A.—
2007
1
2007
2017
F列计算正确的是（
）
3.
若
C.2017
120，贝U2的度数是（
A.
C.
a2a2
a4
ab22
a2b4
不等式组
1,①
中,
80
不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（
5•如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（
A.2
3
7.一个多边形的内角和是外角和的
2倍，这个多边形是
A.四边形B
.五边形C.六边形D.八边形
.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求
9060
xx6
9060
x6x
9060
x6x
）
9060
xx6
9.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示:
部门
人数
每人所创年利润（单位：
万元）
A
1
10
B
3
8
C
7
5
D
4
3
这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）
A.10,5B.7,8C.5,6.5D
11•将一些相同的“0”按如图所示摆放，观察每个图形中的“O'的个数，若第n个图形中“O'的个数是78,
则n的值是（）
0
O
O
O9
ao
OOG
©oo
oaq
99P-9
%1牛1■鼻
12•在VABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE//AC,DF//AB，分别交
A.若ADBC，则四边形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C.若BDCD，则四边形AEDF是菱形
D.若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形
13•足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球
距离地面的高度h（单位：
m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：
s）之间的关系如下表:
t
0
1
2
3
4
5
6
7
h
0
8
14
18
20
20
18
14
9
F列结论：
①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t;③足球被踢出9s时落
地；④足球被踢出1.5s时，
距离地面的高度是11m.
2
其中正确结论的个数是（
）
A.1B•2C
•3D•4
k
y-（x0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，
x
14.如图，在平面直角坐标系中，发比例函数
第U卷（共78分）
2
15.分解因式：
m9m
urnuuu
P坐标为m,n，向量OP可以用点P的坐标表示为OPm,n
UlT
已知：
OA
人,*，
uurOB
x2,y2，如果x1x2
ulturn
5y0，那么OA与OB互相垂直
下列四组向量：
UUl
uuiu
①OC2,1
，OD
1,2
;
UUl
uiu
②OEcos30,tan45，OF1,sin60
uuu
③OG
3.2,
2，
uuuOH
3屯;
uuur
uuiu
④OM
0,2，
ON
2,1.
其中互相垂直的是（填上所有正确答案的序号）•
三、解答题（本大题共7小题，共63分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
1
20•计算：
1婀2cos45罷舟
21•为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随
，并将调查结果绘制
机抽取了X名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）
成如下统计图表:
人■（畫丨
百分tt
5
101
&
ID
3DU
L■…
根据以上提供的信息，解答下列问题:
（1）X，a，b;
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名
22•如图，两座建筑物的水平距离BC30m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60,
求这两座建筑物的高度
3
量x（m）之间的关系如图所示•
（1）求y关于x的函数解析式；
_一,_33
（2）若某用户二、三月份共用水40m（二月份用水量不超过25m），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份
的用水量各是多少m3？
经过思考，小明展示了一种正确的思路：
如图2,延长CB到E，使BECD，连接AE，证得VABE^VADC,
小亮展示了另一种正确的思路：
如图3,将VABC绕着点A逆时针旋转60，使AB与AD重合，从而容易证
明VACF是等比三角形，故ACCF，所以ACBCCD.
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：
如图4，如果把“ACBACDABDADB60”改为
AC三者之间有何等量
“ACBACDABDADB45”，其它条件不变，那么线段BC，CD
关系？
针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明
（2）小华提出：
如图5，如果把“ACBACDABDADB60”改为
AC三者之间有何等量关
“ACBACDABDADB”，其它条件不变，那么线段BC，CD，
系？
针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明
26.如图，抛物线yax2
bx3经过点A2,3,与x轴负半轴交于点
B，与y轴交于点C，且OC3OB.
（1）求抛物线的解析式;
（2）点D在y轴上，且
BDOBAC，求点D的坐标;
（3）点M在抛物线上，点
N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，
B，M，N为顶点的四边形是平行四
边形？
若存在。
求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由
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