3．图线c的电阻减小，图线d的电阻增大（如图乙所示）。
4．伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
[典例] （多选）我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。
假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7 1 5所示。
图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（ ）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为
[答案] CD
[易错提醒]
IU图线求电阻应注意的问题
伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大。
[针对训练]
1．（多选）如图7 1 6所示是电阻R的IU图像，图中α＝45°，由此得出（ ）
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5Ω
C．因IU图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝
＝1.0Ω
D．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C
解析：
选AD
2．（多选）某导体中的电流随其两端电压的变化如图7 1 7所示，则下列说法中正确的是（ ）
图7 1 7
A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω
B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
解析：
选AD
3．（多选）如图7 1 8甲所示电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中正确的是（ ）
图7 1 8
A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I1R
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”
解析：
选ABD
要点四 电功、电功率及焦耳定律
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽、日光灯等
电功与
电热
W＝UIt，Q＝I2Rt＝
t
W＝Q
W＝UIt，Q＝I2Rt
W>Q
电功率
与热
功率
P电＝UI，P热＝I2R＝
，
P电＝P热
P电＝UI，P热＝I2R，P电>P热
[典例] 有一小型直流电动机，把它接入U1＝0.3V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I1＝0.6A；若把电动机接入U2＝3.0V的电路中时，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0A，求：
（1）电动机正常工作时的输出功率是多少？
（2）如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？
[解析]
（1）当U1＝0.3V，I1＝0.6A时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为r＝
＝0.5Ω。
当U2＝3.0V，I2＝1.0A时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则电动机的输出功率为P出＝U2I2－I22r＝2.5W。
（2）当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为P热＝
＝18W。
[答案]
（1）2.5W
（2）18W
[方法规律]
（1）在非纯电阻电路中，
t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。
（2）区别纯电阻与非纯电阻的关键是看电能转化的去向，若电能全部转化为电热，则为纯电阻，否则为非纯电阻。
[针对训练]
1．（2016·天津六校联考）电阻R和电动机M串联接到电路中，如图7 1 9所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。
设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（ ）
图7 1 9
A．U1＜U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2D．W1＜W2，Q1＜Q2
解析：
选A
2.如图7 1 10所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。
电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。
试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。
（g取10m/s2）
图7 1 10
解析：
（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝（160－110）V＝50V，流过电阻R的电流IR＝
＝
A＝5A，即通过电动机的电流，IM＝IR＝5A。
（2）电动机的分压UM＝UV＝110V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W。
（3）电动机的发热功率P热＝IM2r＝20W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，又因P出＝mgv，所以m＝
＝53kg。
答案：
（1）5A
（2）550W （3）53kg
生活中的用电器
生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空调、冰箱、电风扇、电吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的则不是纯电阻，现举例如下：
1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。
用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
解析：
选C
2．有一只风扇，标有“U、P”，电动机线圈电阻为R，把它接入电压为U的电路中，以下几种计算电风扇发出热量的方法，正确的是（ ）
A．Q＝
B．Q＝Pt
C．Q＝
2RtD．以上三种都可以
解析：
选C
3．（多选）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。
若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（ ）
自重
40kg
额定电压
48V
载重
75kg
额定电流
12A
最大行驶速度
20km/h
额定输出功率
350W
A．电动机的输入功率为576WB．电动机的内电阻为4Ω
C．该车获得的牵引力为104ND．该车受到的阻力为63N
解析：
选AD
[反思领悟]
分析生活中的用电器问题的两条思路
1．了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。
2．从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热则为纯电阻；如消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。
对点训练：
电流及其三个表达式的应用
1．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。
导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动。
已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f＝kv（k是常量），则该导体的电阻应该等于（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
选B
2.（多选）（2015·枣庄期末检测）如图1所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。
在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
图1
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
解析：
选BD
3.（2015·安徽高考）一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。
在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（ ）
图2
A.
B.
C．ρnevD.
解析：
选C
对点训练：
电阻及电阻定律的应用
4．（多选）如图3是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的RI图像。
现将甲、乙串联后接入电路中，则（ ）
图3
A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小
解析：
选BC
5．（多选）电位器是变阻器的一种，如图4所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是（ ）
图4
A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
解析：
选AD
6.如图5所示为均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2。
当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，则R1∶R2为（ ）
图5
A．L1∶L2B．L2∶L1
C．L12∶L22D．L22∶L12
解析：
选C
对点训练：
欧姆定律、伏安特性曲线的应用
7．如图6所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（ ）
图6
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
解析：
选B
8.某一导体的伏安特性曲线如图7中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
图7
A．B点的电阻为12Ω
B．B点的电阻为40Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
解析：
选B
对点训练：
电功、电功率及焦耳定律
9．下图中的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间函数关系的是（ ）
解析：
选C
10．（2016·武汉调研）如图8所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。
当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。
已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。
关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机线圈的电阻为
Ω
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J
解析：
选A
11.（2015·岳阳联考）（多选）如图9所示，定值电阻R1＝20Ω，电动机绕线电阻R2＝10Ω，当开关S断开时，电流表的示数是I1＝0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（ ）
A．I＝1.5AB．I<1.5A
C．P＝15WD．P<15W
解析：
选BD
12.（多选）如图10所示，用输出电压为1.4V、输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍—氢电池充电。
下列说法正确的是（ ）
A．电能转化为化学能的功率为0.12W
B．充电器输出的电功率为0.14W
C．充电时，电池消耗的热功率为0.02W
D．充电器把0.14W的功率储存在电池内
解析：
选ABC
考点综合训练
13．（多选）如图11所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等，则这两个电路中的U甲、U乙，R甲、R乙之间的关系正确的是（ ）
图11
A．U甲>U乙 B．U甲＝4U乙
C．R甲＝4R乙D．R甲＝2R乙
解析：
选AC
14.（多选）锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。
现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图12所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（ ）
A．电能转化为化学能的功率为UI－I2r
B．充电器输出的电功率为UI＋I2r
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为
×100%
解析：
选AC
15.如图13所示，A为电解槽，○
为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，S1闭合，S2、S3断开时，电流表○
示数为6A，当S2闭合，S1、S3断开时，电流表○
示数为5A，且电动机输出
功率为35W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表○
示数为4A。
求：
（1）电炉子的电阻及发热功率；
（2）电动机的内阻；
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。
图13
解析：
（1）电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：
R＝
＝
Ω＝2Ω
其发热功率为：
P＝UI1＝12×6W＝72W。
（2）电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：
UI2＝I22rM＋P输出
所以：
rM＝
＝
Ω＝1Ω。
（3）电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：
P化＝UI3－I32rA
所以P化＝（12×4－42×2）W＝16W。
答案：
（1）2Ω 72W
（2）1Ω （3）16W
第2节闭合电路欧姆定律及其应用
（1）电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。
（√）
（2）电动势就等于电源两极间的电压。
（×）
（3）闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。
（×）
（4）在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。
（×）
（5）电源的输出功率越大，电源的效率越高。
（×）
要点一 电阻的串、并联
1．串、并联电路的特点
电路
特点
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
I1R1＝I2R2＝…＝InRn
电压
＝
＝…＝
U1＝U2＝…＝Un
总电阻
R总＝R1＋R2＋…＋Rn
＝
＋
＋…＋
功率分配
＝
＝…＝
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
2．几个有用的结论
（1）串联电路总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。
（2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。
（3）某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗电功率P总等于各个电阻消耗电功率之和。
[多角练通]
1．（2015·宁德质检）电阻R1和R2分别标有“2Ω1.0A”和“4Ω0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图7 2 1所示，则此电路中允许消耗的最大功率为（ ）
图7 2 1
A．1.5W B．3.0W
C．5.0WD．6.0W
解析：
选A
2.（多选）在如图7 2 2所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（ ）
图7 2 2
A．I1＝
B．I1＝
C．I1＝
D．I1＝
解析：
选BC
3．（多选）一个T形电路如图7 2 3所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。
另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。
则（ ）
图7 2 3
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V
解析：
选AC
要点二 电路的动态分析
1．程序法：
固定支路
2．“串反并同”结论法：
（1）所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
（2）所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：
←R↑→
3．极限法：
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。
[典例] （多选）（2016·长沙四校联考）如图7 2 4所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向
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