直线与圆相切=0d=r
直线与圆相离<0d>r.
4.圆与圆的位置关系：
设圆的半径为，圆的半径为，两圆的圆心距为d,
当时，两圆相离；当时，两圆外切；
当时，两圆相交；当=d时，两圆内切;
当d时，两圆内含。
注意：
（1）若两圆相交时，把两圆的方程作差消去和就得到两圆的公共弦所在直线的方程。
（2）圆的弦长公式（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）
（3）求圆外一点P到圆O上任一点距离的最小值为，最大值为（其中r为圆的半径）
（三）圆锥曲线
1、椭圆：
（1）定义：
平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．
（2）椭圆的标准方程和几何性质
标准方程
＋＝1（a>b>0）
＋＝1（a>b>0）
图形
性质
范围
－a≤x≤a
－b≤y≤b
－b≤x≤b
－a≤y≤a
对称性
对称轴：
坐标轴；对称中心：
原点
顶点
A1（－a，0），A2（a，0）
B1（0，－b），B2（0，b）
A1（0，－a），A2（0，a）
B1（－b，0），B2（b，0）
轴
长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b
焦距
|F1F2|＝2c
离心率
e＝∈（0，1）
a，b，c的关系
c2＝a2－b2
注意：
（1）椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大值和最小值，且最大距离为，最小距离为。
（2）过焦点弦的所有弦长中，垂直于长轴的弦是最短的弦，而且它的长为.把这个弦叫椭圆的通经.
（3）求椭圆离心率e时，只要求出a,b,c的一个齐次方程，在结合就可求出e（）.
2、双曲线
（1）.双曲线的定义：
平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
注：
实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
（2）.双曲线的标准方程和几何性质：
标准方程
－＝1
（a>0，b>0）
－＝1
（a>0，b>0）
图 形
范围
x≥a或x≤－a，y∈R
x∈R，y≤－a或y≥a
对称性
对称轴：
坐标轴；对称中心：
原点
顶点
A1（－a，0），A2（a，0）
A1（0，－a），A2（0，a）
渐近线
y＝±x
y＝±x
离心率
e＝，e∈（1，＋∞）
实虚轴
线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫做双曲线的半实轴长，b叫做双曲线的半虚轴长
a，b，c的关系
c2＝a2＋b2（c＞a＞0，c＞b＞0）
注意：
（1）直线和双曲线交于一点时，不一定相切，例如，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点.
（2）已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程时，只要令双曲线的标准方程中的“1”为“0”就得到两渐近线方程，即就是双曲线的两条渐近线方程.
（3）若利用弦长公式计算，在设直线斜率时要注意说明斜率不纯在的情况.
3、抛物线
（1）抛物线的定义：
平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．
（2）抛物线的标准方程和几何性质：
图形
标准方程
y2＝2px（p>0）
y2＝－2px（p>0）
x2＝2py（p>0）
x2＝－2py
（p>0）
p的几何意义：
焦点F到准线l的距离
性质
顶点
O（0，0）
对称轴
y＝0
x＝0
焦点
F
F
F
F
离心率
e＝1
准线方程
x＝－
x＝
y＝－
y＝
范围
x≥0，y∈R
x≤0，y∈R
y≥0，x∈R
y≤0，x∈R
开口方向
向右
向左
向上
向下
注意：
（1）过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．
（2）焦半径公式：
若点在抛物线上，焦点为，则；
若点在抛物线上，焦点为，则；
若点在抛物线上，焦点为，则；
若点在抛物线上，焦点为，则．
（3）焦点弦问题：
设AB是过抛物线焦点的弦.
则；；
4.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？
△≥0的限制。
（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。
）
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随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。
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然而，对于此类问题，人们持不同的看法。
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当然，不同的人对此可能持不同的观点。
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最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。
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"
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"
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不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
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