南京市中考数学试题及答案Word版.docx
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南京市中考数学试题及答案Word版
南京市2014届初中毕业生学业考试
数学
1、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）
2.计算的结果是（）
A.B.C.D.
3.若∽，相似比为1:
2，则与的面积的比为（）
A.1:
2B.2:
1C.1:
4D.4:
1
4.下列无理数中，在-2与2之间的是（）
A.-B.-C.D.
5.8的平方根是（）
A.4B.4C.D.
6.如图，在矩形中，点的坐标是（-2，1），点的纵坐标是4，则、两点的坐标为（）
A.（，）、（-，）B.（，）、（-，）
B.（，）、（-，）D.（，）、（-，）
2、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7.-2的相反数是______，-2的绝对值是_____。
8.截止2013年底，中国高速铁路运营达到11000km，将11000用科学记数法表示为_____。
9.使式子有意义的x值取值范围为____。
10.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下：
168，166，168，167，169，168，则他们身高的众数是_____cm，极差是_____cm。
11.已知反比例函数的图像经过A（-2，3），则当时，y的值是_____。
12.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=____。
13.如图，在圆O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，，则圆O的半径为_____cm。
14.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R=2cm，扇形圆心角，则该圆锥母线长l为_____。
15.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:
2，则该行李箱长度的最大值是_____cm。
16.已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：
则当时，x的取值范围是_____。
...
-1
0
1
2
3
...
...
10
5
2
1
2
...
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17.（6分）解不等式组
18.（6分）先化简，再求值：
，其中
19.（8分）如图，在中，分别是的中点，过点做//，交于点.
（1）求证：
四边形是平行四边形；
（2）当满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？
20.（8分）从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中。
21.（8分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。
（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？
请说明理由。
（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。
视力不良率
某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图
年级
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中生视力不良的人数有多少？
22.（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为
（1）用含的代数式表示低3年的可变成本为__________万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率。
23.（8分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为）的墙上，当梯子位于位置时，它与地面所成的角；当梯子底端向右滑动1m（即）到达位置时，它与地面所成的角，求梯子的长。
（参考数据：
）
24.（8分）已知二次函数（m是常数）
（1）求证：
不论m为何值，该函数的图像与轴没有公共点；
（2）把该函数的图像沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与轴只有一个公共点？
25.（9分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。
小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。
假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。
已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。
设小明出发h后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y于之间的函数关系。
（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；
（2）求线段所表示的y与之间的函数关系式；
（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？
26.（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=，AC=4cm，BC=3cm，圆O为三角形ABC的内切圆。
（1）求圆O的半径；
（2）点P从点B沿边BA向点A以点1cm/s的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作图。
设点P运动的时间为ts。
若圆P与圆O相切，求t的值。
27.（11分）【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即）和直角三角形全等的判定方法（即）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：
在和中，
然后，对进行分类，可以分为“是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。
【深入探究】
第一种情况：
当为直角时，≌
（1）如图①，在和中，根据_____，可以知道Rt≌Rt。
第二种情况：
当为钝角时，≌
（2）如图②，在和中，且都是钝角，求证：
≌。
第三种情况：
当为锐角时，和不一定全等
（3）如图②，在和中，且都是锐角，请你用尺规在图③中作出和不全等。
（不写作法，保留作图痕迹）。
（4）还要满足什么条件，就可以使得≌，请直接填写结论：
在和中，且都是锐角，若_____，则≌。
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