（4）分别过C,B和过C,D做圆
（5）在大圆上任取点F，连接CF
（6）过F做CF的垂线交直线AB于G
（7）过点D做AB的垂线交CF于i
（8）分别过G做AB所在直线的
垂线和过i做EC的垂线，两者交于H
（9）取F,H做轨迹
5.
画出抛物线图像
（1）画线段AB为p
（2）过点A做AB的垂线AC
（3）连接CB,取中点D
（4）过D做BC垂线，过C做AC垂线，两者交于E
（5）取C,E做轨迹
6.几个概念辨析
（1）重心：
三边中线的交点
（2）垂心：
三边高线的交点
（3）外心：
三边垂直平分线的交点
（4）内心：
三个角平分线交点
7.构造弧内部方法：
只要选中弧即可
8.矩形的两边长分别是4和10，过短边上一点作直线，使所截得的直角三角形的周长为16，观察矩形剩余部分的面积。
（实验二）
1.
新建参数a,b,c
2.在AD上任取一点E
3.度量啊AE距离
4.计算16-AE的长度
5.以E为圆心，16-AE为半径画圆
6.在圆上任取一点G
7.连接AG
8.构造AG的重点，再构造垂直平分线交EG为I
9.选中G,I构造轨迹交线段AD’于F
10.F就是所求点
11.填充五边形，并计算面积
9.
分段函数的画法：
（1）数据--在轴上绘制点
（2）连接FG做线段
（3）在FG上任取点H
（4）度量H点的横坐标
（5）计算H点的纵坐标
（6）绘图，绘制（x,y）点
（7）去H,J做轨迹
10.参数方程画法：
（1）新建参数a
（2）数据，新建函数x,y
（3）编辑，参数选项改为弧度
（4）选中x,y，绘图，绘制参数曲线（直角坐标系），取值范围改为（0,2
）
11.绘制极坐标方程：
（1）新建参数e,p
（2）数据，新建函数f
编辑，参数选项改为弧度
（3）选中f，绘图，绘制函数图像
12.四边形DEFG是
ABC的内接四边形，求该矩形面积的最大值
（1）定义坐标系，隐藏网格
（2）绘制
ABC
（3）在AC上取点G，利用平行线或出现构造四边形DEFG
（4）度量D点横坐标，度量矩形区域面积S
（5）选中D点横坐标和S，绘制点（x,y）
（6）选中D,G求轨迹
（7）取抛物线与x轴交点构造线段，去中点，再关于x轴做垂线，H的纵坐标就是最大值点
13.矩形的两边长分别是2和5，过短边上一点作直线，使截得的直角三角形的周长为8，求矩形剩余部分面积的最小值.（实验三）
1.在轴上绘制点C,E
2.在BC上任取点A，度量AB的坐标距离
3.
计算8-AB的值
4.在轴上绘制点G（y轴上值为8的点）
5.以A为圆心，AG为半径构造圆
6.在圆上任取一点H
7.连接AH,BH
8.构造BH的中I，再构造垂直平分线交AH于J
9.选中H,J构造轨迹交BE于F
10.F就是所求点
11.度量BF的坐标距离
12.计算三角形面积=AB*BF/2
13.计算多边形面积=8-三角形面积
14.以A点的纵坐标和多边形面积绘制（x,y）点K
15.选中A,K构造轨迹
14.
画出正弦线的动画：
（追踪点的轨迹）
（1）在平面上画一直线
（2）在直线上做圆D
（3）做出圆与直线的交点A,C
（4）在圆上任取一点B，求出弧AB的长度和度量AD的距离
（5）以D为圆心，变换，缩放比例为弧长/AD，缩放点A得到一点
（6）过此点做AC所在直线的垂线，过点B做此直线的平行线
（7）交点就是所求点
（8）取交点，显示，追踪交点
（9）取点B,编辑，操作类按钮，动画
（10）点击动画即可播放
15.平移和旋转
制作定圆水平移动动画：
（1）构造定长和线段BC及所在直线
（2）在直线上任取一点A
（3）以A为圆心，定长为半径构造圆
（4）依次选中A,B,编辑，操作类按钮，移动，修改标签
（5）依次选中A,C编辑，操作
类按钮，移动，修改标签
制作扇形绕圆心旋转的动画：
（1）
数据，新建参数（角度）
（2）画圆
（3）在圆上任取一点A，以圆心为中心旋转此点的角度为a=60°
（4）构造这两点的弧
（5）选中弧，构造内部，扇形内部
（6）选中点A,编辑，操作类按钮，动画，修改标签
16.通过平移产生两个全等三角形，然后制作合并过程的动画演示。
（1）画直线DE,且在直线上任取点G,F（F点作为固定点）
（2）制作三角形ABC
（3）变换,标记向量DF
（4）变换，按标记向量平移三角形ABC
（5）制作F到D的动画，属性为全等三角形
（6）制作F到G的动画，属性为还原
17.通过平移将三棱柱切割成三个三棱锥，然后再进行合并。
（实验四）
1.
制作三棱柱
2.绘制直线DE
3.在直线上取6个点
4.标记向量GI，平移一个三棱锥
5.标记向量FH，平移另一个三棱锥
6.制作I-K，H-L的操作类按钮移动，制作系列标签为分割
7.制作I-G,H-F的操作类按钮移动，制作系类标签为还原
隐藏三棱柱的这两个平移三棱锥和其他不必要的直线
18.一个定圆O沿定直线滚动，通过动画追踪圆周上一定点P的轨迹。
（1）画线段AB
（2）取直线上任意一点，以定长为半径做圆C
（3）过点C做AB的垂线，交圆于D
（4）度量AC,CD的长度，并计算-AC/CD*1弧度的值
（5）以C为中心，旋转D上述弧度数，得新点
（6）将C做移动动画，显示新点的追踪轨迹
19.
三角形和正方形交替显示
（1）制作正方形和三角形
（2）选中三角形编辑操作类按钮-显示/隐藏，在属性中改为只显示
（3）选中三角形编辑操作类按钮-显示/隐藏，在属性中改为只隐藏
（4）同理做正方形的两个操作类按钮
（5）三角形的隐藏和正方形的显示构造操作类按钮系列，标签为正方形
（6）同理的三角形
21.通过系列按钮演示一个二面角形成的动画。
（1）画线段AC和AB
（2）在AD上任取一点D
（3）过D点做AB平行线，过B点
做AD平行线，交点为E
隐藏两条直线，做线段构成四边形
（4）依次选中ABED，构造四边形内部
（5）做圆E,圆上任取亮点G,F
（6）构造弧FG,在弧上任取一点H
（7）依次选中F,E,H,变换，标记角度
（8）以A为旋转中心，将AB和点B旋转标记角度
（9）同理将DE和点E旋转标记角度
（10）连接B’,E’
（11）依次选中AB’E’D，构造四边形内部
（11）调整颜色使两个颜色一致
（12）选中H,G制作移动按钮H-G
（13）选中H,F制作移动按钮H-F
（14）选中D,C制作移动按钮D-C
（15）选中D,A制作移动按钮D-A
（16）其中（12）和（14）制作系列，标签为生产二面角，且动作依次执行
（17）其中（13）和（15）制作系列，标签为还原，动作同时执行
22.
数列的递推公式（迭代）
斐波纳契（Fibonacci）数列：
F[0]=0，F[1]=1，F[n]=F[n-1]+F[n-2]
（1）新建参数k=1,F[0]=0，F[1]=1,n=30
（2）计算m=k+1,F[m]=F[0]+F[1]
（3）依次选中k=1,F[0]=0，F[1]=1,n=30
（4）Shift，深度迭代
（5）k-m,F[0]-F[1],F[1]-F[m]
23.
数列的图像，前n项和
（1）新建参数k=0,s=0,n=7
新建函数g（x）=...
（2）计算m=k+1,a[m]=g（m）
S[m]=s+a[m]
（3）选中m和S[m]绘制（x,y）d点
（4）依次选中k=0,s=0,n=7
（5）Shift，深度迭代
24.函数的复合
设f（x）=3x-1，求f（f（f（f（f（f）））））.x=，f（x）=3x-1，f（x=，n=5.
（1）
新建参数x=,n=5
（2）数据，新建函数f（x）=3x-1
（3）计算f（）
（4）依次选中x,n
（5）Shift，深度迭代
25.圆相切的迭代（实验五）
1.画圆A，构造参数n
2.在圆上取定点C，就是自带的点，无需再取点
3.选中A，C连接并去中点
4.选中B,C构造圆
5.选中A与参数n,shift深度迭代到B
26.房梁下的三角支撑架
（1）
构造直线AB
（2）过B做垂线，在垂线上选取点C
（3）连接BC，AC
（4）过B做AC的垂线交AC于D
（5）过D做AB的垂线交AB于E
（6）隐藏直线并连接线段
（7）选中B进行迭代，B到E
（8）及时按住键盘shift和+，可增加迭代
27.通过迭代制作任意多边形
（1）新建参数n=7
（2）计算360°/n的值
（3）画一个圆，以F为旋转中心
（4）选中G，变换，旋转标记角度
（5）连接G和G’
（6）选中G和n,shift变换，深度迭代
28.制作谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形
（1）
制作三角形ABC（旋转法）
（2）依次选中AB,BC,CA
（3）构造中点并连接形成三角形DEF（Ctrl+L,Ctrl+M）
（4）选中D,E,F,构造三角形内部，并计算面积
（5）选中内部和面积值，显示，颜色，参数
（6）新建参数n=3
（7）先后选中A,B及参数n
（6）Shift，深度迭代
（8）依次单击A,F，按Ctrl+A，依次单击F，B，按Ctrl+A，依次单击E,D,完成迭代
29.制作科赫雪花（Koch）
1.
绘制直线AB,新建参数n
2.分别以A,B为中心，缩放B,A得A’,B’
3.以A’为中心旋转B’60°，得B’’
4.隐藏线段AB,连接线段AB’,B’B’’,B’’A’,A’B
5.填充三角形A’B’B’’
6.选中A，B和参数n,shift深度迭代，Ctrl+A多次迭代，只显示最终迭代
7.隐藏AB’,B’B’’,B’’A’,A’B
8.选中A，B和参数n,shift深度迭代，Ctrl+A多次迭代，显示完整迭代
9.选中全部和参数n，创建新工具koch
10.以A为旋转中心，旋转B-60°得B’
11.选中新工具koch，点击B,B’和参数n
12.同理点击B’和A和参数n
13.隐藏不必要的点和线段
30.点与线段的闪烁
（1）画线段NO,KL,点M
（2）在直线NO上任意画一点P
（3）测量NP的距离
（4）选中KL,M和NP距离值
（5）显示，颜色，参数并确定
（6）选中P，制作动画，修改标签
方法二：
通过同心圆和矩形的变化实现
1.画线段AB，在上面任取点C,F
2.制作F点的动画，快速，然后隐藏F点
3.
过F点做线段AB的垂线，在垂线上任取一点D
4.做线段CB，将上述垂线移动到CB段上，选中两者构造交点E
5.以D为中心，将E点缩放1:
2得E’
6.画线段GH
7.标记向量EE’,G按标记向量平移G’
8.标记向量E’E,G按标记向量平移G’’
9.构造四边形G’G’’JI,并填充四边形内部
10.将D点移动到E点附近，就可以实现
11.平面上任取点K
12.以EE’为半径构造圆并填充，就可以实现点的闪烁
31.
在Word中输入一行艺术字，粘贴到几何画板中，通过动画进行展开
（1）画直线FG
（2）过F点做FG的垂线，取点H
（3）在直线上取点I,J
（4）选中H,J点，粘贴图片
（5）选中I,J制作操作类按钮移动，标签为显示标题
（6）选中I,，F制作操作类按钮移动，标签为复原
（7）隐藏直线和点
32.滚动字幕
（1）
画定长IJ,KL
（2）在直线KL上取点M,N
（3）以N为圆心，IJ为半径做圆
（4）以N为中心，选中圆，缩放2:
1,3:
1,4:
1,5:
1...
（5）在每个圆上做弧
（6）取M,K点构造直线
（7）做出弧于MK的交点（仔细）
（8）把每个交点的标签改为所要的文字
（9）做N的动画，只向后移动，该标签显示字幕
（10）隐藏圆，点，直线
33.
在Windows画图中画一个弹簧的图片，在几何画板通过控制点的移动，让两点间的距离不断变化来实现弹簧的运动。
（1）画直线AB和任意点C
（2）选中才C,B做线段
（3）在CB上任取一点D
（4）过D做AB的垂线，在垂线上任取点E
（5）选中A,E,粘贴弹簧
（6）选中D的动画点，该标签动画运动
34.选择题的制作
1.在括号里取一点，每个选项上取两点
2.
连接括号中的点和给个选项上的一点，构造线段
3.在四条线段上各取一个移动点
4.选中上述一个移动点和相应的选项文本，shift编辑合并文本到点
5.同理制作其他三个选项
6.选中合并文本的点和选项旁边另一个点制作移动按钮
7.同理制作其他三个选项
8.三个错误选项的移动按钮制作系列标签为开始答题
9.正确选项的移动按钮标签改为还原
10.隐藏不必要的线段和点
35.利用代沙格（Desargues）定理制作平面与圆锥面相交的曲线（p-153）
1.新建参数a,b,新建函数f和g
2.绘制参数f和g的曲线，设置取值范围为（0，2pi）
3.在曲线上任意取四个点A,B,C,D（都要动点）
4.在y轴上任取一点Y
5.标记Y为中心，将A,B,C,D旋转180°
6.选中A和A’构造轨迹
7.分别将A和A’,B和B’,C和C’,D和D’连接
8.在上述四条线段上取三个点E,H,G
9.E,H构造直线，A,D构造直线，两直线交于I
10.E,G构造直线，A,C构造直线，两直线交于H
11.I,H构造直线，A,B构造直线，两直线交于J
12.E,J构造直线交BB’于F
13.取点B,F制作轨迹
36.
制作两个集合的交集（P-149）
（1）画线段KL，取点M,画线段KM
（2）任意画点O,N连线
（3）以O为圆心，KM为半径做圆
（4）以N为圆心，KL为半径做圆
（5）两圆交点为P,Q,做两条弧PQ
（6）构造拱形内部，颜色调整一致
（7）
圆N与直线右侧交点为R
（8）标记向量KM,以标记向量平移M到M’
（9）标记向量KL,以标记向量平移L到L’
（10）以R为圆心，M’L’为半径做圆，交直线为S
（11）画线段SR,拖动圆O与SR的交点为U
（12）以O为圆心，OU为半径做圆（与圆O重合）Ctrl+P填充圆内部
37.正方体的侧面三视图（P-162）
38.用迭代生成树枝
1.做一条直线AB
2.选中一个点为中心，将另一个点缩放1:
3
3.选中另外一个点重复上述过程
4.标记B为旋转中心，将B旋转-30°到E
5.标记D为旋转中心，将C旋转30°到F
6.新建参数n=5
7.选中AB,和参数n，shift深度迭代
8.依次点击A,D,Ctrl+A；点击D,F,Ctrl+A,点击D,C,Ctrl+A,点击C,B,Ctrl+A,点击C,E,，完成迭代
39.
已知定圆O的半径为3R,圆O’的半径为R，圆O’沿圆O外侧滚动，通过动画追踪圆O’一定点的轨迹
1.画线段AE,并缩放1:
3得到E’
2.任取一点B以AE为半径做圆
3.制作B点的动画
4.将B点缩放得D,以D为圆心，AE’为半径做圆
5.在大圆上构造弧BC,并度量弧长
6.连接B,D度量距离
7.计算-弧长/BD*1弧度，标记角度
8.以D为中心，旋转B点标记角度大小得P
9.选中B,P构造轨迹
40.投掷硬币概率模型
1.选取x轴上的两点连接直线，在直线上任取一点A
2.度量A的横坐标，做出-round函数
3.选中-round函数值，在x轴上绘制点
4.在y轴上任取两个点I,J，在这两个点旁边也任取两个点3,4
5.分别标记向量CB，平移点3，标记向量DC平移点4
6.选中3,3’,4,4’制作动画平移（高速），选中3,J,4,I制作平移动画（高速）途中显示了还原，选中A点制作动画（随机，只播一次）
7.在3旁边任取一点1，以DC标记向量平移得3’’,以3为中心旋转3’’90°，选中这两个点粘贴图片
8.制作图片的动画，只显示图片和只隐藏图片
9.隐藏7中产生的平移点和旋转点
10.计算-round+1的值，在y轴上绘制这个值
11.标记CF向量，平移点1得1’，以1为中心旋转1’-90°，选中这两个点粘贴图片
12.制作图片的动画，只显示图片和只隐藏图片
13.依次选中还原、隐藏、隐藏制作动画系列
14.依次选中隐藏、隐藏、动画点、移动点、显示图片、显示图片制作动画系列
15.选中3,4点度量横坐标的值得并计算他们的比值
16.按顺序选中他们制表
17.隐藏不必要的点和内容
41.正八面体和正二十面体的制作（书本p-164）
42.定积分的几何意义
（1）
矩形法：
1.建立坐标系，隐藏原点坐标
2.新建参数n=5;s[0]=0;x[0]=0
3.新建函数g（x）=
在坐标上绘制函数图像，x的取值范围是（，1,01）
4.计算N+1，标签改为M
5.计算x[0]+1/M
6.在轴上绘制x[0]和x[0]+1/M两点，分别做x轴的垂线与函数图像有交点，构造如图所示的矩形，填充矩形内部，隐藏直线
7.计算s[0]+1/M*g（x[0]+1/M）
8.依次选中x[0],s[0],N,shift深度迭代到x[0]+1/M和s[0]+1/M*g（x[0]+1/M）
（2）梯形法:
1.建立坐标系，隐藏原点坐标
2.新建参数n=5;s[0]=0;x[0]=0
3.新建函数g（x）=
+,在坐标上绘制函数图像
4.计算N+1，标签改为M
5.计算x[0]+1/M
6.在轴上绘制x[0]和x[0]+1/M两点，分别做x轴的垂线与函数图像有交点，连接四个交点构成梯形，填充梯形内部，隐藏直线
7.计算s[0]+（g（x[0]+g（x[0]+1/（N+1））））/（2（N+1））如图所示
8.依次选中x[0],s[0],N,shift深度迭代到x[0]+1/M和s[0]+（g（x[0]+g（x[0]+1/（N+1））））/（2（N+1））
9.将函数改为g（x）=
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