完整版北师大六年级下册期末数学试题及答案解析.docx
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完整版北师大六年级下册期末数学试题及答案解析
（完整版）北师大六年级下册期末数学试题及答案解析
一、选择题
1．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
B．平行四边形面积一定，它的底和高
C．圆的面积与它的半径
2．钟面上9时整，时针和分针成（）。
A．锐角B．直角C．钝角
3．六年级一班共有40人，实到36人，又来了2人，求现在的出勤率正确的算式是（）。
A．
B．
C．
D．
4．从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。
A．9cm2B．15cm2C．7.5cm2D．6cm2
5．下列关于圆周率
，说法正确的是（）。
①
是个无限不循环小数。
②
＞3.14。
③周长大的圆，
就大，周长小的圆，
就小。
④
是圆的周长除以它直径的商。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
6．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是
，从上面看到的形状是
，从右面看到的形状是（）。
A．
B．
C．
D．
7．下面说法错误的是（）。
A．圆有无数条半径和直径B．直径是半径的2倍
C．圆有无数条对称轴D．圆的大小与半径有关
8．下列说法正确的是（）。
A．0既不是奇数，也不是偶数
B．相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系
C．半径为2cm的圆，面积和周长是无法比较的
D．海拔500cm与海拔－155cm相差345cm
9．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：
A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．
A．不办理会员年卡B．办理A卡C．办理B卡D．办理C卡
10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。
A．2：
5：
3B．1：
5：
3C．1：
5：
4D．2：
5：
4
二、填空题
11．地球到太阳的平均距离约一亿四千九百六十万千米，这个数写作（________），改写成用万作单位的数是（________）万。
省略亿后面的尾数约是（________）亿。
12．
（）∶44＝24÷（）＝（）%。
13．在一个学习小组中，男生人数和全组人数的比是4∶7，说明男生比女生多
，女生比男生少（）%。
14．如图，把一个圆沿半径剪开分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似的长方形的长是6.28厘米，近似的长方形的周长比圆的周长增加了（________）厘米，圆的面积是（________）平方厘米。
15．若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（________）。
16．一幅地图的比例尺是1∶4000000，表示图上1厘米的线段代表实际距离（______）千米。
17．将侧面积是628平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了（______）平方厘米。
18．五
（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（________）cm。
19．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。
20．如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口（________）厘米。
三、解答题
21．直接写出得数。
22．递等式计算（能简算的要简算）
2.8+5
+7.2+3
9
×4.25+4
÷62.5×3.2×1.25
75.3×99+75.323.46―6.57―3.43
×8.3―0.3×62.5%
23．求未知数
。
①
②
24．育才小学有360名学生，其中有
的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？
25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
26．东湖小学开展读书活动。
丽丽前3天看了一本书的
，后4天平均每天看了这本书的
，莉莉这一周平均每天看了这本书的几分之几？
27．某人由甲地去乙地。
如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。
如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。
问全程骑摩托车需要几小时？
28．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。
淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：
甲商店：
一律按八折出售
乙商店：
每买满100元返现20元
请问：
在哪家商店买优惠更多些？
30．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：
A
【分析】
两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。
据此选择。
【详解】
A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系。
B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。
C．圆的面积与它的半径不成比例。
故选择：
A
【点睛】
此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。
2．B
解析：
B
【详解】
钟面上9时，时针指向9，分针指向12，两针之间有3个大格，时针和分针成直角．
故答案为B．
【点睛】
钟面上共有12个大格，根据时刻确定两针的指向即可确定两针之间夹角的度数．
3．C
解析：
C
【分析】
用出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，据此列式。
【详解】
根据分析，列式正确的是
。
故答案为：
C
【点睛】
××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
4．A
解析：
A
【分析】
在梯形中剪出一个最大的三角形，则三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，带入数据计算即可。
【详解】
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
这个三角形的面积是9平方厘米。
故选择：
A
【点睛】
此题考查多边形的面积计算，找出三角形和梯形之间的关系是解题关键。
5．B
解析：
B
【分析】
根据圆周率的含义：
圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。
【详解】
①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；
②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确；
③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；
④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。
正确的有：
①②④
故答案选：
B
【点睛】
本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。
6．A
解析：
A
【分析】
根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。
【详解】
第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，
即右面看到的形状是
故答案为：
A。
【点睛】
解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。
7．B
解析：
B
【分析】
根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。
【详解】
A．圆有无数条半径和直径，说法正确。
B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。
C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。
D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。
故答案选：
B
【点睛】
解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。
8．C
解析：
C
【分析】
A.是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
B．两种相关联的量，一个变化另一个随着变化，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系；
C．周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是平面图形的大小；
D．以0为标准，用两个海拔与0相差的高度相加即可。
【详解】
A．0是偶数，选项说法错误；
B．相关联的两种量，也可能不成比例关系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例关系；
C．面积和周长是不同的两个概念，无法比较，说法正确；
D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，选项说法错误。
故答案为：
C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
9．D
解析：
D
【详解】
略
10．C
解析：
C
【分析】
三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。
【详解】
甲面积：
2×h÷2＝h
乙面积：
5h
丙面积：
（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h
甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4
故答案为：
C
【点睛】
此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。
二、填空题
11．149601
【分析】
这是一个九位数，最高位是亿位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。
【详解】
一亿四千九百六十万千米，写作：
149600000
149600000＝14960万
149600000≈1亿
【点睛】
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12．3；33；32；75
【分析】
从已知的0.75入手，小数点向右移动两位，添上百分号，即可化成百分数；将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质，进行填空。
【详解】
0.75＝
；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项。
13．A
解析：
；25
【分析】
（1）A比B多几分之几表示为：
（A－B）÷B
（2）B比A少百分之几表示为：
（A－B）÷A×100%
【详解】
假设男生人数有4份，全班人数有7份，则女生人数有7－4＝3（份）
（1）（4－3）÷3
＝1÷3
＝
（2）（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
找准单位“1”是解答题目的关键。
14．12.56
【分析】
由图可知，近似的长方形的长相当于圆周长的一半，近似的长方形的宽相当于圆的半径，圆形转化为近似长方形后增加部分的周长是2条半径的长度，根据圆的周长计算出圆的半径，再利用
计算出圆的面积即可。
【详解】
半径：
6.28×2÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（2÷2）
＝2×1
＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
15．12
【分析】
先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。
【详解
解析：
12
【分析】
先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。
【详解】
a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，所以a∶b∶c＝2∶3∶6
66÷（2＋3＋6）
＝66÷11
＝6
6×2＝12
故答案为：
12
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，关键是利用两个比共有的b，将比进行统一。
16．40
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
1×4000000＝4000000（厘米）＝40（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法
解析：
40
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
1×4000000＝4000000（厘米）＝40（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．200
【详解】
利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。
解析：
200
【详解】
利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。
18．150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。
【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（31
解析：
150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。
【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（3160＋2240）÷36
＝5400÷36
＝150（厘米）
全班学生平均身高是150厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
19．【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：
设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时
解析：
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：
设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时间：
上、下山的平均速度：
2S÷（
＋
）
＝2S÷
＝2S×
＝
（千米/时）
故答案为：
【点睛】
注意：
上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。
20．8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛
解析：
8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的
，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离，据此解答。
【详解】
24×
＝8（厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
三、解答题
21．56；7.54；18；
3；1.06；0.05；
17；50.24
【分析】
根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上
解析：
56；7.54；18；
3；1.06；0.05；
17；50.24
【分析】
根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。
【详解】
【点睛】
此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。
22．19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
解析：
19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
23．①；②
【分析】
①，根据等式的性质1和2，两边先同时×，再同时－即可；
②，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
①
解：
②
解：
解析：
①
；②
【分析】
①
，根据等式的性质1和2，两边先同时×
，再同时－
即可；
②
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
①
解：
②
解：
24．288人
【解析】
【分析】
育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总
解析：
288人
【解析】
【分析】
育才小学有360名学生，其中有
的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣
，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人．首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键．
【详解】
360×（1﹣
）
=360×
=288（人）
答：
参加兴趣活动小组的有288人。
25．6分
【解析】
【详解】
（75-60）÷60=25%20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
解析：
6分
【解析】
【详解】
（75-60）÷60=25%20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
26．【解析】
【详解】
（×4+）÷7=
解析：
【解析】
【详解】
（
×4+
）÷7=
27．15小时
【分析】
根据题意知道第一次：
摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：
摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1
解析：
15小时
【分析】
根据题意知道第一次：
摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：
摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。
【详解】
因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：
（12－8）÷（21－9）
＝4÷12
＝
（小时）
12＋9×
＝12＋3
＝15（小时）
答：
全程骑摩托车需要15小时。
【点睛】
解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。
28．2cm
【详解】
×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
答：
容器里的水面要下降1.2cm。
解析：
2cm
【详解】
×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
答：
容器里的水面要下降1.2cm。
29．甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。
【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：
500×2
解析：
甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。
【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：
500×2.5×80%＝1000（元）
乙商店：
500×2.5＝1250（元）
1250÷100＝12.5
12×20＝240（元）
1250－240＝1010（元）
1000＜1010，甲商店更优惠。
答：
在甲商店购买优惠更多些。
【点睛】
注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。
30．50元
【解析】
【详解】
解：
每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：
（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
解析：
50元
【解析】
【详解】
解：
每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：
（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
2.00×（25%+1）=2.50（元）
答：
零售价应是每千克2.50元。
【点睛】
本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。
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