中考复习题型二 分析判断函数图象针对演练.docx

中考复习题型二 分析判断函数图象针对演练.docx

《中考复习题型二 分析判断函数图象针对演练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习题型二 分析判断函数图象针对演练.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考复习题型二分析判断函数图象针对演练

目录

题型二　分析判断函数图象2

类型一　根据实际问题分析函数图象2

类型二　分析实际问题判断函数图象4

类型三　分析几何图形判断函数图象4

题型二　分析判断函数图象

类型一　根据实际问题分析函数图象

针对演练

1.（2015重庆B卷）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法中错误的是（　　）

第1题图

A.小强从家到公共汽车站步行了2公里

B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C.公共汽车的平均速度是30公里/小时

D.小强乘公共汽车用了20分钟

2.（2016九龙坡区适应性考试）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步的过程中，甲乙两人之间的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的函数关系如图所示，给出以下结论：

①a＝8，②b＝92，③c＝123，其中正确的是（　　）

A.①②③　　　　B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③

第2题图

3.（2016重庆南开九（上）期末考试）成渝高铁的开通，给重庆市

民的出行带来了很大的方便，元旦期间，小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩，小丽乘私家车从重庆出发1小时后，小王乘坐高铁从重庆出发，先到成都东站，然后坐出租车去欢

乐谷，他们离开重庆的距离y（千米）与小丽乘车时间t（小时）的关系如图所示，结合图象，下列说法不正确的是（　　）

第3题图

A.两人恰好同时到达欢乐谷

B.高铁的平均速度为240千米/时

C.私家车的平均速度为80千米/时

D.当小王到达成都东站时，小丽离欢乐谷还有50千米

4.（2016重庆实验外国语学校第一次月考）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人相距为s（单位：

千米），甲行驶的时间为t（单位：

小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：

（汽车速度大于摩托车速度）

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，甲行驶了60千米；

③出发2小时时，甲、乙相距80千米；

④出发3小时时，甲、乙同时到达目的地．

其中正确结论的个数是（　　）第4题图

A.4　　　B.3　　　C.2　　　D.1

5.（2016重庆八中二模）地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：

①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是________．（填正确结论的序号）

第5题图　第6题图

6.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后，再经过一段平路到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，如果返回时上坡、平路、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是________．

7.（2016沈阳）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，当甲车出发________h时，两车相距350km.

第7题图

8.（2016重庆巴蜀三诊）如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计），结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人的距离y（米）与他们从学校出发的时间x（分钟）的函数关系图，则小明的家和小亮的家相距________米．

第8题图

答案

类型一　根据实际问题分析函数图象

1.D　【解析】图象由三段组成，0～20分钟时，表示小强离家越来越远；20～30分钟时，表示小强离家的距离始终保持在2公里，结合题意可以知道这段时间是小强在车站等小明，也反映出小强从家到车站的距离是2公里，A、B选项正确；30～60分钟时，小强离家越来越远，由2公里变化到17公里，意味着此段为两人乘车到学校，时间有30分钟，即0.5小时，车行驶了17－2＝15公里，所以公共汽车的速度为15÷0.5＝30公里/小时，所以C选项正确，D选项错误．

2.A　【解析】由图象和题意可知，乙用了100秒钟到达终点，则乙的速度为

＝5m/s，甲先行2秒钟跑了8米，则甲的速度为：

＝4m/s，乙追上甲的时间为a＝

＝8s，乙到达终点时，甲乙相距的距离为：

b＝（100－8）×（5－4）＝92m，甲行完全程的总时间为：

＝125s，此时距乙出发时c＝125－2＝123s，故选A.

3.D　【解析】A.根据图象得出两人恰好同时到达欢乐谷，正确；B.高铁的平均速度＝

＝240千米/时，正确；C.设小王乘坐高铁时，离开重庆的距离y与小丽乘车时间t的关系式为y1＝kt＋b，当t＝1时，y1＝0，当t＝2时，y1＝240，得

，解得

，∴y1＝240t－240，把t＝1.5代入y1＝240t－240，得y1＝120，设小丽乘私家车离开重庆的距离y与小丽乘车时间t的关系式为y2＝at，当t＝1.5，y2＝120，得a＝80，∴y2＝80t，所以私家车的平均速度为80千米/时，正确；D.当t＝2，y2＝160，216－160＝56（千米），∴小丽离欢乐谷还有56千米，错误．

4.B　【解析】由图象可知，当时间为1小时时，两人相距的距离为0，这说明出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；当时间在1.5小时前，两人相距的距离随时间变化的变化量相同，1.5小时后，变化量减小，说明出发1.5小时，乙到达了A地，此时甲、乙相距的距离为60千米，即说明甲在1.5小时时行驶到离A地60千米处，故②正确；再从1.5小时到3小时，两地的距离由60千米变化到120千米，故甲的速度为：

（120－60）÷1.5＝40千米/时，则出发2小时，甲、乙相距：

60＋40×0.5＝80千米，故③正确；乙在1.5小时时到达的终点，所以④错误；故选B.

5.②③　【解析】在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，

则速度是30米/秒．故②正确；火车的长度是150米，故①错误；整个火车都在隧道内的时间是：

35－5－5＝25秒，故③正确；隧道长是：

35×30－150＝1050－150＝900米，故④错误．

6.16.5分钟　【解析】根据图象可知：

小明

从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是

千米/分钟；下坡路程是2千米，用3分钟，则下坡速度是

千米/分钟，他从学校回到家需要的时间是2÷

＋3＋1÷

＝16.5（分钟）．

7.1.5　【解析】由题意可知，AC＝BC＝240km，甲车先出发1h后，乙车才出发，且甲乙同时到达C地，甲车共行驶4h，乙车共行驶3h时，则甲车行驶速度是60km/h，乙车行驶速度是80km/h，当甲车行驶1h时，两车相距480－60＝420km，不合题意．设甲车出发xh后，两车相距350km，根据题意有60x＋80（x－1）＋350＝480，解得x＝1.5，则甲车行驶1.5h时，两车相距350km.

8.2900　【解析】从图象可知，OA代表小明10分钟从学校回到家，同时表明小明、

小亮两人从学校同时出发背向而行，10分钟相距1400米，则两人速度和为：

1400÷10＝140米/分钟，BC段代表从小明追上小亮后到小亮到家时用了35－20＝15分钟，其距离为：

140×15＝2100米，CD代表当小亮到家后，小明再用了45－35＝10分钟也回到了家，由此可知，当小亮到家时，小明刚好返回到学校，故小亮家到学校距离应为2100米，且小亮从学校到家时间为35分钟，故小亮的速度为：

2100÷35＝60米/分钟，小明的速度为：

140－60＝80米/分钟，于是小明家与学校距离为：

80×10＝800米，故小明的家和小亮

的家相距：

2100＋800＝2900米．

类型二　分析实际问题判断函数图象

针对演练

1.（2016重庆八中初三（下）开学考试）小明同学准备从家打车去南坪，出门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离南坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致图象是（　　）

2.（2016重庆西大附中第五次月考）罗老师带我校京剧社去少年宫参加文艺汇演．他们乘坐校车从校门口出发，车开了一段时间后，罗老师发现有一包演出服落在了校门口，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘同一辆出租车追赶校车（下车取服装的时间忽略不计），结果，罗老师在少年宫附近追上校车，设罗老师与校车之间的距离为s，校车出发的时间为t，则下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（　　）

3.（2016重庆巴蜀中学九（下）入学考试）春节期间，小明一家开车前往缙云山竹海，车离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达缙云山收费站，停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了缙云山竹海，在以上描述中，汽车行驶路程

s（千米）与所经历时间的t（小时）之间的大致图象是（　　）

4.（2016重庆十一中一诊）2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级大地震，波及我国西藏自治区，其中聂拉木县受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离s（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（　　）

5.（2016重庆八中第一次月考试卷）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走的路程s（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）

答案

类型二　分析实际问题判断函数图象

1.D　【解析】第一阶段：

小明堵车几分钟，x增大，y不变；第二阶段：

步行前往地铁站，x增大，y缓慢减小；第三阶段：

坐上地铁直达目的地，x增大，y快速减小，故选项D正确．

2.B　【解析】第一阶段：

罗老师带我校京剧社去少年宫参加文艺汇演，

他们乘坐校车从校门口出发，t增大，s＝0；第二阶段：

车开了一段时间后，罗老师发现有一包演出服落在校门口，于是马上打出租车返回去取，t增大，s快速增大；

第三阶段：

罗老师

拿到服装后立即乘坐同一辆出租车追赶校车，结果在少年宫附近追上校车，t增大，s稍缓减小直到为0.

3.B　【解析】第一阶段：

车离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，t增大，s缓慢增大；第二阶段：

十几分钟后，终于行驶在高速公路上，

t增大，s迅速增大；第三阶段：

大约五十分钟后，汽车顺利到达缙云山收费站，t增大，s不变；第四阶段：

停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了缙云山竹海，t增大，但是s增大的比第一阶段快，但比第二阶段慢．故选B.

4.C　【解析】依题意，官兵行驶速度为：

坐车匀速行进－中途停下－步行匀速行进；路程的增加量：

快速增加－不增加－平缓增加，图象由三条线段组成，即：

陡，平，平缓．

5.D　【解析】小亮行走过的路程s（米）应随他行走的时间t（分）的增大而增大，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了450米，所用时间是15分钟，因而选项C错误；行走了450米后，为了不迟到

，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．

类型三　分析几何图形判断函数图象

针对演练

1.如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）

第1题图

2.（2016烟台）如图，⊙O的半径为1，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动．设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图象大致是（　　）

第2题图第3题图

3.如图，点E是菱形AB

CD边上B→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下

列图象中能反映y与x的函数关系的是（　　）

答案

类型三　分析几何图形判断函数图象

1.D　【解析】当P由A→C运动时，s不断减小至0，当P由C→B运动时s由0不断增加至初始值，选项A、B排除；当P由B→A运动时，分为两段，前半部分s越来越小，当P到AB中点时，PC即为等腰三角形底边上的高，但它并不会降为0，后半部分越来越大，直至初始值，选项C错误，故选D.

2.C　【解析】由题意可得，当点P在OC上运动时，y＝

＝

，且x的取值范围是1＜x≤

，当点P在CD上运动时，y＝sin45°＝

，且x的取值范围是

＜x≤2.故选C.

3.A　【解析】因为点E在菱形ABCD的边上移动，菱形各顶点向对边作的高为定值，可设高的长为k，当点E在AB上移动时，将AE作为△ADE底边，则有S△ADE＝

·AE·k，随着点E移动，AE的长在增大，三角形的面积也是在增大的，y与x满足正比例函数关系；当点E在BC上移动时，将AD作为底边，则有S△ADE＝

·AD·k，点E的移动不会带来AD长度的变化，所以此时三角形面积为定值；当点E在DC上移动时，将DE作为△ADE底边，则有S△ADE＝

·DE·k，随着点E移动，DE的长在减少，三角形的面积也在减少，y与x满足正比例函数关系．