人教版四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》教案.docx

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人教版四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》教案

第四单元三位数乘两位数

一、单元教学内容

三位数乘两位数P47——P55

二、单元教学目标

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4．使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

三、单元教学重难点

重点：

笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。

难点：

估算时，正确处理因数估大估小的问题。

四、单元教学安排

三位数乘两位……………………………………………………15课时

第1课时笔算乘法

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书四年级上册笔算乘法（因数的中间和末尾没有0）P47

【教材分析】：

关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。

即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

【学情分析】：

在学生原有知识的基础上，本节课的知识学生掌握起来比较容易，能顺利完成学习任务，需要老师注意的是计算方法的使用是否恰当，学生认真程度。

【教学目标】：

知识与技能：

使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。

过程与方法：

使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。

情感态度价值观：

培养学生类推迁移的能力和口算的能力

【教学重点】：

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

【教学难点】：

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

【教学、具准备】：

课件

【时间安排】

教学过程

二次备课

（一）导入新授

笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。

45×12=44×59=63×52=

这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法

（二）探索发现

1、出示例1：

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。

该城市到北京大约有多少千米？

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

（板书教学内容补充：

三位数乘两位数）

145×12估计一下大约是多少？

（指名回答）

怎么计算出准确的结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

（小组讨论并汇报）

提问：

（1）先算什么？

（先算2乘145的积是290，得数的末位和因数的个位对齐）

（2）再算什么？

积的书写位置怎样？

（3）最后算什么？

注意第二步个位上的0不写。

板书：

145×12=1740

145

×12

290

145

1740

和45×12比较，你发现了什么相同点？

小结：

两位数乘法笔算的方法是什么？

师生归纳

两位数乘法，先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个因数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

（三）巩固发散

1.P47做一做

134×12176×47425×36237×82

322×24145×27679×13286×35

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

【作业设计】

124×73=   46×215=        224×36=    28×153=

【板书设计】

笔算乘法

145×12=1740

145

×12

290

145

1740

【教学反思】

第2课时笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书四年级上册笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）P48

【教材分析】：

例题是教学三位数乘两位数的笔算方法，内容比较多学生掌握好需要多练习，通过练习提高学生的计算能力。

【学情分析】学生已经掌握了计算方法，只是还不够熟练，通过多做练习让学生进一步熟练方法，提高计算速度。

【教学目标】：

知识与技能：

使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性

过程与方法：

使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。

情感态度价值观：

培养学生类推迁移的能力和计算的能力

【教学重点】：

掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

【教学难点】：

掌握竖式的简便写法。

【教学、具准备】：

课件

【时间安排】

教学过程

二次备课

（一）导入新授

1.口算

40×72=600×300=30×23=53×30=20×700=40×22=

40×72=40×72=40×72=20×20=40×90=502×7=

2.笔算并说一说笔算的方法是什么？

708×6=790×8=54×278=

这节课继续学习笔算乘法（板书教学内容：

笔算乘法）

（二）探索发现

1、出示例2

怎样计算160×30=

能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。

学生独立进行计算。

（1）请不同算法的学生说一说口算的过程。

总结：

可以用口算计算先算160×3=480，再在积的末尾再添1个0；或16×3=48，再在积的末尾添写2个0

（2）写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

（指名板演，其他学生在本上完成。

）

小组讨论交流计算的过程

用自己的话说一说计算的过程。

使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有0的计算方法

掌握竖式的简便写法

160×30=4800

160160

×30×30

0004800

480

4800

2、独立计算106×30=

学生反馈讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成

106

×30

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

106×30=3180

106

×30

3180

小结：

因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

（三）巩固发散

教材P48做一做1、2独立完成指名板演

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

【作业设计】

18×2=  15×4=   12×8=   320×4=   

15×6=  260×2=   25×4=  230×4= 

【板书设计】

笔算乘法

160×30=4800106×30=3180

160106

×30×30

48003180

【教学反思】

第3课时练习课

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书四年级上册练习八P49—P50

【教材分析】：

例1和例2是教学三位数乘两位数的笔算方法，内容比较多学生掌握好需要多练习，通过练习提高学生的计算能力。

【学情分析】学生已经掌握了计算方法，只是还不够熟练，通过多做练习让学生进一步熟练方法，提高计算速度。

【教学目标】：

知识与技能：

巩固三位数乘两位数的笔算方法。

过程与方法：

通过练习，提高学生的计算能力。

能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

情感态度价值观：

培养学生认真计算的习惯。

【教学重点】：

准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

【教学难点】：

准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

【教学、具准备】：

课件

【时间安排】

教学过程

二次备课

（一）基本练习

1、P49——3独立完成后指名订正。

2、P49——6独立完成后指名订正

3、P50——8独立完成后指名订正，说一说错误的原因。

4、P49——1独立完成后指名板演订正

（二）指导练习

1、P49——5独立完成后指名订正

教师指导：

注意单位换算

2、P50——9独立完成后指名订正

教师指导：

此题有两种思路，方法一：

分别求每种3套的价钱再加起来；方法二：

先求每种各买一套总共花多少元，再求买三套的总价。

3、P50——11独立完成后先小组交流再汇报

教师指导：

此题有简便方法，因为15×200=3000，因此最后一款电话机15×210＞3000不能购买，而200-128=72200-108=92200-198=2因此只要再用多出来的钱分别乘15，即可求出还剩多少钱。

4、P50——12独立思考后小组交流方法再汇报

教师指导：

写出乘积最大算式的方法是：

先确定两数的最高为5、4；然后依次确定下面的数字，把剩下的最大的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：

3、2；剩下的0按题目要去放在乘数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是520×43=22360。

思考：

如果乘积最小，又该如何？

教师指导：

先找出两数的最高为2、3；然后依次确定下面的数字，把剩下的最小的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：

0；剩下的4、5放在乘数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是345×20=6900。

（三）检测评价

1、P49——7独立完成后指名汇报

2、P49——2独立完成后指名汇报

3、P49——4独立完成后指名汇报

4、P50——10独立完成后指名汇报

【作业设计】

27×142=   182×47=       106×30=     708×6=

【板书设计】

练习课

【教学反思】

第4课时积的变化规律

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书四年级上册积的变化规律P51

【教材分析】：

在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

（2）例题的设计分为三个层次：

①研究问题：

教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

②归纳规律：

引导学生广泛交流，畅说自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

③验证规律：

引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。

【学情分析】：

学生已经具有初步的观察总结能力，教学时引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

通过三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：

研究具体问题──归纳发现的规律（或模型）──解释说明规律──举例验证规律。

【教学目标】：

知识与技能：

理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。

过程与方法：

通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。

情感态度价值观：

在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。

【教学重点】：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

【教学难点】：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

【教学、具准备】：

课件

【时间安排】

教学过程

二次备课

（一）导入新授

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？

6×2=6×20=6×200=

（二）探索发现

1、组织小组交流

2、归纳规律：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

3、学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？

20×4=10×4=5×4=

4、组织小组交流

引导概括：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

5、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=17×12=

26×24=17×24=

26×12=17×36=

观察算式。

学生将发现的规律说给自己的同伴听。

全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的。

6、问：

谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

（三）巩固发散

1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是（），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（）

2、两个数相乘，一个因数除以5，要是积不变，另一个因数应该（）

3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（）

4、P51做一做第1题独立完成后指名汇报

5、P51做一做第2题独立完成后指名汇报

教师指导：

方法有两种，方法一：

先求出长200÷8=25（米）再用25×24=600（平方米）方法二：

因为宽扩大了3倍，在长不变的情况下，面积也扩大3倍，200×3=600（平方米）

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

【作业设计】

根据25×2=50，利用规律，直接写答案。

   25×20=         25×（ ）=1500

   25×200=        25×（  ）=200

   25×2000=        25×（  ）=500

【板书设计】

积的变化规律

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

【教学反思】

第5课时《单价、数量和总价》教学设计

【教学内容】单价、数量和总价的关系（人教版四年级上册第52页）

【教材分析】

单价、数量和总价是四年级数学上册第四章三位数乘两位数中的一堂以解决实际问题为主的应用课，是本章教学的重点。

在以前，学生们已经有了相当多有关生活经验，只是还没有把生活实际和数学课堂联系在一起。

而本节课正好给了学生一个把实际生活带进课堂的机会，让学生把生活和课堂联立起来，让学习从生活中来，还学习于生活中去，真正做到学以致用。

【学情分析】

本节课正好给了学生一个把实际生活带进课堂的机会，让学生把生活和课堂联立起来，让学习从生活中来，还学习于生活中去，真正做到学以致用。

而我也将尽量给学生提供他们熟悉的生活中的情境，利用学生已有的生活经验，探究数学问题，发现数学规律。

【教学目标】

1、知识与技能：

①使学生认识并了解单价、数量和总价的含义，引导学生得出“单价×数量=总价”这一数量关系。

②拓展交流，自主得到“总价÷单价=数量”“总价÷数量=单价”这两组数量关系。

③灵活运用到应用题计算和生活实践中去。

2、方法与过程：

通过创设情境交流讨论的方式，借助多媒体教学的直观表现，让学生在活动中自主快乐的接触知识、获取知识、运用知识。

3、情感、态度与价值观：

初步培养学生运用数学语言和术语表达数量关系的能力，提高学生学习数学的乐趣，扩大认知视野，使学生感受生活中充满着数学的智慧和自然地多姿多彩。

【教学重点】

理解单价、数量和总价的概念，掌握“单价×数量=总价”“总价÷单价=数量”“总价÷数量=单价”这三个数量关系。

【教学难点】

能灵活运用“单价×数量=总价”“总价÷单价=数量”“总价÷数量=单价”这三个数量关系解决实际问题。

【教学、具准备】多媒体、实物教具、课件

【时间安排】

教学过程

二次备课

1、创设情境、引入新课

展示课件中的超市照片，给学生一个与课堂有关的购物环境，让学生说明看到的图片，交流自己的认识。

师：

这是一张什么图片呢？

师：

货架上摆满了商品，真多啊！

哎！

这个货架上的两个数字是什么呀？

师：

这个男人在干吗呀？

师：

这是老师周末在大市场购物时开出的一张票据，你知道这上面的数字都是什么意思吗？

在这个过程中多表扬积极的学生。

把学生分成小组竞赛学习，每回答对一个问题可以为小组加一分，在最后进行全班讲评。

2、探究新知、交流体会

给出例题，迅速解决。

例1、篮球每个要80元，买3个要多少钱？

例2、鱼每千克10元，买4千克鱼多少钱？

这两个例题都是很简单的应用题，学生会很快列出式子给出答案，老师一定要多表扬。

师：

虽然这两个题较简单，但是我们的生活中有很多这样的问题，我们可不可以找到一个数量关系将这一类的问题归到一起来解决呢？

本节课我们就一起来总结这样一种常见的数量关系。

师：

现在请同学们仔细的观察上面两个问题，可以讨论，看看它们有没有什么共同点？

生：

都告诉了我们每件商品的价格。

生：

都知道要买多少。

生：

都是求总共要多少钱。

师：

今天小朋友表现得真好，一下子就找到了题目中的共同点。

所以，表示每件商品的价钱，叫做单价，比如：

每个篮球80元、每千克鱼10元；表示买了多少，叫做数量，如：

买了3个、买了4千克；表示一共要多少钱，叫做总价。

由学生思考讨论，得出单价、数量和总价的概念，老师展示并在例题中标注出哪些数字分别表示哪些量。

师：

我们已经知道这些数字分别表示的是单价、数量和总价中的什么，那么你知道单价、数量和总价之间有什么关系吗？

适当引导由学生自主说出“单价×数量=总价”这一数量关系。

展示且板书出来，让学生明白该关系的重要性，齐读三遍，加深印象。

3、随堂训练、印象加深

给出两个类型的题目。

1、填空

（）件商品的价钱叫它的单价。

买三件衣服花的钱可以看成它的（）。

10元钱买了5个练习本，分别可以看成（）（）。

每套校服80元，买5套要（）元。

2、应用题

商店里分别有篮球和足球16个和10个，篮球每个100元，足球每个95元，每种球分别可以卖多少钱？

一共可以卖多少钱？

填空题由学生举手发言，应用题强调学生动手，看哪一组的学生做得最快最准，举手回答，如果时间充足可作适当的展示。

4、我会思考、挑战变式

根据已知条件求空格内的数量：

单价

数量

总价

毛巾

3元

4条

杯子

8元

48元

水桶

2个

50元

师：

我们已经得出了“单价×数量=总价”这一数量关系但是在很多运用中并不是只用到这一关系，还有其他的问题等待我们去发现，下面请同学们一起观察这个表格，你能把它补充完整吗？

师：

看看我们刚才补充的表格，这些数字是怎么得到的，你能再给老师总结出一些单价、数量和总价的关系吗？

给出表格形式，先让学生观察表格特点，然后得出结果。

在总结关系时可以分组讨论，自主得出另外两组重要的数量关系“总价÷单价=数量”“总价÷数量=单价”，展示且板书并让学生齐读。

5、及时运用、能力提升

先说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答。

（1）每千克苹果12元，买5千克苹果要多少钱？

（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少钱？

（3）少年动漫报每份2元，小明买少年动漫报一共花了8元钱，小明买了几份少年动漫报？

师：

同学们看看这几个问题，和刚才的表格有什么区别吗？

你能很快的做出来吗？

与学生共同探讨解题过程，斟酌展示，让学生明白什么时候该用哪组关系。

6、游戏互动、体验生活

游戏主题：

我是优秀收银员，我是文明消费者

游戏内容：

1、两人一组，分别担任收银员和消费者模拟买卖东西的过程。

2、互换角色，再来一次。

3、上台表演，全班点评。

利用事先准备好的事物用具分别标上价格。

如：

铅笔1元一支；橡皮5角一个；水芯笔2元一支；笔记本3元一个；书20元一本

甲：

你好！

请问需要什么？

乙：

我要买三支铅笔。

甲：

好的请付3元。

乙：

我还要买2个笔记本。

甲：

再加6元，一共9元。

乙：

谢谢！

然后交换角色。

在过程中由消费者说出自己需要购买的东西，收银员算出总价，完成交易。

可以根据学生们的需要发挥自己的语言天赋和表达能力，讲评并表扬。

7、课堂小结、重点回味

通过本节课的学习，你有什么收获？

1、认识了单价、数量和总价之间的关系。

知道了：

单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

2、能够利用单价、数量和总价之间的关系解决实际问题并在生活中运用。

【作业设计】第54页第3题、第55页第8题

【板书设计】

单价、数量和总价

单机×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

【教学反思】

第6课时《速度、时间和路程》教学设计

【教学内容】速度、时间和所行的路程之间的关系。

（课文第53页内容及练习九）

【教材分析】

路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。

通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。

为此，本节课结合具体情境安排了一个又一个情境，从而让学生归纳出路程、时间与速度三个数量之间的关系：

速度＝路程÷时间；再结合练习，让学生得出：

路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，进一步理解路程、速度、时间三者之间的关系。

学习了这节课，学生可以解决生活中的一些实际问题，并且可以合理地安排时间，提高效率。

【学情分析】

对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。

四年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。

我校很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感，对于我校四年级的学生来说，他们已经很适应合作学习，也很注重老师的评价。

人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。

【教学目标】

知识与技能：

探索路程、时间与速度公式的形成过程，培养学生的动手操作、分析、综合能力，培养学生的观察思考能力和自学能力，发现数学来源于生活，并能运用公式解决生活中的数学问题。

过程与方法：

向学生渗透“用多种方法解决问题”的学习方法。

学生经过启发、讨论和独立思考、主动参与、积极探究，认知水平、实践能力和创新意识都得到了培养。

情感态度价值观：

让学生在合作交流中体验学习的乐趣，培养学生积极学习的情感；并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

培养学生的爱国主义思想，树立为建设社会主义现代化而努力读书的目标。

【教学重点】使学生理解速度、时间与路程之间的关系，并能正确运用这个关系解决生活中的问题。

【教学难点】认识速度单位，并能正确使用。

【教学、具准备】

【时间安排】

教学过程

二次备课

一、情境导入：

1、了解学生每天上学来的交通方式及所用时间。

谈话：

同学们，其实在我们的生活中也存在着许多这样的问题，今天，我们将共同学习速度、时间和路程之间的关系。

板书：

速度、时间和路程的关系

 二、探究新知 

1、请学生说一说自己熟悉的交通工具的速度。

2、老师介绍一些相关的资料。

 如：

马车的速度   10千米/小时 飞机的速度   800千米/小时 特快列车的速度  340千米/小时 自行车的速度  16千米/小时 

3、教学速度的概念，学会速度的写法， 

1）人骑自行车１小时约行1６千米。

 我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度 还可以说成：

人骑自行车的速度是每小时１６千米。

可以写成１６千米／时。

（用统一的符号表示速度） 

2）普通列车每小时行１０６千米。

特快列车每小时行１６０千米。

 小林每分钟走60米 

师：

还可以怎么用数学语言叙述？

 这些用符号怎么写呢？

师：

像刚才同学们所介绍的各种交通工具，人们为了