必修1第一章运动的描述第12节质点参考系时间和位移.docx
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必修1第一章运动的描述第12节质点参考系时间和位移
教育学科教师辅导讲义
课题
必修一1.1质点、参考系和坐标1.2时间和位移
教学内容
课前检测
1 坐在行驶列车里的乘客,看到铁轨两旁树木迅速后退,“行驶着的列车”和“树木迅速后退”的参考系分别是……………………………………………………………………( )
A.地面、地面 B.地面、列车 C.列车、列车 D.列车、地面
2 下列几种情况下的物体,哪些情况可将物体当作质点来处理…………………( )
A.游乐场中,坐在翻滚过山车中的小孩
B.确定太空中的宇宙飞船位置
C.研究门的转动
D.研究正在将货物吊起的起重机的受力情况
3 甲、乙、丙三个观察者,同时观察一个物体的运动.甲说“它在做匀速运动”,乙说“它是静止的”,丙说“它在做加速运动”.则下列说法中正确的是……………………( )
A.在任何情况下都不可能出现这种情况
B.三人中总有一人或两人讲错了
C.如果选同一参考系,那么三人的说法都对
D.如果各自选择不同的参考系,那么三人说法都对
4 在平直的公路上,甲乘汽车以10m/s的速度运动,乙骑自行车以5m/s的速度运动,甲、乙的运动方向相同,甲在前,乙在后,则…………………………………………( )
A.甲观察到乙以5m/s的速度靠近
B.乙观察到甲以5m/s的速度远离
C.甲观察到乙以15m/s的速度远离
D.乙观察到甲以15m/s的速度远离
5.汽车在平直的公路上向东冒雨行驶,下列说法中正确的是()
A、选择汽车为参考系,雨滴是静止的
B、选择地面为参考系,坐在汽车里的乘客是静止的
C、选择汽车为参考系,路旁的树木在向西运动
D、选择乘客为参考系,刮雨器一定是静止的
6.关于参考系的选取,以下说法正确的是()
A、研究物体的运动,必须选定参考系
B、描述一个物体的运动情况时,参考系是可以任意选取的
C、实际选取参考系时,应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进行,如在研究地面上的运动时,常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系
D、参考系必须选取地面或相对于地面不动的其它物体
7.“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”这句诗表明了()
A、坐在地上的人是绝对静止的
B、坐在地面上的人相对地球以外的其它星体是运动的
C、人在地球上的静止是相对的,运动是绝对的
D、以上说法都错误
8.两辆汽车在平直公路上行驶,甲车内的人看见窗外树木向东移动,乙车内的人发现甲车没有运动.如果以大地为参考系.上述事实说明()
A、甲车向西运动,乙车不动B、乙车向西运动,甲车不动
C、甲车向西运动,乙车向东运动D、甲,乙两车以相同的速度都向西运动
9.下列关于质点的说法中,正确的是()
A.体积很小的物体都可看成质点
B.质量很小的物体都可看成质点
C.不论物体的质量多大,只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以不略不计,就可以看成质点
D.只有低速运动的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看作质点
10.在下列物体的运动中,可视作质点的物体有()
A.从北京开往广州的一列火车B.研究转动的汽车轮胎
C.研究绕地球运动时的航天飞机D.表演精彩芭蕾舞的演员
E.参加百米跑竞赛的运动员F.在斜下推力的作用下,沿水平面运动的箱子
11. 下列关于轨迹的说法,正确的是…………………………………………………( )
A.信号弹在夜空划出的痕迹就是信号弹运动的轨迹
B.画出信号弹的s-t图线,此图线就是信号弹的运动轨迹
C.运动物体的s-t图线是曲线,则运动物体的轨迹也是曲线
D.匀速直线运动的位移一时间图象就是运动物体的轨迹
12. 下列关于位移和路程的说法正确的是……………………………………………( )
A.位移和路程总是大小相等,但位移是矢量,路程是标量
B.位移是描述直线运动的,路程是描述曲线运动的
C.位移只取决于初末位置,而路程还与实际运动的路线有关
D.物体的路程总大于或等于位移的大小
知识梳理
1.质点
(1)定义:
用来代替物体的有质量的点
(2)将物体看成质点的条件。
物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时,可视物体为质点,如地球够大,但地球绕太阳公转时,地球的大小就变成次要因素,我们完全可以把地球当作质点看待。
当然,在研究地球自转时,就不能把地球看成质点了。
研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点,但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点了。
质点是一个理想模型,要区别于几何学中的点。
(3)质点的物理意义。
实际存在的物体都有一定的形状和大小,有质量而无大小的点是不存在的,那么定义和研究质点的意义何在?
质点是一个理想的物理模型,尽管不是实际存在的物体,但它是实际物体的一种近似,是为了研究问题的方便而进行的科学抽象,它突出了事物的主要特征,抓住了主要因素,忽略了次要因素,使所研究的复杂问题得到了简化。
在物理的研究中,“理想模型”的建立具有十分重要的意义,引入“理想模型”,可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差,在现实世界中,有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近,在一定条件下,作为一种近似,可以把实际事物当作“理想模型”来处理,即可以将“理想模型”的结果直接地应用于实际事物。
例如在研究地球绕太阳公转的运动时,由于地球的直径(约
)比地球和太阳之间的距离(约
)小得多,地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的,即地球的形状、大小可以忽略不计,在这种情况下,就可以直接把地球当作一个“质点”来处理。
在高中物理必修课中,我们只研究能够简化质点的物体的运动,因此,如果没有特别说明都可以把物体视为质点来处理。
2.参考系
(1)为了确定一个物体的位置和描述它的运动,要选择另外的物体作为标准,这个被选作参考标准的物体叫做参照物,也称参考系。
一个物体一旦被选为参考系,就必须认为它是静止的。
(2)选择不同的参考系来观察同一个物体的运动,观察的结果可能会有所不同。
比如,生活在地球上的人,觉得地球是静止不动的,其实地球以
的巨大速度绕太阳公转。
又如路边的树木,若以地面为参考系是静止的,若以行驶的汽车为参考系,树木是往后退的,这就是我们坐在车里前进时感到树木往后退的原因。
(3)在运动学中,参考系的选取是任意的,但在实际选择参考系时应以运动的描述尽可能简单为原则。
比如,描述地面上物体的运动时,通常选地面或相对于地面静止不动的其他物体作为参考系。
3.时间与时刻
(1)时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志,时间则是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度。
(2)两者的区别
意义
时间轴表示
对应量
通常说法(举例)
时刻
一瞬间
轴上一点
位置、瞬时速度
第4秒末、第5秒初
时间
一段时间
轴上一段
位移、平均速度
前2秒、第3秒
时间和时刻的示例:
如图所示。
时间和时刻有区别也有联系。
时间能展示运动的一个过程,好比一段录像;时刻只能显示运动的一瞬间,好比一张照片。
例如,“5秒末”“5秒时”“第5秒初”“第5秒末”等指的都是时刻而不是时间,“5秒末”“5秒时”“第5秒末”均指时间轴上
秒这一点(时刻),但“第5秒初”和“第4秒末”指的是同一时刻,即时间轴上
秒这一点(时刻)。
“5秒内”“前5秒内”“后5秒内”“第5秒内”等指的是一段时间而非时刻。
“5秒内”“前5秒内”“后5秒内”的时间长度均为5秒,但“第5秒内”的时间长度则只有1秒,即从第5秒初(也就是第4秒末)到第5秒末(也就是第6秒初),在时间轴上就是从
秒到
秒这一段时间间隔。
4.坐标系
有时需要准确地描述某个物体所在的位置,如地理上用纬度和经度来确定某个地点。
在军事、大地测量等领域常采用全球卫星定位系统(GPS)来确定方位。
要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系。
如果物体在一维空间运动,即沿一直线运动,只需建立直线坐标系,就能准确表达物体的位置;如果物体在二维空间运动,即在同一平面运动,就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置,如果物体在三维空间运动时,就需要建立三维直角坐标系来描述。
5.矢量与标量
(1)矢量:
既有大小又有方向的量,如位置、位移等。
(2)标量:
只有大小没有方向的量,如质量、温度等。
(3)矢量与标量的区别
①矢量是有方向的,如描述一个物体的位置时,如果只是说明该物体离我们所在处的远近,而不指明方向,就无法确定物体究竟在何处。
标量没有方向,如说一个物体的质量时,只需知道是多大就行了,无方向可言。
②标量相加时,只需按算术加法的法则运算就行了,矢量则不然,不能直接相加减,应用平行四边形定则运算。
6.位移和路程的区别与联系
(1)位移是描述质点位置变化的物理量,既有大小,又有方向,是矢量,是从起点A指向终点B的有向线段,有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向,位移通常用字母“x”表示,它是一个与运动路径无关,仅由初、末位置决定的物理量。
(2)路程是质点运动轨迹的长度,它是标量,只有大小,没有方向,路程的大小与质点运动的路径有关,但它不能描述质点位置的变化。
例如,质点环绕一周又回到出发点时,它的路程不为零,但其位置没有改变,因而其位移为零。
(3)距离是两点间直线的长度,它也是标量,只有大小,没有方向,显然距离等于位移的大小。
(4)由于位移是矢量,而路程是标量,所以位移不可能和路程相等;位位移的大小有可能和路程相等,只有质点做没有往返的直线运动时,位移的大小才等于路程,否则,路程总是大于位移的大小。
在任何情况下,路程都不可能小于位移的大小。
(5)在规定正方向的情况下,与正方向相同的位移取正值,与正方向相反的位移取负值,位移的正负不表示大小,仅表示方向。
7.位移矢量的理解
物体的任何机械运动都伴随着空间中位置的改变,路程不能完全确定物体位置的变化,如图,则显示了相同的路程,不同的位置变化,因此物理学中用位移这个概念表示物体的位置改变。
位移指物体运动的起点指向运动终点的有向线段。
从图中可以看出,从A到B的过程中,质点的位移时刻改变,不仅表现在其大小上,更体现了方向的变化性,很好地说明了位置变化的特点。
8.做直线运动的质点的位移表示方法
直线运动的物体,其方向性容易确定,因此只要规定某运动方向为正方向,则物体在任何时间内的位移矢量就可以准确地表示出来。
如图所示,汽车从O点开始沿直线运动,
时间内走了5km到达A点,然后返回,又经过
时间走了8km到达B点,分析各段时间内的位移。
规定从O
A的方向为正方向,则
时间内,位移
,方向与规定方向相同;
时间内,物体由A到B,则
。
负号表示从A
B,与规定的正方向相反;在
时间内,物体的位移应从O指向B,故
,负号表示
这段时间内的总位移与规定的方向相反。
重难点突破
在高考中考到的有参考系、位移、质点概念,比重比较少,题型以选择题出现,如:
1.(2005年江苏)如图所示,某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,则它通过的位移和路程分别是()
A.0;0B.2r,向东;
C.r,向东;
D.2r,向东;2r
解析:
位移是矢量,有大小同时还有方向,它是指从初位置指向末位置的有向线段,而路程是指质点运动轨迹的长度,则位移为2r,向东,路程为
。
答案:
B。
2.(2003年上海)若车辆在行进中,要研究车轮的运动,下列选项中正确的是()
A.车轮只做平动
B.车轮的平动可以用质点模型分析
C.车轮只做转动
D.车轮的转动可以用质点模型分析
解析:
要研究车轮的运动,无需任何条件限制,即平动、转动均可。
如果车轮做平动,车轮上各点的运动情况(速度大小和方向)相同,则可将车轮当作质点处理;如果车轮做转动,车轮上各点的运动情况不同,因此不能将整个车轮当成质点处理,故只有B项符合要求。
答案:
B。
对同一个物体的运动,所选择的参考系不同,对它的运动的描述就会不同,通常以地球为参考系来研究物体的运动,但有时用其他物体做参考系更简单。
课后作业
【同步达标练习】
1.下列说法正确的是()
A.位移图像是质点运动的轨迹
B.速度图像是质点运动的轨迹
C.利用位移图像可以知道发生任一位移所需的时间
D.利用位移图像中直线斜率的大小可以比较速度的大小,斜率越大,速度也越大.
2.如图2-6所示,为甲、乙两物体做直线运动的s-t图像,则下列说法正确的是()
A.两物体都做匀速直线运动,v甲>v乙
B.两物体同时从不同地点出发
C.两直线的交点P表示此时两物体的速度相同
D.两直线的交点P表示此时甲追上乙
3.图2-7为s-t图像,其中属于匀速直线运动图像的是()
4.如图2-8所示是质点A与B在同一直线上沿同一方向运动的s-t图像.由图可知()
A.t=0时,A在B的前面
B.B在t2秒追上A,此后B在A的前面
C.在开始阶段B的速度比A大
D.在开始阶段B的速度比A小,t2秒以后B的速度超过A的速度
5.如图2-9所示为某物体运动的s-t图像,从图像中可以看出物体在2s内通过的位移s1为m,3s内通过的位移s2为_____m,从图像可以求出
-
=,可见物体做的是运动.
6.根据匀速直线运动的特点,质点在相等时间内通过的位移,质点在相等时间内通过的路程,质点的运动方向,质点在相等时间内的位移大小和路程.
7.在自行车比赛中,一位运动员在一条笔直的赛道上做匀速直线运动,某人测得该运动员在4s内行驶了60m,那么他在30min内行驶了km.
8.作出甲、乙两质点同时满足下述条件的位移-时间图像,并求此时甲、乙运动的速度.
(1)甲、乙在同一直线上同向运动;
(2)t=0时,即开始计时,此时甲和乙相距2m;
(3)t=2s时,乙从静止开始做匀速运动;
(4)t=5s时,乙的位移是2m,且和甲相遇.
9.图2-10所示是甲、乙两物体运动的位移-时间图像,甲、乙两物体均做,它们运动的方向,0s时它们相距m,它们在时刻相遇在位置处.
10.图2-11所示是甲、乙两物体从同一地点开始运动的位移-时间图线,甲、乙两物体均做,这们运动的方向,运动较快的是,5s末它们相距_________m.
【素质优化训练】
1.一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表,则此质点开始运动后:
t/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
x/m
2
4
6
8
8
8
12
16
20
24
(1)作出该质点的位移-时间图像;
(2)质点在10s内的位移、路程各为多大?
(3)质点在第7个2s内的位移多大?
2.某物体运动的位移—时间图像如图2-12所示,则物体()
A.往复运动
B.匀速直线运动
C.朝某一方向直线运动
D.不能确定物体的运动情况
3.甲、乙两物体在同一直线上运动s-t图像,如图2-13所示,以甲的出发点作为参考点,以甲的出发时间作为计时起点,则()
A.甲、乙同时出发
B.甲、乙从同一地点出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面s0处
D.甲在中途停了一段时间,而乙没有停
参考答案
【同步达标练习】
1.CD2.ABD3.ABC4.AB
5.10150匀速直线
6.相等相等不变相等7.278.略9.匀速直线运动相反102.5s5m10.匀速直线运动一致甲10m
【素质优化训练】
1.
(1)略
(2)6m、6m(3)4m2.A3.C