28第23章索结构及玻璃幕墙应用邓映捷.docx

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28第23章索结构及玻璃幕墙应用邓映捷

第23章索结构及玻璃幕墙应用

预应力拉索结构采用截面较小的高强钢索，工作状态只承受轴向拉力，能够充分利用钢材的抗拉强度并跨越较大的空间。

采用预应力拉索作为支承体系的玻璃幕墙结构能够满足建筑对于大跨度、轻型化、高通透性等外观要求，特别适用于大空间公共建筑。

预应力拉索体系在没有施加预拉力时刚度为零，结构处于不稳定状态。

在施加预拉力后，当索发生垂直于索轴线的变形时，通过索中轴力（拉力）的二阶效应形成结构刚度，所以一般情况预拉力大小由索的挠度限值决定，同时采用合适的张拉方案也是非常重要的。

在点支幕墙拉索结构设计中，除了自平衡体系外，主体结构作为支座承受预应力拉索中的内力。

一方面要求主体结构有足够的承载力和刚度，另一方面也须考虑主体结构变形对索和幕墙的附加作用。

本章先对预应力拉索结构做一简单描述，然后介绍在SAP2000中对点支拉索玻璃幕墙结构进行建模分析的原理和步骤，最后通过2个例子具体说明。

23.1原理概述

23.1.1预应力拉索体系与特点

按照索的布置方向和层数，预应力拉索结构可分为单向单层拉索结构、辐射式单层拉索结构、双向单层拉索结构、单向双层预应力拉索结构、辐射式预应力拉索结构、双向双层预应力拉索结构、预应力索网结构。

点支式幕墙一般采用单向单层、双向单层、单向双层或双向双层体系预应力拉索做为支承结构，单层体系的特点是占用建筑净空小，但其跨越长度的能力也较小。

双层体系常见的有折线式、再分式、鱼腹式，特点是占用比较大的净空，但其跨越长度的能力较大，其中鱼腹式又包含中间带压杆的自平衡式。

对于双层体系，考虑到结构体系的稳定性，通常需要在与承重索垂直方向布置稳定索，形成双向布索，单向布索比较少见。

另外对于鱼腹式体系，抵抗不均匀荷载作用的结构形状稳定性较弱。

23.1.2索的模拟

实际的索和SAP2000中的框架单元，在截面属性上存在一些不同，索是柔性的，不能抵抗弯矩作用，在分析时忽略其抗弯刚度。

因此在建模过程中，我们可以用修正截面属性的办法通过框架单元来模拟索，具体做法是将框架截面属性中的“围绕2轴的惯性矩”和“围绕3轴的惯性矩”设为一个较小值。

这里需要注意，将抗弯刚度设为0或一个极小值（如10-4），可能会带来分析时无法收敛或收敛缓慢等求解困难。

23.1.3预拉力施加

在SAP2000中可以通过施加应变荷载或温度荷载模拟索中的预拉力。

索的弹性模量E和应变比ε有如下关系：

N＝εEA

温度和应变比也有如下关系：

ε＝α△T

所以：

ε=

△T=

ε为材料的线膨胀系数

在支座固定的情况下降温或施加收缩应变，都将在索中产生拉力。

23.1.4非线性分析

对于拉索这种柔性体系的分析，需要用到SAP2000的非线性分析功能。

SAP2000的非线性分析包括材料非线性、几何非线性、边界条件和限制等。

对于拉索的分析，通常考虑索的应力-应变关系处于弹性阶段，不考虑材料非线性因素。

虽然索只能受拉不能受压，但因为设计中不允许索中出现压力而退出工作，一旦分析结果显示索中出现压力，就说明施加的预拉力不够，需要加大初始预拉力。

除非在设计中需要考虑部分索失效退出工作的情况，否则的话是没有必要给索指定拉压限定的，因此也不需要考虑边界条件和限制等情况，只需要考虑几何非线性的因素。

SAP2000中几何非线性有2种：

P-∆：

平衡方程考虑部分结构的变形形状。

拉力趋向于抵抗单元的转动和使结构刚化，压力趋向于增加单元的转动和使结构失稳。

大变形：

所有平衡方程以结构变形的形状写成。

模拟了大位移和大转动效应，假定所有应变较小，包括了P-∆效应。

基于上述原因，在分析时应该选择“几何非线性参数”中的“P-∆和大变形”选项，同时应将模拟索的框架单元剖分为足够小的单元，以保证在每个单元内的相对转动较小。

对于后面两个例题，考虑到索的抗弯刚度被折减后可以忽略，及索上作用的都是节点荷载，整个索段实际上是折线段而不是弧线段，因此不进行剖分也具有足够的分析精度。

23.1.5荷载和作用

根据《点支式幕墙规程》（CECS127:

2001）5.3.1条规定，结构需要按下式考虑荷载和作用的效应组合：

（23.1）

对于非线性分析，分析结束时的结构状态/刚度矩阵一般不等于结构的初始状态/刚度矩阵，所以各非线性分析工况的结果一般不能叠加。

对于荷载和作用的效应组合，必须正确安排非线性分析工况的先后次序，后一个非线性分析工况应从前一个非线性分析工况结束时的状态/刚度矩阵开始。

这样可以保证后一个非线性分析工况是在前面的非线性分析工况结果上叠加，因此最后一个非线性分析工况里就包含了前面分析的所有结果，从而得到多个荷载和作用在非线性分析下的效应组合。

23.1.6主要控制指标和因素

根据《点支式幕墙规程》5.2.7条规定，索的挠度应控制在l/300以内（l为支承结构的跨度），同一块玻璃面板各支点位移差值和玻璃面板挠度应控制在b/100以内（b为玻璃面板的长边长度），索中拉力不大于最小整索破断拉力的1/2.5。

23.2单拉索点支幕墙

23.2.1模型描述、建模基本过程

索采用∅36（191/3.2）不锈钢索，破断拉力821.53KN，施加预拉力300KN。

玻璃面板尺寸为1.21.5m，厚度15mm，幕墙高度4.8m，可变荷载考虑风荷载、地震作用、温度作用（图23-1）。

索用框架单元模拟，索直径按照截面积（731.87mm2）折算为30.5mm，同时将框架截面属性中的“围绕2轴的惯性矩”和“围绕3轴的惯性矩”设为0.1。

图23-1算例模型

爪件用框架单元模拟，与索连接端释放M2、M3，玻璃面板用壳单元模拟。

定义一个TEMP工况，采用降温法施加预拉力，不锈钢的材料参数取：

α=1.210-5/C，E=1.35108KN/m2，所以∆T=-253.47C；定义一个DELTATEMP工况，考虑索中温度作用，年度温差取80C，本例假设施工时环境温度处于平均值，仅考虑升温对结构的影响，故取∆T=40C（图23-2）。

玻璃面板用壳单元模拟，作用在点支式玻璃幕墙风荷载标准值按下式计算：

（23.2）

地面粗糙度取B，基本风压取w0=0.45kN/m2，离地面高度4.8米处风压高度变化系数μz=1.0，阵风系数βgz=1.88,风荷载体型系数正压μs=0.8，负压μs=-1.0计算得到wk=0.846kN/m2，小于1.0kN/m2，故按《点支式幕墙规程》5.3.6取风荷载标准值为1.0kN/m2。

图23-2索温度荷载指定

定义自重工况为DEAD，风荷载工况为WIND，地震作用工况为QY，非线性分析工况顺序如图（图23-3）。

施加预拉力的TEMP工况为初始工况，考虑自重的DEAD工况随后，这同实际施工中先张拉索再施加结构自重的顺序是符合的。

WIND、QY、DELTATEMP工况接在DEAD工况之后，表明这些荷载和作用发生在使用阶段。

图23-3分析工况顺序

23.2.2结果查看

幕墙第一、二振型如下（图23-4），周期分别为0.138s、0.130s。

图23-4查看振型结果

图23-5索挠度结果

按照《点支式幕墙规程》索挠度控制在l/300以内的要求，正常情况下，单层索玻璃幕墙为挠度控制，故此各荷载和作用的荷载系数均取1，组合系数风荷载取1，地震作用取0.6，温度作用取0.2。

按照非线性分析工况的顺序，可知DeltaTemp工况对应如下荷载和作用的效应组合：

（23.2）

因此，15.1mm<4800/300=16mm，索的挠度满足要求（图23-5）。

∅36（191/3.2）不锈钢索破断拉力=821.53KN，抗拉承载力设计值取破断拉力的1/2.5，即f=328.61KN。

索中最大轴力=303KN<328.61KN，抗拉承载力满足（图23-6）。

图23-6索内力结果

23.3鱼腹式点支幕墙

23.3.1模型描述、建模基本过程

鱼腹式索采用∅24（161/2.6）不锈钢索，破断拉力363.55KN，施加预拉力100KN，矢高1.2m；承受自重的竖直索和水平稳定索采用∅18（137/2.6）不锈钢索，破断拉力220.39KN，施加预拉力20KN。

撑杆∅505，玻璃面板尺寸为2.12.4m，厚度15mm。

幕墙高度16.8m，可变荷载考虑风荷载、地震作用、温度作用（图23-7）。

图23-7算例模型

爪件、撑杆和索均用框架单元来模拟，模拟方法见本章23.2节，鱼腹式索的形状采用抛物线来模拟，建模结合EXCEL完成，具体做法如下：

在“编辑”菜单中选择“交互式数据库编辑”命令，得到当前模型中所有信息的树形列表。

因为现在需要建立曲线框架的模型，所以如图选择数据表（图23-8）。

如果模型中没有点和线对象，则不会有这2张表，因此可以先绘制一个线对象，让程序自动生成这2张表；或者勾选“ExposeAllInputTables”让程序生成空表再做编辑。

图23-8选择数据表

在InteractiveDatabaseEditing窗口中（图23-9），JointCoordinates表记录模型中所有节点的坐标信息，Connectivity–Frame表记录框架单元对应节点的编号。

首先需要在JointCoordinates表中增加节点，在下拉列表中选择JointCoordinates，用“到Excel”选项，将JointCoordinates表输出到Excel中。

图23-9交互编辑

然后在Excel中通过构造相应的公式，可以算得全部需要的节点坐标，填写到JointCoordinates表中。

如图（图23-10），图中选择区域为根据计算添加的节点，Joint对应节点标签，XorR、Y、T、Z对应笛卡尔坐标系和柱坐标系下坐标值。

添加完数据后回到SAP2000在InteractiveDatabaseEditing窗口中使用“从Excel”选项将结果传回SAP2000。

图23-10编辑节点信息

接下来需要在Connectivity–Frame表中增加杆件，操作过程同添加节点类似。

当2张表的内容都添加好并且传回SAP2000后，点击“应用到模型”，再点击“完成”关闭“InteractiveDatabaseEditing”窗口，这时可以看到，鱼腹索已经添加到了模型中。

这种方法简单、准确、快捷，适用于复杂形状的构件/结构建模。

定义一个TEMP工况，采用降温法施加预拉力，不锈钢的材料参数取：

α=1.210-5/C，E=1.35108KN/m2，所以鱼腹式索∅24中∆T=-190.7C，竖直索和水平稳定索∅18中∆T=-62.96C；定义一个DELTATEMP工况，考虑索中温度作用，年度温差取80C，故∆T=40C（图23-2）。

玻璃面板用壳单元模拟，作用在点支式玻璃幕墙风荷载标准值按23-2式计算：

地面粗糙度取B，基本风压取w0=0.45kN/m2，离地面高度16.8米处风压高度变化系数μz=1.18，阵风系数βgz=1.71,风荷载体型系数正压μs=0.8，负压μs=-1.0（按墙面取）计算得到wk=0.908kN/m2，小于1.0kN/m2，故按《点支式幕墙规程》5.3.6取风荷载标准值为1.0kN/m2。

23.3.2结果查看

幕墙第一振型为侧向摆动，第二、三振型如下（图23-11），周期分别为0.236s、0.232s。

图23-11查看振型结果

各荷载和作用的荷载系数及组合系数取法同23.2单拉索点支幕墙，按照非线性分析工况的顺序，可知DeltaTemp工况对应的荷载和作用效应组合公式即（23.2）：

为了快速准确地找到索上发生最大水平位移的节点及其位移值，首先点击选择>选择>框架截面，选择截面CABLE24、CABLE18，然后点击视图或在屏幕空白处按右键，点击只显示选择对象，框选屏幕上所有对象，得到了全部索节点的选择集。

接下来点击显示>显示表格，弹出ChooseTablesforDisplay窗口，选择ANALYSISRESULTS>节点输出>位移>Table:

JointDisplacements，在窗口右上选择分析工况中选择DELTATEMP工况，点击完成得到DELTATEMP工况下选择节点的位移表（图23-12）：

图23-12表格方式查看结果

点击格式，弹出修改/显示数据库表格格式窗口，在中间下部表格排序-按这些域排序处，因为这里需要得到的是U2方向最大位移，所以选择U2按降序排列（图23-13）。

右边上部的数据库表格域布置和过滤处，可以通过在Operator域选择合适的操作符、在FilterValue域填写对应的操作值来完成简单的数据过滤操作，域之间的逻辑操作是AND关系。

图23-13修改/显示数据库表格格式

点击OK后可以发现最大U2方向位移发生在节点155和节点89（图23-14），42.3mm<16800/300=56mm，竖向受力索挠度满足要求。

图23-14节点位移

选择所有∅24索，点击显示>显示表格，在ChooseTablesforDisplay窗口中，选择ANALYSISRESULTS>单元输出>框架输出>位移>Table:

ElementForces-Frames，在右上分析工况中不选择MODAL工况，对获得的数据表排序可得∅24（161/2.6）索中最大轴力=138.6KN<363.55/2.5=145.42KN，抗拉承载力满足；同样可得∅18（137/2.6）索中最大轴力=26.5KN<220.39/2.5=88.16KN，抗拉承载力满足。