北师大版数学三年级上册教案第四单元.docx

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北师大版数学三年级上册教案第四单元

北师大版数学三年级上册教案-第四单元

第四单元乘与除

第1课时小树有多少棵

第2课时需要多少钱

第3课时丰收了

第4课时植树

第四单元乘与除

第1课时小树有多少棵

教学内容：

教材P30。

教学目标

1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行口算。

2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。

教学重点：

理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。

教学难点：

掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

7×8=9×6=6×5=8×5=4×6=

2、70、100里面有多少个十？

500、2000各有多少个百？

4000里面有多少个千？

3、4个十、11个十是多少？

5个百、13个百是多少？

6个千是多少？

（复习数的组成，为口算乘法做准备。

）

二、新授。

1、创设情境，提出问题。

（1）引导学生先观察主题图，理解图意，明确一共有几捆树，每捆有多少棵。

（2）引导学生提出问题：

如“小树一共有多少棵？

”

（3）学生独立列出算式，并解答。

（4）小组交流。

2、探索口算方法。

（1）20×3=60中的“20”表示每捆有20棵，“3”表示有3捆，“60”表示有60棵小树。

（2）20＋20＋20=20×3=60（可以用学具摆一摆）

（3）3个20棵就是6个10棵，等于60棵。

（4）因为2×3=6，所以20×3=60。

（5）还可以理解成再写上一个“0”就可以得到计算结果。

3、小结：

20×3表示的意义与我们学过的表内乘法的意义相同，也就是求几个相同加数的和的简便运算。

4、找规律。

（发现了什么？

）

2×3=620×3=60200×3=600（2个百乘以3是6个百，是600）2000×3=6000（2个千乘以3是6个千，是6000）

师：

刚才我们研究的算式有什么特点？

（这些算式都是一位数乘整十、整百、整千数）

师：

你有什么好方法？

（一位数乘整十、整百、整千数，可以先用乘法口诀算出乘数和被乘数零前面的数相乘的积，再看被乘数末尾有几个零，就在积的末尾添几个零。

）

思路：

提出问题→算法多样化→建立数学模型→摆学具→讨论算式的表示方法→类比推理。

三、巩固练习

1、完成教材P31第1题。

2、完成教材P31第2题。

3、完成教材P31第3题。

（1）让学生理解图意，说说情境表达的意思，明确有几堆香蕉，每堆香蕉有几根，大象和小象每天各吃几根。

（2）解决问题

（1），先让学生独立思考，尝试解决问题，再交流。

（3）解决问题

（2），先找出“一个星期有7天”这个条件。

（4）解决问题（3），先算出3头大象一共吃了多少根香蕉，然后再判断有几头大象和几头小象。

四、课堂小结

通过今天的学习你有什么收获？

五、作业

第2课时需要多少钱

教学内容：

教材P32。

教学目标：

1．探索并掌握两位数乘一位数的口算方法。

2.结合具体情境，能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的应用。

教学重点：

掌握两位数乘一位数的口算方法。

教学难点：

探索两位数乘一位数的口算方法。

教学过程

一、情境导入，引出问题

1．情境导入。

课件出示教材32页情境图。

师：

暑假的一天，同学们准备到海滨游泳场去游泳，他们先来到了海滨游泳场的游泳用品销售处，选购一些游泳用品，这里的商品真是琳琅满目啊！

2．引出问题。

师：

请大家仔细观察画面，你能发现哪些数学信息呢？

请学生全面地说出画面上提供的数学信息。

（有3个同学在买游泳用品，泳衣每件28元，泳裤每条13元，泳帽每顶9元，泳圈每个12元，皮球每个18元，泳镜每个16元）

师：

根据这些信息你能提出什么数学问题？

请学生自主提出问题，教师板书。

设计意图：

通过创设学生熟悉而感兴趣的问题情境，引导学生积极的思考，兴致勃勃地投入到学习活动中来。

二、自主探究，学习新知

1．探究12×3的计算方法。

（1）在学生所提问题中选出：

买3个泳圈需要多少元？

（课件出示）

师：

要求买3个泳圈需要多少元，就是求什么？

怎样列出算式呢？

学生根据题意列出算式：

12×3。

（2）尝试计算。

师：

这道题你们能自己算出得数吗？

试试看。

学生尝试独立算出得数。

（3）集体反馈交流，展示算法。

师：

你们是怎样算的？

说说你的想法吧。

预设

生1：

因为12×3表示3个12相加的和是多少，所以可以用连加计算，12＋12＋12＝36。

生2：

把整十数和个位数分别与一位数相乘，再把两个乘积相加，10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36。

（4）用人民币模型演示算理。

师：

现在我们一起摆人民币模型，演示一下第二种算法。

请学生摆人民币模型，摆出3个12元，如下图：

提问：

人民币图示中的哪部分可以用10×3来表示？

2×3呢？

30＋6呢？

请学生边演示边说出每一步的含义。

过渡：

淘气和笑笑也把得数算出来了，我们看看他们俩是怎么算的吧。

2．理解淘气和笑笑的两种算法。

（1）课件出示淘气的计算过程。

提问：

观察点子图，淘气把12分成了几和几？

分别与几相乘？

然后是怎么做的？

这样算有什么好处？

预设

生1：

淘气把12分成了6和6，分别与3相乘，最后把两个乘积加起来得36。

生2：

这样算的好处是把两位数乘一位数转化成了表内乘法，比较容易算。

（2）课件呈现笑笑的算法，请学生独立观察分析。

×

10

2

3

30

6

30＋6＝36

（3）集体交流。

师：

表格中的每个数据都表示什么？

她是怎样计算的？

这种算法与上面的哪种方法的思路是一致的？

预设

生：

笑笑是把12分成10和2，分别与乘数3相乘，然后再把两个乘积30和6加在一起。

这与用人民币模型口算的方法的思路是一致的。

（4）比较淘气和笑笑两种算法的异同点。

师：

淘气和笑笑两种不同的算法有哪些异同点？

学生在小组里讨论、交流，并汇报各自的想法。

师小结：

两种算法的共同点都是用拆分法把整体分块求积，再求这些积的总和；不同点是拆分的方法可以等分，也可以不等分。

3．反馈实践，解决问题。

（1）课件出示问题：

小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？

请学生自主选择算法，尝试计算。

（2）组织学生交流各自的算法。

师：

你选择的是哪种算法呢？

把你的计算过程说一说吧。

请学生将自己选择的算法展示出来，全班交流理解。

重点展示交流利用分割点子图的各种算法。

预设

生1：

2×4＝8　8×9＝72

生2：

9×4＝36　9×4＝36　36＋36＝72

生3：

10×4＝40　8×4＝32　40＋32＝72

生4：

18×2＝36　36＋36＝72

设计意图：

在学生自主计算之后，展示学生的各种计算方法，尤其是各种利用分割点子图计算的方法，能使学生体验到算法的多样性和创造性，增强学生的创新意识，提高学生学习数学的积极性。

三、巩固练习

1．完成教材P33第1题。

（1）请学生结合算式，先想一想用什么方法算，再算出得数。

（2）组织交流，请学生说说自己的计算过程。

2．完成教材P33第4题。

请学生先想一想怎样用表格计算两位数乘一位数，再把表格补充完整。

四、课堂小结

师：

今天我们学习了用多种方法计算两位数乘一位数，希望大家能把自己喜欢的方法记住，在以后的计算中熟练应用。

五、作业

第3课时丰收了

教学内容：

教材P34。

教学目标：

1．探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确地进行口算。

2.结合具体情境，在解决具体问题的过程中发展提出和解决问题的意识和能力。

教学重点：

掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确地进行口算。

教学难点：

探索整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。

教学过程

一、创设情境，导入新课

课件出示教材34页上面情境图。

师：

两只小兔种了一片胡萝卜，到了秋天，胡萝卜丰收了，我们一起去帮小兔们收胡萝卜吧！

师：

请大家仔细看图，你们从图中获取了哪些数学信息？

学生观察情境图，收集并汇报得到的信息。

师：

现在我们要利用这些信息解决一些问题。

设计意图：

在进入新课之前，创设故事情境，激发学生的学习兴趣，为后面的学习打好基础。

二、解决问题，探究新知

1．课件出示问题：

平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？

请学生尝试独立解答。

师：

求平均每只小兔能得到多少根胡萝卜，要用什么方法解决呢？

怎样列算式？

你能试着算出它的得数吗？

可以利用学具解决问题。

学生独立思考，操作学具，理解数量关系，尝试计算，与同伴说说自己的想法。

2．集体交流。

（1）明确算式的意义。

师：

你们是怎样列式的？

能说说这个算式的意义吗？

预设

生：

算式是60÷2，表示把60平均分成2份，求每份是多少。

（2）展示算法及计算思路。

师：

你们是怎样计算的？

把计算过程和想法说出来。

预设

生1：

我是通过摆小棒算出来的。

60÷2，就是把6捆小棒平均分成2份，也就是把6个十平均分成2份，每份是3个十，也就是30。

生2：

我想到30×2＝60，所以60÷2＝30。

生3：

我的计算过程是6÷2＝3，60÷2＝30。

师：

6÷2＝3是分物过程中的哪一步？

60÷2＝30为什么把被除数和除数末尾的0框起来？

请学生拿出小棒分一分，结合分物的过程说一说。

（3）比较不同算法。

师：

在这些算法中，你最喜欢哪种算法呢？

说说你的理由。

组织学生交流自己的想法，明确：

这几种算法都用到了以前学过的“表内除法”的相关知识，要计算整十数除以一位数，可以先把算式进行转化，利用表内除法进行计算。

3．课件出示教材34页下面情境图。

山羊伯伯要把这些白菜运回家，需要运多少次？

（1）请学生结合题目中的数学信息提出问题。

（2）独立思考，列式计算，解决问题。

（3）交流算法。

师：

这道题为什么用除法计算，你能说说计算过程吗？

预设

生1：

要求把160棵白菜运回家需要运多少次，就是求160里面有多少个8，列式为160÷8。

生2：

计算时把160看作16个十，16÷8＝2，是2个十，也就是20。

4．计算，发现规律。

（1）课件出示两组算式，请学生独立计算出结果。

42÷7＝　　　　　　35÷5＝

420÷7＝       350÷5＝

4200÷7＝       3500÷5＝

（2）观察比较，交流各自的发现。

师：

每组中的三个算式有什么关系，你发现了什么规律？

倾听学生的发言，引导学生发现规律：

横着看，每组第一道题都是表内除法，用乘法口诀可以直接算出得数；竖着看，每组中三道题的除数相同，后两道题的被除数是在第一道题的被除数后面添上一个0或两个0，也就是整十数或整百数。

计算时，可以先按照表内除法计算，再在得数后面添上一个0或两个0。

（3）仿写算式。

请学生仿照给出的两组算式，尝试自己写出一组或两组这样的算式，然后在全班交流。

（4）小结。

师：

刚才我们学习了整十、整百数除以一位数的口算，谁能归纳一下口算方法？

学生发言后师小结：

整十、整百数除以一位数，先用被除数“0”前面的数除以除数，算出得数后，被除数后面有几个0，就在商的后面添上几个0。

设计意图：

让学生在经历了一系列的计算过程之后，自己归纳总结计算方法，加深了学生对整十、整百数除以一位数的口算方法的认识和理解，使学生能够掌握这项技能，熟练计算。

同时，鼓励学生多发表自己的看法，促进思维的发展。

三、巩固练习

1．直接写得数。

40÷4＝　　　　　　　80÷8＝

270÷9＝         480÷6＝

1200÷3＝        7200÷9＝

2．判断。

（1）计算300÷5时，商的末尾有两个0。

（　　）

（2）400÷8＝50（　　）

（3）120÷3，商的末尾没有0。

（　　）

3．解决问题。

幼儿园的张老师有140块糖，要分给7个小朋友，每个小朋友可以得到几块糖？

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、作业

第4课时植树

教学内容：

教材P36。

教学目标：

1．探索并掌握两位数除以一位数的口算方法。

2.结合具体情境，能用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的应用。

教学重点：

掌握两位数除以一位数的口算方法。

教学难点：

探索两位数除以一位数的口算方法。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1．口算。

50÷5＝　420÷6＝　540÷9＝　200÷5＝

2．说一说整十、整百数除以一位数的口算方法。

3．揭示课题：

今天我们继续学习口算除法。

二、自主探究，获取新知

1．课件出示教材36页上面例题。

（1）思考：

要想知道“平均每班分到多少棵树苗”，需要知道哪些信息？

请学生独立观察情境图，从图中获取信息，并完整地表达数学问题。

（一共有36棵树苗，分给3个班去植树，平均每班分到多少棵树苗？

）

（2）独立列式，尝试计算。

请学生列出算式后，拿出小棒摆一摆，算一算，记录操作的过程。

（3）集体交流，理解算法。

师：

你们是怎样列式的？

能说出这个算式的意义吗？

预设

生：

36÷3，表示把36平均分成3份，求每份是多少。

师：

你们是怎样摆小棒和分小棒的呢？

这个过程怎样用算式表示呢？

预设

生1：

先摆出3捆小棒，再摆出6根小棒。

生2：

先把3捆小棒平均分成3份，每份是1捆，也就是1个十，用算式表示是30÷3＝10。

生3：

再把6根小棒平均分成3份，每份是2根，用算式表示是6÷3＝2。

生4：

最后把两次分的结果加起来，即10＋2＝12。

师：

刚才我们通过分小棒算出了36÷3的得数，谁能用语言叙述一下计算过程。

引导学生说出：

把36分成30和6，用30和6分别除以3，然后把两次得到的商加在一起。

设计意图：

借助分小棒的环节，学生可以直观地看到两位数的组成，直观地理解先分整十数再分一位数的意义和过程，进而体会到口算两位数除以一位数的过程就是转化成整十数除以一位数和表内除法的过程，使他们轻松地掌握并理解了两位数除以一位数的口算方法。

2．课件出示教材36页中间例题。

（1）根据情境图和问题，请学生独立解答。

师：

有了刚才的计算经验，你们能不能自己解决这道题呢？

学生自己读题，分析数量关系，列出算式后尝试用刚才的方法口算出得数。

（2）圈一圈，验证计算结果。

①提问：

要求可以分成几组，就是求什么？

怎样列式？

得数是多少？

（求可以分成几组就是求48里面有多少个4，列式为48÷4＝12）

②请学生根据算式的意义在课前准备的题卡中圈一圈，验证自己的计算是否正确，然后汇报一下自己圈的过程和结果。

3．算一算，你发现了什么？

（1）课件出示教材36页下面的第一组算式，请学生先独立算一算，然后观察算式中数字的变化规律，与同伴说一说自己的发现。

（2）组织学生交流。

师：

算式中什么是不变的？

被除数和商是怎样变化的？

（除数3不变，被除数每次加上3，商每次增加1，商是随着被除数的变化而变化的）

（3）课件出示教材36页下面的第二组算式。

师：

你们能发现这组算式的规律吗？

在计算时，是先分什么，再分什么？

（除数4不变，被除数每次加上4，商每次增加1，计算时都是先分整十数，再分个位上的数）

（4）利用刚才的发现计算52÷4。

师：

这道题跟上面的几道题有什么联系？

能用刚才的规律算出得数吗？

说出你的想法。

（52是在48的基础上加上4，所以商要在上一题的基础上增加1，得数是13）

4．回顾反思，归纳计算方法。

师：

我们在计算两位数除以一位数时，是怎样把它转化为学过的除法的？

学生发言后师小结：

口算两位数除以一位数，要先把两位数看成一个整十数和一个一位数，用它们分别除以除数，再把两个商相加。

设计意图：

通过计算，观察每组算式蕴涵的规律，使学生进一步理解和掌握口算除法的计算方法。

学生在计算、观察、交流、实践这一系列活动的过程中，将有效地锻炼数学观察力，提高思维的条理性。

三、巩固练习

1．完成教材P37第1题。

（1）观察小棒图，说一说被除数应该怎样分，先算什么，再算什么。

（2）在教材上把计算过程补充完整。

2．完成教材P37第2题。

请学生独立思考，根据题意列出相应的算式，并计算出得数，最后交流解题的结果。

四、课堂小结

今天我们学习的主要内容是什么？

你还有哪些不懂的问题？

五、作业