初三年级数学导学提纲课前canword范文模板 19页.docx
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初三年级数学导学提纲课前can
篇一：
九年级上册数学导学案
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程的概念
总第1课时授课教师：
学生姓名：
学习小组使用时间：
201X年日
【学习目标】
1．理解一元二次方程的概念；
2．知道一元二次方程的一般形式,会把一个一元二次方程化为一般形式；
3．会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
【学习重点】一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念.
【学习难点】在实际问题中建立一元二次方程的数学模型.
【学习过程】
一、课前导学：
学生自学课本25-27页内容，并完成下列问题：
1．问题1：
“六一”节，八
（2）班的每个同学向班上的每个小朋友发了一条祝福短信，
共发短信3306条，八
（2）班有多少人？
设八
（2）班有x人，可列方程为．
2．问题2：
一个直角三角形的斜边长为10cm，两条直角边相差2cm,求较长的直角边.
设较长的直角边为xcm,可列方程为．
3．观察上面所列出的两个方程：
（1）方程的两边都是；
（2）方程中含有个未知数，（3）含有未知数的项的最高次数是.
你能类比一元一次方程给上面两个方程命名吗？
4．一元二次方程的定义：
只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是________的方程叫做一元二
次方程.
5．一元二次方程的一般形式：
，其中是二次项，是一次项，是常数项，是二次项系数，是一次项系数.
6．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．
①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_____，一次项系数为_______，常数项为_______．
8．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．
9．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________.
二、合作、交流、展示：
1．一元二次方程的一般形式：
.一元二次方程的特殊形式有.
2．例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二
次项系数、一次项系数及常数项．
5=0x
【变式】将方程（x+1）+（x-2）（x+2）=?
1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．
3．例2:
一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？
分析：
设苗圃的宽为xm，则长为m.
根据题意，列方程为，
整理，得.
（1）下面哪些数是上述方程的根？
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
【知识链接】使一元二次方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程
的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
（2）本题列出的方程还有其它解吗？
【思考】一元二次方程的解与一元一次方程的解的区别？
三、巩固与应用：
P28练习T1、4、5.
四、小结：
1.一元二次方程的有关概念；
2．能熟练把一个一元二次方程化为一般形式；
3．准确说出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
五、作业：
1．判断下列方程是否为一元二次方程：
（1）1-x2=0（）
（2）2（x2-1）=3y（）（3）2x2-3x-1=0（）12（4）2?
=0（）（5）（x+3）2=（x-3）2（）（6）9x2=5-4x（）xx
2．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）3x－x=2；
（2）7x－3=2x;
（3）（2x－1）－3x（x－2）=0（4）2x（x－1）=3（x＋5）－4.
3．要使（k?
1）xk?
1?
（k?
1）x?
2?
0是一元二次方程，则k=_______.
4．已知关于x的一元二次方程（m?
2）x2?
3x?
m2?
4?
0有一个解是0，求m的值.
六、课后反思：
222
22..2.1一元二次方程的解法—直接开平方法
总第2课时授课教师：
学生姓名：
学习小组使用时间：
201X年日
【学习目标】
1．会用直接开平方法解形如x2?
p或（mx?
n）2?
p（p≥0）的方程.
2．经历直接开平方法的探究过程，领会转化、降次思想.
【学习重点】会用直接开平方法解形如x2?
p或（mx?
n）2?
p（p≥0）的方程.
【学习难点】领会降次──转化的数学思想.
【学习过程】
一、课前导学：
学生自学课本30-31页内容，并完成下列问题
1．【知识回顾】
平方根：
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果x2?
a，那么x叫做a的平方根，记为x=.
完全平方公式：
a2?
2ab?
b2?
，a2?
2ab?
b2?
2．利用平方根的定义解下列方程：
（1）x2?
9
（2）2x2?
8?
0（3）（x?
1）2?
16（4）（2x?
1）2?
25
【归纳】在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．
即如果方程能化成x2?
p或（mx?
n）2?
p（p?
0）的形式，那么可
得x?
或
mx?
n?
3．思考：
如何解方程x2?
6x?
9?
2
二、合作、交流、展示：
1．直接开平方法：
如果方程能化成x2?
p或（mx?
n）2?
p（p?
0）的形式，
那么可得x=或mx?
n=．
解一元二次方程的数学思想是.
2．【例1】解下列方程：
⑴9x2?
5?
3⑵（2x?
3）2?
5?
0
⑶（2x-1）2+4=0⑷4x2-4x+1=0
【思考】用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
3．【例2】市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每
年人均住房面积增长率．
【分析】设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是2m；二年后人均住房面积就应该是m2
解：
设每年人均住房面积增长率为x，依题意可列方程：
三、巩固与应用：
P42练习T1、12.
四、小结：
1.解一元二次方程的数学思想；
2．直接开平方法.
五、作业：
1．解下列方程：
（1）（x?
2）2?
3
（2）3（2x?
3）2?
9?
0
2．解下列方程：
（1）x2?
4x?
4?
2
（2）9x2?
6x?
1?
5
3．解方程：
（2x?
1）2?
（3?
x）2
4.思考：
如何解方程x2?
6x?
16?
0
六、课后反思：
21.2.1一元二次方程的解法—配方法
总第3课时授课教师：
学生姓名：
学习小组使用时间：
201X年日
【学习目标】
1．学会利用配方法解一元二次方程，提高解方程的能力；
2．经历配方法解方程的过程，体会转化的数学思想.
【学习重点】用配方法解一元二次方程.
【学习难点】配方的过程，领会配方转化的数学思想.
【学习过程】
一、课前导学：
学生自学课本31-34页内容，并完成下列问题.
1．填空：
x2?
2bx?
b2?
x2?
2bx?
b2?
2．解方程
（1）4x2－5=4；
（2）（x+6）2－1=0；（3）x2－10x+25=0
3.填空：
（1）x2－6x+（）=（x－）2
（2）x2+8x+（）=（x+）2
（3）x2－3x+（）=（x－）2（4）x2+5x+（）=（x+）2
4.问题：
要使一块长方形场地的长比宽多6米，并且面积为16平方米，场地的长和宽应各是少？
解：
若设场地宽为x米，长为（x+6）米，根据面积为16平方米
得到方程，化简得到.
5．探究：
如何并解所得的方程，可以用直接开平方法求解吗？
我们将一元二次方程x2?
6x?
16?
0作如下变形：
第一步，把常数项移到等号的右边，方程变形为：
x2?
6x?
第二步，等号两边同时加上一个常数，使等号左边成为一个完成平方形式：
x2?
6x?
（）＝（想一想：
等号两边应同时几呢？
依
据是什么?
）
即（x+）2＝
第三步，用直接开平方法解方程，x?
＝，
∴方程的解是x1?
，x2?
在上题的问题中，由于场地的宽不能是负数，所以场地的宽为米，长为米。
结论：
像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配法方。
可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
二、合作、交流、展示：
1．用配方法解一元二次方程的基本步骤：
（1）移项：
把“常数项”移到等号的右边；
（2）配方：
等号两边同时加上一个常数（一次项系数一半的平方），使等号左边成为
一个完全平方式；
（3）解方程：
用直接开平方法解方程。
篇二：
新人教版九年级数学上期导学案
新人教版九年级数学上期导学案班级＿＿＿＿＿＿＿学习小组＿＿＿＿＿＿＿
1
2
3
达标测评
1、判断下列方程是否是一元二次方程;
（1）2x?
1x2?
33
（2）2x2?
y?
5?
0（）?
0（）2
x（3）ax2?
bx?
c?
0（）（4）4x2?
1?
7?
0（）
2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出
它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）3x－x=2；
（2）7x－3=2x（3）（2x－1）－3x（x－2）=0（4）22
2x（x－1）=3x.
新人教版九年级数学上期导学案班级＿＿＿＿＿＿＿学习小组＿＿＿＿＿＿＿
4
5
篇三：
新人教版初中数学九年级下册第28章锐角三角函数精品导学案
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线__?
__?
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_名?
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姓?
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班?
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齐河县第四中学
先学后教、当堂达标数学导学案
年级：
九年级课型：
新授课授课时间：
课题：
28．1锐角三角函数
（1）
目标导航：
【学习目标】
⑴:
经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
⑵:
能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】
理解正弦（sinA）
概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【学习难点】
当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
B【导学过程】一、自学提纲：
1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，?
求AB
CB
2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，?
求BC
二、合作交流：
A
C
问题：
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?
在山坡上
修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
思考1：
如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？
；
结论：
直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值B
思考2：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？
?
如果是，是多少？
A
C
结论：
直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值
三、教师点拨：
从上面这两个问题的结论中可知，?
在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于1
2
，是一个固定值；?
当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的
A取其他一定度数的
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