一元稀疏多项式的加法运算数据结构实习Word下载.docx
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）
当多项式的某一项的系数为+1或者-1时侧该项多项式的输出形式为X^ei或-X^ei；
当该项的系数为正时输出+ciX^ei,当为负数时则输出ciX^ei
3.程序所能达到的功能
输入并建立多项式，实现一元稀疏多项式的相加并输出。
4.注意：
所有多项式都必须以指数升密形式输入。
5.测试数据为
（1）（1+x+x2+x3+x4+x5）+（-x3-x4）=（1+x+x2+x5）
（2）（x+x100）+（x100+x200）=（x+2x100+x200）
（3）（2x+5x8-3x11）+（7-5x8+11x9）=（7+2x+11x9-3x11）
二．设计
1.设计思路
（1）.储存结构：
链式存储
（2）.主要算法基本思路
首先定义一个多项式的结构体，存放多项式每一项的系数和指数以及next指针；
然后定义两个指针，第一个指针指向第一个多项式，第二个指针指向第二个多项式。
然后比较两个多项式第一项的指数的大小，如果两个多项式的指数相同，则将他们的系数相加，指数不变；
如果不同则比较他们指数的大小，并将指数小的放在第一项。
然后指向指数小的那一项的指针后移，它的指数去和刚才必然的那一项的指向相比较……直至两个多项式相加完。
其中如果某二项的系数相加后为0，则该项不输出。
相加时的程序如下：
pnode*add（pnode*heada,pnode*headb）//多项式相加//
{
pnode*headc,*p,*q,*s,*r;
floatx;
p=heada;
//p指针指向第一个多项式的第一项//
q=headb;
//q指针指向第二个多项式的第一项//
headc=（pnode*）malloc（sizeof（pnode））;
//为两式相加的结果c申请内存//
r=headc;
//r指向结果//
while（p!
=NULL&
&
q!
=NULL）//判断两个式子都合法//
{
if（p->
e==q->
e）//指数相同时系数相加//
{x=p->
c+q->
c;
if（x!
=0）
{
s=（pnode*）malloc（sizeof（pnode））;
s->
c=x;
s->
e=p->
e;
r->
next=s;
r=s;
}
q=q->
next;
p=p->
//指向多项式的下一项//
elseif（p->
e>
q->
e）//多项式按升幂排序//
c=q->
e=q->
q=q->
else
c=p->
p=p->
}
=NULL）//第一个式子不为0时的相加法则//
s=（pnode*）malloc（sizeof（pnode））;
r->
r=s;
p=p->
while（q!
=NULL）//第二个式子不为0的相加法则//
r->
next=NULL;
headc=headc->
//c的指向依次指向下一项//
returnheadc;
//返回两式相加的结果//
}
2.设计表示
（1）函数调用关系图
main->
create（）->
add（）->
display（）->
display（）
（2）函数规格接口说明
pnode*creat（）/*此函数时用来创建多项式的*/
voiddisplay（pnode*head）/*head为每个多项式的头指针*/
pnode*add（pnode*heada,pnode*headb）/*headaheadb为两个多项式的头指针*/
3.实现注释
（1）根据提示输入多项式每一项的指数和系数，结束该多项式的输入时系数和指数都应该输入0。
（2）可以输入任何指数型式的多项式。
4.详细设计（主要算法的细化）
输出函数如下：
voiddisplay（pnode*head）//多项式输出//
pnode*p;
intone_time=1;
p=head;
=NULL）//判断头结点非空//
if（one_time==1）
if（p->
e==0）//当指数为0即X^o时只需要输出系数c//
printf（"
%f"
p->
c）;
elseif（p->
c==1）//系数为1时输出X^ei//
x^%d"
e）;
elseif（p->
c==-1）//系数为-1时输出-X^ei//
-x^%d"
c>
0）//系数大于0时系数前面带“+”//
+%fx^%d"
c,p->
c<
0）//系数为副时原样输出//
%fx^%d"
one_time=0;
else{
e==0）
{if（p->
c!
printf（"
+%f"
}
+x^%d"
0）//系数大于0时系数前面带“+”
0）//系数为副时原样输出//;
e）
printf（"
\n"
）;
主函数如下：
voidmain（）
pnode*a,*b,*c;
//定义三个多项式//
inputthefirst:
//输入第一个多项式//
a=creat（）;
//调用创建函数，创建第一个多项式//
inputthesecond:
//输入第二个多项式//
b=creat（）;
//调用创建函数，创建第二个多项式//
c=add（a,b）;
//调用相加函数//
thefirst:
"
display（a）;
//输出第一个多项式//
thesecond:
display（b）;
//输出第二个多项式//
sumis:
display（c）;
//输出两多项式相加的结果//
相加部分见算法设计部分。
三．调试分析
1.调试遇到的主要问题以及解决方案：
a刚写程序时输出时没有分系数大于0和小于0分，输出的形式都为printf（“%fX^%d”,p->
e）,结果两个多项式相加时当某相邻两项时，中间的加号没有表示出来。
所以我就将系数分为大于0和小于0来分，输出形式为if（p->
0）printf（"
elseif（p->
b刚开始多项式输入时没有按升幂的形式输入，结果运行的结果怎么都不对，然后将它按升幂的形式输入后就可以了。
c刚开始时没有考虑结束多项式的输入时该则么弄，结果运行时一直都在输入第一个多项式，怎么都结束不了，直到将结束位的系数和指数都设置为0时才解决了这个问题。
2.时间和空间复杂度的分析：
时间复杂度为：
O（n）
空间复杂度为：
3改进设想
A由于两个多项式的某两项相加为0时是不输出数的，所以当两个多项式相加为0时，结果什么都不输出为空值，一直想办法改进，却没有什么结果，所以想在这方面改进一下；
B由于多项式的系数为正时，输出的形式中带有一个“+”，所以当多项式的第一项的系数为正值时总会带有一个“+”，觉得很别扭。
但如果输出形式中不带“+”，结果中两个不同项之间有没有“+”，与偶以很苦恼。
C由于没有菜单函数，所以每次只能显示本次相加的两的多项式，而不能显示前一次货前几次的多项式，所以想在此方面做一些改进，产生一个菜单，包括：
进去多项式相加程序帮助功能.退出。
让用户在没有退出之前都能看见每一次多项式相加的过程和结果，并在不懂的时候能获得帮助。
4.经验与体会：
一直都知道C语言学的很差，但是最基本的编程还是能完成的，但是这次实习让我知道原来的我的编程能力是如此之差，它让我很深刻的认识到我的基础功没有打扎实，我还要多下功夫。
学数据结构式好多东西都是纸上谈兵，以为懂了，结果上机的时候什么都不知道。
这次实习也让我认识到时间的重要性，我知道光有利临时没有用的，必须将理论与实际结合起来。
四．运行结果
验证
（1）（1+x+x2+x3+x4+x5）+（-x3-x4）=（1+x+x2+x5）
截图为
验证
（2）（x+x100）+（x100+x200）=（x+2x100+x200）
验证（3）（2x+5x8-3x11）+（7-5x8+11x9）=（7+2x+11x9-3x11）
六．源程序清单
#include<
stdio.h>
malloc.h>
stdlib.h>
conio.h>
typedefstructpnode//定义结构体//
floatc;
//系数//
inte;
//指数//
structpnode*next;
//指向多项式下一项的指针//
}pnode;
pnode*creat（）//创建多项式//
intm;
floatn;
pnode*head,*rear,*s;
head=（pnode*）malloc（sizeof（pnode））;
//申请内存空间//
rear=head;
inputc:
scanf（"
&
n）;
//输入系数//
inpute:
//输入指数//
%d"
m）;
while（n!
=0）//当系数不为0时输入多项式//
s->
c=n;
s->
e=m;
//next指针置空//
rear->
//定义next指针//
rear=s;
//输入下一项的系数//
//输入下一下的指数//
head=head->
returnhead;
//返回头结点//
voiddisplay（pnode*head）//多项式输出//
voidmain（）
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