小学五年级奥数题及答案汇总Word文档下载推荐.docx
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477-198）&
（476&
874+199）
873&
477-198=476&
874+199
因此原式=1
5.2019&
2019-2019&
2019+2019&
2019-2
019&
2019+…+2&
1
=2019&
（2019-2019）+2019&
（2019-2019）+…
+3&
（4-2）+2&
=（2019+2019+…+3+1）&
2=2019000。
6.297+293+289+…+209
（209+297）*23/2=5819
7.计算：
=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*（100/99）*（1/2）*（2/3）*（3/4）*…
*（98/99）
=50*（1/99）=50/99
8.
原式=（1*2*3）/（2*3*4）=1/4
9.有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;
再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
28&
3+33&
5-30&
7=39。
11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：
第二组有多少
个数?
设第二组有x个数，则63+11x=8&
（9+x），解得x=3。
12.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?
第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1（分）。
13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次?
（用小数表示）
每20天去9次，9&
20&
7=3.15（次）。
14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13：
7,求甲、
乙、丙三数的平均数与甲数之比
以甲数为7份，则乙、丙两数共13&
2=26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：
7。
15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个?
当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14（个），而使大家的平均数增加了76-74=2（个），说明总人数是14&
2=7（人）。
因此糊得最快的同学最多糊了
74&
6-70&
5=94（个）。
16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;
乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。
甲、乙两班谁将获胜?
快速行走的路程越长，所用时间越短。
甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?
解：
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3&
7=24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
小学五年级奥数题及答案汇总二
18.小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走
52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说，小强第二次比第一次少走4分。
由
（70&
4）&
（90-70）=14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52+70）&
18=2196（米）。
19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则4时相遇;
若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。
所以甲、乙两地相
距6&
4=24（千米）
20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x+2）米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24（x+2）=400，解得x=7又1/3米。
21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：
00和16：
00，两车相遇是什么时刻?
9:
24。
甲车到达C站时，乙车还需16-5=11（时）才能到达C站。
乙车行11时的路程，两车相遇需11&
（1+1.5）=4.4（时）=4时24分，所以相遇时刻是9:
22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
23.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙;
若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：
两人每秒各跑多少米?
甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：
4=6：
4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；
当乙跑到B时，丙离B还有24米。
（1）A，B相距多少米?
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24=16（米），
丙的速度
25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：
相邻两车间隔几分？
设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度
为3b。
根据追及问题“追及时间&
速度差=追及距离”，可列方程
10（a-b）=20（a-3b），
解得a=5b，即车速是小光速度的5倍。
小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。
所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑
[27&
（80&
5）+80]&
8&
3=192（步
）。
27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。
（1）火车速度是甲的速度的几倍?
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
（1）设火车速度为a米/秒，行人速度为b米/秒，则由火车的是行人速度的11倍;
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350&
11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485-135）&
2=675（秒）。
28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么
可以比原定时间提前1时到达;
如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1时到达。
求甲、乙两地的距离。
29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。
甲、乙单独干这件工作各需多少天?
甲需要（7*3-5）/2=8（天）
乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）
30.一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水?
31.小松读一本书，已读与未读的页数之比是3:
4,后
来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5:
3。
这本书共有多少页?
开始读了3/7后来总共读了5/8
33/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168页
32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。
如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成?
甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。
33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。
这批零件共有多少个?
甲和乙的工作时间比为4：
5，所以工作效率比是5：
4
工作量的比也5：
4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。
因此9份就是180个所以这批零件共180个
34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。
甲队先挖3天，乙队接着
根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
小学五年级奥数题及答案汇总三
35.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用
24天。
现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米?
36.有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成;
如果能增加3个人，就要20天才能完成。
现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天?
将1人1天完成的工作量称为1份。
调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）&
10=50（份）。
这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50&
10-3=2（人），全部工程有（2+8）&
10=100（份）。
调来2人需100&
（2+2）=25（天）。
37.
三角形AOB和三角形DOC勺面积和为长方形的50%所以三角形AOB占32%
16&
32%=50
38.
1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。
39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。
哪几个图中的阴影部分与图
（1）阴影部分面积相等?
（2）（4）（7）（8）（9）
40.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数
2,5,11,23,47,（）,……
括号内填95规律：
数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41.在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。
上、
下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?
1000-1=999
997-995=992
每次减少7,999/7=142……5
所以下面减上面最小是5
1333-1=13321332/7=190……2
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2。
42.如果四位数6口口8能被73整除，那么商是多少？
估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6因此这个商是86。
43.求各位数字都是7,并能被63整除的最小自然数。
63=7*9
所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）
44.1&
2&
3&
…&
15能否被
9009整除?
能。
将9009分解质因数
9009=3*3*7*11*13
45.能否用1，2，3，4，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数?
为什么?
不能。
因为1+2+3+4+5+6=21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1+2+3=6&
gt;
5，所以不可能组成。
46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最
大的两个约数之和是100，求这个自然数。
最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。
最大的约数与第二大
47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几?
如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，
有7个约数;
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23&
32=72和25&
3=96，各有12个约数;
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是
22&
5=60，22&
7=84和2&
32&
5=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
6，10，15
49.有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?
在每份礼物中，三样水果各多少?
42份;
每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。
50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。
6，7，8。
提示：
相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。
而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积;
若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。
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