八年级数学《一元二次方程的应用》教案 人教新课标版Word文件下载.docx
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（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？
（3）如果把航速改为10Km/h，结果怎样？
提示：
（1）若以接到台风警报开始，经t时轮船到达C1，台风中心到达B1，那么船是否受到台风影响与什么有关系？
（2）当B1C1符合什么条件时，船会受到台风的影响？
（3）你能用关于t的代数式表示B1C1两点之间的距离吗？
（4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？
（学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作，让学生更容易理解）
（五）课堂小结
：
提问：
通过本堂课的学习，你学会了什么？
（六）布置作业：
作业本2.3
（2）
课本P40：
作业题1，2必做。
4，5，6选做
教后反思录
课时授课计划年月日
2.3一元二次方程的应用
（1）
1、经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.
2、会列一元二次方程解应用题.
3、通过例题的分析，让学生体验环境危害带来的弊端，认识其保护的重要性。
本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.
一、引例：
要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528
的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？
二、回顾：
1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题？
①列一元一次方程解应用题；
②列二元
一次方程组解应用题；
③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.
2、提问：
列方程解应用题的基本步骤怎样？
①审（审题）；
②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；
③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；
④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；
⑤列（列方程）；
⑥解（解方程）；
⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.
对照步骤，引导学生完成解题过程
板书：
（主题）一元二次方程的应用
三、新课
1．多媒体显示课本例1
（1）着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义.
（2）思考：
直接设每盆植x株好吗？
为什么？
启发：
设什么为x才好？
（3）指导学生用x
表示其他相关量.
（4）问:
你怎样列方程呢？
指导学生解方程，并进行检验.
请每位同学自己检验两根.发现什么？
2．完成课内练习1：
学生完成练习后出示正确答案核对（略）
3．讲解例2；
显示例2（屏幕显示），注意：
叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：
“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均
增长率”，不要随用其他的说法，否则学生解题时容易产生歧义.
请大家以学习小组为单位讨论如下问题，然后以组为单位回答：
（1）增长率与什么有关系？
（增长率与时间相关.必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.）
（2）年平均增长率怎
么算？
纠正学生的各种错误回答并小结；
经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：
（等量关系）.
（3）x的正负性有什么意义？
（当x>
0时表增长，当x<
0时表示下降.）
4．完成课内练习2；
四、课堂小结：
这节我们学到了什么？
1、学会了列一元二次方程解应用题.
2、列一元二次方程解应用题的步骤.
3、经过两年的年平均变化率与原量a和b之间的关系是：
对例1，使用间接设元更能表示其他的相关量.
五、作业布置：
（1）完成课本“作业题”.
（2）作业本
3、1频数与频率
（2）
教学目标：
1、理解频率的概念
2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
4、通过收集、分析数
据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
5，通过课后作业题B组第四题的练习，让学生认识现在温度的一个变化情况，意识到保护环境的必要性。
教学法重难点：
重点：
本节教学的重点是频率的概念。
难点：
例2第（3）题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。
教学过程
一、新课引入
引例：
为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。
（师生共同完成，平等交流）
请分析哪一个月份出生的人数最多？
所占的比值是多少？
哪一个月份出生的人数最少？
我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。
（引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。
）
二、讲授新课
1、由引例归纳出频率的概念：
一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：
（1）
（2）频数=频率×
数据总数
（3）
；
2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。
3、练一练：
填写右面这张频数分布表未完成的部分。
三、例题讲解
1、例1表3-3是208班21名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表；
208班21名男生100m跑成绩的频数分布表
组别（秒）
频数
频率
12.55-13.55
2
13.55-14.55
5
14.55-15.55
7
15.55-16.55
4
16.55-17.55
3
（1）求各组频率，并填入上表；
（2）求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；
◆（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？
（每班两名运动员参加，共20名）
注：
不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒
2、随堂练习：
车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为（单位：
分）1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
（1）请填写如右的频数分布表：
（2）求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。
（同伴交换练习互评，然后用多媒体展台展示学生答题，并给予恰当的评价）
组别（分）
1
12
6
四、学以致用
例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±
0.125g，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表。
（1）求各组数据的频率；
（2）估计被抽样的袋装饼干的平均质量；
（3）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。
某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布
组中值
49.775-49.825
49.80
49.825-49.875
49.85
49.875-49.925
49.90
49.925-49.975
49.95
50
49.975-50.025
50.00
100
50.025-50.075
50.05
40
50.075-50.125
50.10
50.125-50.175
50.15
这个例题是本节课的教学难点，教学时要注意做好如下几点：
①引导学生弄清质量合格范围50±
0.125g的含义；
②启发引导学生利用“加权法”求平均质量；
③对于“合格率”的获得，可以培养学生从多角度，多方法来求解
④弄清等量关系“生产量×
合格率=合格品”，因此可得：
合格品÷
合格率=生产量。
五、练习反馈
课本P54作业题2（学生独立完成后口答）
六、课堂小结
通过本节课的学习，让学生谈谈与体会
七、布置作业
1、作业本
2、预习3.2
3、2频数分布直方图
教学目标
1、了解频数分布直方图的概念
2、会读频数分布直方图。
3、会画频数分布直方图。
4.、通过练习作业题B组第三题的空气污染指数，大家体验现在环境污染的严重性，交流今后保护环境的重要性。
重点和难点
本节教学的重点是频数分布直方图。
画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。
一、引入新课
引
例：
你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？
请同学们小组讨论然后给出结论
在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。
用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
由此引出课题。
由引例归纳出频数分布直方图概念：
一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
例1抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：
次）
81，73，77，79，80，78，85，8
0，68，90
80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
分析：
教师可引导学生自己完成
1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：
（1）列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据
20名学生每分脉搏跳动次
数的频数分布直方图表
67.5～72.5
70
72.5～77.5
75
77.5～82.5
80
9
82.5～87.5
85
87.5～92.5
90
（2）分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。
7075808590
为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
P57课内练习
四、辨析
频数分布直方图与一般条形统计图的区别。
频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。
这是一般条形统计图不要求的。
五、合作学习
课本P56
注意：
在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？
怎么样求？
必做题：
课本“作业题”第1、2题；
选做题：
课本“作业题”第3、4题。
八、课后反思
3．3频数分布折线图
1、了解频数分布折线图的概念；
2、会读频数分布折线图；
3、会画频数分布折线图。
4、通过例题的讲解，发
现现在车辆很多，排出来的尾气也会很多，所以体验现在杭州限行的必要性。
教学重难点：
本节教学的重点是频数分布折线图。
画频数分布折线图的过程比较复杂，是本节教学的难点。
教学过程：
一、创设情境、引入课题
（投影）如图统计图表求某时段经过某高速公路测速点的汽车的速度。
某日7：
00—9：
00经过某高速公路测速点
的汽车速度的频数分布折线图
师师：
观察右图你能获得什么信息？
生：
让学生发表自己的想法；
（只要
与题目有点联系，教师便给予
鼓励。
师：
此图比频数分布直方图更能直
观地反映频数分布的情况，今天
我们一起来学习频数分布的另一种形式的统计图——
引出课题：
3.3频数分布折线图
二、解决疑问、探索新知
1、探索频数分布折线图的画法。
象这样的频数分布折线图到底是怎样绘制出来，这是本节课的重点。
下面我们就以上节课的例题（20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图）为例。
如图，顺次连结图中每个长方形上面一条边的中
点，并且依次分别连结
虚高的附加组62.5—67.5
和92.5—97.5的组中值65和95所在的点，就得
到所求的频数分布折线图。
2、概括画频数分布折线图的主要步骤
①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；
②列出频数分布表，并确定组中值；
③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线。
◆特别指出：
①画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图。
②画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。
3、现学现用
（投影）为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20分学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：
元）：
100，300，150，120，200，180，160，200，25
0，200，
200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。
请画出频数分布折线图。
实例解析：
①要求学生先根据画图步骤计算极差，确定组距、组数，并将数据分组…
若有学生无从入手，可采用小组合作，教师参与个别小组指导。
②待学生完成的差不多，教师可适当的板演。
①如果数据都不落在组边界上，各组边界值不需多取一位数。
②此图，我们也
可不画频数分布直方图，而直接根据表中的各组中值和相应的频数值在图中取点，顺次连结各点，同样可得到频数分布折线图。
某民办中学20名学生平均某民办中学20名学生平均
每月生活费的频数分布表每月生活费的频数分布折线图
组别（元）
组中值（元）
85—165
125
165—245
205
8
245—325
285
325—405
365
405—485
445
485—565
525
4、体验成功
完成课内练习1：
如图是若干名射击运动员一次测试成绩的频数分布折线图：
（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？
组中值分别是多少？
（2）组中值为7环一组的频数是多少？
频率是多
少？
（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？
（此题采用学生独立思考后，口答）
5、走进生活
请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。
课前准备：
利用课间休息时间，分别让男女生将自己的体重写在指定的白纸上（不记名），教师将数据整理后写在投影上。
要求：
①分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表；
②在同一个坐标系中画出男、女生体重的频数分布折线图；
③根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生体重数据分布的主要差别
（如极差、数据集中的组别、波动大小）。
从上面这个题目你能说一说频数分布折线图与频数分布直方图相比的优点吗？
让学生畅所欲言，并及时给予鼓励。
教师将学生的语言稍作整理后扳书：
①能更直观地反映分布的波动情况；
②在一个坐标系内可以画多个频数分布折线，方便将它们作比较；
③给进一步的研究带来方便。
6、完成课内练习2（题略）
三课堂小结
说一说学了本节课你有什么收获和体验，让大家来分享你的成功！
四、布置作业
（1）课本作业题
（2）完成作业本
升级会员 