六年级上册数学优质教案Word文件下载.docx
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注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。
（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认
。
3、
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直
径呢？
（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗？
知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：
圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？
（提高题）
训练学生的观察能力，发现问题的能力
不直接说出圆，把思考的空间留给学生
在画图中体会圆的特征
思考共同之处时再一次体会圆的特征
通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解
动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）
巩固提高，满足不同学生要求
课后反思：
在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。
学生对圆心与圆半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容，在教学中我
注重以下3个环节1、以生为本，自主探究。
2、将“圆”有效整合本课教学，充分放大圆的文化特性。
3、在多元开放的情境下进行探索性学习。
本节课实施下来，应该说学生对于圆的基本的数学知识、数学技能掌握比较好。
在教学后的反馈中表现出学生对于圆的半径、直径等概念的理解比较到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握比较透彻。
教学内容
圆的认识
（一）练习
1课时
教学目标：
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：
圆的特征的进一步体会。
教学难点：
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）。
一、知识回顾
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。
（从车轮是圆形的引入新课）
二、新课探究
1、问题：
车轮为什么做成圆形的？
2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；
而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
四、拓展应用
1、要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说，其他人补充。
2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
补评：
圆的认识
（二）
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
在折纸的过程中体会圆的特征。
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题
四、课后总结让学生自由发言，归纳板书出来。
圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性
利用圆设计美丽图案
回忆课堂：
1、引导学生在实践活动中探索，发现，验证。
多次折纸的过程增加了学生学习的趣味性，第一次折纸学生利用经验很容易找到圆心，如果引导学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。
教学中通过多次折纸观察思考，找到答案。
交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。
2、有效练习，提高课堂教学效率。
由于轴对称的内容是以前学过的知识，个别学生已经忘记了，不理解轴对称的含义，对于画对称轴，学生掌握得层次不齐，需要进一步练习巩固，练习的第三题有效的巩固了轴对称的知识。
3、使用建议。
在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。
另外，个别学生不理解轴对称的含义。
欣赏与设计
课时
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
动手操作，创造性的自主设计。
1、看一看
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，
再让学生说说设计方案。
最后让学生充分
展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
随着年龄的增长和视野的开拓，六年级的学生已经具备有一定的审美和想象能力，本课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他们想象力和创造力。
根据学生的年龄特点，创设“我是小小设计师”活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中教师也应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，这样，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。
圆的周长
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
探索发现圆的周长与直径的关系；
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
一、创设情境
师：
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
50米
紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？
可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
说说你是怎么想的？
得出：
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二
自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
好，想一想圆的周长怎样测量？
（给学生独立思考的时间）
把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
要求：
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用算一算周长和直径的商。
我们来交流一下你们的实验结果。
大家仔细观察分析,看能发现什么?
（厘米）
圆的直径
周长与直径的商
（保留两位小数）
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。
（板书：
圆的周长÷
直径=圆周率）
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：
C÷
d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗？
d=π→C=πd→C÷
π=d
d=2r→C=2πr→C÷
2π=r
三
拓展练习，实践应用
（1）计算跑道的周长。
比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？
看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？
（2）判断。
A、1.判断并说明理由：
π=3.14
（
）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B、做P12下面T1：
填表
T2：
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？
注意算式与单位。
本节课我尽量采取情境教学，为学生创设一个乐学、易学、好学的课堂氛围；
始终以学生为主体，鼓励他们积极的参与其中，自主学习，作为课堂上真正的学习主人；
尽量授之于学习方法，让他们在合作的学习过程中感受到学习的快乐；
不断的渗透数学思想，让学生变的会写、会做、会思考；
正确的评价学生的学习态度及学习表现，调动学生于一个较高的学习状态中；
采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以达到预期的课堂目标；
进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学习热情.
圆的周长练习课
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷
2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
熟记公式。
解决实际问题
一．引入
1.启发提问：
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出
r=d÷
2r=C÷
d÷
2
d=2rd=C÷
π
C=2πrC=πd
等公式。
最后指出”C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
）
3.思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
4.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P16练一练1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
3、判断题。
（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。
（2）圆的周长大约是直径的π倍。
（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。
三．总结
四．作业
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
圆周率的历史
1.体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。
2.在交流中深入了解圆周率的历史。
3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。
体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。
在交流中深入了解圆周率的历史。
一．引入课题
1.谈话引入
2.板书课题：
数学阅读（圆周率的历史）
二．交流成果
交流汇报课前收集有关圆周率的资料。
三．阅读资料
指导学生阅读。
1.呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
2.呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
3.呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
4.呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
5.呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
四、全课小结
通过本节课的学习，你有什么体会和收获？
五、作业
1.收集其他有关圆周率的历史资料。
2.选用课时作业设计。
1．丰富的内容，让学生学会获取这部分内容丰富，他们也非常感兴趣，同时，事实证明，他们可以获得相关的大部分资料。
2．大量的信息，让学生学会分享圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。
他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感……3．深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释,在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。
因此，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会。
圆的面积
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
一、创设情境。
提出问题
请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
二、探究思考。
解决问题
1、估计圆面积大小
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
1出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
2指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
（学生回答，教师订正。
）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
（同学们开始操作，教师巡视）
请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？
并说出你的理由。
（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。
3、应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，指名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、第一题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2、第二题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。
在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
五、小结
谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。
数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。
在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。
圆的面积练习课
1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
掌握求圆面积的三种不同情况。
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
1.提问：
要求圆的面积，必须知道什么条件？
如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？
那么怎样求半径？
根据学生的回答板书：
2、r=C÷
2。
2.面积呢？
[板书：
S=πr2=π（d÷
2）2=π（C÷
2）2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：
已知什么？
要用哪个面积公式？
然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？
如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五．作业
《圆的面积》是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的，是本单元的一个难点。
通过前面的学习，学生虽然知道了圆的特征和圆各部分的名称，但对于圆这样的曲线图形的面积推导却是首次接触。
因此，在本节课的教学中，先让学生大胆猜想圆的面积公式如何推导，然后放手让学生用大小不等分的圆拼摆验证自己的猜想。
在拼摆的过程中，由于学生自己剪的圆片，不规范。
这时，我利用课件展示剪拼的过程。
把圆平均分成4份，所拼的图形的边是弯曲的，再把圆有2平均分成8份、16份，曲线的弯曲程度越来越小，当把圆平均分成32份时，所拼成的图形的边简直就与线段没有区别了。
接下来，让学生闭上眼睛想一想，如果把圆平均分成64份，128份，所拼的图形的边会是什么样子呢？
通过电脑的演示，学生清楚地看到了曲变直的过程，突破了难点。
这样学生很轻松的推导出圆的面积计算公式。
练习一
（1）
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
3、进一步感受数学的应用价值。
圆的周长和面积的计算。
综合应用。
1.问：
这个单元我们一起学习了哪些知识？
师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
1.求圆面积的练习
先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，
然后让板演者说说计算过程。
最后再次复习圆面
积在各种条件下的计算公式：
S=πr2=π（）2
2.综合应用。
投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组
进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，
特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
本节课我们复习了什么？
练习一
（2）
1．能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2．通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
3．进一步感受数学的应用价值。
加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。
培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。
一．复习
1、什么叫半径？
什么叫直径？
怎样求圆的周长？
怎样求圆的面积？
1.练习。
先指名板演
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