江苏省淮安市中考数学试题解析版Word文件下载.docx
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n边形的内角和等于（n－2）×
180°
，所以六边形内角和为（6－2）×
＝720°
.
【详解】根据多边形内角和定理得：
（6－2）×
故选C.
5.在平面直角坐标系中，点（3,2）关于原点对称的点的坐标是（）
A.（2,3）B.（3,2）C.（3,2）
【分析】根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可．
【详解】关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数,
所以（3,2）关于原点对称的点是（-3,-2）,
故选C．
【点睛】本题考查原点对称的性质,关键在于牢记基础知识．
6.一组数据9、10、10、11、8的众数是（）
A.10B.9C.11
【答案】A
【分析】根据众数的定义进行判断即可．
D.1080
D.（2,3）
D.8
【详解】在这组数据中出现最多的数是10，
∴众数为10，
A．
【点睛】本题考查了众数的定义，掌握知识点是解题关键．
7.如图，点A、B、C在圆O上，
ACB54，则ABO的度数是（
A.54
B.27
C.36
D.108
【分析】先由圆周角定理得到∠AOB,再利用等腰三角形的性质求解即可．
【详解】∵在圆O中，∠ACB=54o，
∴∠AOB=2∠ACB=108o，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=180108=36o，
C．【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理，会用等边对等角求角的度数是解答的关键．
8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）
A.205B.250C.502D.520
【答案】D
设两个连续奇数中的一个奇数为x，则另一个奇数为x2，先得出由这两个奇数得到的“幸福数”为
4（x1），再看四个选项中，能够整除4的即为答案．
【详解】设两个连续奇数中的一个奇数为x，则另一个奇数为x2
由这两个奇数得到的“幸福数”为（x2）2x22（2x2）4（x1）
观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4
即5204130
D．
点睛】本题考查了平方差公式的应用，理解
幸福数”的定义，正确列出“幸福数”的代数式是解题关键．
、填空题
本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9.分解因式：
m24
答案】（m
2）（m
2）
解析】
分析】
直接利用平方差公式
2b2
（a
b）（ab）进行因式分解即可．
详解】m24（m
故答案为：
（m2）（m
点睛】本题考查了利用平
10.2020年6月23
3000000年才误差
答案】3×
106
先将3000000写成
详解】解：
3000000=3
故答案为3×
106．
点睛】本题考查了科学记
11.已知一组数据1、3，
2）．
，熟记公式是解题关键．
日，
1秒．
a×
10
，则a
航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔
用科学记数法表示为
1≤|a|<
10，n为3000000写成a时小时点向左移动的位数．
00写成a×
10n的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．
分析】根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可．
依题意有13a1045，
解得a6．
6．
【点睛】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．
3
12.方程10的解为
x1
【答案】x=-2
先用异分母分式加法法则运算，然后利用分式为零条件解答即可．
x3110
x2
x
则：
0，解得x=-2．
故答案为
x=-2．
点睛】本题考查了异分母分式加法法则和分式为零的条件，掌握分
13.已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线
答案】8.
直接根据直角三角形斜边中线定理可以得出本题答案
详解】∵直角三角形斜边的长为16，
1∴直角三角形斜边上中线长是：
16=8，
2故答案为：
8.
点睛】本题主要考查了直角三角形斜边中线定理，熟记定理即可得出答案
14.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为
答案】5
根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解
因为菱形的对角线互相垂直平分，
根据勾股定理可得菱形的边长为3242＝5．
故答案为5．
【点睛】此题主要考查菱形的边长求解，解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用
15.二次函数yx22x3的图像的顶点坐标是．
【答案】（-1,4）
【分析】把二次函数解析式配方转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标．
∵yx22x3=-（x+1）2+4，
∴顶点坐标为（-1,4）．
故答案为（-1,4）．
点睛】本题考查了二次函数的性质，把解析式配方写成顶点式解析式是解题的关键．
k
16.如图，等腰ABC的两个顶点A（1,4）、B（4,1）在反比例函数y1（x0）的图象上，
xk1
ACBC．过点C作边AB的垂线交反比例函数y1（x0）的图象于点D，动点P从点D出发，x
y
k2（x0）图象上一点，则k2
答案】1
由ACBC，CDAB，得到ABC是等腰三角形，CD是AB的垂直平分线，即CD是反比例函数yk1x的对称轴，直线CD的关系式是yx，根据A点的坐标是A（1,4），代入反比例函数yk1，得反比例x
44
函数关系式为y，在根据直线CD与反比例函数y（x0）的图象于点D，求得D点的坐标是xx
-2，-2），则OD22，根据点
数yk2图象上，得到OP2，
P从点D出发，沿射线CD方向运动32个单位长度，到达反比例函
则P点的坐标是（1，1），将P（1，1）代入反比例函数y2，得k21．
∴ABC是等腰三角形，CD是AB的垂直平分线，
k2
x0）图象上，x
∴CD是反比例函数yk1的对称轴，则直线
CD的关系式是
x，
∵A点的坐标是A（1,4），代入反比例函数
yk1，得k1
xy
则反比例函数关系式为y
又∵直线CD与反比例函数
的图象于点D，
yx
则有4，解之得：
（D点在第三象限）
y2
∴D点的坐标是（-2，-2），
∴OD22，
∵点P从点D出发，沿射线CD方向运动32个单位长度，到达反比例函数yk2图象上，x
∴OP2，则P点的坐标是（
1，1）（P点在第一象限），
将P（1，1）代入反比例函数y
k2，得k2xy111，x
1．
点睛】本题考查了用待定系数法求出反比例函数，反比例函数的对称性和解二元一次方程组的应用，熟
悉相关性质是解此题的关键．
本大题共11个小题，共102分．
17.计算：
1）|3|
1）04
2）x2x1
2x
答案】
（1）2;
（2）
（1）根据绝对值、零指数幂、二次根式的计算方法计算即可．
（2）根据分式的混合运算法则计算即可．
【详解】
（1）|3|
（1）043122．
11
x1x1
2xx
2xx12
【点睛】本题考查分式的混合运算和绝对值、零指数幂、二次根式的计算法．
关键在于熟练掌握相关的计算方
18.解不等式2x1
3x1
解：
去分母，得2（2x1）3x1．
（1）请完成上述解不等式的余下步骤：
（2）解题回顾：
本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）
A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【答案】
（1）余下步骤见解析；
（2）A．
（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤进行补充即可；
（2）根据不等式的性质即可得．
详解】
（1）2x1
去分母，得2（2x1）3x1
去括号，得4x23x1
移项，得4x3x12合并同类项，得x1；
（2）不等式的性质：
不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
2x1两边同乘以正数2，不等号的方向不变，即可得到2（2x1）3x1
【点睛】本题考查了解一元一次不等式、不等式的性质，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键．
19.某停车场的收费标准如下：
中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内
停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？
【答案】中型12辆，小型18辆.
【分析】根据题意设中型x辆，小型y辆，即可列出方程组求出答案
详解】设中型x辆，小型y辆，根据题意可得：
xy30
15x8y324
解得
12
18
故中型汽车12辆，小型汽车18辆.
点睛】本题主要考查的是方程组，掌握相关方法即可得出答案
AD上，
AC与EF相交于点O，且AO
CO．
2）连接AE、CF，则四边形AECF（填“是”或“不是”）平行四边形．
（1）证明过程见解析；
（2）是，理由见解析；
解析】【分析】
（1）根据平行四边形的对边平行可得到内错角相等，再根据已知条件可利用ASA得到全等；
（2）由
（1）可得到AF=EC，根据一组对边平行且相等的四边形式平行四边形即可得到答案；
【详解】
（1）∵四边形ABCD平行四边形，
∴AD∥BC，
∴FAOECO，
根据题可知AOCO，AOFCOE，
在△AOF和△COE中，
FAOECO
A0CO，
AOFCOE
AOF≌COEASA．
2）如图所示，
AFCE，又∵AFCE，
∴四边形AECF是平行四边形．
【点睛】本题中主要考查了平行四边形的判定和性质，准确运用全等三角形的条件进行判断是解题的关键．21.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取
部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为度；
2）请补全条形统计图；
3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
答案】
（1）60，108；
（2）图见解析；
（3）该校选择“不了解”的学生有60人．解析】
C选项学生人数的占比，
（1）先根据B选项的条形统计图和扇形统计图的信息可得调查的总人数，再求出然后乘以360即可得；
（2）先根据
（1）的结论，求出A选项学生的人数，再补全条形统计图即可；
（3）先求出选择“不了解”的学生的占比，再乘以1200即可得．【详解】
（1）本次问卷共随机调查的学生人数为2440%60（名）
C选项学生人数的占比为100%30%
60
则30%360108
60，108；
（2）A选项学生的人数为6025%15（名）因此补全条形统计图如下所示：
（3）选择“不了解”的学生的占比为100%5%
则12005%60（人）答：
该校选择“不了解”的学生有60人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．
22.一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K，搅匀后
先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；
然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．
（1）第一次摸到字母A的概率为；
（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．
（1）；
39
（1）用标有字母A的情况数除以总的情况数解答即可；
（2）先画出树状图求出所有等可能的情况数，然后找出两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的情况
数，再根据概率公式解答．
（1）第一次摸到字母A的概率=．
1；
（2）所有可能的情况如图所示：
由图可知：
共有9种等可能的情况，其中两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的情况数只有1种，
1所以两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率=．
9【点睛】本题主要考查了求两次事件的概率，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握求解的方法是解题的关键．
23.如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C，测得CAB30，ABC45，AC8
千米，求A、B两点间的距离．（参考数据：
21.4，31.7，结果精确到1千米）．
如图（见解析），先根据直角三角形的性质、勾股定理可求出CD、AD的长，再根据等腰直角三角形的判定
与性质可得BD的长，然后根据线段的和差即可得．
【详解】如图，过点C作CDAB于点D
在Rt△ACD中，CAD30，AC8千米
CD2AC284（千米），ADAC2CD2824243（千米）
在RtBCD中，DBC45RtBCD是等腰直角三角形
BDCD4千米
ABADBD43441.7410.811（千米）答：
A、B两点间的距离约为11千米．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识点，通过作辅助线，构造直角三角形是解题关键．
24.甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：
00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：
00准时到达乙地．设汽车出发
OCDE表示接到通知前
y与x之间的函数关系．
1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；
2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；
3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？
请说明理由．
（1）80；
（2）y80x40；
（3）不能，理由见解析．
（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；
（2）根据题意求出点E的横坐标，再利用待定系数法解答即可；
（3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答．
（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80180千米/小时；
80；
（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：
24080802（小时），
∴点E的坐标为（3.5，240），设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为ykxb，
1.5kb80k80
，解得，
3.5kb240b40
∴线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y80x40；
（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：
290800.54.125（小时），从早上8点到中午12点需要12-8=4（小时），∵4.125>
4，所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
OC
OA，CO交AB于点P，交圆O于点D，且CPCB．
2）31
24
1）判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由；
2）若A30，OP1，求图中阴影部分的面积．
（1）直线BC与圆O相切，理由见解析；
（1）连接OB，由等腰三角形的性质分别证出∠A=∠OBA，∠CPB=∠CBP，再利用直角三角形性质和对顶角可证得∠OBC=90o，即OB⊥BC,可判断直线BC与圆O相切；
（2）易证得△CPD为等边三角形，则有∠OCB=60o,∠BOC=30o,用含30o角的直角三角形求得OA、BC的长，然后用公式求得△OBC的面积和扇形OBD的面积，相加即可解得阴影面积．
【详解】
（1）直线BC与圆O相切，理由为：
连接OB，∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA，∵CP=CB，
∴∠CPB=∠CBP，又∠APO=∠CPB
∴∠CBP=∠APO，
∵OA⊥OC，
∴∠A+∠APO=90o，
∴∠OBA+∠CBP=90o即∠OBC=90o，∴OB⊥BC，
∴直线BC与圆O相切；
（2）∵OA⊥OC，∠A=30o，OP=1
OP
∴OA=3，∠APO=60o即∠CPB=60o，
tan30
∵CP=CB，
∴△PCB为等边三角形，
∴∠PCB=60o，
∵∠OBC=90o，
∴∠BOD=30o，
∴BC=O·
Btan30o=1，
∴S阴影=SOBC
S扇形OBD=
31
30（3）2=3
360=2
答:
图中阴影部分的面积为
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、切线的判定定理、等边三角形的判定与性质、扇形的面积等知识，解答的关键是认真审题，结合图形，找到各知识点之间的联系，进而推理、探究、发现和计算．
26.【初步尝试】
（1）如图①，在三角形纸片ABC中，ACB90，将ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，
2）如图②，在三角形纸片ABC中，ACBC6，AB10，将ABC折叠，使点B与点C重合，
折痕为MN，求AM的值．
BM
【拓展延伸】
（3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB9，BC6，ACB2A，将ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B处，折痕为CM．
①求线段AC的长；
②若点O是边AC的中点，点P为线段OB上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到APM，点A的对
应点为点A，AM与CP交于点F，求PF的取值范围．MF
16153PF3答案】
（1）AMBM；
（2）16；
（3）①15；
②3PF3
9210MF4解析】
1）先根据折叠的性质可得CNBN
CNM
BNM90，再根据平行线的判定可得AC//MN，
然后根据三角形中位线的判定与性质即可得；
2）先根据等腰三角形的性质可得
BA，再根据折叠的性质可得BMCN，从而可得
BMBC
MCNA，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可求出BM的长，最后根据线
BCAB
段的和差可得AM的长，由此即可得出答案；
（3）①先根据折叠的性质可得BCMACMACB，从而可得BCMACMA，再根
据等腰三角形的定义可得AMCM，然后根据相似三角形的判定与性质可得BMBCCM，从而可BCABAC
得BM、AM、CM的长，最后代入求解即可得；
3②先根据折叠的性质、线段的和差求出AB，OB的长，设BPx，从而可得AP3x，再根据相似
PFAP31
三角形的判定与性质可得x，然后根据x的取值范围即可得．
MFCM105
（1）AMBM，理由如下：
由折叠的性质得：
CNBN,CNMBNM90
ACB90
ACBBNM90
AC//MN
MN是ABC
中位线
点M是AB的中点则AMBM
AMBM；
（2）ACBC6
BA
BMCN
M
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