西安交大大物仿真实验Word下载.docx
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刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：
Tr-Mf=Iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ，上述四个方程得到：
m（g-a）r-Mf=2hI/rt2
（2）
Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<
<
g，
所以可得到近似表达式：
mgr=2hI/rt2（3）
式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。
3．验证转动定律，求转动惯量
从（3）出发，考虑用以下两种方法：
A．作m–1/t2图法：
伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：
M=K1/t2（4）
式中K1=2hI/gr2为常量。
上式表明：
所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
从m–1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1=2hI/gr2求得刚体的I。
B．作r–1/t图法：
配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。
将式（3）写为：
r=K2/t（5）
式中K2=（2hI/mg）1/2是常量。
上式表明r与1/t成正比关系。
实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。
即若所作图是直线，便验证了转动定律。
从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2=（2hI/mg）1/2求出刚体的I。
三实验器材及操作步骤
刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码
刚体转动仪：
A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。
上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。
B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。
与A和配重物构成一个刚体。
C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。
此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。
1.调节实验装置：
调节转轴垂直于水平面
调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。
选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。
2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响
取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。
本项实验只作定性说明，不作数据计算。
3.测量质量与下落时间关系：
测量的基本内容是：
更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。
用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g；
用秒表记录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。
将拉线平行缠绕在轮上。
逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。
对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。
砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。
用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。
4.测量半径与下落时间关系
对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。
将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。
对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。
注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。
由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。
四实验数据记录与处理
实验结论：
随着砝码数量的增加，物体下降90cm的时间减少。
物体的转动惯量是1.89*10^（-3）千克*平方米
观察刚体质量分布对转动惯量的影响得到：
配重物越远离轴下落相同高度所用时间越长。
五课后思考题
（1）由实验数据所作的m-（1/t）2图中，如何解释在m轴上存在截距？
答：
处于下垂的绳子也会产生力矩，故m为0时1/t不为0。
（2）定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。
1.随机误差：
计时的反应误差，计时和释放物体不是同时的。
2.系统误差：
忽略了摩擦力的影响，忽略了砝码的质量。
迈克尔逊干涉实验
1.熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法；
2.认识电光源非定域干涉条纹的形成与特点，部分从并利用干涉条纹的变化测定光源的波长。
（1）迈克尔逊干涉仪的光路
图
（一）迈克尔孙干涉仪光路
迈克尔逊干涉仪的光路图如图
（一）所示。
从光源S发出的一束光摄在分束板G1上，将光束分为两部分：
一部分从G1半反射膜处反射，射向平面镜M2；
另一部分从G1透射，射向平面镜M1。
因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°
角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。
从M2反射回来的光，透过半反射膜；
从M2反射回来的光，为半反射膜反射。
二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。
光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料厚度与G1完
全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。
在光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相当于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和M1’之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。
（2）单色电光源的非定域干涉条纹
M2平行M1’且相距为d，S发出的光对M2来说，如S’发出的光，而对于E处的观察者来说，S’如位于S2’一样。
又由于半反射膜G的作用，M1如同处于S1’的位置，所以E处观察到的干涉条纹，犹如S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此
这一干涉为非定域干涉。
如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’,、S2’的连线与屏的交点E。
设E处
（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为
L>
>
d时，展开上式并略去d²
/L²
，则有
式中φ是圆形干涉条纹的倾角。
所以亮纹条件为
2dcosφ=kλ（k=0,1,2,…）①
由此式可知，当k、φ一定时，如果d逐渐减小，则cosφ将增大，即φ角逐渐减小。
也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩；
如果d逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩。
对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2Δd=Nλ.式中，Δd为d的变化量，所以有
λ=2Δd/N②
通过此式则能有变化的条纹数目求出光源的波长。
实验仪器
迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。
迈克尔逊干涉仪的调整
1调节激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。
首先将M1、M2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到M1、M2反射镜中心，并使M1、M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。
2调节M1、M2互相垂直
在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1、M2上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整M1、M2背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时M1于M2基本垂直。
（1）点光源非定域干涉条纹的观察和测量
1将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。
2调节M1镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时M1与M2的垂直程度进一步提高。
3将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。
放下毛玻璃观察屏，用眼睛观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没被吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。
得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。
4移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。
改变d值，使条纹外扩或内缩，利用公式λ=2Δd/N测出激光的波长。
要求圆环中心每吞吐1000个条纹，即明暗变化100次记下一个d值，连续测量10个d值。
实验原始数据
实验次数
1
2
3
4
5
读数d\mm
41.33654
41.36896
41.40095
41.43260
41.46397
41.49571
6
7
8
9
10
41.52704
41.55958
41.59163
41.62375
41.65653
实验数据处理
i
100
200
300
400
500
600
6000
0.19050
0.19062
0.19068
0.19115
0.19256
11
700
800
900
1000
由Δd=λN/2,可得
误差分析
1实验中空程没能完全消除；
2实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差；
3实验中读数时存在随机误差；
4实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。
1.实验中毛玻璃起什么作用？
为什么观察等倾干涉条纹要用通过毛玻璃的光来照明？
等倾干涉的条纹级次只与入射光的角度相关（因为d不变），不同入射角对应不同的光程差，相同入射角对于相同光程差，也就对于相同的明暗条纹，与光源的位置无关，因此面光源照明时，面光源上各个点源都形成一套条纹且条纹明暗大小一致而且互不错位，它们的非相干叠加的结果是使条纹的明暗对比增强，利于观测。
目前实验的光源一般为激光器，用它产生等倾条纹时，人们嫌它发出的激光方向性太好，不能呈现完满的等倾条纹，为此在光路中有意加入毛玻璃作为散射板，将定向激光光束转化为扩展光
2.为什么要加补偿板？
因为分束板的加入，使其中一路光束比另一光束附加了一定的光程。
所以加入与分束板厚度相同的补偿板来补偿这部分光程差。
3.为什么白光干涉不易观察到？
两光束能产生干涉现象除满足同频、同向、相位差恒定三个条件外，其光程差还必须小于其相干长度。
而白光的相干长度只有微米量级，所以只能在零光程附近才能观察到白光干涉。
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