第五单元数学广角丁秀梅Word文件下载.docx
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准备
课件,铅笔4支,文具盒3个,书5本
设
计
思
路
︵
含
法
、
指
导
︶
(1)在教学过程中,应尽量创设一些可以操作的实验,使学生亲身体验,从而归纳发现规律,得出原理的一般内容。
(2)教学的过程可按照教材的设置由浅逐渐深入,从而使学生适应逻辑思维的顺序。
(3)对于一些不便操作的内容,,也可以转化成可操作的实验来解决,尽量让学生容易理解和接受。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一准备新课。
二教学
例1
请大家准备4支笔,3支文具盒。
我们今天将利用这些东西来进行一些有趣的活动。
板书:
简单的组合问题。
1,现在我们把4支铅笔放进3个文具盒里,一共有多少种放法?
巡视,了解各组的活动情况。
2请各组同学一起总结。
总共有多少种放法。
将文具盒编号,并根据学生汇报的情况板书。
文具盒
1号
2号
3号
摆法1
4
摆法2
3
1
摆法3
2
摆法4
3,们发现了什么问题?
对各种想法加以引导
提示学生;
不管怎么做,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
4,这就是今天我们所要考虑的问题。
请同学们再考虑一下,这是为什么呢?
肯定学生的正确答案,及时表扬。
分四人小组准备学具。
进入新课。
1,四人小组进行活动,动手放铅笔,讨论一共有多少种放法。
各组选出代表报告自己小组的放法。
3,小组讨论,交流,代表汇报本组的发现。
4,讨论,代表汇报:
(1)从列表中可以看出1号文具盒里放的铅笔数总是大于等于2.
(2)可以这样想,如果每个文具盒里只放1支铅笔,最多放3支。
剩下的1支还要放进其中的一个文具盒里,所以至少有2支铅笔放进同一个文具盒里。
准备新课用具,引入新知。
让学生自主探究摆法,互相帮助,交流,培养学生自主探究和合作交流的能力。
训练学生分析问题的能力。
通过解决实际的问题。
掌握解决简单问题组合的方法。
三,教材第68页“做一做”
四,教学例2
五教材第69页“做一做”
六、实践与应用
七、课后小结
出示教材第68页“做一做”:
6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞回同一个鸽舍,为什么?
让学生自由讨论,给出自己的解释。
提示学生可以把鸽子当作铅笔,鸽舍当作文具盒。
引导学生回答,及时表扬。
1,拿出5本书,提问:
现在我们要把这5本书放进2个抽屉中,会是怎样的结果。
提示学生仿照例1进行思考,指名回答。
总结;
把5本书放进2个抽屉中,至少有一个抽屉里要放3本书。
指名学生回答问题。
2肯定学生的回答,提出问题:
如果有7本书,会怎样呢?
9本呢?
指名学生回答问题
3能不能用数学式子表示你的结论?
你发现了什么?
总结,用总的书本数除以抽屉数,会得到余数,如果余数是2,那么表示至少有一个抽屉里要放入商加上2本书。
1,出示教材第69页“做一做”:
8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞回同一个鸽舍,为什么?
(指名学生回答,及时表扬或纠正)
让学生做练习十二的第1-4题
巡视学生做完后教师讲评。
第1题,提示,学生扑克牌共有4种花色,5
4=1…1
第2题,提示;
41
5=8…1
第3题,提示:
两个数的和有两种结果,奇数和偶数。
三个数相加有三种加法,3
2=1…1
第4题,提示;
6
2=3…0
略;
独立思考,在小组里交流自己的想法。
主动汇报;
学生1:
可以把6只鸽子当作6支铅笔,5个鸽舍当作5个文具盒,把鸽子放入鸽舍,看有多少种放法。
学生2:
先让5只鸽子进入5个鸽舍,剩下的一个放入其中的一个鸽舍,所以至少有2只鸽子要飞进一个鸽舍。
1小组合作学习,汇报。
1我们共有两种放法,一个抽屉里4本,一个抽屉里1本;
或者一个抽屉里2本,一个抽屉里3本。
2不管怎么放,总有一个抽屉里至少要放3本书。
3可以先在每个抽屉里放2本书,剩下的1本放进任意一个抽屉里。
2,独立思考,可以利用学具动手摆一摆。
积极回报:
(1)7本书放进2个抽屉里,先分别把3本书各放进2个抽屉里,然后把最后一本方进任意一个抽屉里。
(2)9本书放进2个抽屉里,先分别把4本书放进2个抽里然后把最后一本方进任意一个抽屉里。
3小组讨论,用式子表示:
5
2=2…
7
2=3…1
9
2=4…1
所以至少有一个抽屉里边放入了商加上1本书
1,积极动手计算,汇报。
8
3=2…2
每个鸽舍飞进2只鸽子,还剩下2只鸽子,任意一个个鸽舍再飞进1只就足够了。
2小组讨论:
汇报:
2个.
独立完成练习题。
集体订正。
深化知识,培养学生发散思维的能力。
把实际问题抽象为数学语言,培养学生的抽象思维能力。
加大数字和难度。
拓展能力。
进一不巩固所学,训练分析问题的能力。
设置题目,巩固知识,为下一课时的学习作准备。
作
业
可
附
页
(1)70、71页;
做一做
(2)练习十二1题、2题
板
书
17
2=3…19
反
或
案
例
时间
数学广角
(2)
本节课的内容是在前节课的基础上进行的,进行自主合作探究应该没有问题,教师可以让学生自主探究,体验探究的乐趣,在教学过程中,教师要引导学生的思维,尽量开阔思路,想出多种方法,让学生在良好的气氛中学的新知。
1、在了解简单的“抽屉原理”的基础上,使学生会用此原理解决简单的实际问题。
3、通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”,找出这里的“抽屉”是什么,“抽屉”有几个,再利用“抽屉原理”进行反向推理。
课件,1个纸盒,红球、篮球各4个。
(1)要先引导学生思考本题的问题与前面所讲的抽屉原理是否有联系,有什么样的联系,应该把什么看作抽屉,要分放的东西是什么。
(2)可以让学士先自由猜测,再验证。
在学生猜测、验证的基础上,逐步引导学生把具体问题转化为前面学过的“抽屉问题”,找出这里的“抽屉”是什么,“抽屉”有几个,再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
一、复习引入
二,解决实际问题
1、复习旧知识:
上节课我们学习了如何利用简单的除法解决简单的问题,请大家利用下面这个题目来简单回顾下。
5个苹果,4个人分,那么至少有一个人要分几个苹果?
2.引入新知:
生活中还有另外一类问题也可以用组合的方法解决。
这就是我们今天要学习的内容。
板书课题:
简单的组合问题
(二)。
1.出示列3:
盒子里有同样大小的的红球和篮球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
2.将球放进箱子里,指名学生到讲台上摸球。
先摸出俩个球,看看能不能保证一定是同色的。
如果学生摸出的是同色球,将球放回重复摸,直至学生摸到不同颜色的球。
3.可以看到,每次摸俩个球不能保证摸到的都是同色球。
如果我们一次摸5个球呢?
(多找几个学生上讲台摸球)
4.这是为什么呢?
你能用所学知识解释一下吗?
(指名学生回答)
根据学生的回答进行总结:
只要摸出的球比某种颜色的球数多1,就能保证有俩个球同色。
5.出示教材第70页“做一做”第1题:
向东小学六年级共有370名学生,其中
(2)班有49名学生。
小明说:
六年级里一定有两个人的生日是同一天。
小红说:
六
(2)班中至少有5人是同一个月出生的。
他们说得对吗?
为什么?
让学生思考,指名回答,及时表扬或补充。
1.积极思考,回答:
至少有一个人要分到3个苹果。
2.激起兴趣,进入课题。
1.发挥想象,思考老师提出的问题。
2.上讲台配合老师摸球。
3.踊跃上台摸球。
每个学生摸的5个球中都有两种颜色。
4.积极思考,尝试回答老师的问题:
摸出5个球肯定有2个是同色的,因为球的颜色有2种,相同颜色的球各有4个,即使把某种颜色的球摸完,还有一个球必定是另外一种颜色。
所以,至少有2个是同色的。
5.思考,主动举手回答。
(1)小明说得对,因为学生的生日共有
设疑,激发学生的学习兴趣。
师生互动,体现学生的参与。
引导学生开阔思路,大胆思考掌握解决类似组合数学问题的方法。
三,巩固练习。
6.出示:
“做一做”第2题:
把红,黄,蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
让学生回答,说明理由。
指导学生做第72页第5-7题。
1.第5题,提示:
两种情况,一种是两对小棒都是一种颜色,一种是两对小棒有两种颜色。
拿出4根我们就可以保证一定有一对是同色的。
我们假设这一对是红色的,再拿一根小棒,如果这根小棒是蓝色或黄色的,那么拿5根究可以满足有两对是同色的。
但如果第5根式红色的呢?
注意,现在我们手中是3根红色,一根蓝色,一根黄色的小棒,那么我们还需要再拿出一根,无论拿出的是什么颜色的小棒,都可以保证手中有两对同色的小棒了。
所以至少要拿出6根才可以保证有两对同色的小棒。
2.第6题,提示:
,每一列有3个格子,而我们只有两种颜色,要想每一列不同,有8种涂法,而格子总共有9列,所以无论怎么涂,至少有两列的涂法相同。
3.第7题,学有余力的同学可思考如何解决。
365种,而六年级共有370名学生,假设有365名学生的生日各占一年中的每一天,剩下的5位同学肯定有一位同学与他们同一天生日。
(2)小红说得也对,因为一年有十二个月,六
(2)班有49个人,所以49
12=4.·
·
所以至少有5人是同一个月出生的。
6.小组讨论,可借助学具做一做,代表汇报:
有四种颜色,至少要摸出5个球可以保证取到两个颜色相同的球。
可以假设先取到4个颜色不同的球,然后再取一个就肯定有两个相同颜色的球了。
层层深化,引导学生思考解决问题过程中需要注意的问题,培养学生大胆的素质。
通过练习深化对知识的掌握,培养学生用多种方法解决问题的能力。
实践,巩固新知。
1.72页做一做1题、2题
2.练习十二3题4题
略
数学广角