光学部分Word文档下载推荐.docx

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Ｄ．像与物一定都在直线ｂ上

　6．如图4－4所示，是凸透镜成像的实验装置，图中Ｓ是燃着的蜡烛，Ｌ是凸透镜，Ｐ是光屏，则下列说法中正确的是［］

Ａ．无论Ｓ与Ｌ的距离如何，移动Ｐ，在Ｐ上一定会出现一个清晰像

Ｂ．把Ｌ与Ｐ固定，移动Ｓ，在Ｐ上一定会出现一次成放大一次成缩小的像

Ｃ．把Ｌ与Ｐ固定，移动Ｓ，在Ｐ上可能不会出现清晰的像

Ｄ．把Ｓ与Ｐ固定，移动Ｌ，在Ｐ上一定会出现两次清晰的像

图4－4　　图4－5　　图4－6

　　7．如图4－5，遮光板Ｍ上开一小圆孔，孔中嵌入一透镜Ｌ，Ｎ为光屏，Ｍ、Ｎ间距恰好为透镜焦距的2倍，现在透镜主轴上Ｐ处放一点光源，在光屏上得到一圆形光斑，将点光源沿主轴向透镜靠近一很小距离的过程中，屏上光斑渐渐变大，则可能的情况是［］

Ａ．Ｌ为凸透镜，且Ｐ、Ｏ间距大于透镜2倍焦距

Ｂ．Ｌ为凸透镜，且Ｐ、Ｏ间距大于透镜焦距但小于透镜2倍焦距

Ｃ．Ｌ为凸透镜，且Ｐ、Ｏ间距小于透镜焦距

Ｄ．Ｌ为凹透镜

　8．如图4－6所示，两束单色光ａ、ｂ自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束ｃ，则下列说法正确的是［］

Ａ．ａ光光子的能量比ｂ光光子的能量大

Ｂ．在玻璃中，ａ光的光速小于ｂ光的光速

Ｃ．从玻璃射向空气，ａ光的临界角大于ｂ光的临界角

Ｄ．经同一双缝所得干涉条纹，ａ光条纹宽度小于ｂ光条纹宽度

　9．如图4－7所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三棱上，经棱镜折射后，交会在屏上同一点，若ｎ1和ｎ2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，则有［］

Ａ．ｎ1＜ｎ2，ａ为红光，ｂ为蓝光

Ｂ．ｎ1＜ｎ2，ａ为蓝光，ｂ为红光

Ｃ．ｎ2＞ｎ2，ａ为红光，ｂ为蓝光

Ｄ．ｎ1＞ｎ2，ａ为蓝光，ｂ为红光

图4－7　　图4－8　　图4－9

　10．一细束红光和一细束紫光分别以相同入射角ｉ由空气射入水中，如图4－8标出了这两种光的折射光线ａ和ｂ，以及折射角ｒ1与ｒ2，以下说法正确的应是［］

Ａ．ａ为红光折射光线，ｂ为紫光折射光线

Ｂ．ａ为紫光折射光线，ｂ为红光折射光线

Ｃ．水对紫光与红光的折射率ｎ1与ｎ2之比ｎ1∶ｎ2＝ｓｉｎｒ1∶ｓｉｎｒ2Ｄ．紫光与红光在水中波速ｖ1与ｖ2之比ｖ1∶ｖ2＝ｓｉｎｒ1∶ｓｉｎｒ2

　　11．一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为ａ、ｂ两束平行单色光，如图4－9所示．对于两束单色光来说［］

Ａ．玻璃对ａ光的折射率较大

Ｂ．ａ光在玻璃中传播的速度较大

Ｃ．ｂ光每个光子的能量较大

Ｄ．ｂ光的波长较长

　12．如图4－10所示，两束单色光ａ、ｂ分别垂直射入三棱镜（棱镜周围是空气，两棱镜材料相同），两棱镜的顶角不同，α＞β，ａ、ｂ两光线的出射光线与棱镜侧面所成的角均为θ，则下列说法中正确的为［］

Ａ．ａ光的光子能量较大

Ｂ．ａ光在棱镜中的传播速度较大

Ｃ．ａ光使同一金属产生光电效应的可能性大

Ｄ．两束光在水中传播时波长一样

图4－10　　　图4－11

　　13．已知甲介质的折射率比乙介质的大，单色光Ａ、Ｂ分别从甲、乙介质射到真空中，若它们的入射角和折射角都分别相等，如图4－11（ａ、（ｂ）所示，由此可知［］

Ａ．Ａ光子的能量比Ｂ光子能量大

Ｂ．在同种介质中Ａ光的速度比Ｂ光的大

Ｃ．Ａ光比Ｂ光容易发生衍射现象

Ｄ．照射同一种金属，Ａ光容易产生光电效应

　14．如图4－12所示，ａ、ｂ两种单色光，相互平行地射到凸透镜上，经凸透镜折射后又相互平行地射出，则这两种单色光相比较，是［］

Ａ．ａ光的频率比ｂ光的小

Ｂ．ａ光的波长和ｂ光的波长相等

Ｃ．ａ光的光子能量比ｂ光的小

Ｄ．ａ光和ｂ光在玻璃中的光速相等

　15．如图4－13所示，两细束不同频率的单色可见光ａ、ｂ平行于玻璃凸透镜主轴入射，出射光线相交于透镜主轴上方的Ｐ点，则下列说法中正确的是［］

Ａ．ａ光在透镜玻璃中传播速度比ｂ光的小

Ｂ．ａ光在真空中的波长比ｂ光的小

Ｄ．若ａ光能使某金属发生光电效应，则ｂ光也一定能使该金属发生光电效应

图4－12　　图4－13　　图4－14

　　16．图4－14为杨氏双缝干涉实验的示意图，下列说法中正确的是［］

Ａ．用普通光源做实验，不需加单缝Ｓ，即可在屏上观察到干涉条纹

Ｂ．在屏上距双缝Ｓ1、Ｓ2的光程差等于半波长的整数倍处一定出现暗条纹

Ｃ．照射单缝Ｓ的单色光的频率越大，光屏上出现的条纹间距越小

Ｄ．若将单缝Ｓ去掉，再将缝Ｓ1封住，只留下Ｓ2，则单色光通过Ｓ2只能在屏上形成一片光亮，不会有任何条纹

　17．两细束平行光ａ、ｂ的间隔距离为Δｘ1，斜射到一块矩形玻璃砖上，已知光在玻璃中的传播速度ｖａ＞ｖｂ，设经玻璃砖两次折射后的出射光线间距为Δｘ2，则以下说法正确的是［］

Ａ．Δｘ2可能等于零

Ｂ．Δｘ2不可能小于Δｘ1

Ｃ．Δｘ2不可能等于Δｘ1

Ｄ．Δｘ2不可能大于Δｘ1

　18．竖直放置的铁丝框中的肥皂膜，在太阳光的照射下会形成［］

Ａ．黑白相间的水平干涉条纹

Ｂ．黑白相间的竖直干涉条纹

Ｃ．彩色水平干涉条纹

Ｄ．彩色竖直干涉条纹

　19．下列说法中正确的是［］

Ａ．面积较大的光源将使物体在光屏上的影子模糊不清，是由于光的衍射造成的

Ｂ．凸透镜把阳光会聚成边缘带彩色的光斑，“彩色边缘”是由于光的干涉造成的

Ｃ．照相机镜头在阳光下看上去呈淡紫色，是由于光的干涉造成的

Ｄ．透过尼龙纱巾看日光灯，看到比纱巾方孔大的彩色网格，是由于光的衍射造成的

　20．照相机镜头上涂有一层增透膜，看上去呈淡紫色，这说明［］

Ａ．增透膜明显增强了红光的透射能力

Ｂ．增透膜明显增强了绿光的透射能力

Ｃ．增透膜的厚度是绿光在真空中波长的1／4

Ｄ．增透膜的厚度是绿光在增透膜中波长的1／4

　21．下列实验中，能证实光具有粒子性的是［］

Ａ．光电效应

　Ｂ．光的双缝干涉

Ｃ．光的圆孔衍射

　Ｄ．α粒子散射

　22．在光电效应的四条规律中，必须用光的量子说才能进行解释的是［］

Ａ．入射光的频率必须大于某一频率，才能使某种金属产生光电效应

Ｂ．光电流的强度与入射光的强度成正比

Ｃ．光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大

Ｄ．从光照射金属到发生光电效应的时间极短，不超过10－9ｓ

23．如图4－15所示，为研究光电效应规律的装置简图，以下说法正确的是［］

Ａ．光线一射到Ｋ板上就有电子被打出来，且会运动到Ａ板上，形成光电流

Ｂ．用大于极限频率的光线照射Ｋ板时，就会形成光电流，但当滑动触头Ｐ移到ａ端时，光电流为零

Ｃ．电路中达到稳定电流后，将滑动触头Ｐ由图示位置移到ｂ端，光电流数值会增加

Ｄ．在图示电路中若把电源极性接反，无论用何种频率的光照射Ｋ板，都有可能不出现光电流

图4－15　　图4－16　　图4－17

　　24．如图4－16所示是光电管使用的原理图，当频率为ν0的可见光照射到阴极Ｋ上时，电流表中有电流通过，则［］

Ａ．若用紫外线照射阴极Ｋ，电流表中一定有电流通过

Ｂ．若用红外线照射阴极Ｋ，电流表中一定没有电流通过

Ｃ．若用频率为ν0的可见光照射到阴极Ｋ上时，将滑动变阻器的滑动触头移到Ａ端时，电流表中一定没有电流通过

Ｄ．若用频率为ν0的可见光照射到阴极Ｋ上时，将滑动变阻器的滑动触头逐渐由图示位置向Ｂ端移动时，电流表示数可能不变

　25．如图4－17，是研究光电效应的装置，则［］

Ａ．发生光电效应时，光电子是由Ｋ极逸出的

Ｂ．如果灵敏电流表不显示读数，可能是因为入射光频率过低

Ｃ．如果把电池反接，电流表肯定示数为零

Ｄ．如果切断电源（打开Ｓ），电流表示数必为零

二、填空题

　1．如图4－18所示，点光源S通过带有圆孔的挡板Ｐ照射到光屏Ｑ上，形成直径为ｄ的亮圆．如果在挡板靠近光屏一侧放一块厚玻璃砖，这时点光源通过圆孔和玻璃在光屏上形成直径为Ｄ的亮圆，则ｄ　　Ｄ（填“＞”、“＜”或“＝”）．

图4－18　　　图4－19

　　2．如图4－19所示，ＭＮ为空气与介质的分界面，ＰＱ为垂直于界面的挡板，与ＭＮ交于Ｏ，Ａ为放在ＭＮ上的一块小平面镜．ＰＱ上有两个小孔，从Ｓ1可看到点光源Ｓ的像，从Ｓ2恰看不到Ｓ的虚像，若＝ｃ，＝ａ，＝ｂ，则介质的折射率ｎ＝　　．

　3．已知介质的折射率为ｎ，一束单色光由空气中入射，在界面上发生反射和折射，并且反射光线与折射光线恰好垂直，则这时的入射角ｉ＝　　．

　4．如图4－20，某人左、右两耳之间距离为Ｌ，两眼球光心的距离为ｄ，在人眼正前方竖直放一面平镜ＭＮ，要在平面镜中刚好能看到自己的两耳，平面镜的最小宽度应等于　　，并画出在平面镜中看到两耳的光路图．

图4－20　　图4－21　　图4－22

　　5．如图4－21，在圆筒中心放一平面镜，光点Ｓ1发光射到镜面上，反射光在筒壁上呈现光斑Ｓ2，当平面镜绕筒的中轴线Ｏ以角速度ω匀速旋转一小角度时，光点Ｓ1在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于　　，光斑Ｓ2在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于　　．

　6．古希腊地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球Ａ城阳光与铅直方向成7.5°

角向下照射，而在Ａ城正南方，与Ａ城地面距离为Ｌ的Ｂ城，阳光恰好沿铅直方向照射（如图4－22所示）．射到地球的太阳光可视为平行光．据此他估算出了地球的半径．试写出估算地球半径的表达式Ｒ＝　　．

　7．在某介质中传播的一种波长为λ的单色光，已知这种单色光的光子能量为Ｅ，则介质对这种单色光的折射率为　　．（普朗克常量为ｈ）

　8．已知某种无色透明液体对红、绿和蓝光的折射率分别为1.512、1.523和1.534．如果这些光从液体中射向空气，入射角等于绿光的临界角，从液面上方俯视看，液体将呈现　　色．

三、实验题

　1．

（1）某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，已得到对一块平行玻璃砖（图4－23中的ＭＮＱＰ）的实验光路图．因未及时处理数据，过一段时间后拿出原图一看，不知被谁在ＭＮ一侧多画了几道“光线”．如图4－23所示．请指出ａ、ｂ、ｃ、ｄ中，　　线才是他实验中得到的光线．

（2）在做“观察光的衍射现象”实验时，游标卡尺的刻度情况如图4－24所示，为了得到卡尺测脚上0.5ｍｍ的窄缝，游标尺应向　　（填“左”或“右”）微推．

图4－23　　图4－24　　图4－25

　　2．如图4－25，用某种透光物质制成的直角三棱镜ＡＢＣ；

在垂直ＡＣ面的直线ＭＮ上插两枚大头针Ｐ1、Ｐ2，在ＡＢ面的左侧透过棱镜观察大头针Ｐ1、Ｐ2的像，调整视线方向，直到Ｐ1的像　　，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针Ｐ3、Ｐ4，使Ｐ3　　，Ｐ4　　，记下Ｐ3、Ｐ4的位置，移去大头针和三棱镜，过Ｐ3、Ｐ4作直线与ＡＢ面相交于Ｄ，量出该直线与ＡＢ面的夹角为45°

；

则该透光物质的折射率ｎ为　　，并在图中画正确完整的光路图．

　3．在测定玻璃的折射率的实验中，以下叙述中不正确的是（）

Ａ．玻璃砖的宽度宜大些

Ｂ．大头针应垂直地插在纸面上

Ｃ．每边的两个大头针的距离要近些，以便于观察

Ｄ．入射角适当大些

　4．为演示著名的“杨氏双缝干涉实验”的实验，现准备了下列仪器：

　Ａ．为白炽灯；

　Ｂ．为双窄缝片；

　Ｃ．为单窄缝片；

　Ｄ．为波光色片；

　Ｅ．为白色光屏．把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：

　　．（填字母代号）

　5．在演示光电效应的实验中，把某金属板连在验电器上，第一次，用弧光灯直接照射金属板，验电器的指针就张开一个角度，第二次，在弧光灯和金属板之间，插入一块普通的玻璃板，再用弧光灯照射，验电器指针不张开，由此可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的（）

Ａ．可见光成分

　Ｂ．紫外光成分

Ｃ．红外光成分

　Ｄ．无线电波成分

四、计算、作图题

　1．如图4－26所示，ＭＯ、ＮＯ是两互相垂直的平面镜，Ｓ是镜前的一个发光点，ＳＡ是其中一条射向ＭＯ平面镜的入射光线，试作出ＳＡ经两平面镜反射后的反射光线，并证明经平面镜ＮＯ反射后的反射光线与入射光线ＳＡ一定平行．

图4－26　　图4－27　　图4－28

　　2．如图4－27所示，光线以入射角ｉ从空气射向折射率ｎ＝的透明介质表面．

（1）当入射角ｉ＝45°

时，求反射光线与折射光线间的夹角θ．

（2）当入射角ｉ为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°

？

　3．如图4－28所示，一发光点Ｓ从Ａ点沿ＡＢ连线方向做匀速直线运动，速率为ｖ＝ｍ／ｓ，与出发点Ａ相距Ｌ＝3ｍ处有一垂直于纸面的轴Ｏ，ＯＡ垂直于ＡＢ，平面镜ＭＮ可绕Ｏ点旋转，为使发光点Ｓ经平面镜成的像始终处于与ＡＢ平行的ＰＯ连线上，试求经时间ｔ＝1ｓ后平面镜转过的角度？

　4．如图4－29所示，宽度为ａ的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°

，光束中含有两种不同波长的单色光，玻璃对两种单色光的折射率分别为ｎ1＝、ｎ2＝，求：

（1）这两种波长的光通过玻璃所需时间之比．

（2）要使光束从玻璃板下表面出射时能分成不相交叠的两束光，玻璃板的厚度ｄ至少为多少？

（结果可用根式表示）

图4－29　　图4－30　　图4－31

　　5．直径ｄ＝1.00ｍ、高Ｈ＝0.50ｍ的不透明圆桶，放在水平地面上，桶内盛有折射率ｎ＝1.60的透明液体，某人站在地面上离桶中心的距离为ｘ＝2.10ｍ处，他的眼睛到地面的距离ｙ＝1.70ｍ．问桶中液面高ｈ为多少时，他能看到桶底中心（桶壁厚度忽略不计）．

　6．如图4－30所示，一球形透明的折射率为，一束足够强的单色细光束在过球心的平面内以45°

入射角由真空射入透明体．问从透明体中射出的光线有几处？

其中最强的一束出射光与入射光线夹角多大？

　7．如图4－31所示，折射率为ｎ的玻璃砖的两面是平行的，玻璃厚度为ｈ，光线以入射角ｉ射到玻璃砖上表面，一部分从表面反射回空气中，如图光线Ⅰ；

另一部分折射入玻璃砖，在砖下表面反射到上表面，又在上表面发生折射而射到空气中，如图中光线Ⅱ．求光线Ⅱ和光线Ⅰ的距离．

　8．如图4－32所示，物体ＡＢ正立在远离凸透镜的主轴上，沿主轴移动物体ＡＢ到一适当位置，使得到放大为物体ＡＢ的2倍的像．试用作图法求出这适当位置，要求依次写出作图步骤．（不得依靠透镜公式计算）

图4－32　　图4－33

　　9．如图4－33所示，物体ＡＢ垂直于凸透镜主轴放置，物体ＡＢ的长为透镜直径的1／4，物体的位置在透镜的2倍焦距处．在透镜的另一侧的焦点处，垂直于透镜主轴放有一挡板ＰＱ，要使物体ＡＢ在透镜另一侧形成的像完全消失，挡板ＰＱ的长度至少应为ＡＢ长度的多少倍？

要求作图并说明．

　10．如图4－34，已知ＭＮ是透镜的主轴，光线ａｂ经透镜折射后的折射光线为ｃｄ．请指出透镜是什么透镜，说明理由？

并请画出光线ａ′ｂ′经这透镜折射以后的折射光线．作图时要求写出简要的作图方法．

图4－34　　　图4－35

　　11．如图4－35所示，Ａ′Ｂ′是物体ＡＢ经透镜所成的像，已知Ａ′Ｂ′与ＡＢ平行，且长度＞．用三角板做出成像光路图，确定透镜的位置、种类、主轴和两个焦点，并写出作图步骤及每个步骤所得的结论．

　12．如图4－36所示，Ｏ′Ｏ″为一透镜的主轴，Ｓ′为点光源Ｓ的像，Ａ′Ｂ′为物体ＡＢ的实像．

（1）试用作图法求出光心Ｏ的位置，画出透镜并求出一个焦点Ｆ的位置；

（不写作图步骤）

（2）用作图法求能用眼直接看到实像Ａ′Ｂ′的区域，写出作图步骤．

图4－36　　　图4－37

　　13．如图4－37，Ｓ1、Ｓ2为发光点，Ｓ1′、Ｓ2′分别为Ｓ1、Ｓ2通过透镜（图中未画出）所成的像．试在本图上作图求出透镜的位置，光心和种类，并依次写出作图步骤．

　14．如图4－38所示的装置中，Ｓ为一发光点，Ｌ为凸透镜，Ｆ为透镜的焦点，ＭＮ为不透明的障碍物．试在本题的图上用三角板作图，求出能到Ｓ的像点Ｓ的入射光线和折射光线的最大范围，用斜线表示．

图4－38　　　图4－39

　　15．如图4－39，一束直径为20ｍｍ的光束沿主轴投射到一凸透镜上，经折射后在屏上得到一直径为10ｍｍ的光斑，此时屏与透镜的距离为15ｍｍ．现有一物点Ｓ在主轴上距透镜15ｍｍ处，试用作图法及透镜成像规律分析，如果移动屏能否接收到此像？

　16．如图4－40所示，在凸透镜主轴上垂直放置一个标尺ＡＢ，距离透镜40ｃｍ，透镜的焦距为20ｃｍ，直径为20ｃｍ，人的眼睛在透镜另一侧的主轴下方，距主轴10ｃｍ．①若眼睛距透镜为20ｃｍ，试画出光路示意图并说明眼睛通过透镜能看到标尺的刻度范围．②若眼睛距透镜为40ｃｍ，则眼睛通过透镜能看到标尺的刻度范围如何？

③若眼睛在主轴上从距透镜20ｃｍ处移到距透镜80ｃｍ处，试定性分析眼睛通过透镜能看到的标尺刻度范围的变化情况．

图4－40　　　图4－41

　　17．一物体ＡＢ垂直于主轴放置，用眼睛通过放大镜观察到物体ＡＢ完整像的区域为图4－41中的ＧＭＮＨ区域，可观察到物体ＡＢ部分像的区域为图中的ＣＭＧ和ＨＮＤ（阴影区域），试用作图法确定物体ＡＢ的位置，并写出简要的作图步骤．

　18．某透镜的主轴与图4－42所示坐标系中的ｘ轴重合，发光点Ｓ的坐标为ｘ1＝10ｃｍ，ｙ1＝30ｃｍ，经透镜所成的像Ｓ′的坐标ｘ2＝50ｃｍ，ｙ2＝10ｃｍ，试在图示坐标纸上用作光路图的方法：

图4－42

（1）写出作图步骤．

（2）找出透镜光心的位置，并说明透镜类别．

　（3）确定该透镜焦距的大小ｆ＝？

　　一、1．ＢＤ　2．ＡＤ　3．ＢＤ　4．Ｄ　5．ＢＤ　6．Ｃ　7．ＢＣＤ　8．Ｃ　9．Ｂ　10．ＢＤ　11．ＡＤ　12．Ｂ　13．ＢＣ　14．ＡＣ　15．ＣＤ　16．Ｃ　17．Ａ　18．Ｃ　19．Ｃ　20．ＢＤ　21．Ａ　22．ＡＣＤ　23．Ｄ　24．ＡＤ　25．ＡＢ

图30

　　二、1．＞　2．　3．ａｒｃｔｇｎ　4．（Ｌ－ｄ）／2，如图30所示　5．2ω，0　6．24Ｌ／π　7．ｈｃ／λＥ　8．红

　三、1．ｃ，右　2．被Ｐ2的像挡住，挡住Ｐ1和Ｐ2的像，挡住Ｐ1、Ｐ2的像和Ｐ3，或1．41，光路如图31所示　3．Ｃ　4．ＡＤＣＢＥ或ＡＣＤＢＥ　5．Ｂ

　　四、1．证明：

因为平面镜ＭＯ、ＮＯ相互垂直，所以法线ＡＡ′与法线ＢＢ′相互垂直，如图32所示．因而有ｉ1′＋ｉ2＝90°

，根据光的反射定律有

　ｉ1＝ｉ1′，ｉ2＝ｉ2′，

　ｉ1＋ｉ1′＋ｉ2＋ｉ2′＝180°

．

故光线ＢＰ与ＳＡ相互平行，证毕．

　2．解：

（1）如图33，设折射角为ｒ，由折射定律ｓｉｎｉ／ｓｉｎｒ＝ｎ，

ｓｉｎｒ＝ｓｉｎｉ／ｎ＝ｓｉｎ45°

／＝1／2，得ｒ＝30°

而ｉ′＝ｉ＝45°

，∴θ＝180°

－45°

－30°

＝105°

（2）此时ｉ′＋ｒ＝90°

，ｓｉｎｒ＝ｃｏｓｉ，

　代入折射定律得ｔｇｉ＝，ｉ＝ａｒｃｔｇ．

图31　　　　　　图32　　　　　　图33

　　3．解：

如图34所示，发光点一开始位于Ａ点，平面镜Ｍ′Ｎ′与ＯＡ夹角应为θ1＝45°

　经ｔ＝1ｓ后，发光点Ｓ到达Ｃ点，平面镜转过θ2角，像成在Ｄ点，则有＝ｖｔ＝ｍ．

ＥＦ为梯形中位线，有．

　　即θ1＋θ2＝60°

，θ2＝15°

，故平面镜转过15°

　4．解：

（1）由公式ｎ＝ｓｉｎｉ／ｓｉｎｒ，

对单色光1得ｓｉｎｒ1＝ｓｉｎｉ／ｎ1＝0.5，

对单色光2得ｓｉｎｒ2＝ｓｉｎｉ／ｎ2＝／6．

　设玻璃板的厚度为ｄ，单色光1在玻璃中通过的路程ｓ1＝

　传播速度　ｖ1＝ｃ／ｎ1＝ｃ／．

　单色光2在玻璃中通过的路程

　ｓ2＝

　传播速度ｖ2＝ｃ／ｎ2＝ｃ／．

　两种波长的光通过玻璃板所需时间之比

　ｔ1／ｔ2＝ｖ2ｓ1／ｖ1ｓ2＝／9．

（2）光束的两条边界光线经玻璃板上表面折射后，分成光线1和2，当光线如图35所示的从玻璃板下表面出射恰能分成不相交叠的两束光

　由图可知ｄｔｇｒ1－ｄｔｇｒ2＝ａ／ｃｏｓｉ．

图34　　　　　图35　　　　　图36

　　5．解：

光路示意图如图36所示，设人眼能看到桶底中心Ｏ时，液面高度为ｈ，光路如图中ＡＢＣＤ所示，其中Ａ代表人眼，Ｄ为法线与桶底的交点，设＝ｂ．

　由折射定律，得ｓｉｎｉ＝ｎ·

ｓｉｎｒ，

　即

代入数值得：

ｈ2＝3ｂ2．

由几何关系得ｔｇｉ＝（ｘ－ｄ／2）／（ｙ－Ｈ）＝（ｄ／2－ｂ）（Ｈ－ｈ），

代入数值得4ｈ－3ｂ＝0.5．

解得ｈ＝0.22ｍ，ｂ＝0.127ｍ．

　6．解：

（1）光射入透明体的光路如图37，

　由折射定律ｓｉｎｉ1／ｓｉｎｒ1＝ｎ可得ｒ1＝30°

　由图中几何关系可知：

ｉ2＝ｒ1＝30°

故光在球面上同时发生折射和反射，且在透明体内3次反射后光路重复．

即透明体中射出的光线有3处（如图37）．

（2）第1次出射光最强，设它与入射光线夹角为α．由折射定律，ｓｉｎｉ2／ｓｉｎｒ2＝1／ｎ，可得ｒ2＝45°

　由几何关系是α＝（ｉ1－ｒ1）＋（ｒ2－ｉ2），

　得α＝30°

图37　　　　　　图38

　　7．解：

如图38，由反射定律知ｒ1＝ｒ2，ＮＯ3垂直空气中的光线，α＝ｉ，由折射定律知，光线Ⅰ、Ⅱ平行．

　因

　所以＝2ｈｔｇｒ1·

ｃｏｓｉ＝2ｈｓｉｎｒ1·

ｃｏｓｉ／ｃｏｓｒ1．

　根据折射定律得ｓｉｎｒ1＝ｓｉｎｉ／ｎ，