小升初数学精编真题Word文档下载推荐.docx
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=6-2=4（平方厘米）
S阴影=S平ABCD-（S△AEF+S△BGE）
=12-4=8（平方厘米）
S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶3
6．16200
连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，因此所有的第偶数个数之和是
（32300＋100）÷
2=16200
7．100
设从甲地出发准时到达乙地需x分，则
75×
（x+8）=80×
（x＋6）
80x-75x=600-480
x=24
甲、乙两地距离是：
80×
（24＋6）=2400（米）
从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走：
2400÷
24=100（米）
8．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用了8秒，得到两列火车的速度和是200÷
8=（25米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了300米，所用时间是：
300÷
25=12（秒）．
9．792个
一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除．末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．
一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×
10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有：
90×
7=630（个）
如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能被4整除的四位数共有：
9×
18=162（个）
所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有630＋162=792（个）．
10．x=5
如图所示，a＋x＋f=9＋x＋1，有a＋f=10；
同理d＋x＋c=9＋x＋1得d+c=10；
所以a＋f＋d＋c=20
又a＋9＋d=9＋x＋1，得a＋d=x＋1；
c+1＋f=9＋x＋1，得c+f==x＋9，
则a＋d＋c＋f=2x＋10．
所以2x+10=20，x=5．
资料来源微信：
b684951
1．厂里现有工人120名
所以厂里现有工人120名．
2．3月1日
[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1
所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日．
3．第6个盘中的玻璃球最多是12个．
由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，所以5、6盘中玻璃球数之和是：
（80-18×
3）÷
2=13（个）
要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），所以第6盘最多可能是12个．4．此人家到单位的距离是78千米．设此人家到单位的距离是s千米，他从单位回家用了t小时，则
13t＝12t＋6
t＝6
S=13×
6=78（千米）
所以此人家到单位的距离是78千米．
2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______.
3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．
4．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．
5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．
6．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．
7．有一个算式：
五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______．
8．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。
现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天．
9．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。
如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要．
10．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．
b684951
1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？
2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？
3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？
4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？
1．648
原式=7.2×
61.3＋（61.3＋12.5）×
2.8=（7.2+2.8）×
61.3＋12.5×
2.8
=613＋35
=648
由于2993÷
3=997…2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999．
3．4
在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则
472=a×
商+r
427=a×
（商-5）＋r
有472-427=a×
5，a=（472-427）÷
5=9
472÷
9＝52…4
所以余数r=4．
4．30
因为4=1×
4=2×
2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数．
对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件．
对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；
当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；
同理当a=5时有5个；
a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：
1＋13＋9＋5＋2=30（个）
5．19平方厘米
所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：
8×
6-3×
2÷
2×
3-（1+3）×
3÷
2-2×
4÷
2-（2+4）×
1÷
2-（3+4）×
2
=（19平方厘米）
6．10
这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；
3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；
用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；
所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体．
7．1，3，3
于是有150.15≤55×
□+22×
□+10×
□≤151.14
由于□里的数是整数，所以
55×
□=151
只有55×
1＋22×
3+10×
3=151
所以□里数字依次填1，3，3．
8．38
由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做
30-18=12（天）
说明甲做15天相当于乙做12天．
现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：
乙还需要单独做：
30+8=38（天）
9．21
每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×
5=15人，每辆车上有3人，共需3×
3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×
4-2×
3=2人．这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人．共需装卸工：
5×
3+1+2+3=21（人）
第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：
20％∶（1-20％）=1∶4
那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：
100∶400=1∶4
第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是
70％∶（1-70％）=7∶3
设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒
所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．
二、解答题：
1．取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个．
设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个．
5x+9=（4x＋2）×
1.5
5x＋9＝6x＋3
x=6
所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个．
2．小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁
妈妈与小明年龄之和：
（147+38）÷
（2×
2+1）=37（岁）
小明的年龄：
（37-27）÷
2=5（岁）
妈妈的年龄：
37-5=32（岁）
爷爷的年龄：
37×
2=74（岁）
爸爸的年龄：
74-38=36（岁）
3．B得98分
由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．
由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；
D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×
5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；
所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是
96×
5-（97＋96＋95+94）=98（分）
4．跑道长是200米
第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以
3（x－60）＝2x-80
3x-180=2x-80
x＝100
2x=2×
100=200（米）
故圆形跑道的长是200米．
1．（4.16×
84-2.08×
54-0.15×
832）÷
（0.3）2=______.
2．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是______．
3．某项工作，甲单独干15天可完成．现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天．若这项工作全部由乙单独完成需______天．
4．小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢______分．
5．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．
的差最大是______．
7．从1到1000的自然数中，有______个数出现2或4．
8．小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班．结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的．这次运动会第一名是______班．
9．将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是______．
10.小于5且分母为12的最简分数有______个；
这些最简分数的和是______．
1．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？
2．一批苹果装箱．如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70％；
如果装了85箱，则还剩下1540个苹果．这批苹果共有多少个？
3．某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；
若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．求有多少个房间？
旅游团有多少人？
4．如图，将1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么△中填的数是多少？
1．1248
原式=4.16×
（84-4.16×
27
-15×
4.16）÷
0.09
＝4.16×
（84-27-30）÷
=4.16×
27÷
300
=1248
2．509
设被除数是a，除数是b，则
a=16b+13
a+b+16+13=569
有16b+13+b+16+13=569
17b=527
b=31
所以被除数是
a=16×
31+13＝509
3．20
设手表1小时时针转动一格为路程单位．小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格，标准时间应走时间为：
所以小刚手表的时针每小时转动：
5．20
因为△DEC和△CEB等高，所以
DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4
同理，△ADE与△EAB等高，所以
S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4
又S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）
=20（平方厘米）
6．36
7．488
从1到99含有数字2的数，一是个位数字是2的有2，12，22，32，…，92，共10个，二是十位数字是2的有20，21，22，…，29，共10个；
同理1到99含有数字4的数共20个，其中22、24、42、44被重复计算，所以1到99的自然数中共有20×
2-4=36个数出现2或4．从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同，而从200到299这100个数的百位上全是2，从400到499这100个数的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是：
36×
8＋100×
2=488
8．1班是第一名
已知4班是第二名，小红猜3班是第一名，小丽猜3班是第三名都不对，所以3班只能是第四名．小红猜2班第二名，小丽猜2班第一名也不对，2班应是第三名（如表），所以1班是第一名．
9．486
将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×
3×
2＞2×
2，所以尽可能多拆出3来，这样有
17=3+3+3+3+3+2
所以这个乘积是3×
2=486
10．最简分数是20个，和为50．
其中n=0，1，2，3，4；
r=1，5，7，11；
且（12，r）=1．所以小于5且分母是12的最简分数共有5×
4=20个
这些最简分数的和是
1．每个足球35元，每个排球28元．
由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比6个排球贵7×
6=42元，用总钱数322元减去42元，相当于6＋4=10个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：
（322-7×
6）÷
（6＋4）=28（元）每个足球的价钱是：
28＋7=35（元）
2．这批苹果共3920个
已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70％=30％，所以这批苹果共装箱数：
42÷
（1-70％）=140（箱）
剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱，所以每箱苹果个数是
1540÷
（140-85）=28（个）
这批苹果的总数是
28×
140=3920（个）
3．房间6间，旅游团有28人
“有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人”转化成“每间住3人，还剩5＋（4-3）×
5=10人”；
“有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完”转化成“每间住5人，还差（5-4）×
2=2人”．对比这两个条件知，每个房间相差5-3=2人，几个房间才能相差10＋2=12人，可以求出房间数：
[5＋（4-3）×
5＋（5-4）×
2]÷
（5-3）
＝12÷
=6（间）
旅游团的人数是
4×
2＋5×
（6-2）=28（人）
或4×
5＋3×
（6-5）＋5=28（人）
4．△中填5.1
要使三角中的数尽可能大，就要使三个方框中的三个数的和尽可能大．为了便于说明，不妨设五个○中的数依次为a、b、c、d、e，三个□中的数依次为x、y、z，△中的数为A．则有
3x=a＋b＋c，3y=b＋c＋d，3z＝c＋d＋e三个□里的数的3倍之和，中间○中c算了3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间○内，把最小和次小的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内．所以3x+3y＋3z=6.9×
3＋5.6×
2+4.7×
2＋1.8＋2.8
=45.9
x+y+z=45.9÷
3=15.3
A=（x+y+z）÷
3=15.3÷
3=5.1
3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成______个小正方体．
4．A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=______.
5．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______平方厘米．
6如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．
个数是______．
8．1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；
再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有______人．
9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体．
10．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过______个格点（包括对角线两端）．二、解答题：
1．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？
2．有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。
如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，…的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？
3．一容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升
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