小升初数学精编真题Word文档下载推荐.docx
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=6-2=4(平方厘米)
S阴影=S平ABCD-(S△AEF+S△BGE)
=12-4=8(平方厘米)
S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶3
6.16200
连续自然数相邻两数之差是1,所以第2个数比第1个数大1,第4个数比第3个数大1,…,第200个数比第199个数大1,100个取出的数比没取出的100个数总共多100,因此所有的第偶数个数之和是
(32300+100)÷
2=16200
7.100
设从甲地出发准时到达乙地需x分,则
75×
(x+8)=80×
(x+6)
80x-75x=600-480
x=24
甲、乙两地距离是:
80×
(24+6)=2400(米)
从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走:
2400÷
24=100(米)
8.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时,两列火车共行了200米,用了8秒,得到两列火车的速度和是200÷
8=(25米/秒),坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时,两列火车共行了300米,所用时间是:
300÷
25=12(秒).
9.792个
一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除.末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96,共25个,其中含有数字0的有7个(00、04、08、20、40、60、80),其余18个末两位都不含有数字0.
一个四位数的末两位含有数字0,那么它的千位可以是1至9的任意一个,百位是0至9的任意一个,这个四位数的前两位数字共9×
10=90个,则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有:
90×
7=630(个)
如果末两位不含有数字0,那么要求四位数的百位是0,千位是1至9的任意一个,共有9个,则末两位不含数字0,前两位含有数字0,且能被4整除的四位数共有:
9×
18=162(个)
所以至少有一个数字0,且能被4整除的四位数有630+162=792(个).
10.x=5
如图所示,a+x+f=9+x+1,有a+f=10;
同理d+x+c=9+x+1得d+c=10;
所以a+f+d+c=20
又a+9+d=9+x+1,得a+d=x+1;
c+1+f=9+x+1,得c+f==x+9,
则a+d+c+f=2x+10.
所以2x+10=20,x=5.
资料来源微信:
b684951
1.厂里现有工人120名
所以厂里现有工人120名.
2.3月1日
[5,4,6]=60,60-(31+28)=1
所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日.
3.第6个盘中的玻璃球最多是12个.
由于相邻三个盘中的玻璃球相等,有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等,等于18个,于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等,所以5、6盘中玻璃球数之和是:
(80-18×
3)÷
2=13(个)
要使第6盘中的玻璃球数最多,第5盘至少是1个(每盘都有玻璃球),所以第6盘最多可能是12个.4.此人家到单位的距离是78千米.设此人家到单位的距离是s千米,他从单位回家用了t小时,则
13t=12t+6
t=6
S=13×
6=78(千米)
所以此人家到单位的距离是78千米.
2.三个不同的三位数相加的和是2993,那么这三个加数是______.
3.小明在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰巧相同.则该题的余数是______.
4.在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______.
5.如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______.
6.现有2克、3克、6克砝码各一个,那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体.
7.有一个算式:
五入的近似值,则算式□中的数依次分别是______.
8.某项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人合作可30天完成。
现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天.
9.某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。
如图所示,标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力,让一部分装卸工跟车走,最少安排______名装卸工保证各车间的需要.
10.甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克.
b684951
1.有红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个?
2.小明一家四口人的年龄之和是147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小明大27岁,爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍,问小明一家四口人的年龄各是多少岁?
3.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,D得分是五人的平均分,E比C多2分,是第二名,则B得了多少分?
4.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
1.648
原式=7.2×
61.3+(61.3+12.5)×
2.8=(7.2+2.8)×
61.3+12.5×
2.8
=613+35
=648
由于2993÷
3=997…2,这三个加数必然接近997,显然997、998、998的和是2993,但由于所求三个加数不同,经过调整应为996、998、999.
3.4
在这两种除法计算中,除数与余数没变,只是商比原来小5.设除数是a,余数是r,则
472=a×
商+r
427=a×
(商-5)+r
有472-427=a×
5,a=(472-427)÷
5=9
472÷
9=52…4
所以余数r=4.
4.30
因为4=1×
4=2×
2,有4个约数的数一定能表示成a3或ab,a、b是质数.
对于a3,只有a=3时,a3=27是两位数,即有1个数符合条件.
对于ab,当a=2,b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件,有13个;
当a=3,b取大于3且小于37的质数时,符合条件,有9个;
同理当a=5时有5个;
a=7时有2个.则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是:
1+13+9+5+2=30(个)
5.19平方厘米
所求图形是不规则图形,通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积,用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求,所以不规则图形面积为:
8×
6-3×
2÷
2×
3-(1+3)×
3÷
2-2×
4÷
2-(2+4)×
1÷
2-(3+4)×
2
=(19平方厘米)
6.10
这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上,因此天平两边的秤盘上都可以放砝码,尽管只有2克、3克、6克砝码各一个,但是如果天平一边是2克,另一边是3克,就可称出1克重的物体,如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体.同理,2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体;
3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体,其中3克重物体可以直接用3克砝码称出;
用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体;
所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体.
7.1,3,3
于是有150.15≤55×
□+22×
□+10×
□≤151.14
由于□里的数是整数,所以
55×
□=151
只有55×
1+22×
3+10×
3=151
所以□里数字依次填1,3,3.
8.38
由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作.甲做45天,比30天多15天,乙可少做
30-18=12(天)
说明甲做15天相当于乙做12天.
现在甲做20天,比30天少10天,这10天的工作量让乙来完成,需要天数:
乙还需要单独做:
30+8=38(天)
9.21
每个车间抽出3名装卸工,共抽出3×
5=15人,每辆车上有3人,共需3×
3=9人,这样可节约15-9=6(人).这时A有3人,B有2人,C有4人,D有0人,E有5人.再从A、B、C、E各抽出2人,每车上2人,这样又可省去2×
4-2×
3=2人.这样每辆车跟5人,共15人,A有1人,B有0人,C有2人,E有3人,D还是0人.共需装卸工:
5×
3+1+2+3=21(人)
第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器,并不改变乙容器的酒精浓度,所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的,因此乙容器中酒精与水之比是:
20%∶(1-20%)=1∶4
那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器,则乙容器中纯酒精与水之比恰好是:
100∶400=1∶4
第二次倒后,甲容器里酒精与水之比是
70%∶(1-70%)=7∶3
设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液,则第二次倒后,甲容器有纯酒
所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克.
二、解答题:
1.取了6次后,红球剩9个,黄球剩2个.
设取了x次后,红球剩9个,黄球剩2个.
5x+9=(4x+2)×
1.5
5x+9=6x+3
x=6
所以取6次后,红球剩9个,黄球剩2个.
2.小明5岁,妈妈32岁,爸爸36岁,爷爷74岁
妈妈与小明年龄之和:
(147+38)÷
(2×
2+1)=37(岁)
小明的年龄:
(37-27)÷
2=5(岁)
妈妈的年龄:
37-5=32(岁)
爷爷的年龄:
37×
2=74(岁)
爸爸的年龄:
74-38=36(岁)
3.B得98分
由D得分是五人的平均分知,D比A得分高,否则D成为五人中得分最低的,就不能是五人的平均分,由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A.
由C得分是A与D的平均分,因为A是94分,94是偶数,所以D的得分也应是偶数,但D不能得100分,否则B得分超过100分;
D=98分,则C=96分,E=98分,B=98×
5-(98+96+94+98)=104分,超过100分,不可能;
所以D=96分,C=95分,E=97分,B得分是
96×
5-(97+96+95+94)=98(分)
4.跑道长是200米
第一次相遇甲、乙共跑了半圈,其中甲跑了60米.设半圈跑道长为x米,乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米.从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长,由于他俩匀速跑步,在3个半圈长里乙应跑3(x-60)米,而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米,即2x-80米,所以
3(x-60)=2x-80
3x-180=2x-80
x=100
2x=2×
100=200(米)
故圆形跑道的长是200米.
1.(4.16×
84-2.08×
54-0.15×
832)÷
(0.3)2=______.
2.如果两个自然数相除,商是16,余数是13,被除数、除数、商与余数的和是569,那么被除数是______.
3.某项工作,甲单独干15天可完成.现甲做了6天后另有任务,剩下的工作由乙完成,用了8天.若这项工作全部由乙单独完成需______天.
4.小刚晚上9点整将手表对准,可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分,那么小刚的手表每小时慢______分.
5.如图,四边形ABCD的面积是42平方厘米,其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米,那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米.
的差最大是______.
7.从1到1000的自然数中,有______个数出现2或4.
8.小红与小丽在一次校运动会上,预测她们年级四个班比赛结果,小红猜测是3班第一名,2班第二名,1班第三名,4班第四名.小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班.结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的.这次运动会第一名是______班.
9.将17分成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,要使得到的乘积尽可能大,这个乘积是______.
10.小于5且分母为12的最简分数有______个;
这些最简分数的和是______.
1.买6个足球和4个排球共需322元,如果每个足球比每个排球贵7元,每个足球与排球各是多少元?
2.一批苹果装箱.如果已装了42箱,剩下的苹果是这批苹果的70%;
如果装了85箱,则还剩下1540个苹果.这批苹果共有多少个?
3.某旅游团安排住宿,若有5个房间,每间住4人,其余的3人住一间,则剩5人;
若有2个房间,每间住4人,其余的5人住一间,则正好分完.求有多少个房间?
旅游团有多少人?
4.如图,将1.8,5.6,4.7,2.8,6.9分别填在五个○内,再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值,再把三个□中的数的平均值填在△中.找出一种填法,使三角内的数尽可能大,那么△中填的数是多少?
1.1248
原式=4.16×
(84-4.16×
27
-15×
4.16)÷
0.09
=4.16×
(84-27-30)÷
=4.16×
27÷
300
=1248
2.509
设被除数是a,除数是b,则
a=16b+13
a+b+16+13=569
有16b+13+b+16+13=569
17b=527
b=31
所以被除数是
a=16×
31+13=509
3.20
设手表1小时时针转动一格为路程单位.小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格,标准时间应走时间为:
所以小刚手表的时针每小时转动:
5.20
因为△DEC和△CEB等高,所以
DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4
同理,△ADE与△EAB等高,所以
S△ADE∶S△EAB=DE∶EB=3∶4
又S△ADB=42-3-4=35(平方厘米)
=20(平方厘米)
6.36
7.488
从1到99含有数字2的数,一是个位数字是2的有2,12,22,32,…,92,共10个,二是十位数字是2的有20,21,22,…,29,共10个;
同理1到99含有数字4的数共20个,其中22、24、42、44被重复计算,所以1到99的自然数中共有20×
2-4=36个数出现2或4.从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同,而从200到299这100个数的百位上全是2,从400到499这100个数的百位上全是4,而1000既不含2也不含4,所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是:
36×
8+100×
2=488
8.1班是第一名
已知4班是第二名,小红猜3班是第一名,小丽猜3班是第三名都不对,所以3班只能是第四名.小红猜2班第二名,小丽猜2班第一名也不对,2班应是第三名(如表),所以1班是第一名.
9.486
将17拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大,因此大于4的数尽可能拆,并且拆成的数2的个数不要超过2个,若多于2个,比如4个2,2+2+2+2=8=3+3+2,显然有3×
3×
2>2×
2,所以尽可能多拆出3来,这样有
17=3+3+3+3+3+2
所以这个乘积是3×
2=486
10.最简分数是20个,和为50.
其中n=0,1,2,3,4;
r=1,5,7,11;
且(12,r)=1.所以小于5且分母是12的最简分数共有5×
4=20个
这些最简分数的和是
1.每个足球35元,每个排球28元.
由于每个足球比每个排球贵7元,6个足球比6个排球贵7×
6=42元,用总钱数322元减去42元,相当于6+4=10个排球的价钱,得到每个排球的价钱是:
(322-7×
6)÷
(6+4)=28(元)每个足球的价钱是:
28+7=35(元)
2.这批苹果共3920个
已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70%=30%,所以这批苹果共装箱数:
42÷
(1-70%)=140(箱)
剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱,所以每箱苹果个数是
1540÷
(140-85)=28(个)
这批苹果的总数是
28×
140=3920(个)
3.房间6间,旅游团有28人
“有5个房间,每间住4人,其余的3人住一间,则剩5人”转化成“每间住3人,还剩5+(4-3)×
5=10人”;
“有2个房间,每间住4人,其余的5人住一间,则正好分完”转化成“每间住5人,还差(5-4)×
2=2人”.对比这两个条件知,每个房间相差5-3=2人,几个房间才能相差10+2=12人,可以求出房间数:
[5+(4-3)×
5+(5-4)×
2]÷
(5-3)
=12÷
=6(间)
旅游团的人数是
4×
2+5×
(6-2)=28(人)
或4×
5+3×
(6-5)+5=28(人)
4.△中填5.1
要使三角中的数尽可能大,就要使三个方框中的三个数的和尽可能大.为了便于说明,不妨设五个○中的数依次为a、b、c、d、e,三个□中的数依次为x、y、z,△中的数为A.则有
3x=a+b+c,3y=b+c+d,3z=c+d+e三个□里的数的3倍之和,中间○中c算了3次,两端○中的a、e各算1次,其余两个数各算2次,应将最大数放在中间○内,把最小和次小的数填在两端○内,剩下的两个数放在剩下的○内.所以3x+3y+3z=6.9×
3+5.6×
2+4.7×
2+1.8+2.8
=45.9
x+y+z=45.9÷
3=15.3
A=(x+y+z)÷
3=15.3÷
3=5.1
3.将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成______个小正方体.
4.A、B两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______.
5.正方形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米.
6如图,图中有18个小方格,要把3枚硬币放在方格里,使每行、每列只出现一枚硬币,共有______种放法.
个数是______.
8.1997名同学排成一排,从排头到排尾1至4报数;
再从排尾向排头1至5报数,那么两次报数都报3的共有______人.
9.把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.
10.有一个长方形,长有420个小方格,宽有240个小方格.如果把每个小方格的顶点称为格点,连结这个长方形的对角线共经过______个格点(包括对角线两端).二、解答题:
1.某沿海地区甲、乙两码头,已知一艘船从甲到乙每天航行300千米,从乙到甲每天航行360千米,如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天,那么甲、乙两码头间的距离是多少千米?
2.有8盏灯,从1到8编号,开始时3、6、7编号的灯是亮的。
如果一个小朋友按从1到8,再从1到8,…的顺序拉开关,一共拉动500次,问此时哪几个编号的灯是亮的?
3.一容器内装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升