一元一次方程与实际问题的多种题型讲解学习Word文件下载.docx

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5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲

种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?

三、追击相遇问题

6．甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?

7．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．

（1）问乙出发后多少小时追上甲；

（2）若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?

8．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队尾，共用14.4分钟．求队伍长．

9．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达．已知小货车的速度是36千米/时，求两地间路程．

四、工程问题

10．一项工程甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独做15天完成，现两队合作7天后，其余工程由乙队独做．乙队还需几天完成?

11．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天?

五、方案规划问题

12．某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；

如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．试问：

（1）初一年级人数是多少?

原计划租用45座客车多少辆?

（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?

13．小刚和小明在课外学习中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套，他们设计了两种方案：

方案一：

把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；

方案二：

先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．

想一想，他们的方案是否可行?

实际问题与一元一次方程

（2）

一、销售与利润问题

1．在商品销售经营中，涉及的基本关系式：

（1）商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是

______________________________________________________________________．

商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是

（2）商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是（这里不考虑其他因素）

（3）商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是（这里不考虑其他因素）

（4）在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是

2．在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有：

（1）顾客存入银行的钱叫做______，银行付给顾客的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________．

（2）顾客将钱存入银行的时间叫做______．每个期数内的______与____的比叫做利率．这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________．

3．商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元．

（1）若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?

（2）顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?

（3）店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?

（4）若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?

4．

（1）某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?

（2）想一想，如果

（1）中该商品的进价没有具体给出，这时该问题怎么解决?

5．某经销商经销一种商品，由于进货价降低了5％，售价不变，使得利润率由k％提高到（k＋7）％，求k．〔售价＝进货价×

（1＋利润率）〕

6．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．

7．下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．

甲商场商品进货单

供货单位

乙单位

品名与规格

P4200

商品代码

DN—63D7

商品所属

电脑专柜

进价（商品的进货价格）

元

标价（商品的预售价格）

5850元

折扣

8折

利润（实际销售后的利润）

210元

售后服务

保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉，回访

实际问题与一元一次方程（测试）

一、选择题

1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为（）．

（A）13.4元（B）13.5元（C）13.6元（D）13.7元

2．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为（）．

（A）3200元（B）3429元（C）2667元（D）3168元

3．某商店将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是（）

（A）2150元（B）2200元（C）2250元（D）2300元

4．一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于（）

（A）17（B）18（C）19（D）20

二、解答题

5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水（一年按365天计算）．

6．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收取．

（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a是多少；

（2）若6月份的电费平均为每度0.36元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费?

7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李强去商店买奖品，下面是李强与售货员的对话：

李强说：

阿姨好!

售货员：

同学，你好，想买点什么?

我只有100元，请您帮忙安排买10支钢笔和15本笔记本。

好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

8．建筑高速公路经过某村，需要搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境面积不少于区域总面积的20％，若搬迁农户每户占地150平方米，则此时绿色环境面积还占总面积的40％，政府又鼓励其他有储蓄的农户到规划区内建房，这样又有20户农户要求建房．若仍以每户占地150平方米计算，这时绿色环境面积只占总面积的15％，为了符合规划要求，又需要退出部分农户．问：

（1）最初搬迁建房的农户有多少户?

政府规划的建房总面积是多少?

（2）为了符合规划要求，至少要退出多少户农户?

9．某地供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：

00～22：

00，14小时，谷段为22：

00～次日8：

00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下调0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．

（1）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?

10．某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元?

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打七五折销售；

B超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱?