人教版七年级数学上34实际问题与一元一次方程教学设计5课时Word格式.docx
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练习2:
（1）用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?
（2）某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
三、课时小结
通过以下问题引导学生反思小结:
1.通过这节课的学习,你有什么收获?
2.在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?
这些问题中的相等关系有什么特点?
四、课堂作业
课本P101练习第1题,P106习题3.4第2、3题.
第2课时 用一元一次方程解做工问题
1.掌握做工问题中常见的数量关系.
2.明白用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
3.提高用一元一次方程解决实际问题的能力.
会用线段图分析题意,找相等关系.
对于一个类型的题目,达到融会贯通的境界.
一、问题呈现
课本P100例2:
整理一批图书:
由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
1.逐句阅读题目,熟悉题中已知条件,回答问题:
（1）由一个人要做40小时完成,这句话的作用?
（2）根据题意,整项工作分成几部分?
（3）借助线段图进一步理解题意.
2.根据线段图,题目反映的相等关系是什么?
3.设未知数,列方程解答.
4.例题变式练习:
（1）整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做6h,完成这项工作的,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
（2）整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划由2人先做4h,然后增加若干人与他们一起又做4h完成了这项工作,问增加了多少人?
二、归纳总结
1.归纳:
用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
2.学生独立练习:
（有困难的个别指导）
（1）课本P101练习第2题
（2）货车早上6:
40从A城出发,15:
40到达B城,一辆客车上午8:
00从A城出发,14:
00到达B城.求客车追上货车是什么时刻?
提示:
①由已知条件如何表示出货车与客车的速度?
②当客车在途中追上货车时,两车的行驶时间有什么关系?
行驶路程有什么关系?
③以什么量为未知数,什么量为相等关系列方程,求出方程的解后又如何求解题目问题.
强调:
弄清货车与客车出发时间的先后,与到达时间的先后,以理解题意.
三、课堂小结
做工问题常见的解题思路.
四、布置作业
课本P106第4、5题.
第3课时 用一元一次方程解销售中的盈亏问题
1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法.
2.培养学生分析问题、解决实际问题的能力.
3.让学生在实际生活问题中感受到数学的价值.
弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义.
让学生知道商品销售中的盈亏的算法.
一、引言
前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程.从本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题.
二、引例
1.某商品原来每件零售价是156元,现在每件降价20%,则降价后每件零售价是 .
2.某品牌的彩电降价10%以后,每台售价为2340元,则该品牌彩电每台原价应为 元.
3.某商品按定价的八折出售,售价是200元,则原定价是 .
4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利180,则该商品的标价为 .
5.我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在2010年涨价30%后,2011年降价70%至18.2元,则这种药品在2010年涨价前价格为 元.
三、提出问题,探究新知
问题（课本P102探究1）:
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利,还是亏损,或是不盈不亏?
讨论交流,解决问题.
（1）引导学生大体估算盈亏情况.
（2）讨论:
①两件衣服售价都是60元,为何一件盈利,而一件亏损?
说明这两件衣服的什么价不同?
②要知道每件衣服盈利或亏损多少元钱,需求出什么量?
③设未知数,列方程解答.
（3）得出结论后,将结论与学生先前的估算进行比较.
（4）教师归纳解决问题的大致过程.
四、巩固练习
问题:
我国股市交易中每买、卖一次各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少?
由学生自主探索解决.
五、课时小结
通过以下问题引导学生小结:
1.由学生谈谈本节课学到了哪些知识?
学后有何感受?
2.商品销售中的基本等量关系有哪些?
六、课堂作业
1.某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品?
2.一年定期的存款,年利率为3%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元?
3.某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?
4.某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了1500件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?
第4课时 用一元一次方程解球赛积分表问题
1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.
2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.
教学重难点:
分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.
课本P103探究2:
1.学生分组讨论以下问题.
（1）表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?
（2）表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?
为什么?
（3）如何求胜一场、负一场的积分?
（4）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?
（5）将以上各数量填入下表:
胜场
数
胜一场
积分
胜场总分
负场
负一场
负场总分
总积分
（6）根据以上表格数据解决以下问题:
某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
某队总积分是19分,该队胜几场?
某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?
2.小结探究2的解题注意事项:
（1）比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为（14-x）,根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.
（2）根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.
3.反思:
探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?
按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?
又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?
学生分组讨论以上问题.
二、巩固练习
1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:
班次
比赛场次
平场
七
（1）
6
3
2
1
14
七
（2）
4
12
七（3）
5
16
七（4）
17
（1）从 两个班可以知道平一场比负一场多得 分.
（2）若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?
（3）某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.
（4）某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?
2.分组合作学习:
课本P106练习第3题,提出问题:
（1）比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?
（2）九年级课外小组活动时间7h等于什么时间与什么时间的和?
（3）设未知数解答.
三、课时小结
根据表格信息解决实际问题的方法.
四、阅读课本
课本P103~P104关于探究2的内容.
第5课时 用一元一次方程解电话计费问题
通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.
1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.
2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.
课本P104探究3:
下表是两种移动电话计费方式.
月使用
费/元
主叫限定
时间/min
主叫超时
费/（元/min）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
问题:
（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数）.根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
（2）观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?
通过计算验证你的看法.
探究:
（1）学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.
（2）交流阅读课本后的体会和收获.
（3）检验阅读课本上解题分析的效果:
①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.
②为什么要这样分t的时间范围?
③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?
④如何确定两种方式的计费相同时t的值?
⑤如何选择较省钱的计费方式?
（4）解题过程小结:
由于按方式一,主叫时间超过150min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题
（1）列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.
（5）验证:
主叫时
间/min
200
250
270
300
400
…
方式一/元
方式二/元
二、反馈练习
甲、乙两种型号货车出租价格如下表:
起步价/元
限定里程/km
超限定里程（元/km）
甲
108
80
乙
100
（1）设运输货物里程为skm,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.
（2）观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?
三、合作探究
下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
9
15
温度/℃
8
20
24
（1）如果温度的变化是均匀的,14min时温度是多少?
（2）什么时间温度是31℃?
思考:
①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?
②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.
③用t表示时间,用含t的式子表示时间是tmin时的温度.
④解答题目问题.
四、课时小结
解决电话计费方式类型题目的方法.
五、课堂作业
课本P107第6、7、9、10题.
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